Finite Group Databasebeta

← #36529309

Subgroups — #36529309

Order 22784.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 866 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26033964C211yesmaximal, characteristic
2#26031422C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031416C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019295C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019290C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019269C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019267C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019261C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019256C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018736C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018564C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152320—21no—
17#19152315—21no—
18#19152311—21no—
19#19152310—21no—
20#19152299—21no—
21#19152297—21no—
22#19152281—21no—
23#19152280—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152188C2211yescharacteristic
26#19152185C2211yescharacteristic
27#19152181—21no—
28#19152175C2211yescharacteristic
29#19152132C2211yescharacteristic
30#19152125—21no—
31C2×#15668004C2211yescharacteristic
32#19152106—21no—
33#19152077—21no—
34C2×#15667969C2211yescharacteristic
35#19152000—21no—
36#19151997—21no—
37#19151953—21no—
38#19151952—21no—
39#19151934C2211yescharacteristic
40#19151931C2211yescharacteristic
41#19151929C2211yescharacteristic
42#19151926C2211yescharacteristic
43#19151917C2211yescharacteristic
44#19151914C2211yescharacteristic
45#19151912C2211yescharacteristic
46#19151909C2211yescharacteristic
47#19151906—21no—
48#19151905—21no—
49#19151899—21no—
50#19151898—21no—
51#19151651C2211yescharacteristic
52#19151538C2211yescharacteristic
53#19151535C2211yescharacteristic
54#19151530C2211yescharacteristic
55#19151525C2211yescharacteristic
56#19151496—21no—
57#19151489—21no—
58#19151483—21no—
59#19151472—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151323C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#431×C89C2211yescharacteristic
70#376×C89C2211yescharacteristic
71#328×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×C4×D89D411yescharacteristic
77#15668011—21no—
78#15668010—21no—
79#15668007—21no—
80#15668007—21no—
81#15668007—21no—
82#15668007—21no—
83#15668006—21no—
84#15668006—21no—
85#15668005—21no—
86#15668004—21no—
87#15668004—21no—
88#15668004—21no—
89#15668004—21no—
90#15668004D411yescharacteristic
91#15668002—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15668001—21no—
95#15668000—21no—
96#15668000D411yescharacteristic
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667996—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667991C2311yescharacteristic
106#15667990—21no—
107#15667990—21no—
108#15667990—21no—
109#15667989—21no—
110#15667989—21no—
111#15667987—21no—
112#15667986—21no—
113#15667986C2311yescharacteristic
114#15667985—21no—
115#15667985—21no—
116#15667985—21no—
117#15667985—21no—
118#15667984—21no—
119#15667984—21no—
120#15667984—21no—
121#15667982—21no—
122#15667980—21no—
123C4×Dic178—21no—
124C4×Dic178D411yescharacteristic
125#15667977—21no—
126#15667977—21no—
127C4×D356D411yescharacteristic
128D4×Dic89—21no—
129#15667974—21no—
130#15667974—21no—
131C4×C22⋊D89—21no—
132C4×C22⋊D89—21no—
133#15667972—21no—
134#15667972—21no—
135#15667972—21no—
136#15667972—21no—
137#15667972—21no—
138#15667970—21no—
139#15667969—21no—
140#15667969—21no—
141#15667969—21no—
142#15667969—21no—
143#15667969—21no—
144#15667969—21no—
145#15667968—21no—
146#15667968—21no—
147#15667968—21no—
148C2×C4⋊Dic89—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553D411yescharacteristic
156C2×#13083553C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D89—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551D411yescharacteristic
161C2×#13083551C2311yescharacteristic
162C2×C4×Dic89D411yescharacteristic
163#15667946—21no—
164#15667946—21no—
165#15667945—21no—
166#15667945—21no—
167#15667944—21no—
168#15667944—21no—
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171C4⋊#10623494—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182C4×#10623494—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#126×C89—21no—
188#125×C89D411yescharacteristic
189#124×C89D411yescharacteristic
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C89D411yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89D411yescharacteristic
196#117×C89—21no—
197C2×C42×C89—21no—
198C2×C42×C89C2311yescharacteristic
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C4×C8×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083573—42no—
208#13083573—42no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—22no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—41no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—42no—
243C4⋊Dic89—42no—
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—41no—
261#13083553—41no—
262#13083553—41no—
263#13083553—41no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—42no—
282#13083551—42no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
291C2×D4×C89—21no—
292C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2411yescharacteristic
299C2×C8×C89—21no—
300C2×C8×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C42×C89—21no—
313C42×C89—42no—
314C42×C89C2×D411yescharacteristic
315C42×C89C2×D411yescharacteristic
316C42×C89C2×D411yescharacteristic
317C42×C89C2×D411yescharacteristic
318C23×C89—21no—
319C23×C89C22×D411yescharacteristic
320C22×D89—21no—
321C22×D89—21no—
322C22×D89—21no—
323C22×D89—21no—
324C22×D89—41no—
325C22×D89—41no—
326Q8×C89—41no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330C2×C4×C89—21no—
331C2×C4×C89—21no—
332C2×C4×C89—22no—
333C2×C4×C89—21no—
334C2×C4×C89—21no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—41no—
337C2×C4×C89—41no—
338C2×C4×C89—41no—
339C2×C4×C89—41no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—81no—
344C2×C4×C89#12011yescharacteristic
345C2×C4×C89#12011yescharacteristic
346C2×C4×C89#12011yescharacteristic
347C2×C4×C89#12011yescharacteristic
348C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
350C22⋊D89—42no—
351C22⋊D89—41no—
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—81no—
354C22⋊D89—81no—
355C22⋊D89—81no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—42no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—81no—
373C2×Dic89#13512yes—
374D356—41no—
375D356—81no—
376D356—81no—
377C4×D89—42no—
378C4×D89—42no—
379C4×D89—42no—
380C4×D89—81no—
381C4×D89—81no—
382Dic178—42no—
383Dic178—41no—
384Dic178—81no—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C22×C89C2×#13511yescharacteristic
396C22×C89#57511yescharacteristic
397C2×D89—42no—
398C2×D89—41no—
399C2×D89—41no—
400C2×D89—41no—
401C2×D89—41no—
402C2×D89—41no—
403C2×D89—41no—
404C2×D89—81no—
405C4×C89—21no—
406C4×C89—21no—
407C4×C89—21no—
408C4×C89—21no—
409C4×C89—21no—
410C4×C89—21no—
411C4×C89—42no—
412C4×C89—41no—
413C4×C89—41no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—81no—
416Dic89—22no—
417Dic89—41no—
418Dic89—41no—
419Dic89—41no—
420Dic89—41no—
421Dic89—41no—
422Dic89—81no—
423Dic89—81no—
424#18407—891nomaximal, Sylow
425C2×C89—21no—
426C2×C89—21no—
427C2×C89—81no—
428C2×C89#300211yescharacteristic
429C2×C89#301811yescharacteristic
430C2×C89#302811yescharacteristic
431D89—81no—
432D89—81no—
433#3493—891no—
434#3232—891no—
435#3232—891no—
436#2611—891no—
437#1618—891no—
438#1618—891no—
439#1617—891no—
440#1616—891no—
441#1612—891no—
442#1612—891no—
443#1611—891no—
444#1610—891no—
445#1500—891no—
446#1500D8911yescharacteristic, complemented
447#1458—891no—
448C89#1840711yescharacteristic, complemented, Sylow
449#556—1781no—
450#556—1781no—
451#555—1781no—
452#555—1781no—
453#553—1781no—
454#553—1781no—
455#552—1781no—
456#552—1781no—
457#544—891no—
458#538—891no—
459#538—891no—
460#538—1781no—
461#537—891no—
462#529—891no—
463#529—1781no—
464#529C2×D8911yescharacteristic
465C2×#125—891no—
466#525—1781no—
467#520—1781no—
468C2×#117—891no—
469#499—1781no—
470#499—1781no—
471#488—1781no—
472#488—1781no—
473#484—891no—
474#484—891no—
475#483—891no—
476#483—891no—
477#481—891no—
478#481—891no—
479#480—891no—
480#480—891no—
481#479—1781no—
482#479—1781no—
483#478—1781no—
484#478—1781no—
485#431—891no—
486#431C2×D8911yescharacteristic
487#400—891no—
488#399—891no—
489#398—891no—
490#397—891no—
491#389—1781no—
492#388—1781no—
493#387—1781no—
494#385—1781no—
495#376C2×D8911yescharacteristic
496#328—891no—
497#328—891no—
498#328C2×D8911yescharacteristic
499#328C2×D8911yescharacteristic
500#327—891no—
501#327—891no—
502#327C2×D8911yescharacteristic
503#327C2×D8911yescharacteristic
504#324—891no—
505#324—891no—
506#323—891no—
507#323—891no—
508C2×#41—1781no—
509C23×C4—891no—
510C4⋊Q8—1781no—
511C4⋊Q8—1781no—
512#126—21no—
513#126—1781no—
514#126—1781no—
515#126—1781no—
516#126—1781no—
517#126—1781no—
518#126—1781no—
519#126—1781no—
520#125—891no—
521#125—1781no—
522#125—1781no—
523#125—1781no—
524#125—1781no—
525#125—1781no—
526#125—1781no—
527#125—1781no—
528#125D35611yescharacteristic
529#124—891no—
530#124—1781no—
531#124—1781no—
532#124—1781no—
533#124—1781no—
534#124—1781no—
535#124D35611yescharacteristic
536#123—21no—
537#123—1781no—
538#123—1781no—
539#123—1781no—
540#123—1781no—
541#123—1781no—
542C22⋊Q8—891no—
543C22⋊Q8—1781no—
544C22⋊Q8—1781no—
545C22⋊Q8—1781no—
546C22⋊Q8—1781no—
547C22⋊Q8—1781no—
548C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
549#121—891no—
550#121—1781no—
551#121—1781no—
552#121—1781no—
553#121—1781no—
554#121—1781no—
555#121—1781no—
556#121—1781no—
557#121—1781no—
558#121—1781no—
559#121C22×D8911yescharacteristic
560#120—1781no—
561#120—1781no—
562C4×Q8—891no—
563C4×Q8—1781no—
564C4×Q8—1781no—
565C4×Q8—1781no—
566C4×Q8D35611yescharacteristic
567C4×D4—21no—
568C4×D4—891no—
569C4×D4—1781no—
570C4×D4—1781no—
571C4×D4—1781no—
572C4×D4—1781no—
573C4×D4—1781no—
574C4×D4—1781no—
575C4×D4—1781no—
576C4×D4—1781no—
577C4×D4—1781no—
578C4×D4—1781no—
579C4×D4D35611yescharacteristic
580#117—21no—
581#117—1781no—
582#117—1781no—
583#117—1781no—
584#117—1781no—
585#117—1781no—
586#117—1781no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589#117—1781no—
590#117—1781no—
591C2×C4⋊C4—891no—
592C2×C4⋊C4—891no—
593C2×C4⋊C4—891no—
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—1781no—
596C2×C4⋊C4—1781no—
597C2×C4⋊C4—1781no—
598C2×C4⋊C4—1781no—
599C2×C4⋊C4—1781no—
600C2×C4⋊C4—1781no—
601C2×C22⋊C4—891no—
602C2×C22⋊C4—891no—
603C2×C22⋊C4—1781no—
604C2×C22⋊C4—1781no—
605C2×C42—21no—
606C2×C42—891no—
607C2×C42C22×D8911yescharacteristic
608#107—1781no—
609#107—1781no—
610#107—1781no—
611#107—1781no—
612#106—1781no—
613#106—1781no—
614#106—1781no—
615#106—1781no—
616C4⋊C8—21no—
617C4⋊C8—1781no—
618#103—1781no—
619#103—1781no—
620#103—1781no—
621#103—1781no—
622#102—1781no—
623#102—1781no—
624#102—1781no—
625#102—1781no—
626C22⋊C8—891no—
627C22⋊C8—891no—
628C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
629C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
630C4×C8—21no—
631C4×C8—1781no—
632#95—21no—
633#95—1781no—
634#95—1781no—
635#95—1781no—
636#95—1781no—
637#95C22×D8911yescharacteristic
638#95C22×D8911yescharacteristic
639C24—891no—
640#41—3562no—
641#41—3562no—
642C2×Q8—891no—
643C2×Q8—1781no—
644C2×Q8—1781no—
645C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
646C2×D4—21no—
647C2×D4—891no—
648C2×D4—1781no—
649C2×D4—1781no—
650C2×D4—1781no—
651C2×D4—1781no—
652C2×D4—1781no—
653C2×D4—1781no—
654C2×D4—1781no—
655C2×D4C2×D35611yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—891no—
660C22×C4—891no—
661C22×C4—891no—
662C22×C4—3561no—
663C22×C4—1782no—
664C22×C4—1781no—
665C22×C4—1781no—
666C22×C4—1781no—
667C22×C4—1781no—
668C22×C4—1781no—
669C22×C4—1781no—
670C22×C4—1781no—
671C22×C4—1781no—
672C22×C4—1781no—
673C22×C4D4×D8911yescharacteristic
674C22×C4D4×D8911yescharacteristic
675C22×C4C23×D8911yescharacteristic
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—1781no—
679C2×C8—1781no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—891no—
685C4⋊C4—891no—
686C4⋊C4—3562no—
687C4⋊C4—3562no—
688C4⋊C4—3561no—
689C4⋊C4—3561no—
690C4⋊C4—3561no—
691C4⋊C4—3561no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
713C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
714C22⋊C4—21no—
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—3562no—
720C22⋊C4—3562no—
721C22⋊C4—1781no—
722C22⋊C4—1781no—
723C22⋊C4—1781no—
724C22⋊C4—1781no—
725C22⋊C4—1781no—
726C22⋊C4—1781no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C42—21no—
739C42—42no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1781no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42—1781no—
747C42D4×D8911yescharacteristic
748C42D4×D8911yescharacteristic
749C42C2×D35611yescharacteristic
750C42C2×D35611yescharacteristic
751C23—21no—
752C23—3561no—
753C23—3561no—
754C23—1781no—
755C23—1781no—
756C23—1781no—
757C23—1781no—
758C23C2×D4×D8911yescharacteristic
759Q8—41no—
760Q8—3561no—
761Q8—3562no—
762Q8—7121no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—41no—
766D4—3561no—
767D4—3561no—
768D4—3561no—
769D4—3562no—
770D4—7121no—
771D4—7121no—
772D4—7121no—
773D4—7121no—
774D4—7121no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—81no—
789C2×C4—892no—
790C2×C4—3562no—
791C2×C4—3562no—
792C2×C4—3562no—
793C2×C4—3562no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—3561no—
796C2×C4—3561no—
797C2×C4—3561no—
798C2×C4—3561no—
799C2×C4—3561no—
800C2×C4—3561no—
801C2×C4—3561no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—1781no—
808C2×C4—1781no—
809C2×C4—7121no—
810C2×C4—7121no—
811C2×C4—7121no—
812C2×C4#1566798211yescharacteristic
813C2×C4#1566798211yescharacteristic
814C2×C4#1566798211yescharacteristic
815C2×C4#1566798211yescharacteristic
816C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
817C2×C4C22×D35611yescharacteristic
818C8—41no—
819C8—41no—
820C8—3561no—
821C8—3561no—
822C22—21no—
823C22—21no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—3562no—
828C22—3561no—
829C22—3561no—
830C22—3561no—
831C22—3561no—
832C22—3561no—
833C22—3561no—
834C22—7121no—
835C22C2×#1566798211yescharacteristic
836C22#135×D8911yescharacteristic
837C22#1915239511yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—42no—
845C4—41no—
846C4—41no—
847C4—41no—
848C4—81no—
849C4—3561no—
850C4—3561no—
851C4—3561no—
852C4—3561no—
853C4—3561no—
854C4—1782no—
855C4—7121no—
856C4—7121no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—81no—
860C2—7121no—
861C2—7121no—
862C2#2602947211yescharacteristic
863C2#2602960311yescharacteristic
864C2#2602965911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1500C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26033964C2
hypercenter#1500D89
hypocenterC89#18407
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031422C2semidirect
3. #26031416C2semidirect
4. #26025944C2semidirect
5. #26019303C2semidirect
6. #26019301C2semidirect
7. #26019295C2semidirect
8. #26019290C2semidirect
9. #26019269C2semidirect
10. #26019267C2semidirect
11. #26019261C2semidirect
12. #26019256C2semidirect
13. #26018736C2semidirect
14. #26018564C2semidirect
15. C89×#1500C2semidirect
446. #1500D89semidirect
448. C89#18407semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260339642
#260314222
#260314162
#260259442
#260193032
#260193012
#260192952
#260192902
#260192692
#260192672
#260192612
#260192562
#260187362
#260185642
C89×#15002
#1840789