Finite Group Databasebeta

← #36529360

Subgroups — #36529360

Order 22784.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26031062C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031000C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026380C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019266C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019255C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019238C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018743C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3534C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
17#19151926C2211yescharacteristic, complemented
18#19151922—21no—
19#19151911—21no—
20#19151909C2211yescharacteristic
21#19151909C2211yescharacteristic, complemented
22#19151909C2211yescharacteristic, complemented
23#19151849—21no—
24#19151846—21no—
25#19151832—21no—
26#19151832—21no—
27#19151748C2211yescharacteristic, complemented
28#19151743—21no—
29#19151732—21no—
30#19151731C2211yescharacteristic
31#19151731C2211yescharacteristic, complemented
32#19151731C2211yescharacteristic, complemented
33#19151562C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
35#19151528C2211yescharacteristic, complemented
36#19151523C2211yescharacteristic, complemented
37#19151515C2211yescharacteristic, complemented
38#19151513—21no—
39#19151507C2211yescharacteristic, complemented
40#19151506—21no—
41#19151498—21no—
42#19151488—21no—
43C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
44#19151335C2211yescharacteristic, complemented
45#19151335C2211yescharacteristic, complemented
46#19151332C2211yescharacteristic
47#19151332C2211yescharacteristic
48#19151332C2211yescharacteristic, complemented
49#19151332C2211yescharacteristic, complemented
50#19151332C2211yescharacteristic, complemented
51#19151332C2211yescharacteristic, complemented
52#19151324C2211yescharacteristic, complemented
53#19151324C2211yescharacteristic, complemented
54#19151322C2211yescharacteristic, complemented
55#19151322C2211yescharacteristic, complemented
56#562×C89—21no—
57#560×C89—21no—
58#553×C89—21no—
59#551×C89—21no—
60#546×C89—21no—
61#546×C89—21no—
62#546×C89—21no—
63D42×C89—21no—
64#540×C89—21no—
65#539×C89—21no—
66#539×C89C2211yescharacteristic
67#538×C89—21no—
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#537×C89C2211yescharacteristic
70#534×C89—21no—
71#534×C89C2211yescharacteristic
72#525×C89C2211yescharacteristic
73C2×#123×C89C2211yescharacteristic
74C2×#121×C89C2211yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C2×#13083561—21no—
79C2×#13083559—21no—
80C2×#13083559—21no—
81C2×#13083559—21no—
82C2×#13083558—21no—
83C22×#10623494—21no—
84#15667986—21no—
85#15667986—21no—
86#15667986—21no—
87#15667986—21no—
88C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
89C2×#13083553—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×#13083551—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×C4×Dic89—21no—
97#15667945—21no—
98#15667945—21no—
99#15667945—21no—
100#15667943—21no—
101#15667936—21no—
102#15667933—21no—
103#15667933—21no—
104#15667933—21no—
105#15667932—21no—
106#15667932—21no—
107#15667932—21no—
108#15667932—21no—
109C22⋊#10623494—21no—
110C22⋊#10623494—21no—
111C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
112C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
113C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
114C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919C2311yescharacteristic
118#15667919C2311yescharacteristic
119C2×#41×C89—21no—
120C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
121C22×D4×C89—21no—
122C22×D4×C89—21no—
123C22×D4×C89—21no—
124C22×D4×C89D411yescharacteristic
125C22×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
126C23×C4×C89C2311yescharacteristic
127#127×C89—21no—
128#126×C89—21no—
129#126×C89—21no—
130#126×C89—21no—
131#126×C89—21no—
132#125×C89—21no—
133#125×C89—21no—
134#124×C89—21no—
135#124×C89—21no—
136#124×C89—21no—
137#123×C89—21no—
138#123×C89—21no—
139#123×C89—21no—
140#123×C89—21no—
141#123×C89—21no—
142#123×C89—21no—
143#123×C89—21no—
144#123×C89—21no—
145#123×C89—21no—
146#123×C89—21no—
147#123×C89—21no—
148#123×C89—21no—
149#123×C89—21no—
150#123×C89—21no—
151C22⋊Q8×C89—21no—
152C22⋊Q8×C89—21no—
153C22⋊Q8×C89—21no—
154C22⋊Q8×C89—21no—
155C22⋊Q8×C89—21no—
156C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
157C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
158#121×C89—21no—
159#121×C89—21no—
160#121×C89—21no—
161#121×C89—21no—
162#121×C89—21no—
163#121×C89—21no—
164#121×C89—21no—
165#121×C89—21no—
166#121×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169#121×C89—21no—
170#121×C89—21no—
171#121×C89—21no—
172#121×C89—21no—
173#121×C89D411yescharacteristic, complemented
174#121×C89D411yescharacteristic, complemented
175#121×C89D411yescharacteristic, complemented
176#121×C89C2311yescharacteristic
177#121×C89C2311yescharacteristic
178#121×C89C2311yescharacteristic
179#120×C89—21no—
180#120×C89—21no—
181#120×C89—21no—
182#120×C89—21no—
183#120×C89—21no—
184#120×C89—21no—
185#120×C89—21no—
186#120×C89—21no—
187C4×D4×C89—21no—
188C4×D4×C89—21no—
189C4×D4×C89—21no—
190C4×D4×C89—21no—
191C4×D4×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195#117×C89—21no—
196#117×C89D411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic, complemented
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89—21no—
203C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C2×D356—21no—
208C2×D356—21no—
209C2×D356—81no—
210C2×C22⋊D89—42no—
211C2×C22⋊D89—41no—
212C2×C22⋊D89—41no—
213C2×C22⋊D89—81no—
214C2×C22⋊D89—81no—
215C2×C22⋊D89—81no—
216C2×C22⋊D89—81no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219C22×Dic89—21no—
220#13083561—81no—
221#13083559—81no—
222#13083559—81no—
223#13083559—81no—
224#13083558—81no—
225C2×#10623494—21no—
226C2×#10623494—21no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—81no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232#13083553—81no—
233C22⋊Dic89—42no—
234C22⋊Dic89—81no—
235#13083551—42no—
236#13083551—41no—
237#13083551—41no—
238#13083551—81no—
239#13083551—81no—
240C4×Dic89—81no—
241C24×C89—21no—
242C24×C89—21no—
243C24×C89C2×D411yescharacteristic
244C24×C89C2×D411yescharacteristic
245#41×C89—81no—
246#41×C89—81no—
247#41×C89—81no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—21no—
264C2×D4×C89—21no—
265C2×D4×C89—21no—
266C2×D4×C89—21no—
267C2×D4×C89—81no—
268C2×D4×C89—81no—
269C2×D4×C89—81no—
270C2×D4×C89—81no—
271C2×D4×C89—81no—
272C2×D4×C89—81no—
273C2×D4×C89—82no—
274C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
275C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
276C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—21no—
279C22×C4×C89—21no—
280C22×C4×C89—21no—
281C22×C4×C89—21no—
282C22×C4×C89—21no—
283C22×C4×C89—21no—
284C22×C4×C89—81no—
285C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
288C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
289C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
290C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
293C22×C4×C89C2411yescharacteristic
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89—21no—
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C42×C89—21no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—21no—
343C23×C89—21no—
344C23×C89—21no—
345C23×C89—21no—
346C23×C89—21no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—42no—
350C23×C89—41no—
351C23×C89—41no—
352C23×C89—81no—
353C23×C89—81no—
354C23×C89—81no—
355C23×C89—81no—
356C23×C89—81no—
357C23×C89#12011yescharacteristic
358C23×C89#12011yescharacteristic
359C23×C89C22×D411yescharacteristic
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—41no—
363C22×D89—41no—
364C22×D89—41no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367Q8×C89—41no—
368Q8×C89—81no—
369D4×C89—41no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—42no—
373D4×C89—42no—
374D4×C89—41no—
375D4×C89—41no—
376D4×C89—41no—
377D4×C89—41no—
378D4×C89—41no—
379D4×C89—41no—
380D4×C89—81no—
381D4×C89—81no—
382D4×C89—81no—
383D4×C89—81no—
384D4×C89—81no—
385D4×C89—81no—
386D4×C89—81no—
387D4×C89—81no—
388D4×C89—81no—
389D4×C89—81no—
390D4×C89—81no—
391D4×C89—81no—
392C2×C4×C89—21no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—21no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—41no—
409C2×C4×C89—41no—
410C2×C4×C89—81no—
411C2×C4×C89—81no—
412C2×C4×C89—81no—
413C2×C4×C89—81no—
414C2×C4×C89—81no—
415C2×C4×C89—81no—
416C2×C4×C89—81no—
417C2×C4×C89#12011yescharacteristic
418C2×C4×C89#12011yescharacteristic
419C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D89—84no—
422C22⋊D89—82no—
423C22⋊D89—82no—
424C2×Dic89—22no—
425C2×Dic89—41no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—41no—
431C2×Dic89—41no—
432C2×Dic89—41no—
433D356—41no—
434D356—41no—
435D356—41no—
436D356—41no—
437#10623494—41no—
438#10623494—41no—
439#10623494—41no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—21no—
445C22×C89—21no—
446C22×C89—21no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—41no—
453C22×C89—41no—
454C22×C89—41no—
455C22×C89—41no—
456C22×C89—41no—
457C22×C89—41no—
458C22×C89—41no—
459C22×C89—41no—
460C22×C89—41no—
461C22×C89—81no—
462C22×C89—81no—
463C22×C89—81no—
464C22×C89—81no—
465C22×C89—162no—
466C22×C89—162no—
467C22×C89C2×#12011yescharacteristic
468C22×C89#57611yescharacteristic
469C22×C89#57611yescharacteristic
470C2×D89—81no—
471C2×D89—81no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—81no—
476C2×D89—81no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—21no—
480C4×C89—21no—
481C4×C89—41no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—41no—
484C4×C89—41no—
485C4×C89—41no—
486C4×C89—41no—
487C4×C89—41no—
488C4×C89—41no—
489Dic89—42no—
490Dic89—81no—
491Dic89—81no—
492#18414—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—41no—
496C2×C89—41no—
497C2×C89—81no—
498C2×C89—81no—
499C2×C89—81no—
500C2×C89—81no—
501C2×C89#300811yescharacteristic
502C2×C89#301811yescharacteristic
503C2×C89#302611yescharacteristic
504D89—161no—
505#3534D8911yescharacteristic, complemented
506#3194—891no—
507#3186—891no—
508#2661—891no—
509#1612—891no—
510#1610—891no—
511#1609—891no—
512#1607—891no—
513#1600—891no—
514#1598—891no—
515#1597—891no—
516#1595—891no—
517#1507—891no—
518#1501—891no—
519#1468—891no—
520C89#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—21no—
522#560—21no—
523#553—21no—
524#551—21no—
525#546—21no—
526#546—21no—
527#546—21no—
528D42—21no—
529#540—21no—
530#539—21no—
531#539C2×D8911yescharacteristic
532#538—21no—
533#538C2×D8911yescharacteristic
534#537C2×D8911yescharacteristic
535#534—21no—
536#534C2×D8911yescharacteristic
537#525C2×D8911yescharacteristic
538C2×#123C2×D8911yescharacteristic
539C2×#121—891no—
540C2×#121C2×D8911yescharacteristic
541#483—891no—
542#482—1781no—
543#480—891no—
544#480—891no—
545#480—891no—
546#480—1781no—
547#469—1781no—
548#468—1781no—
549#466—1781no—
550#466—1781no—
551#450—891no—
552#449—1781no—
553#447—891no—
554#447—891no—
555#447—891no—
556#447—1781no—
557#407—891no—
558C2×C22⋊C8—891no—
559#398—891no—
560#397—891no—
561#394—891no—
562#394—1781no—
563#392—891no—
564#392—1781no—
565#390—1781no—
566#388—1781no—
567C4×C22⋊C4—891no—
568#328—891no—
569#328—891no—
570#327—891no—
571#327—891no—
572#327—891no—
573#327—891no—
574#327—891no—
575#327—891no—
576#324—891no—
577#324—891no—
578#323—891no—
579#323—891no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
582C22×D4—21no—
583C22×D4—21no—
584C22×D4—21no—
585C22×D4—891no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
589C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
590C23×C4C22×D8911yescharacteristic
591C2×SD16—1781no—
592C2×D8—1781no—
593C2×D8—1781no—
594C2×D8—1781no—
595C2×M16—1781no—
596C22×C8—1781no—
597#127—21no—
598#126—21no—
599#126—21no—
600#126—21no—
601#126—21no—
602#125—21no—
603#125—21no—
604#124—21no—
605#124—21no—
606#124—21no—
607#123—21no—
608#123—21no—
609#123—21no—
610#123—21no—
611#123—21no—
612#123—21no—
613#123—21no—
614#123—21no—
615#123—21no—
616#123—21no—
617#123—21no—
618#123—21no—
619#123—21no—
620#123—21no—
621C22⋊Q8—21no—
622C22⋊Q8—21no—
623C22⋊Q8—21no—
624C22⋊Q8—21no—
625C22⋊Q8—21no—
626C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
628#121—21no—
629#121—21no—
630#121—21no—
631#121—21no—
632#121—21no—
633#121—21no—
634#121—21no—
635#121—21no—
636#121—21no—
637#121—21no—
638#121—21no—
639#121—21no—
640#121—21no—
641#121—21no—
642#121—21no—
643#121—1781no—
644#121—1781no—
645#121—1781no—
646#121—1781no—
647#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
648#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
649#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
650#121C22×D8911yescharacteristic
651#121C22×D8911yescharacteristic
652#121C22×D8911yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—21no—
655#120—21no—
656#120—21no—
657#120—21no—
658#120—21no—
659#120—21no—
660#120—21no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—21no—
664C4×D4—21no—
665C4×D4—21no—
666C4×D4—21no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669#117—21no—
670#117C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—891no—
672C2×C4⋊C4—1781no—
673C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
674C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
675C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—21no—
678C2×C22⋊C4—21no—
679C2×C22⋊C4—1781no—
680C2×C22⋊C4—1781no—
681C2×C22⋊C4—1781no—
682C2×C22⋊C4—1781no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
686C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
687C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
688C2×C42—1781no—
689#107—1781no—
690#107—1781no—
691#107—1781no—
692#106—1781no—
693#103—1781no—
694#102—1781no—
695#102—1781no—
696#102—1781no—
697#102—1781no—
698#102—1781no—
699#102—1781no—
700#102—1781no—
701C22⋊C8—891no—
702C22⋊C8—891no—
703C22⋊C8—891no—
704C22⋊C8—891no—
705C22⋊C8—1781no—
706C22⋊C8—1781no—
707#95—891no—
708#95—891no—
709#95—1781no—
710#95—1781no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—1781no—
714C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
715C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—81no—
718#41—81no—
719C2×Q8—21no—
720C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—21no—
725C2×D4—21no—
726C2×D4—21no—
727C2×D4—21no—
728C2×D4—21no—
729C2×D4—21no—
730C2×D4—21no—
731C2×D4—21no—
732C2×D4—21no—
733C2×D4—21no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—81no—
739C2×D4—81no—
740C2×D4—81no—
741C2×D4—81no—
742C2×D4—81no—
743C2×D4—81no—
744C2×D4—82no—
745C2×D4—3561no—
746C2×D4—3561no—
747C2×D4—3562no—
748C2×D4—1781no—
749C2×D4—1781no—
750C2×D4—7121no—
751C2×D4—7121no—
752C2×D4—7121no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
756C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
757C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—81no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
770C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
771C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
772C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
773C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
774C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
775C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
776C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
777C22×C4C23×D8911yescharacteristic
778SD16—7121no—
779D8—7121no—
780D8—7121no—
781D8—7121no—
782M16—7121no—
783C2×C8—1781no—
784C2×C8—1781no—
785C2×C8—1781no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—7121no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—21no—
791C4⋊C4—21no—
792C4⋊C4—21no—
793C4⋊C4—21no—
794C4⋊C4—21no—
795C4⋊C4—21no—
796C4⋊C4—21no—
797C4⋊C4—21no—
798C4⋊C4—21no—
799C4⋊C4—21no—
800C4⋊C4—21no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—7121no—
804C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
805C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
806C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
807C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—21no—
814C22⋊C4—21no—
815C22⋊C4—21no—
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—21no—
820C22⋊C4—21no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—21no—
824C22⋊C4—21no—
825C22⋊C4—21no—
826C22⋊C4—21no—
827C22⋊C4—21no—
828C22⋊C4—21no—
829C22⋊C4—21no—
830C22⋊C4—21no—
831C22⋊C4—21no—
832C22⋊C4—21no—
833C22⋊C4—3562no—
834C22⋊C4—3562no—
835C22⋊C4—3561no—
836C22⋊C4—3561no—
837C22⋊C4—7121no—
838C22⋊C4—7121no—
839C22⋊C4—7121no—
840C42—21no—
841C42—21no—
842C42—21no—
843C42—7121no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—21no—
850C23—21no—
851C23—21no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—42no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—81no—
858C23—81no—
859C23—81no—
860C23—81no—
861C23—81no—
862C23—3561no—
863C23—3561no—
864C23—3561no—
865C23—3561no—
866C23—3561no—
867C23—3561no—
868C23—3561no—
869C23#1566798111yescharacteristic
870C23#1566798111yescharacteristic
871C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—81no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—42no—
878D4—42no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—41no—
885D4—81no—
886D4—81no—
887D4—81no—
888D4—81no—
889D4—81no—
890D4—81no—
891D4—81no—
892D4—81no—
893D4—81no—
894D4—81no—
895D4—81no—
896D4—81no—
897D4—3561no—
898D4—3561no—
899D4—3561no—
900D4—3561no—
901D4—7124no—
902D4—7122no—
903D4—7122no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—81no—
923C2×C4—81no—
924C2×C4—81no—
925C2×C4—81no—
926C2×C4—81no—
927C2×C4—81no—
928C2×C4—81no—
929C2×C4—3561no—
930C2×C4—3561no—
931C2×C4—3561no—
932C2×C4—3561no—
933C2×C4—3561no—
934C2×C4—3561no—
935C2×C4—3561no—
936C2×C4—3561no—
937C2×C4—1782no—
938C2×C4#1566798111yescharacteristic
939C2×C4#1566798111yescharacteristic
940C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
941C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
942C8—3561no—
943C8—3561no—
944C8—3561no—
945C8—3561no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—41no—
958C22—41no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—41no—
966C22—81no—
967C22—81no—
968C22—81no—
969C22—81no—
970C22—162no—
971C22—162no—
972C22—7121no—
973C22—7121no—
974C22—7121no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22—7121no—
978C22—7121no—
979C22C2×#1566798111yescharacteristic
980C22#1915240111yescharacteristic
981C22#1915240111yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—41no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—41no—
991C4—41no—
992C4—41no—
993C4—41no—
994C4—3562no—
995C4—7121no—
996C4—7121no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—81no—
1003C2—81no—
1004C2—81no—
1005C2—14241no—
1006C2#2602952011yescharacteristic
1007C2#2602960111yescharacteristic
1008C2#2602964911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3534C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3534D89
hypocenterC89#18414
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26031062C2semidirect
2. #26031000C2semidirect
3. #26026380C2semidirect
4. #26019266C2semidirect
5. #26019255C2semidirect
6. #26019249C2semidirect
7. #26019238C2semidirect
8. #26019198C2semidirect
9. #26019187C2semidirect
10. #26019181C2semidirect
11. #26019170C2semidirect
12. #26018768C2semidirect
13. #26018743C2semidirect
14. #26018600C2semidirect
15. C89×#3534C2semidirect
16. C2×#15667986C22semidirect
17. #19151926C22semidirect
21. #19151909C22semidirect
22. #19151909C22semidirect
27. #19151748C22semidirect
31. #19151731C22semidirect
32. #19151731C22semidirect
33. #19151562C22semidirect
34. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
35. #19151528C22semidirect
36. #19151523C22semidirect
37. #19151515C22semidirect
39. #19151507C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
44. #19151335C22semidirect
45. #19151335C22semidirect
48. #19151332C22semidirect
49. #19151332C22semidirect
50. #19151332C22semidirect
51. #19151332C22semidirect
52. #19151324C22semidirect
53. #19151324C22semidirect
54. #19151322C22semidirect
55. #19151322C22semidirect
120. C2×#41×C89D4semidirect
125. C22×D4×C89D4semidirect
156. C22⋊Q8×C89D4semidirect
173. #121×C89D4semidirect
174. #121×C89D4semidirect
175. #121×C89D4semidirect
196. #117×C89D4semidirect
198. C2×C4⋊C4×C89D4semidirect
505. #3534D89semidirect
520. C89#18414semidirect
581. C2×#41C22⋊D89semidirect
589. C22×D4C22⋊D89semidirect
626. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
647. #121C22⋊D89semidirect
648. #121C22⋊D89semidirect
649. #121C22⋊D89semidirect
670. #117C22⋊D89semidirect
674. C2×C4⋊C4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260310622
#260310002
#260263802
#260192662
#260192552
#260192492
#260192382
#260191982
#260191872
#260191812
#260191702
#260187682
#260187432
#260186002
C89×#35342
#1841489