Finite Group Databasebeta

← #36529337

Subgroups — #36529337

Order 22784.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 916 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034099C211yesmaximal, characteristic
2#26031394C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025243C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019267C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019265C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019264C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019263C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152332—21no—
17#19152330—21no—
18#19152315—21no—
19#19152310—21no—
20#19152299—21no—
21#19152291—21no—
22#19152266—21no—
23#19152246—21no—
24#19152188C2211yescharacteristic
25#19152186C2211yescharacteristic
26#19152185C2211yescharacteristic
27#19152163—21no—
28#19152150C2211yescharacteristic
29#19152143C2211yescharacteristic
30C2×#15668011C2211yescharacteristic
31C2×#15667998—21no—
32#19152107—21no—
33#19152104—21no—
34#19152077—21no—
35C2×#15667972C2211yescharacteristic
36#19152002—21no—
37#19151995—21no—
38#19151947—21no—
39#19151943—21no—
40#19151929C2211yescharacteristic
41#19151928C2211yescharacteristic
42#19151926C2211yescharacteristic
43#19151912C2211yescharacteristic
44#19151911C2211yescharacteristic
45#19151909C2211yescharacteristic
46#19151882—21no—
47#19151881—21no—
48#19151877—21no—
49#19151876—21no—
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151648C2211yescharacteristic
52#19151525C2211yescharacteristic
53#19151524C2211yescharacteristic
54#19151523C2211yescharacteristic
55#19151502—21no—
56#19151457—21no—
57#19151456—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#397×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C22×Dic178—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C23×Dic89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011D411yescharacteristic
87#15668011D411yescharacteristic
88#15668010D411yescharacteristic
89#15668008—21no—
90#15668008—21no—
91#15668008D411yescharacteristic
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668005—21no—
95#15668002—21no—
96#15668001—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—44no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667996—21no—
106#15667996—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667993—21no—
110#15667991C2311yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667987—21no—
115#15667986C2311yescharacteristic
116#15667985—21no—
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667982—21no—
126#15667981—21no—
127#15667980—21no—
128Q8×Dic89D411yescharacteristic
129C4×Dic178—21no—
130#15667977—21no—
131#15667977—21no—
132#15667977D411yescharacteristic
133C4×D356—21no—
134D4×Dic89—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89D411yescharacteristic
137#15667974D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141#15667972—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667969—21no—
150#15667969—21no—
151#15667968—21no—
152#15667968—21no—
153#15667968—21no—
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic89—21no—
165C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
166#15667946—21no—
167#15667945—21no—
168#15667945—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171#15667943—21no—
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179#15667932—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182C8×Dic89—21no—
183C8×Dic89—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#15667919C2311yescharacteristic
188#126×C89—21no—
189#124×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89—21no—
193#121×C89C2311yescharacteristic
194#120×C89—21no—
195C4×D4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199#107×C89—21no—
200#106×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89—21no—
206#95×C89C2311yescharacteristic
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—82no—
209#13083573—42no—
210#13083573—42no—
211#13083573—82no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178—41no—
216C2×Dic178—42no—
217C2×Dic178—42no—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—22no—
232C2×C22⋊D89—22no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—42no—
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—42no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—42no—
268#13083553—41no—
269#13083553—41no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—42no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—42no—
287#13083551—42no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—42no—
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C24×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—42no—
325C42×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89C22×D411yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339Q8×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—41no—
343D4×C89—81no—
344D4×C89—81no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—81no—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—42no—
363C22⋊D89—42no—
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—42no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—81no—
368C22⋊D89—81no—
369C22⋊D89—81no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—42no—
376C2×Dic89—42no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—81no—
385C2×Dic89—81no—
386C2×Dic89#12011yescharacteristic
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388C2×Dic89#12011yescharacteristic
389C2×Dic89#12011yescharacteristic
390C2×Dic89#13512yes—
391C2×Dic89AGL(1,ℤ/8)12yes—
392D356—41no—
393D356—81no—
394D356—81no—
395C4×D89—42no—
396C4×D89—42no—
397C4×D89—81no—
398C4×D89—81no—
399C4×D89—81no—
400Dic178—42no—
401Dic178—42no—
402Dic178—41no—
403Dic178—82no—
404Dic178—82no—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—41no—
408#10623494—41no—
409C22×C89—21no—
410C22×C89—21no—
411C22×C89—42no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89C2×#12011yescharacteristic
420C22×C89C2×#13511yescharacteristic
421C22×C89C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
422C2×D89—42no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C2×D89—41no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—81no—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—21no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—81no—
437C4×C89—81no—
438Dic89—21no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—41no—
443Dic89—81no—
444Dic89—81no—
445Dic89#44912yes—
446Dic89#44912yes—
447Dic89#45512yes—
448#18412—891nomaximal, Sylow
449C2×C89—21no—
450C2×C89—21no—
451C2×C89—81no—
452C2×C89—81no—
453C2×C89C2×#44911yescharacteristic
454C2×C89C2×#45511yescharacteristic
455C2×C89#302811yescharacteristic
456D89—81no—
457D89—81no—
458#3506—891no—
459#3229—891no—
460#3226—891no—
461#2547—891no—
462#1612—891no—
463#1612—891no—
464#1612—891no—
465#1612—891no—
466#1612—891no—
467#1612—891no—
468#1612—891no—
469#1612D8911yescharacteristic, complemented
470#1503—891no—
471#1502—891no—
472#1460—891no—
473C89#1841211yescharacteristic, complemented, Sylow
474#559—1781no—
475#559—1781no—
476#556—1781no—
477#555—1781no—
478#553—1781no—
479#553—1781no—
480#550—1781no—
481#547—1781no—
482#538—891no—
483#538—891no—
484#538—891no—
485#538C2×D8911yescharacteristic
486#535—1781no—
487#533—891no—
488#532—891no—
489C2×C4⋊Q8—891no—
490C2×#124—1781no—
491#525—1781no—
492#525—1781no—
493#520—1781no—
494C2×C4×D4—891no—
495#500—1781no—
496#498—1781no—
497#487—1781no—
498#486—1781no—
499#483—891no—
500#483—891no—
501#483—891no—
502#483C2×D8911yescharacteristic
503#480—891no—
504#480—891no—
505#480—891no—
506#480C2×D8911yescharacteristic
507#475—1781no—
508#475—1781no—
509#474—1781no—
510#474—1781no—
511#431—891no—
512#431—891no—
513#397—891no—
514#397—891no—
515#397—891no—
516#397C2×D8911yescharacteristic
517#391—1781no—
518#380—1781no—
519#380—1781no—
520C4×C4⋊C4—891no—
521#328—891no—
522#328—891no—
523#328—891no—
524#328C2×D8911yescharacteristic
525#327—891no—
526#327—891no—
527#327—891no—
528#327C2×D8911yescharacteristic
529#323—891no—
530#323—891no—
531#323—891no—
532#323C2×D8911yescharacteristic
533C2×#41—1781no—
534C2×#41—1781no—
535C2×#41—1781no—
536C22×Q8—1781no—
537C22×D4—891no—
538C23×C4—891no—
539C23×C4—891no—
540C4⋊Q8—891no—
541C4⋊Q8—891no—
542C4⋊Q8—891no—
543C4⋊Q8—1781no—
544C4⋊Q8—1781no—
545C4⋊Q8—1781no—
546C4⋊Q8—1781no—
547#127—891no—
548#127—1781no—
549#127—1781no—
550#126—21no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#126—1781no—
554#125—1781no—
555#124—21no—
556#124—3564no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#124—1781no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#123—21no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571C22⋊Q8—891no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
576#121—21no—
577#121—891no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#121—1781no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121C22×D8911yescharacteristic
589#120—21no—
590#120—1781no—
591#120—1781no—
592#120—1781no—
593C4×Q8—891no—
594C4×Q8—891no—
595C4×Q8—1781no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×Q8—1781no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—891no—
600C4×D4—891no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606C4×D4—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620C2×C4⋊C4—891no—
621C2×C4⋊C4—891no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4—1781no—
625C2×C4⋊C4—1781no—
626C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—891no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
633C2×C42—891no—
634C2×C42—1781no—
635#107—21no—
636#107—1781no—
637#107—1781no—
638#107—1781no—
639#106—21no—
640#106—1781no—
641#106—1781no—
642#106—1781no—
643C4⋊C8—1781no—
644C4⋊C8—1781no—
645#103—21no—
646#103—1781no—
647#103—1781no—
648#103—1781no—
649#102—21no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653C22⋊C8—891no—
654C22⋊C8—891no—
655C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
656C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
657C4×C8—1781no—
658C4×C8—1781no—
659#95—21no—
660#95—891no—
661#95—1781no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664#95C22×D8911yescharacteristic
665C24—891no—
666C24D4×D8911yescharacteristic
667#41—3562no—
668#41—3562no—
669#41—7122no—
670#41—7122no—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—3562no—
673C2×Q8—3561no—
674C2×Q8—3561no—
675C2×Q8—3562no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—1781no—
678C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—891no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1782no—
690C2×D4—1782no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1781no—
696C2×D4D4×D8911yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—891no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—891no—
703C22×C4—3562no—
704C22×C4—3562no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—1781no—
709C22×C4—1781no—
710C22×C4—1781no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4D4×D8911yescharacteristic
717C22×C4C23×D8911yescharacteristic
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—1781no—
721C2×C8—1781no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—891no—
727C4⋊C4—891no—
728C4⋊C4—3561no—
729C4⋊C4—3561no—
730C4⋊C4—3562no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
746C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—3562no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C42—21no—
774C42—891no—
775C42—891no—
776C42—891no—
777C42—891no—
778C42—3562no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C42—1781no—
782C42—1781no—
783C42—1781no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—1781no—
793C23—1781no—
794C23—1781no—
795C23—1781no—
796C23C2×D4×D8911yescharacteristic
797Q8—41no—
798Q8—3561no—
799Q8—3562no—
800Q8—3562no—
801Q8—7122no—
802Q8—7122no—
803D4—41no—
804D4—41no—
805D4—41no—
806D4—81no—
807D4—81no—
808D4—3561no—
809D4—3562no—
810D4—3562no—
811D4—3562no—
812D4—3562no—
813D4—3561no—
814D4—3561no—
815D4—7121no—
816D4—7121no—
817D4—7121no—
818D4—7121no—
819D4—7121no—
820D4—7121no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—891no—
835C2×C4—891no—
836C2×C4—891no—
837C2×C4—892no—
838C2×C4—892no—
839C2×C4—891no—
840C2×C4—3562no—
841C2×C4—3562no—
842C2×C4—3562no—
843C2×C4—3562no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—1782no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—7121no—
857C2×C4—7121no—
858C2×C4—7121no—
859C2×C4—7121no—
860C2×C4—7121no—
861C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C8—41no—
864C8—41no—
865C8—3561no—
866C8—3561no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—42no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—81no—
877C22—3562no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—3561no—
881C22—3561no—
882C22—3561no—
883C22—3561no—
884C22—7121no—
885C22#120×D8911yescharacteristic
886C22#135×D8911yescharacteristic
887C22AGL(1,ℤ/8)×D8911yescharacteristic
888C4—21no—
889C4—21no—
890C4—41no—
891C4—41no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—892no—
897C4—892no—
898C4—892no—
899C4—3561no—
900C4—3561no—
901C4—3561no—
902C4—3561no—
903C4—1781no—
904C4—7121no—
905C4—7121no—
906C2—21no—
907C2—21no—
908C2—81no—
909C2—81no—
910C2—7121no—
911C2—7121no—
912C2#449×D8911yescharacteristic
913C2#455×D8911yescharacteristic
914C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1612C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034099C2
hypercenter#1612D89
hypocenterC89#18412
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031394C2semidirect
3. #26031371C2semidirect
4. #26025243C2semidirect
5. #26019269C2semidirect
6. #26019268C2semidirect
7. #26019267C2semidirect
8. #26019266C2semidirect
9. #26019265C2semidirect
10. #26019264C2semidirect
11. #26019263C2semidirect
12. #26018749C2semidirect
13. #26018745C2semidirect
14. #26018571C2semidirect
15. C89×#1612C2semidirect
469. #1612D89semidirect
473. C89#18412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340992
#260313942
#260313712
#260252432
#260192692
#260192682
#260192672
#260192662
#260192652
#260192642
#260192632
#260187492
#260187452
#260185712
C89×#16122
#1841289