Finite Group Databasebeta

← #36529354

Subgroups — #36529354

Order 22784.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034442C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019253C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018744C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3186C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152343—21no—
17#19152336—21no—
18#19152291—21no—
19#19152274—21no—
20#19152242—21no—
21#19152238—21no—
22#19152237—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152198—21no—
25#19152195—21no—
26#19152193C2211yescharacteristic
27#19152185C2211yescharacteristic
28#19152180—21no—
29#19152175C2211yescharacteristic
30#19152157—21no—
31#19152156C2211yescharacteristic
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667995C2211yescharacteristic
34#19151928C2211yescharacteristic, complemented
35#19151919—21no—
36#19151911C2211yescharacteristic, complemented
37#19151849—21no—
38#19151842—21no—
39#19151749C2211yescharacteristic, complemented
40#19151741—21no—
41#19151732C2211yescharacteristic, complemented
42#19151562C2211yescharacteristic, complemented
43#19151529C2211yescharacteristic, complemented
44#19151524C2211yescharacteristic, complemented
45#19151512—21no—
46#19151512C2211yescharacteristic, complemented
47#19151506—21no—
48#19151506C2211yescharacteristic, complemented
49#19151498—21no—
50#19151492—21no—
51C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151336C2211yescharacteristic, complemented
53#19151336C2211yescharacteristic, complemented
54#19151333C2211yescharacteristic, complemented
55#19151333C2211yescharacteristic, complemented
56#19151332C2211yescharacteristic
57#19151332C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic, complemented
59#19151332C2211yescharacteristic, complemented
60#19151323C2211yescharacteristic, complemented
61#19151323C2211yescharacteristic, complemented
62#19151321C2211yescharacteristic, complemented
63#19151321C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#121×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#480×C89—21no—
67#480×C89C2211yescharacteristic
68#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
69#466×C89—21no—
70#466×C89—21no—
71#447×C89—21no—
72#447×C89C2211yescharacteristic
73#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
74C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
76C2×#13083573—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083559—21no—
83C2×#13083558—21no—
84#15668008—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668002—21no—
90#15668002—21no—
91#15667999—21no—
92#15667998—21no—
93#15667998—21no—
94#15667997—21no—
95#15667997—21no—
96#15667996—21no—
97#15667995—21no—
98#15667995—21no—
99#15667995—21no—
100#15667995—21no—
101#15667995—21no—
102#15667994—21no—
103#15667994—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—21no—
106#15667993—21no—
107#15667993—21no—
108#15667991—21no—
109#15667991D411yescharacteristic, complemented
110#15667991C2311yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667989—21no—
114#15667989—21no—
115#15667986—21no—
116#15667986D411yescharacteristic, complemented
117#15667986C2311yescharacteristic
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667984—21no—
121#15667984—21no—
122#15667984—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667983—21no—
129#15667983—21no—
130#15667982—21no—
131#15667981—21no—
132#15667981—21no—
133#15667981—21no—
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136#15667980—21no—
137#15667980—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667971D411yescharacteristic, complemented
147#15667968—21no—
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553D411yescharacteristic
150C2×#13083553C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic89—21no—
152C2×C22⋊Dic89—21no—
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551D411yescharacteristic
159C2×#13083551C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D89—21no—
161C2×C4×Dic89—21no—
162#15667945—21no—
163#15667943—21no—
164#15667935—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667932—21no—
168C22⋊#10623494—21no—
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C22×D4×C89—21no—
176C22×D4×C89—21no—
177C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
178C22×D4×C89C2311yescharacteristic
179C23×C4×C89C2311yescharacteristic
180C2×D8×C89—21no—
181C2×D8×C89—21no—
182C22×C8×C89—21no—
183#121×C89—21no—
184#121×C89—21no—
185#121×C89—21no—
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89—21no—
189#121×C89D411yescharacteristic, complemented
190#121×C89D411yescharacteristic, complemented
191#121×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
194C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C89—21no—
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#107×C89—21no—
199#102×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—81no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—81no—
228C2×C22⋊D89—81no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C2×C22⋊D89—82no—
231D4×D89—81no—
232D4×D89—81no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244#13083562—81no—
245#13083559—81no—
246#13083558—81no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—81no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—42no—
276C22⋊Dic89—42no—
277C22⋊Dic89—81no—
278C22⋊Dic89—81no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—81no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—81no—
294C24×C89—21no—
295C24×C89—21no—
296C24×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—41no—
305C2×D4×C89—41no—
306C2×D4×C89—81no—
307C2×D4×C89—81no—
308C2×D4×C89—81no—
309C2×D4×C89—81no—
310C2×D4×C89—81no—
311C2×D4×C89—81no—
312C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—81no—
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C89C2411yescharacteristic
323D8×C89—81no—
324D8×C89—81no—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—21no—
327C2×C8×C89—81no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89—21no—
330C4⋊C4×C89—21no—
331C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
332C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—21no—
337C22⋊C4×C89—41no—
338C22⋊C4×C89—41no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—42no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—41no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—41no—
353C23×C89—81no—
354C23×C89—81no—
355C23×C89#12011yescharacteristic
356C23×C89#12011yescharacteristic
357C23×C89C22×D411yescharacteristic
358C22×D89—21no—
359C22×D89—21no—
360C22×D89—21no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—81no—
365C22×D89—81no—
366C22×D89—81no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—41no—
373D4×C89—41no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—81no—
378D4×C89—81no—
379D4×C89—81no—
380D4×C89—82no—
381D4×C89—82no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—81no—
394C2×C4×C89#12011yescharacteristic
395C2×C4×C89#12011yescharacteristic
396C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
397C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
398C22⋊D89—42no—
399C22⋊D89—42no—
400C22⋊D89—41no—
401C22⋊D89—41no—
402C22⋊D89—81no—
403C22⋊D89—81no—
404C22⋊D89—81no—
405C22⋊D89—81no—
406C22⋊D89—81no—
407C22⋊D89—81no—
408C22⋊D89—81no—
409C22⋊D89—81no—
410C22⋊D89—84no—
411C2×Dic89—22no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—21no—
415C2×Dic89—21no—
416C2×Dic89—21no—
417C2×Dic89—21no—
418C2×Dic89—21no—
419C2×Dic89—21no—
420C2×Dic89—41no—
421C2×Dic89—41no—
422C2×Dic89—41no—
423C2×Dic89—41no—
424C2×Dic89—41no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—81no—
428C2×Dic89—81no—
429C2×Dic89—81no—
430D356—41no—
431D356—81no—
432C4×D89—81no—
433C4×D89—81no—
434C4×D89—81no—
435Dic178—41no—
436Dic178—81no—
437C8×C89—41no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—41no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—21no—
445C22×C89—21no—
446C22×C89—21no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—81no—
456C22×C89—81no—
457C22×C89—81no—
458C22×C89—81no—
459C22×C89—81no—
460C22×C89—81no—
461C22×C89—81no—
462C22×C89—81no—
463C22×C89—81no—
464C22×C89—162no—
465C22×C89C2×#12011yescharacteristic
466C22×C89#57611yescharacteristic
467C22×C89#57611yescharacteristic
468C2×D89—41no—
469C2×D89—41no—
470C2×D89—41no—
471C2×D89—41no—
472C2×D89—41no—
473C2×D89—41no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—162no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—21no—
480C4×C89—21no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—81no—
484Dic89—42no—
485Dic89—41no—
486Dic89—41no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—41no—
490Dic89—41no—
491Dic89—81no—
492#18414—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—41no—
496C2×C89—41no—
497C2×C89—81no—
498C2×C89—81no—
499C2×C89—161no—
500C2×C89#300811yescharacteristic
501C2×C89#301811yescharacteristic
502C2×C89#302611yescharacteristic
503D89—81no—
504D89—81no—
505#3534—891no—
506#3194—891no—
507#3186D8911yescharacteristic, complemented
508#2661—891no—
509#1612—891no—
510#1610—891no—
511#1609—891no—
512#1607—891no—
513#1600—891no—
514#1598—891no—
515#1597—891no—
516#1595—891no—
517#1507—891no—
518#1501—891no—
519#1468—891no—
520C89#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1781no—
522#560—1781no—
523#553—1781no—
524#551—1781no—
525#546—1781no—
526#546—1781no—
527#546—1781no—
528D42—1781no—
529#540—1781no—
530#539—891no—
531#539—1781no—
532#538—891no—
533#538—1781no—
534#537—891no—
535#534—891no—
536#534—1781no—
537#525—891no—
538C2×#123—891no—
539C2×#121C2×D8911yescharacteristic
540C2×#121C2×D8911yescharacteristic, complemented
541#483—891no—
542#482—1781no—
543#480—21no—
544#480—891no—
545#480C2×D8911yescharacteristic
546#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#469—1781no—
548#468—1781no—
549#466—21no—
550#466—21no—
551#450—891no—
552#449—1781no—
553#447—21no—
554#447—891no—
555#447C2×D8911yescharacteristic
556#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
557#407—891no—
558C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#398—891no—
560#397—891no—
561#394—891no—
562#394—1781no—
563#392—891no—
564#392—1781no—
565#390—1781no—
566#388—1781no—
567C4×C22⋊C4—891no—
568#328—891no—
569#328—891no—
570#327—891no—
571#327—891no—
572#327—891no—
573#327—891no—
574#327—891no—
575#327—891no—
576#324—891no—
577#324—891no—
578#323—891no—
579#323—891no—
580C2×#41—891no—
581C2×#41—1781no—
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—891no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
589C22×D4C22×D8911yescharacteristic
590C23×C4C22×D8911yescharacteristic
591C2×SD16—1781no—
592C2×D8—21no—
593C2×D8—21no—
594C2×D8—1781no—
595C2×M16—1781no—
596C22×C8—21no—
597#127—1781no—
598#126—1781no—
599#126—1781no—
600#126—1781no—
601#126—1781no—
602#125—1781no—
603#125—1781no—
604#124—1781no—
605#124—1781no—
606#124—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609#123—1781no—
610#123—1781no—
611#123—1781no—
612#123—1781no—
613#123—1781no—
614#123—1781no—
615#123—1781no—
616#123—1781no—
617#123—1781no—
618#123—1781no—
619#123—1781no—
620#123—1781no—
621C22⋊Q8—891no—
622C22⋊Q8—891no—
623C22⋊Q8—1781no—
624C22⋊Q8—1781no—
625C22⋊Q8—1781no—
626C22⋊Q8—1781no—
627C22⋊Q8—1781no—
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—891no—
635#121—891no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644#121—1781no—
645#121—1781no—
646#121—1781no—
647#121—1781no—
648#121—1781no—
649#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
650#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
651#121C22×D8911yescharacteristic
652#121C22×D8911yescharacteristic
653#120—1781no—
654#120—1781no—
655#120—1781no—
656#120—1781no—
657#120—1781no—
658#120—1781no—
659#120—1781no—
660#120—1781no—
661C4×D4—1781no—
662C4×D4—1781no—
663C4×D4—1781no—
664C4×D4—1781no—
665C4×D4—1781no—
666C4×D4—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669#117—891no—
670#117—1781no—
671C2×C4⋊C4—891no—
672C2×C4⋊C4—891no—
673C2×C4⋊C4—1781no—
674C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
675C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—891no—
679C2×C22⋊C4—891no—
680C2×C22⋊C4—891no—
681C2×C22⋊C4—1781no—
682C2×C22⋊C4—1781no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C42—1781no—
689#107—21no—
690#107—21no—
691#107—1781no—
692#106—1781no—
693#103—1781no—
694#102—21no—
695#102—21no—
696#102—21no—
697#102—21no—
698#102—1781no—
699#102—1781no—
700#102—1781no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—891no—
703C22⋊C8—891no—
704C22⋊C8—1781no—
705C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
707#95—891no—
708#95—891no—
709#95—1781no—
710#95—1781no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—891no—
714C24—1781no—
715C24D4×D8911yescharacteristic
716#41—7121no—
717#41—7121no—
718#41—7121no—
719C2×Q8—891no—
720C2×Q8—1781no—
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—41no—
729C2×D4—41no—
730C2×D4—81no—
731C2×D4—81no—
732C2×D4—81no—
733C2×D4—81no—
734C2×D4—81no—
735C2×D4—81no—
736C2×D4—891no—
737C2×D4—3562no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—1781no—
746C2×D4—1781no—
747C2×D4—1781no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—7121no—
751C2×D4—7121no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7122no—
756C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
757C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—81no—
761C22×C4—891no—
762C22×C4—891no—
763C22×C4—891no—
764C22×C4—1781no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4D4×D8911yescharacteristic
773C22×C4D4×D8911yescharacteristic
774C22×C4D4×D8911yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
777C22×C4C23×D8911yescharacteristic
778SD16—7121no—
779D8—81no—
780D8—81no—
781D8—7121no—
782M16—7121no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—1781no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—891no—
792C4⋊C4—891no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4—1781no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—7121no—
806C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—41no—
813C22⋊C4—41no—
814C22⋊C4—3562no—
815C22⋊C4—3562no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—7121no—
838C22⋊C4—7121no—
839C22⋊C4—7121no—
840C42—1781no—
841C42—1781no—
842C42—1781no—
843C42—7121no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—41no—
849C23—41no—
850C23—42no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—3561no—
861C23—3561no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23—1781no—
865C23—1781no—
866C23—7121no—
867C23—7121no—
868C23—7121no—
869C23#1566798011yescharacteristic
870C23#1566798011yescharacteristic
871C23C2×D4×D8911yescharacteristic
872Q8—3561no—
873Q8—7121no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—81no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—82no—
888D4—82no—
889D4—3561no—
890D4—3562no—
891D4—3562no—
892D4—3561no—
893D4—3561no—
894D4—7121no—
895D4—7121no—
896D4—7121no—
897D4—7121no—
898D4—7121no—
899D4—7121no—
900D4—7121no—
901D4—7121no—
902D4—7121no—
903D4—7124no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—81no—
916C2×C4—3561no—
917C2×C4—3561no—
918C2×C4—3561no—
919C2×C4—3561no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—1782no—
924C2×C4—1781no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—7121no—
933C2×C4—7121no—
934C2×C4—7121no—
935C2×C4—7121no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4—7121no—
938C2×C4#1566798011yescharacteristic
939C2×C4#1566798011yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3561no—
945C8—3561no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—81no—
961C22—81no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—81no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—162no—
970C22—3561no—
971C22—3561no—
972C22—3561no—
973C22—3561no—
974C22—3561no—
975C22—3561no—
976C22—14242no—
977C22—7121no—
978C22—7121no—
979C22C2×#1566798011yescharacteristic
980C22#1915239911yescharacteristic
981C22#1915239911yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—81no—
989C4—3562no—
990C4—3561no—
991C4—3561no—
992C4—3561no—
993C4—3561no—
994C4—3561no—
995C4—3561no—
996C4—7121no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—161no—
1004C2—7121no—
1005C2—7121no—
1006C2#2602951611yescharacteristic
1007C2#2602959811yescharacteristic
1008C2#2602964811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3186C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3186D89
hypocenterC89#18414
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3186

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034442C2semidirect
2. #26031066C2semidirect
3. #26026381C2semidirect
4. #26019263C2semidirect
5. #26019253C2semidirect
6. #26019246C2semidirect
7. #26019236C2semidirect
8. #26019195C2semidirect
9. #26019185C2semidirect
10. #26019178C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018768C2semidirect
13. #26018744C2semidirect
14. #26018598C2semidirect
15. C89×#3186C2semidirect
34. #19151928C22semidirect
36. #19151911C22semidirect
39. #19151749C22semidirect
41. #19151732C22semidirect
42. #19151562C22semidirect
43. #19151529C22semidirect
44. #19151524C22semidirect
46. #19151512C22semidirect
48. #19151506C22semidirect
51. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
52. #19151336C22semidirect
53. #19151336C22semidirect
54. #19151333C22semidirect
55. #19151333C22semidirect
58. #19151332C22semidirect
59. #19151332C22semidirect
60. #19151323C22semidirect
61. #19151323C22semidirect
62. #19151321C22semidirect
63. #19151321C22semidirect
65. C2×#121×C89C22semidirect
68. #480×C89C22semidirect
73. #447×C89C22semidirect
74. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
75. C2×#13083574D4semidirect
109. #15667991D4semidirect
116. #15667986D4semidirect
146. #15667971D4semidirect
177. C22×D4×C89D4semidirect
189. #121×C89D4semidirect
190. #121×C89D4semidirect
193. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
507. #3186D89semidirect
520. C89#18414semidirect
540. C2×#121C2×D89semidirect
546. #480C2×D89semidirect
556. #447C2×D89semidirect
558. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
588. C22×D4C22⋊D89semidirect
649. #121C22⋊D89semidirect
650. #121C22⋊D89semidirect
674. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344422
#260310662
#260263812
#260192632
#260192532
#260192462
#260192362
#260191952
#260191852
#260191782
#260191682
#260187682
#260187442
#260185982
C89×#31862
#1841489