Finite Group Databasebeta

← #36529370

Subgroups — #36529370

Order 22784.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034447C211yesmaximal, characteristic
2#26031085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031007C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019291C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018742C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152344—21no—
17#19152339—21no—
18#19152297—21no—
19#19152273—21no—
20#19152240—21no—
21#19152240—21no—
22#19152239—21no—
23D4×D356—21no—
24#19152204—21no—
25#19152196—21no—
26#19152188C2211yescharacteristic
27#19152184—21no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152159—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152111C2211yescharacteristic
32C2×#15667997C2211yescharacteristic
33C2×#15667988C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D89C2211yescharacteristic
35#19151937—21no—
36#19151931C2211yescharacteristic, complemented
37#19151927—21no—
38#19151917C2211yescharacteristic, complemented
39#19151917C2211yescharacteristic, complemented
40#19151914C2211yescharacteristic
41#19151853—21no—
42#19151847—21no—
43#19151830—21no—
44#19151824—21no—
45#19151759—21no—
46#19151747—21no—
47#19151737C2211yescharacteristic, complemented
48#19151737C2211yescharacteristic, complemented
49#19151560C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151537C2211yescharacteristic, complemented
52#19151535C2211yescharacteristic, complemented
53#19151525—21no—
54#19151515—21no—
55#19151509C2211yescharacteristic, complemented
56#19151494—21no—
57#19151487—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356D411yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083557—21no—
86C2×C8×D89—21no—
87#15668009—21no—
88#15668007—21no—
89#15668006—21no—
90#15668005—21no—
91#15668002—21no—
92#15668001—21no—
93#15667998—21no—
94#15667998—21no—
95#15667997—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667992—21no—
108#15667992—21no—
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667988—21no—
112#15667988—21no—
113#15667988—21no—
114#15667988—21no—
115#15667988D411yescharacteristic
116#15667987—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667987—21no—
123#15667987D411yescharacteristic
124#15667987D411yescharacteristic
125#15667986—21no—
126#15667986—21no—
127#15667986C2311yescharacteristic
128#15667986C2311yescharacteristic
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667983D411yescharacteristic
136#15667982—21no—
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667980—21no—
144C4×D356—21no—
145#15667974—21no—
146#15667974—21no—
147#15667974—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667970D411yescharacteristic
152#15667969—21no—
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551D411yescharacteristic
163C2×#13083551D411yescharacteristic
164C2×#13083551C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C2×C4×Dic89—21no—
169#15667945—21no—
170#15667944—21no—
171#15667944—21no—
172#15667943—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667934—21no—
177#15667934—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083575—81no—
211#13083574—81no—
212#13083574—81no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—82no—
225C2×D356—81no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234D4×D89—81no—
235D4×D89—81no—
236D4×D89—81no—
237D4×D89—81no—
238D4×D89—81no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—81no—
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254#13083561—81no—
255#13083561—81no—
256#13083557—81no—
257C2×#10623494—21no—
258C2×#10623494—21no—
259C8×D89—81no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—42no—
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—41no—
273#13083553—41no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—42no—
295#13083551—42no—
296#13083551—41no—
297#13083551—41no—
298#13083551—81no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—81no—
302C2×Q8×C89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—81no—
305C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2411yescharacteristic
314Q16×C89—81no—
315SD16×C89—81no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—81no—
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89C22×D411yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—42no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89—81no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89#12011yescharacteristic
353C22×D89#12011yescharacteristic
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358Q8×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—81no—
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C22⋊D89—81no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89#12011yescharacteristic
400C2×Dic89#12011yescharacteristic
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—42no—
404D356—42no—
405D356—81no—
406D356—81no—
407D356—81no—
408D356—81no—
409D356—81no—
410D356—81no—
411D356—81no—
412D356—81no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—81no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423Dic178—81no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89C2×#12011yescharacteristic
434C22×C89#57711yescharacteristic
435C22×C89#57711yescharacteristic
436C2×D89—21no—
437C2×D89—21no—
438C2×D89—21no—
439C2×D89—21no—
440C2×D89—21no—
441C2×D89—21no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—162no—
456C2×D89—162no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—42no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—81no—
466Dic89—21no—
467Dic89—21no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—41no—
471Dic89—81no—
472Dic89—81no—
473#18415—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—21no—
475C2×C89—21no—
476C2×C89—81no—
477C2×C89#300911yescharacteristic
478C2×C89#301811yescharacteristic
479C2×C89#302611yescharacteristic
480D89—41no—
481D89—41no—
482D89—81no—
483D89—81no—
484D89—81no—
485#3534—891no—
486#3196—891no—
487#3187—891no—
488#2663—891no—
489#1618—891no—
490#1616—891no—
491#1615—891no—
492#1613—891no—
493#1606—891no—
494#1604—891no—
495#1603D8911yescharacteristic, complemented
496#1601—891no—
497#1507—891no—
498#1501—891no—
499#1468—891no—
500C89#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1781no—
502#560—1781no—
503#553—1781no—
504#551—1781no—
505#546—1781no—
506#546—1781no—
507#546—1781no—
508D42—1781no—
509#540—1781no—
510#539—1781no—
511#539C2×D8911yescharacteristic
512#538—891no—
513#538—1781no—
514#537—891no—
515#534—891no—
516#534—1781no—
517#525—891no—
518C2×#123—891no—
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×#121—891no—
521#485—1781no—
522#484—891no—
523#483—1781no—
524#481—891no—
525#481—891no—
526#481—891no—
527#470—1781no—
528#468—1781no—
529#465—1781no—
530#465—1781no—
531#452—1781no—
532#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
533#450—1781no—
534#448—891no—
535#448—891no—
536#448C2×D8911yescharacteristic
537#407—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539#400—891no—
540#399—891no—
541#397—1781no—
542#395C2×D8911yescharacteristic, complemented
543#394—1781no—
544#393—891no—
545#389—1781no—
546#388—1781no—
547C4×C22⋊C4—891no—
548#328—891no—
549#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
550#327—891no—
551#327—891no—
552#327—891no—
553#327—891no—
554#327—891no—
555#327C2×D8911yescharacteristic
556#324—891no—
557#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
558#323—891no—
559#323—891no—
560C2×#41—891no—
561C2×#41—1781no—
562C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
563C22×D4—891no—
564C22×D4—891no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568C23×C4—891no—
569C2×Q16—21no—
570C2×SD16—21no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×M16—1781no—
574C22×C8—1781no—
575#127—1781no—
576#126—21no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#125—21no—
581#125—1781no—
582#124—1781no—
583#124—1781no—
584#124—1781no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
610#121—891no—
611#121—891no—
612#121—891no—
613#121—891no—
614#121—891no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121C22×D8911yescharacteristic
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638#120—1781no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647#117—891no—
648#117—1781no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—891no—
657C2×C22⋊C4—891no—
658C2×C22⋊C4—891no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C42—1781no—
667#107—1781no—
668#106—1781no—
669#106—1781no—
670#106—1781no—
671#103—21no—
672#103—21no—
673#103—1781no—
674#103—1781no—
675#103—1781no—
676#102—1781no—
677#102—1781no—
678#102—1781no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8—891no—
681C22⋊C8—1781no—
682C22⋊C8—1781no—
683C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—891no—
687#95—1781no—
688#95—1781no—
689#95—1781no—
690#95C22×D8911yescharacteristic
691C24—891no—
692C24—891no—
693C24—1781no—
694C24—1781no—
695#41—7121no—
696#41—7121no—
697#41—7121no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—891no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—7121no—
723C2×D4—7122no—
724C2×D4—7121no—
725C2×D4—7121no—
726C2×D4—7121no—
727C2×D4—7121no—
728C2×D4—7121no—
729C2×D4D4×D8911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—891no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—7121no—
748C22×C4D4×D8911yescharacteristic
749C22×C4D4×D8911yescharacteristic
750C22×C4C23×D8911yescharacteristic
751Q16—81no—
752SD16—81no—
753SD16—7121no—
754SD16—7121no—
755M16—7121no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—7121no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—81no—
768C4⋊C4—891no—
769C4⋊C4—891no—
770C4⋊C4—3562no—
771C4⋊C4—3561no—
772C4⋊C4—3561no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—3562no—
790C22⋊C4—3562no—
791C22⋊C4—3561no—
792C22⋊C4—3561no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—7121no—
814C42—21no—
815C42—1781no—
816C42—1781no—
817C42—7121no—
818C23—21no—
819C23—891no—
820C23—891no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23—3562no—
826C23—1781no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—1781no—
833C23—7121no—
834C23—7121no—
835C23—7121no—
836C23—7121no—
837C23—7121no—
838C23C2×D4×D8911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—7121no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—3561no—
849D4—3561no—
850D4—3562no—
851D4—3562no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—7121no—
857D4—7121no—
858D4—7121no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7121no—
865D4—7121no—
866D4—7121no—
867D4—7121no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—891no—
885C2×C4—891no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—7121no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4—7121no—
904C2×C4—7121no—
905C2×C4—7121no—
906C2×C4—7121no—
907C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3561no—
912C8—3561no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3561no—
921C22—3561no—
922C22—3561no—
923C22—3561no—
924C22—3561no—
925C22—3561no—
926C22—3561no—
927C22—14242no—
928C22—14242no—
929C22—1781no—
930C22—1781no—
931C22—1781no—
932C22—1781no—
933C22—1781no—
934C22—1781no—
935C22—7121no—
936C22—7121no—
937C22—7121no—
938C22—7121no—
939C22#120×D8911yescharacteristic
940C22#1915240511yescharacteristic
941C22#1915240711yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—42no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—3561no—
952C4—3561no—
953C4—3561no—
954C4—1781no—
955C4—1781no—
956C4—7121no—
957C4—7121no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—3561no—
962C2—3561no—
963C2—7121no—
964C2—7121no—
965C2—7121no—
966C2#2602952611yescharacteristic
967C2#2602960411yescharacteristic
968C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1603C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034447C2
hypercenter#1603D89
hypocenterC89#18415
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031085C2semidirect
3. #26031007C2semidirect
4. #26026407C2semidirect
5. #26019303C2semidirect
6. #26019291C2semidirect
7. #26019283C2semidirect
8. #26019273C2semidirect
9. #26019231C2semidirect
10. #26019220C2semidirect
11. #26019202C2semidirect
12. #26018766C2semidirect
13. #26018742C2semidirect
14. #26018599C2semidirect
15. C89×#1603C2semidirect
33. C2×#15667988C22semidirect
36. #19151931C22semidirect
38. #19151917C22semidirect
39. #19151917C22semidirect
47. #19151737C22semidirect
48. #19151737C22semidirect
49. #19151560C22semidirect
50. C22⋊C8×D89C22semidirect
51. #19151537C22semidirect
52. #19151535C22semidirect
55. #19151509C22semidirect
58. #19151445C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
60. #19151333C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
63. #19151331C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #451×C89C22semidirect
71. #395×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
495. #1603D89semidirect
500. C89#18415semidirect
532. #451C2×D89semidirect
542. #395C2×D89semidirect
549. #328C2×D89semidirect
557. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344472
#260310852
#260310072
#260264072
#260193032
#260192912
#260192832
#260192732
#260192312
#260192202
#260192022
#260187662
#260187422
#260185992
C89×#16032
#1841589