Finite Group Databasebeta

← #36529345

Subgroups — #36529345

Order 22784.

1030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034099C211yesmaximal, characteristic
2#26031401C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26025200C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019300C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019298C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019297C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018749C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018571C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152332—21no—
17#19152330—21no—
18#19152315—21no—
19#19152310—21no—
20#19152299—21no—
21#19152291—21no—
22#19152266—21no—
23#19152246—21no—
24#19152188C2211yescharacteristic
25#19152186C2211yescharacteristic
26#19152185C2211yescharacteristic
27#19152163—21no—
28#19152150C2211yescharacteristic
29#19152143C2211yescharacteristic
30C2×#15668011C2211yescharacteristic
31#19152107—21no—
32#19152104—21no—
33C2×#15667990—21no—
34C2×#15667989—21no—
35#19152077—21no—
36C2×#15667972C2211yescharacteristic
37#19152002—21no—
38#19151995—21no—
39#19151947—21no—
40#19151943—21no—
41#19151934C2211yescharacteristic
42#19151933C2211yescharacteristic
43#19151931C2211yescharacteristic
44#19151917C2211yescharacteristic
45#19151916C2211yescharacteristic
46#19151914C2211yescharacteristic
47#19151892—21no—
48#19151891—21no—
49#19151887—21no—
50#19151886—21no—
51#19151648C2211yescharacteristic
52#19151648C2211yescharacteristic
53#19151535C2211yescharacteristic
54#19151534C2211yescharacteristic
55#19151533C2211yescharacteristic
56#19151498—21no—
57#19151467—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151334C2211yescharacteristic
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#399×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C22×Dic178—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C23×Dic89D411yescharacteristic
81C22×C4×D89D411yescharacteristic
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011D411yescharacteristic
87#15668011D411yescharacteristic
88#15668010D411yescharacteristic
89#15668008—21no—
90#15668008—21no—
91#15668008D411yescharacteristic
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668005—21no—
95#15668002—21no—
96#15668001—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667996—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667991C2311yescharacteristic
110#15667990—21no—
111#15667990—44no—
112#15667989—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—44no—
115#15667987—21no—
116#15667986C2311yescharacteristic
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667982—21no—
127#15667981—21no—
128#15667980—21no—
129Q8×Dic89D411yescharacteristic
130C4×Dic178—21no—
131#15667977—21no—
132#15667977—21no—
133#15667977D411yescharacteristic
134C4×D356—21no—
135D4×Dic89—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89D411yescharacteristic
138#15667974D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142#15667972—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667969—21no—
151#15667969—21no—
152#15667968—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155C2×C4⋊Dic89—21no—
156C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553—21no—
162C2×#13083553D411yescharacteristic
163C4⋊C4×D89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic89—21no—
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170#15667946—21no—
171#15667945—21no—
172#15667945—21no—
173#15667944—21no—
174#15667943—21no—
175#15667943—21no—
176#15667941—21no—
177#15667941—21no—
178#15667937—21no—
179#15667936—21no—
180#15667935—21no—
181#15667934—21no—
182#15667933—21no—
183#15667932—21no—
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
186C8×Dic89—21no—
187C8×Dic89—21no—
188#15667919C2311yescharacteristic
189#126×C89—21no—
190#124×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89—21no—
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#120×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#107×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207#95×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083574—82no—
210#13083573—42no—
211#13083573—42no—
212#13083573—82no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—42no—
216C2×Dic178—42no—
217C2×Dic178—41no—
218C2×Dic178—41no—
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—22no—
233C2×C22⋊D89—22no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—42no—
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—42no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—42no—
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—24no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—42no—
271#13083553—42no—
272#13083553—41no—
273#13083553—41no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—42no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—42no—
291#13083551—42no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—42no—
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C24×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2411yescharacteristic
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—42no—
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—42no—
330C42×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89C22×D411yescharacteristic
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344Q8×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—81no—
349D4×C89—81no—
350C2×C4×C89—22no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—81no—
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—41no—
367C22⋊D89—42no—
368C22⋊D89—42no—
369C22⋊D89—42no—
370C22⋊D89—42no—
371C22⋊D89—81no—
372C22⋊D89—81no—
373C22⋊D89—81no—
374C22⋊D89—81no—
375C2×Dic89—22no—
376C2×Dic89—22no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—42no—
384C2×Dic89—42no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—81no—
390C2×Dic89—81no—
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393C2×Dic89#12011yescharacteristic
394C2×Dic89#12011yescharacteristic
395C2×Dic89#13512yes—
396C2×Dic89#13712yes—
397D356—41no—
398D356—81no—
399D356—81no—
400C4×D89—42no—
401C4×D89—42no—
402C4×D89—81no—
403C4×D89—81no—
404C4×D89—81no—
405Dic178—42no—
406Dic178—42no—
407Dic178—41no—
408Dic178—82no—
409Dic178—82no—
410C8×C89—41no—
411C8×C89—41no—
412#10623494—41no—
413#10623494—41no—
414C22×C89—21no—
415C22×C89—21no—
416C22×C89—42no—
417C22×C89—41no—
418C22×C89—41no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—81no—
424C22×C89C2×#12011yescharacteristic
425C22×C89C2×#13511yescharacteristic
426C22×C89C2×#13711yescharacteristic
427C2×D89—42no—
428C2×D89—41no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89—41no—
433C2×D89—41no—
434C2×D89—81no—
435C4×C89—21no—
436C4×C89—21no—
437C4×C89—42no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—41no—
442C4×C89—81no—
443Dic89—21no—
444Dic89—42no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—81no—
450Dic89#45212yes—
451Dic89#45212yes—
452Dic89#45312yes—
453#18413—891nomaximal, Sylow
454C2×C89—21no—
455C2×C89—21no—
456C2×C89—81no—
457C2×C89—81no—
458C2×C89C2×#45211yescharacteristic
459C2×C89C2×#45311yescharacteristic
460C2×C89#302811yescharacteristic
461D89—81no—
462D89—81no—
463#3506—891no—
464#3230—891no—
465#3227—891no—
466#2542—891no—
467#1618—891no—
468#1618—891no—
469#1618—891no—
470#1618—891no—
471#1618—891no—
472#1618—891no—
473#1618—891no—
474#1618D8911yescharacteristic, complemented
475#1503—891no—
476#1502—891no—
477#1460—891no—
478C89#1841311yescharacteristic, complemented, Sylow
479#559—1781no—
480#559—1781no—
481#556—1781no—
482#555—1781no—
483#553—1781no—
484#553—1781no—
485#550—1781no—
486#547—1781no—
487#538—891no—
488#538—891no—
489#538—891no—
490#538C2×D8911yescharacteristic
491#535—1781no—
492#533—891no—
493#532—891no—
494C2×C4⋊Q8—891no—
495#525—1781no—
496#525—1781no—
497C2×C22⋊Q8—1781no—
498C2×C22⋊Q8—1781no—
499#520—1781no—
500C2×C4×D4—891no—
501#500—1781no—
502#498—1781no—
503#487—1781no—
504#486—1781no—
505#484—891no—
506#484—891no—
507#484—891no—
508#484C2×D8911yescharacteristic
509#481—891no—
510#481—891no—
511#481—891no—
512#481C2×D8911yescharacteristic
513#477—1781no—
514#477—1781no—
515#476—1781no—
516#476—1781no—
517#431—891no—
518#431—891no—
519#399—891no—
520#399—891no—
521#399—891no—
522#399C2×D8911yescharacteristic
523#390—1781no—
524#384—1781no—
525C4×C4⋊C4—891no—
526#328—891no—
527#328—891no—
528#328—891no—
529#328C2×D8911yescharacteristic
530#327—891no—
531#327—891no—
532#327—891no—
533#327C2×D8911yescharacteristic
534#323—891no—
535#323—891no—
536#323—891no—
537#323C2×D8911yescharacteristic
538C2×#41—1781no—
539C2×#41—1781no—
540C2×#41—1781no—
541C22×Q8—1781no—
542C22×D4—891no—
543C23×C4—891no—
544C23×C4—891no—
545C4⋊Q8—891no—
546C4⋊Q8—891no—
547C4⋊Q8—891no—
548C4⋊Q8—1781no—
549C4⋊Q8—1781no—
550C4⋊Q8—1781no—
551C4⋊Q8—1781no—
552#127—891no—
553#127—1781no—
554#127—1781no—
555#126—21no—
556#126—1781no—
557#126—1781no—
558#126—1781no—
559#125—1781no—
560#124—21no—
561#124—1781no—
562#124—1781no—
563#124—1781no—
564#124—1781no—
565#124—1781no—
566#124—1781no—
567#123—21no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575C22⋊Q8—891no—
576C22⋊Q8—3564no—
577C22⋊Q8—3564no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—891no—
584#121—1781no—
585#121—1781no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121—1781no—
591#121—1781no—
592#121—1781no—
593#121—1781no—
594#121C22×D8911yescharacteristic
595#120—21no—
596#120—1781no—
597#120—1781no—
598#120—1781no—
599C4×Q8—891no—
600C4×Q8—891no—
601C4×Q8—1781no—
602C4×Q8—1781no—
603C4×Q8—1781no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—891no—
606C4×D4—891no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624#117—1781no—
625#117—1781no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—891no—
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4—1781no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4—1781no—
636C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—891no—
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
643C2×C42—891no—
644C2×C42—1781no—
645#107—21no—
646#107—1781no—
647#107—1781no—
648#107—1781no—
649#106—21no—
650#106—1781no—
651#106—1781no—
652#106—1781no—
653C4⋊C8—1781no—
654C4⋊C8—1781no—
655#103—21no—
656#103—1781no—
657#103—1781no—
658#103—1781no—
659#102—21no—
660#102—1781no—
661#102—1781no—
662#102—1781no—
663C22⋊C8—891no—
664C22⋊C8—891no—
665C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
666C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
667C4×C8—1781no—
668C4×C8—1781no—
669#95—891no—
670#95C22×D8911yescharacteristic
671C24—891no—
672C24D4×D8911yescharacteristic
673#41—3562no—
674#41—3562no—
675#41—7122no—
676#41—7122no—
677C2×Q8—891no—
678C2×Q8—3561no—
679C2×Q8—3561no—
680C2×Q8—3562no—
681C2×Q8—3562no—
682C2×Q8—1781no—
683C2×Q8—1781no—
684C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—891no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C2×D4—1781no—
693C2×D4—1781no—
694C2×D4—1781no—
695C2×D4—1782no—
696C2×D4—1782no—
697C2×D4—1781no—
698C2×D4—1781no—
699C2×D4—1781no—
700C2×D4—1781no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—891no—
707C22×C4—891no—
708C22×C4—891no—
709C22×C4—3562no—
710C22×C4—3562no—
711C22×C4—1781no—
712C22×C4—1781no—
713C22×C4—1781no—
714C22×C4—1781no—
715C22×C4—1781no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4D4×D8911yescharacteristic
723C22×C4C23×D8911yescharacteristic
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1781no—
727C2×C8—1781no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—891no—
734C4⋊C4—891no—
735C4⋊C4—3562no—
736C4⋊C4—3561no—
737C4⋊C4—3561no—
738C4⋊C4—3562no—
739C4⋊C4—3562no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1784no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
756C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—3562no—
766C22⋊C4—3562no—
767C22⋊C4—3562no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C42—21no—
784C42—891no—
785C42—891no—
786C42—891no—
787C42—891no—
788C42—3562no—
789C42—1781no—
790C42—1781no—
791C42—1781no—
792C42—1781no—
793C42—1781no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23—1781no—
806C23C2×D4×D8911yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—3561no—
809Q8—3562no—
810Q8—3562no—
811Q8—7122no—
812Q8—7122no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—81no—
817D4—81no—
818D4—3561no—
819D4—3562no—
820D4—3562no—
821D4—3562no—
822D4—3562no—
823D4—3561no—
824D4—3561no—
825D4—7121no—
826D4—7121no—
827D4—7121no—
828D4—7121no—
829D4—7121no—
830D4—7121no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—892no—
845C2×C4—891no—
846C2×C4—891no—
847C2×C4—891no—
848C2×C4—892no—
849C2×C4—891no—
850C2×C4—3562no—
851C2×C4—3562no—
852C2×C4—3562no—
853C2×C4—3562no—
854C2×C4—3561no—
855C2×C4—3561no—
856C2×C4—3561no—
857C2×C4—3561no—
858C2×C4—3561no—
859C2×C4—3561no—
860C2×C4—1782no—
861C2×C4—1782no—
862C2×C4—1781no—
863C2×C4—1781no—
864C2×C4—1781no—
865C2×C4—1781no—
866C2×C4—7121no—
867C2×C4—7121no—
868C2×C4—7121no—
869C2×C4—7121no—
870C2×C4—7121no—
871C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—3561no—
876C8—3561no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—81no—
887C22—3562no—
888C22—3561no—
889C22—3561no—
890C22—3561no—
891C22—3561no—
892C22—3561no—
893C22—3561no—
894C22—7121no—
895C22#120×D8911yescharacteristic
896C22#135×D8911yescharacteristic
897C22#137×D8911yescharacteristic
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—42no—
901C4—41no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—81no—
906C4—892no—
907C4—892no—
908C4—892no—
909C4—3562no—
910C4—3561no—
911C4—3561no—
912C4—3561no—
913C4—3561no—
914C4—1781no—
915C4—7121no—
916C2—21no—
917C2—21no—
918C2—81no—
919C2—81no—
920C2—7121no—
921C2—7121no—
922C2#452×D8911yescharacteristic
923C2#453×D8911yescharacteristic
924C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1618C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034099C2
hypercenter#1618D89
hypocenterC89#18413
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031401C2semidirect
3. #26031378C2semidirect
4. #26025200C2semidirect
5. #26019303C2semidirect
6. #26019302C2semidirect
7. #26019301C2semidirect
8. #26019300C2semidirect
9. #26019299C2semidirect
10. #26019298C2semidirect
11. #26019297C2semidirect
12. #26018749C2semidirect
13. #26018745C2semidirect
14. #26018571C2semidirect
15. C89×#1618C2semidirect
474. #1618D89semidirect
478. C89#18413semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260340992
#260314012
#260313782
#260252002
#260193032
#260193022
#260193012
#260193002
#260192992
#260192982
#260192972
#260187492
#260187452
#260185712
C89×#16182
#1841389