Finite Group Databasebeta

← #36529294

Subgroups — #36529294

Order 22784.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034099C211yesmaximal, characteristic
2#26031198C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025420C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152332—21no—
17#19152330—21no—
18#19152315—21no—
19#19152310—21no—
20#19152299—21no—
21#19152291—21no—
22#19152266—21no—
23#19152246—21no—
24#19152188C2211yescharacteristic
25#19152186C2211yescharacteristic
26#19152185C2211yescharacteristic
27#19152163—21no—
28#19152150C2211yescharacteristic
29#19152143C2211yescharacteristic
30C2×#15668010C2211yescharacteristic
31#19152107—21no—
32#19152104—21no—
33#19152077—21no—
34C2×#15667972C2211yescharacteristic
35#19151976—21no—
36#19151969—21no—
37#19151947—21no—
38#19151947—21no—
39#19151807—21no—
40#19151806—21no—
41#19151802—21no—
42#19151801—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic
44#19151754C2211yescharacteristic
45#19151753C2211yescharacteristic
46#19151739C2211yescharacteristic
47#19151737C2211yescharacteristic
48#19151736C2211yescharacteristic
49#19151648C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151511C2211yescharacteristic
52#19151510C2211yescharacteristic
53#19151509C2211yescharacteristic
54#19151498—21no—
55#19151462—21no—
56#19151457—21no—
57#19151456—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#393×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C23×Dic89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82C2×Dic356—21no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083561—21no—
88#15668011D411yescharacteristic
89#15668011D411yescharacteristic
90#15668010—21no—
91#15668010—21no—
92#15668010—21no—
93#15668010—21no—
94#15668010D411yescharacteristic
95#15668008—21no—
96#15668008—21no—
97#15668008D411yescharacteristic
98#15668007—21no—
99#15668007—21no—
100#15668005—21no—
101#15668002—21no—
102#15668001—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667996—21no—
111#15667996—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667993—21no—
115#15667991C2311yescharacteristic
116#15667990—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667987—21no—
120#15667986C2311yescharacteristic
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667982—21no—
131#15667981—21no—
132#15667980—21no—
133Q8×Dic89D411yescharacteristic
134C4×Dic178—21no—
135#15667977—21no—
136#15667977—21no—
137#15667977D411yescharacteristic
138C4×D356—21no—
139D4×Dic89—21no—
140D4×Dic89—21no—
141D4×Dic89D411yescharacteristic
142#15667974D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667969—21no—
155#15667969—21no—
156#15667968—21no—
157#15667968—21no—
158#15667968—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553—21no—
162C2×#13083553—21no—
163C2×#13083553D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551C2311yescharacteristic
169C2×C4×Dic89—21no—
170C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
171#15667941—21no—
172#15667941—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667935—21no—
178#15667935—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C8×Dic89—21no—
182C8×Dic89—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89—21no—
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083574—82no—
208#13083573—42no—
209#13083573—42no—
210#13083573—82no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—81no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—22no—
230C2×C22⋊D89—22no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—42no—
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—42no—
247Dic356—81no—
248#13083564—81no—
249#13083564—81no—
250#13083563—81no—
251#13083562—81no—
252#13083561—81no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—42no—
270#13083553—41no—
271#13083553—41no—
272#13083553—41no—
273#13083553—41no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—81no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—81no—
291#13083551—81no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—42no—
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C24×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—81no—
306C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316Q16×C89—81no—
317SD16×C89—81no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—81no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—41no—
349Q8×C89—41no—
350Q8×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—81no—
355D4×C89—81no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—81no—
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—42no—
374C22⋊D89—42no—
375C22⋊D89—42no—
376C22⋊D89—42no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—42no—
387C2×Dic89—42no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—81no—
396C2×Dic89—81no—
397C2×Dic89#12011yescharacteristic
398C2×Dic89#12011yescharacteristic
399C2×Dic89#12011yescharacteristic
400C2×Dic89#12011yescharacteristic
401C2×Dic89#13512yes—
402C2×Dic89#13712yes—
403D356—41no—
404D356—81no—
405D356—81no—
406C4×D89—42no—
407C4×D89—42no—
408C4×D89—81no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411Dic178—42no—
412Dic178—42no—
413Dic178—41no—
414Dic178—41no—
415Dic178—41no—
416Dic178—41no—
417Dic178—41no—
418C8×C89—41no—
419C8×C89—41no—
420#10623494—41no—
421#10623494—41no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—42no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89C2×#12011yescharacteristic
433C22×C89C2×#13511yescharacteristic
434C22×C89C2×#13711yescharacteristic
435C2×D89—42no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—81no—
443C4×C89—21no—
444C4×C89—21no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—41no—
449C4×C89—81no—
450C4×C89—81no—
451Dic89—21no—
452Dic89—41no—
453Dic89—41no—
454Dic89—41no—
455Dic89—41no—
456Dic89—81no—
457Dic89—81no—
458Dic89#45212yes—
459Dic89#45212yes—
460Dic89#45512yes—
461#18406—891nomaximal, Sylow
462C2×C89—21no—
463C2×C89—21no—
464C2×C89—81no—
465C2×C89—81no—
466C2×C89C2×#45211yescharacteristic
467C2×C89C2×#45511yescharacteristic
468C2×C89#302711yescharacteristic
469D89—81no—
470D89—81no—
471#3506—891no—
472#3209—891no—
473#3206—891no—
474#2563—891no—
475#1606—891no—
476#1606—891no—
477#1606—891no—
478#1606—891no—
479#1606—891no—
480#1606—891no—
481#1606—891no—
482#1606D8911yescharacteristic, complemented
483#1503—891no—
484#1502—891no—
485#1460—891no—
486C89#1840611yescharacteristic, complemented, Sylow
487#559—1781no—
488#559—1781no—
489#556—1781no—
490#555—1781no—
491#553—1781no—
492#553—1781no—
493#550—1781no—
494#547—1781no—
495#538—891no—
496#538—891no—
497#538—891no—
498#538C2×D8911yescharacteristic
499#535—1781no—
500#533—891no—
501#532—891no—
502C2×C4⋊Q8—891no—
503#525—1781no—
504#525—1781no—
505#520—1781no—
506C2×C4×D4—891no—
507#494—1781no—
508#492—1781no—
509#487—1781no—
510#487—1781no—
511#462—1781no—
512#462—1781no—
513#461—1781no—
514#461—1781no—
515#451—891no—
516#451—891no—
517#451—891no—
518#451C2×D8911yescharacteristic
519#448—891no—
520#448—891no—
521#448—891no—
522#448C2×D8911yescharacteristic
523#431—891no—
524#431—891no—
525#393—891no—
526#393—891no—
527#393—891no—
528#393C2×D8911yescharacteristic
529#390—1781no—
530#382—1781no—
531#380—1781no—
532#380—1781no—
533C4×C4⋊C4—891no—
534#328—891no—
535#328—891no—
536#328—891no—
537#328C2×D8911yescharacteristic
538#327—891no—
539#327—891no—
540#327—891no—
541#327C2×D8911yescharacteristic
542#323—891no—
543#323—891no—
544#323—891no—
545#323C2×D8911yescharacteristic
546C2×#41—1781no—
547C2×#41—1781no—
548C2×#41—1781no—
549C22×Q8—891no—
550C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
551C22×D4—891no—
552C23×C4—891no—
553C23×C4—891no—
554C2×Q16—21no—
555C2×Q16—1781no—
556C2×Q16—1781no—
557C2×Q16—1781no—
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1781no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×SD16—1781no—
562C4⋊Q8—891no—
563C4⋊Q8—891no—
564C4⋊Q8—891no—
565C4⋊Q8—1781no—
566C4⋊Q8—1781no—
567C4⋊Q8—1781no—
568C4⋊Q8—1781no—
569#127—891no—
570#127—1781no—
571#127—1781no—
572#126—21no—
573#126—1781no—
574#126—1781no—
575#126—1781no—
576#125—1781no—
577#124—21no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124—1781no—
581#124—1781no—
582#124—1781no—
583#124—1781no—
584#123—21no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592C22⋊Q8—891no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
597#121—21no—
598#121—891no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121C22×D8911yescharacteristic
610#120—21no—
611#120—1781no—
612#120—1781no—
613#120—1781no—
614C4×Q8—891no—
615C4×Q8—891no—
616C4×Q8—1781no—
617C4×Q8—1781no—
618C4×Q8—1781no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—891no—
621C4×D4—891no—
622C4×D4—1781no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636#117—1781no—
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639#117—1781no—
640#117—1781no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4—1781no—
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—891no—
649C2×C22⋊C4—1781no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
653C2×C42—891no—
654C2×C42—1781no—
655C4⋊C8—1781no—
656C4⋊C8—1781no—
657#103—21no—
658#103—21no—
659#103—1781no—
660#103—1781no—
661#103—1781no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665C22⋊C8—891no—
666C22⋊C8—891no—
667C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
668C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
669C4×C8—1781no—
670C4×C8—1781no—
671#95—21no—
672#95—891no—
673#95—1781no—
674#95—1781no—
675#95—1781no—
676#95C22×D8911yescharacteristic
677C24—891no—
678C24D4×D8911yescharacteristic
679#41—3562no—
680#41—3562no—
681#41—7122no—
682#41—7122no—
683C2×Q8—21no—
684C2×Q8—21no—
685C2×Q8—81no—
686C2×Q8—891no—
687C2×Q8—1781no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—7121no—
692C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—891no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1782no—
704C2×D4—1782no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4D4×D8911yescharacteristic
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—891no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—3562no—
718C22×C4—3562no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4D4×D8911yescharacteristic
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732Q16—81no—
733Q16—7121no—
734Q16—7121no—
735Q16—7121no—
736SD16—81no—
737SD16—7121no—
738SD16—7121no—
739SD16—7121no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—1781no—
743C2×C8—1781no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—891no—
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—3561no—
749C4⋊C4—3561no—
750C4⋊C4—3561no—
751C4⋊C4—3561no—
752C4⋊C4—3562no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
766C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—81no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—7121no—
791C22⋊C4—7121no—
792C22⋊C4—7121no—
793C42—21no—
794C42—891no—
795C42—891no—
796C42—891no—
797C42—891no—
798C42—3562no—
799C42—1781no—
800C42—1781no—
801C42—1781no—
802C42—1781no—
803C42—1781no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—41no—
809C23—41no—
810C23—3561no—
811C23—3561no—
812C23—1781no—
813C23—1781no—
814C23—1781no—
815C23—1781no—
816C23C2×D4×D8911yescharacteristic
817Q8—41no—
818Q8—41no—
819Q8—41no—
820Q8—41no—
821Q8—41no—
822Q8—3561no—
823Q8—3561no—
824Q8—3561no—
825Q8—3561no—
826Q8—3561no—
827Q8—3562no—
828Q8—3562no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—81no—
833D4—81no—
834D4—3561no—
835D4—3562no—
836D4—3562no—
837D4—3562no—
838D4—3562no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—7121no—
842D4—7121no—
843D4—7121no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—81no—
860C2×C4—892no—
861C2×C4—891no—
862C2×C4—891no—
863C2×C4—891no—
864C2×C4—892no—
865C2×C4—891no—
866C2×C4—3562no—
867C2×C4—3562no—
868C2×C4—3562no—
869C2×C4—3562no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3561no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—1782no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4—7121no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4—7121no—
887C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
889C8—41no—
890C8—41no—
891C8—3561no—
892C8—3561no—
893C22—21no—
894C22—21no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—81no—
903C22—3562no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—7121no—
911C22#120×D8911yescharacteristic
912C22#135×D8911yescharacteristic
913C22#137×D8911yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—41no—
920C4—81no—
921C4—81no—
922C4—892no—
923C4—892no—
924C4—892no—
925C4—3561no—
926C4—3561no—
927C4—3561no—
928C4—3561no—
929C4—1781no—
930C4—7121no—
931C4—7121no—
932C2—21no—
933C2—21no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—7121no—
937C2—7121no—
938C2#452×D8911yescharacteristic
939C2#455×D8911yescharacteristic
940C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1606C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034099C2
hypercenter#1606D89
hypocenterC89#18406
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031198C2semidirect
3. #26031175C2semidirect
4. #26025420C2semidirect
5. #26019235C2semidirect
6. #26019234C2semidirect
7. #26019233C2semidirect
8. #26019232C2semidirect
9. #26019231C2semidirect
10. #26019230C2semidirect
11. #26019229C2semidirect
12. #26018749C2semidirect
13. #26018745C2semidirect
14. #26018571C2semidirect
15. C89×#1606C2semidirect
482. #1606D89semidirect
486. C89#18406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340992
#260311982
#260311752
#260254202
#260192352
#260192342
#260192332
#260192322
#260192312
#260192302
#260192292
#260187492
#260187452
#260185712
C89×#16062
#1840689