Finite Group Databasebeta

← #36529366

Subgroups — #36529366

Order 22784.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031003C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152344—21no—
17#19152336—21no—
18#19152297—21no—
19#19152272—21no—
20#19152243—21no—
21#19152236—21no—
22#19152235—21no—
23#19152230—21no—
24#19152199—21no—
25#19152197C2211yescharacteristic
26#19152192—21no—
27#19152188C2211yescharacteristic
28#19152181—21no—
29#19152175C2211yescharacteristic
30#19152159—21no—
31#19152156C2211yescharacteristic
32C2×#15667995C2211yescharacteristic
33C2×#15667986C2211yescharacteristic
34C2×#15667986C2211yescharacteristic, complemented
35#19151926C2211yescharacteristic, complemented
36#19151922—21no—
37#19151912—21no—
38#19151912C2211yescharacteristic
39#19151912C2211yescharacteristic, complemented
40#19151909C2211yescharacteristic, complemented
41#19151849—21no—
42#19151846—21no—
43#19151834—21no—
44#19151834—21no—
45#19151748C2211yescharacteristic, complemented
46#19151743—21no—
47#19151734—21no—
48#19151734C2211yescharacteristic
49#19151734C2211yescharacteristic, complemented
50#19151731C2211yescharacteristic, complemented
51#19151562C2211yescharacteristic, complemented
52#19151530C2211yescharacteristic, complemented
53#19151525C2211yescharacteristic, complemented
54#19151516C2211yescharacteristic, complemented
55#19151514—21no—
56#19151508C2211yescharacteristic, complemented
57#19151507—21no—
58#19151500—21no—
59#19151489—21no—
60#19151331C2211yescharacteristic
61#19151331C2211yescharacteristic
62#19151331C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic, complemented
64#19151323C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C89C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356D411yescharacteristic, complemented
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C2×D4×D89—21no—
83C2×D4×D89—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×D712—21no—
86C2×D712—21no—
87C2×#13083559—21no—
88C2×#13083558—21no—
89#15668008—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668006—21no—
93#15668005—21no—
94#15668003—21no—
95#15668002—21no—
96#15668001—21no—
97#15668000—21no—
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667996—21no—
105#15667995—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667995—21no—
109#15667995—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667992—21no—
113#15667990—21no—
114#15667989—21no—
115#15667989—21no—
116#15667988—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986—21no—
125#15667986—21no—
126#15667986D411yescharacteristic, complemented
127#15667986D411yescharacteristic, complemented
128#15667986C2311yescharacteristic
129#15667986C2311yescharacteristic
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667983—21no—
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146#15667980—21no—
147C4×D356—21no—
148D4×Dic89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667969—21no—
154C2×C4⋊Dic89—21no—
155C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
156C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C2×#13083553C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C2×#13083551C2311yescharacteristic
169C22⋊C4×D89—21no—
170#15667946—21no—
171#15667946—21no—
172#15667945—21no—
173#15667943—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182C22⋊#10623494—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C22×C8×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89D411yescharacteristic, complemented
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#120×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198#117×C89D411yescharacteristic, complemented
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C42×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—81no—
221C2×D356—81no—
222C2×D356—81no—
223C2×D356—81no—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—41no—
237C2×C22⋊D89—41no—
238C2×C22⋊D89—81no—
239C2×C22⋊D89—81no—
240C2×C22⋊D89—81no—
241C2×C22⋊D89—81no—
242C2×C22⋊D89—81no—
243D4×D89—81no—
244D4×D89—81no—
245D4×D89—82no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89—21no—
249C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×C4×D89—21no—
256#13083561—81no—
257D712—81no—
258D712—81no—
259#13083559—81no—
260#13083558—81no—
261C2×#10623494—21no—
262C2×#10623494—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—81no—
269C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—42no—
300#13083551—41no—
301#13083551—41no—
302#13083551—81no—
303#13083551—81no—
304#13083551—81no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C24×C89C2×D411yescharacteristic
308#41×C89—81no—
309C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—21no—
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—81no—
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C89C2411yescharacteristic
324C2×C8×C89—21no—
325C2×C8×C89—21no—
326C2×C8×C89—81no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—21no—
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C22⋊C4×C89—21no—
336C22⋊C4×C89—42no—
337C42×C89—21no—
338C42×C89—81no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—21no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89#12011yescharacteristic
345C23×C89#12011yescharacteristic
346C23×C89C22×D411yescharacteristic
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—21no—
352C22×D89—42no—
353C22×D89—41no—
354C22×D89—41no—
355C22×D89—41no—
356C22×D89—41no—
357C22×D89—41no—
358C22×D89—41no—
359C22×D89—41no—
360C22×D89—41no—
361C22×D89—41no—
362C22×D89—81no—
363C22×D89—81no—
364C22×D89—81no—
365C22×D89—81no—
366C22×D89—81no—
367Q8×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—42no—
370D4×C89—41no—
371D4×C89—41no—
372D4×C89—81no—
373C2×C4×C89—22no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89—41no—
385C2×C4×C89—41no—
386C2×C4×C89—41no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—81no—
389C2×C4×C89#12011yescharacteristic
390C2×C4×C89#12011yescharacteristic
391C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
392C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
393C22⋊D89—42no—
394C22⋊D89—41no—
395C22⋊D89—41no—
396C22⋊D89—41no—
397C22⋊D89—41no—
398C22⋊D89—81no—
399C22⋊D89—81no—
400C22⋊D89—81no—
401C22⋊D89—81no—
402C22⋊D89—81no—
403C22⋊D89—81no—
404C22⋊D89—81no—
405C22⋊D89—82no—
406C22⋊D89—82no—
407C2×Dic89—21no—
408C2×Dic89—21no—
409C2×Dic89—21no—
410C2×Dic89—21no—
411C2×Dic89—21no—
412C2×Dic89—21no—
413C2×Dic89—21no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—81no—
420C2×Dic89—81no—
421D356—41no—
422D356—41no—
423D356—41no—
424D356—41no—
425D356—41no—
426D356—41no—
427D356—81no—
428D356—81no—
429D356—81no—
430D356—81no—
431D356—84no—
432C4×D89—81no—
433C4×D89—81no—
434C4×D89—81no—
435C4×D89—81no—
436Dic178—81no—
437C8×C89—41no—
438C8×C89—41no—
439#10623494—41no—
440#10623494—41no—
441C22×C89—21no—
442C22×C89—21no—
443C22×C89—21no—
444C22×C89—21no—
445C22×C89—21no—
446C22×C89—21no—
447C22×C89—21no—
448C22×C89—21no—
449C22×C89—41no—
450C22×C89—41no—
451C22×C89—41no—
452C22×C89—81no—
453C22×C89—81no—
454C22×C89C2×#12011yescharacteristic
455C22×C89#57611yescharacteristic
456C22×C89#57611yescharacteristic
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—41no—
461C2×D89—41no—
462C2×D89—41no—
463C2×D89—41no—
464C2×D89—41no—
465C2×D89—41no—
466C2×D89—81no—
467C2×D89—81no—
468C2×D89—81no—
469C2×D89—81no—
470C2×D89—81no—
471C2×D89—81no—
472C2×D89—81no—
473C2×D89—81no—
474C2×D89—81no—
475C2×D89—162no—
476C2×D89—162no—
477C4×C89—21no—
478C4×C89—21no—
479C4×C89—21no—
480C4×C89—21no—
481C4×C89—42no—
482C4×C89—41no—
483C4×C89—41no—
484C4×C89—41no—
485C4×C89—81no—
486Dic89—41no—
487Dic89—41no—
488Dic89—41no—
489Dic89—41no—
490Dic89—41no—
491Dic89—81no—
492#18414—891nomaximal, Sylow
493C2×C89—21no—
494C2×C89—21no—
495C2×C89—41no—
496C2×C89—41no—
497C2×C89—81no—
498C2×C89#300811yescharacteristic
499C2×C89#301811yescharacteristic
500C2×C89#302611yescharacteristic
501D89—81no—
502D89—81no—
503D89—81no—
504D89—161no—
505#3534—891no—
506#3194—891no—
507#3186—891no—
508#2661—891no—
509#1612—891no—
510#1610—891no—
511#1609—891no—
512#1607—891no—
513#1600—891no—
514#1598—891no—
515#1597—891no—
516#1595—891no—
517#1507—891no—
518#1501D8911yescharacteristic, complemented
519#1468—891no—
520C89#1841411yescharacteristic, complemented, Sylow
521#562—1781no—
522#560—1781no—
523#553—1781no—
524#551—1781no—
525#546—1781no—
526#546—1781no—
527#546—1781no—
528D42—1781no—
529#540—1781no—
530#539—891no—
531#539—1781no—
532#538—891no—
533#538—1781no—
534#537—891no—
535#534—891no—
536#534—1781no—
537#525C2×D8911yescharacteristic
538C2×#123—891no—
539C2×#121—891no—
540C2×#121—891no—
541#483—891no—
542#482—1781no—
543#480—891no—
544#480—891no—
545#480—891no—
546#480—1781no—
547#469—1781no—
548#468—1781no—
549#466—1781no—
550#466—1781no—
551#450—891no—
552#449—1781no—
553#447—891no—
554#447—891no—
555#447—891no—
556#447—1781no—
557#407—891no—
558C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
559#398—891no—
560#397—891no—
561#394—891no—
562#394—1781no—
563#392—891no—
564#392—1781no—
565#390—1781no—
566#388—1781no—
567C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
568#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
569#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
570#327—891no—
571#327—891no—
572#327—891no—
573#327—891no—
574#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
575#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
576#324—891no—
577#324—891no—
578#323—891no—
579#323—891no—
580C2×#41—1781no—
581C2×#41D35611yescharacteristic, complemented
582C22×D4—891no—
583C22×D4—891no—
584C22×D4—891no—
585C22×D4—1781no—
586C22×D4—1781no—
587C22×D4—1781no—
588C22×D4—1781no—
589C22×D4—1781no—
590C23×C4C22×D8911yescharacteristic
591C2×SD16—1781no—
592C2×D8—1781no—
593C2×D8—1781no—
594C2×D8—1781no—
595C2×M16—1781no—
596C22×C8—21no—
597#127—1781no—
598#126—1781no—
599#126—1781no—
600#126—1781no—
601#126—1781no—
602#125—1781no—
603#125—1781no—
604#124—1781no—
605#124—1781no—
606#124—1781no—
607#123—21no—
608#123—1781no—
609#123—1781no—
610#123—1781no—
611#123—1781no—
612#123—1781no—
613#123—1781no—
614#123—1781no—
615#123—1781no—
616#123—1781no—
617#123—1781no—
618#123—1781no—
619#123—1781no—
620#123—1781no—
621C22⋊Q8—1781no—
622C22⋊Q8—1781no—
623C22⋊Q8—1781no—
624C22⋊Q8—1781no—
625C22⋊Q8—1781no—
626C22⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
627C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
628#121—891no—
629#121—891no—
630#121—891no—
631#121—891no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121—1781no—
643#121—1781no—
644#121—1781no—
645#121—1781no—
646#121—1781no—
647#121—1781no—
648#121—1781no—
649#121—1781no—
650#121—1781no—
651#121D35611yescharacteristic, complemented
652#121C22×D8911yescharacteristic
653#120—21no—
654#120—1781no—
655#120—1781no—
656#120—1781no—
657#120—1781no—
658#120—1781no—
659#120—1781no—
660#120—1781no—
661C4×D4—21no—
662C4×D4—21no—
663C4×D4—1781no—
664C4×D4—1781no—
665C4×D4—1781no—
666C4×D4—1781no—
667C4×D4—1781no—
668C4×D4—1781no—
669#117—1781no—
670#117D35611yescharacteristic, complemented
671C2×C4⋊C4—891no—
672C2×C4⋊C4—891no—
673C2×C4⋊C4—891no—
674C2×C4⋊C4—891no—
675C2×C4⋊C4—1781no—
676C2×C22⋊C4—21no—
677C2×C22⋊C4—891no—
678C2×C22⋊C4—891no—
679C2×C22⋊C4—891no—
680C2×C22⋊C4—1781no—
681C2×C22⋊C4—1781no—
682C2×C22⋊C4—1781no—
683C2×C22⋊C4—1781no—
684C2×C22⋊C4—1781no—
685C2×C22⋊C4—1781no—
686C2×C22⋊C4—1781no—
687C2×C22⋊C4—1781no—
688C2×C42—21no—
689#107—1781no—
690#107—1781no—
691#107—1781no—
692#106—1781no—
693#103—1781no—
694#102—1781no—
695#102—1781no—
696#102—1781no—
697#102—1781no—
698#102—1781no—
699#102—1781no—
700#102—1781no—
701C22⋊C8—21no—
702C22⋊C8—891no—
703C22⋊C8—891no—
704C22⋊C8—1781no—
705C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
706C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
707#95—1781no—
708#95—1781no—
709#95C22×D8911yescharacteristic
710#95C22×D8911yescharacteristic
711C24—891no—
712C24—1781no—
713C24—1781no—
714C24—1781no—
715C24D4×D8911yescharacteristic
716#41—81no—
717#41—7121no—
718#41—7121no—
719C2×Q8—1781no—
720C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—891no—
725C2×D4—891no—
726C2×D4—3562no—
727C2×D4—3561no—
728C2×D4—3561no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—1781no—
733C2×D4—1781no—
734C2×D4—1781no—
735C2×D4—1781no—
736C2×D4—1781no—
737C2×D4—1781no—
738C2×D4—1781no—
739C2×D4—1781no—
740C2×D4—1781no—
741C2×D4—1781no—
742C2×D4—1781no—
743C2×D4—1781no—
744C2×D4—1781no—
745C2×D4—7121no—
746C2×D4—7121no—
747C2×D4—7121no—
748C2×D4—7121no—
749C2×D4—7121no—
750C2×D4—7121no—
751C2×D4—7121no—
752C2×D4—7122no—
753C2×D4—7121no—
754C2×D4—7121no—
755C2×D4—7121no—
756C2×D4—7121no—
757C2×D4C2×D35611yescharacteristic
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—81no—
762C22×C4—891no—
763C22×C4—891no—
764C22×C4—891no—
765C22×C4—1781no—
766C22×C4—1781no—
767C22×C4—1781no—
768C22×C4—1781no—
769C22×C4—1781no—
770C22×C4—1781no—
771C22×C4—1781no—
772C22×C4D4×D8911yescharacteristic
773C22×C4D4×D8911yescharacteristic
774C22×C4D4×D8911yescharacteristic
775C22×C4C2×D35611yescharacteristic
776C22×C4C2×D35611yescharacteristic
777C22×C4C23×D8911yescharacteristic
778SD16—7121no—
779D8—7121no—
780D8—7121no—
781D8—7121no—
782M16—7121no—
783C2×C8—21no—
784C2×C8—21no—
785C2×C8—81no—
786C2×C8—1781no—
787C2×C8—1781no—
788C4⋊C4—21no—
789C4⋊C4—21no—
790C4⋊C4—891no—
791C4⋊C4—891no—
792C4⋊C4—1781no—
793C4⋊C4—1781no—
794C4⋊C4—1781no—
795C4⋊C4—1781no—
796C4⋊C4—1781no—
797C4⋊C4—1781no—
798C4⋊C4—1781no—
799C4⋊C4—1781no—
800C4⋊C4—1781no—
801C4⋊C4—1781no—
802C4⋊C4—1781no—
803C4⋊C4—1781no—
804C4⋊C4—1781no—
805C4⋊C4—7121no—
806C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
807C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—21no—
810C22⋊C4—21no—
811C22⋊C4—21no—
812C22⋊C4—21no—
813C22⋊C4—42no—
814C22⋊C4—3562no—
815C22⋊C4—3561no—
816C22⋊C4—3561no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—1781no—
822C22⋊C4—1781no—
823C22⋊C4—1781no—
824C22⋊C4—1781no—
825C22⋊C4—1781no—
826C22⋊C4—1781no—
827C22⋊C4—1781no—
828C22⋊C4—1781no—
829C22⋊C4—1781no—
830C22⋊C4—1781no—
831C22⋊C4—1781no—
832C22⋊C4—1781no—
833C22⋊C4—1781no—
834C22⋊C4—1781no—
835C22⋊C4—1781no—
836C22⋊C4—1781no—
837C22⋊C4—7121no—
838C22⋊C4—7121no—
839C22⋊C4—7121no—
840C42—21no—
841C42—81no—
842C42—1781no—
843C42—1781no—
844C23—21no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—41no—
848C23—41no—
849C23—3562no—
850C23—3561no—
851C23—3561no—
852C23—3561no—
853C23—3561no—
854C23—3561no—
855C23—3561no—
856C23—3561no—
857C23—3561no—
858C23—3561no—
859C23—1781no—
860C23—1781no—
861C23—1781no—
862C23—1781no—
863C23—1781no—
864C23—7121no—
865C23—7121no—
866C23—7121no—
867C23—7121no—
868C23—7121no—
869C23#1566798211yescharacteristic
870C23#1566798211yescharacteristic
871C23C2×D4×D8911yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—7121no—
874D4—41no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—81no—
879D4—3561no—
880D4—3561no—
881D4—3561no—
882D4—3561no—
883D4—3561no—
884D4—3561no—
885D4—3562no—
886D4—3561no—
887D4—3561no—
888D4—3561no—
889D4—3561no—
890D4—7121no—
891D4—7121no—
892D4—7121no—
893D4—7121no—
894D4—7124no—
895D4—7121no—
896D4—7121no—
897D4—7121no—
898D4—7121no—
899D4—7121no—
900D4—7121no—
901D4—7121no—
902D4—7122no—
903D4—7122no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—41no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—41no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—81no—
920C2×C4—3561no—
921C2×C4—3561no—
922C2×C4—3561no—
923C2×C4—3561no—
924C2×C4—3561no—
925C2×C4—1781no—
926C2×C4—1781no—
927C2×C4—1781no—
928C2×C4—1781no—
929C2×C4—1781no—
930C2×C4—1781no—
931C2×C4—1781no—
932C2×C4—7121no—
933C2×C4—7121no—
934C2×C4—7121no—
935C2×C4—7121no—
936C2×C4—7121no—
937C2×C4—7121no—
938C2×C4#1566798211yescharacteristic
939C2×C4#1566798211yescharacteristic
940C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
941C2×C4C22×D35611yescharacteristic
942C8—41no—
943C8—41no—
944C8—3561no—
945C8—3561no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—41no—
957C22—81no—
958C22—81no—
959C22—3561no—
960C22—3561no—
961C22—3561no—
962C22—3561no—
963C22—3561no—
964C22—3561no—
965C22—3561no—
966C22—3561no—
967C22—3561no—
968C22—14242no—
969C22—14242no—
970C22—7121no—
971C22—7121no—
972C22—7121no—
973C22—7121no—
974C22—7121no—
975C22—7121no—
976C22—7121no—
977C22—7121no—
978C22—7121no—
979C22C2×#1566798211yescharacteristic
980C22#1915240011yescharacteristic
981C22#1915240011yescharacteristic
982C4—21no—
983C4—21no—
984C4—21no—
985C4—21no—
986C4—42no—
987C4—41no—
988C4—41no—
989C4—41no—
990C4—81no—
991C4—3561no—
992C4—3561no—
993C4—3561no—
994C4—3561no—
995C4—3561no—
996C4—7121no—
997C2—21no—
998C2—21no—
999C2—41no—
1000C2—41no—
1001C2—81no—
1002C2—14241no—
1003C2—7121no—
1004C2—7121no—
1005C2—7121no—
1006C2#2602952311yescharacteristic
1007C2#2602960311yescharacteristic
1008C2#2602965111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1501C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1501D89
hypocenterC89#18414
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034436C2semidirect
2. #26031062C2semidirect
3. #26031003C2semidirect
4. #26026378C2semidirect
5. #26019269C2semidirect
6. #26019256C2semidirect
7. #26019252C2semidirect
8. #26019239C2semidirect
9. #26019201C2semidirect
10. #26019188C2semidirect
11. #26019184C2semidirect
12. #26019171C2semidirect
13. #26018767C2semidirect
14. #26018598C2semidirect
15. C89×#1501C2semidirect
34. C2×#15667986C22semidirect
35. #19151926C22semidirect
39. #19151912C22semidirect
40. #19151909C22semidirect
45. #19151748C22semidirect
49. #19151734C22semidirect
50. #19151731C22semidirect
51. #19151562C22semidirect
52. #19151530C22semidirect
53. #19151525C22semidirect
54. #19151516C22semidirect
56. #19151508C22semidirect
62. #19151331C22semidirect
63. #19151331C22semidirect
64. #19151323C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #327×C89C22semidirect
77. C22×D356D4semidirect
126. #15667986D4semidirect
127. #15667986D4semidirect
155. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
187. C2×#41×C89D4semidirect
191. C22⋊Q8×C89D4semidirect
193. #121×C89D4semidirect
198. #117×C89D4semidirect
518. #1501D89semidirect
520. C89#18414semidirect
558. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
567. C4×C22⋊C4C2×D89semidirect
568. #328C2×D89semidirect
569. #328C2×D89semidirect
574. #327C2×D89semidirect
575. #327C2×D89semidirect
581. C2×#41D356semidirect
626. C22⋊Q8D356semidirect
651. #121D356semidirect
670. #117D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344362
#260310622
#260310032
#260263782
#260192692
#260192562
#260192522
#260192392
#260192012
#260191882
#260191842
#260191712
#260187672
#260185982
C89×#15012
#1841489