Finite Group Databasebeta

← #36529375

Subgroups — #36529375

Order 22784.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26031078C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026402C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019300C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019289C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019283C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019272C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019204C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018768C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018743C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3534C211yesmaximal, characteristic
16C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
17#19151939—21no—
18#19151931C2211yescharacteristic, complemented
19#19151928—21no—
20#19151914C2211yescharacteristic
21#19151914C2211yescharacteristic, complemented
22#19151914C2211yescharacteristic, complemented
23#19151854—21no—
24#19151842—21no—
25#19151825—21no—
26#19151825—21no—
27#19151760—21no—
28#19151753C2211yescharacteristic, complemented
29#19151749—21no—
30#19151736C2211yescharacteristic
31#19151736C2211yescharacteristic, complemented
32#19151736C2211yescharacteristic, complemented
33#19151562C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
35#19151537C2211yescharacteristic, complemented
36#19151534C2211yescharacteristic, complemented
37#19151526—21no—
38#19151518C2211yescharacteristic, complemented
39#19151512—21no—
40#19151510C2211yescharacteristic, complemented
41#19151493—21no—
42#19151492—21no—
43C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
44#19151335C2211yescharacteristic, complemented
45#19151335C2211yescharacteristic, complemented
46#19151332C2211yescharacteristic
47#19151332C2211yescharacteristic
48#19151332C2211yescharacteristic, complemented
49#19151332C2211yescharacteristic, complemented
50#19151332C2211yescharacteristic, complemented
51#19151332C2211yescharacteristic, complemented
52#19151324C2211yescharacteristic, complemented
53#19151324C2211yescharacteristic, complemented
54#19151322C2211yescharacteristic, complemented
55#19151322C2211yescharacteristic, complemented
56#562×C89—21no—
57#560×C89—21no—
58#553×C89—21no—
59#551×C89—21no—
60#546×C89—21no—
61#546×C89—21no—
62#546×C89—21no—
63D42×C89—21no—
64#540×C89—21no—
65#539×C89—21no—
66#539×C89C2211yescharacteristic
67#538×C89—21no—
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#537×C89C2211yescharacteristic
70#534×C89—21no—
71#534×C89C2211yescharacteristic
72#525×C89C2211yescharacteristic
73C2×#123×C89C2211yescharacteristic
74C2×#121×C89C2211yescharacteristic
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083562—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083558—21no—
81C22×#10623494—21no—
82#15667991—21no—
83#15667991—21no—
84#15667991—21no—
85#15667991—21no—
86C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87C2×#13083553—21no—
88C2×#13083553—21no—
89C2×#13083553—21no—
90C2×C22⋊Dic89—21no—
91C2×C22⋊Dic89—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×C22⋊Dic89—21no—
94C2×C4×Dic89—21no—
95#15667945—21no—
96#15667943—21no—
97#15667943—21no—
98#15667943—21no—
99#15667936—21no—
100#15667935—21no—
101#15667935—21no—
102#15667935—21no—
103#15667935—21no—
104#15667933—21no—
105#15667933—21no—
106#15667933—21no—
107C22⋊#10623494—21no—
108C22⋊#10623494—21no—
109C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
110C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
111C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
112C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
113#15667919—21no—
114#15667919—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919C2311yescharacteristic
118#15667919C2311yescharacteristic
119C2×#41×C89—21no—
120C2×#41×C89D411yescharacteristic
121C22×D4×C89—21no—
122C22×D4×C89—21no—
123C22×D4×C89—21no—
124C22×D4×C89D411yescharacteristic
125C22×D4×C89D411yescharacteristic
126C23×C4×C89C2311yescharacteristic
127#127×C89—21no—
128#126×C89—21no—
129#126×C89—21no—
130#126×C89—21no—
131#126×C89—21no—
132#125×C89—21no—
133#125×C89—21no—
134#124×C89—21no—
135#124×C89—21no—
136#124×C89—21no—
137#123×C89—21no—
138#123×C89—21no—
139#123×C89—21no—
140#123×C89—21no—
141#123×C89—21no—
142#123×C89—21no—
143#123×C89—21no—
144#123×C89—21no—
145#123×C89—21no—
146#123×C89—21no—
147#123×C89—21no—
148#123×C89—21no—
149#123×C89—21no—
150#123×C89—21no—
151C22⋊Q8×C89—21no—
152C22⋊Q8×C89—21no—
153C22⋊Q8×C89—21no—
154C22⋊Q8×C89—21no—
155C22⋊Q8×C89—21no—
156C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
158#121×C89—21no—
159#121×C89—21no—
160#121×C89—21no—
161#121×C89—21no—
162#121×C89—21no—
163#121×C89—21no—
164#121×C89—21no—
165#121×C89—21no—
166#121×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169#121×C89—21no—
170#121×C89—21no—
171#121×C89—21no—
172#121×C89—21no—
173#121×C89D411yescharacteristic
174#121×C89D411yescharacteristic
175#121×C89D411yescharacteristic
176#121×C89C2311yescharacteristic
177#121×C89C2311yescharacteristic
178#121×C89C2311yescharacteristic
179#120×C89—21no—
180#120×C89—21no—
181#120×C89—21no—
182#120×C89—21no—
183#120×C89—21no—
184#120×C89—21no—
185#120×C89—21no—
186#120×C89—21no—
187C4×D4×C89—21no—
188C4×D4×C89—21no—
189C4×D4×C89—21no—
190C4×D4×C89—21no—
191C4×D4×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194C4×D4×C89—21no—
195#117×C89—21no—
196#117×C89D411yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89—21no—
203C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
205C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—81no—
209C22×Dic89—21no—
210C22×Dic89—21no—
211C22×Dic89—21no—
212C22×Dic89—21no—
213#13083564—81no—
214#13083562—81no—
215#13083562—81no—
216#13083562—81no—
217#13083558—81no—
218C2×#10623494—21no—
219C2×#10623494—21no—
220C2×#10623494—21no—
221C2×#10623494—21no—
222C2×#10623494—81no—
223C4⋊Dic89—21no—
224C4⋊Dic89—21no—
225#13083553—42no—
226#13083553—41no—
227#13083553—41no—
228#13083553—81no—
229C22⋊Dic89—42no—
230C22⋊Dic89—42no—
231C22⋊Dic89—41no—
232C22⋊Dic89—41no—
233C22⋊Dic89—81no—
234C4×Dic89—81no—
235C24×C89—21no—
236C24×C89—21no—
237C24×C89C2×D411yescharacteristic
238C24×C89C2×D411yescharacteristic
239#41×C89—81no—
240#41×C89—81no—
241#41×C89—81no—
242C2×Q8×C89—21no—
243C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
244C2×D4×C89—21no—
245C2×D4×C89—21no—
246C2×D4×C89—21no—
247C2×D4×C89—21no—
248C2×D4×C89—21no—
249C2×D4×C89—21no—
250C2×D4×C89—21no—
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—81no—
262C2×D4×C89—81no—
263C2×D4×C89—81no—
264C2×D4×C89—81no—
265C2×D4×C89—81no—
266C2×D4×C89—81no—
267C2×D4×C89—82no—
268C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
270C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89—21no—
277C22×C4×C89—21no—
278C22×C4×C89—81no—
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
285C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
286C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
287C22×C4×C89C2411yescharacteristic
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89—21no—
300C4⋊C4×C89—21no—
301C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C42×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—42no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—81no—
347C23×C89—81no—
348C23×C89—81no—
349C23×C89—81no—
350C23×C89—81no—
351C23×C89#12011yescharacteristic
352C23×C89#12011yescharacteristic
353C23×C89C22×D411yescharacteristic
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—81no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—42no—
360D4×C89—42no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—81no—
368D4×C89—81no—
369D4×C89—81no—
370D4×C89—81no—
371D4×C89—81no—
372D4×C89—81no—
373D4×C89—81no—
374D4×C89—81no—
375D4×C89—81no—
376D4×C89—81no—
377D4×C89—81no—
378D4×C89—81no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—21no—
388C2×C4×C89—21no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—41no—
392C2×C4×C89—41no—
393C2×C4×C89—41no—
394C2×C4×C89—41no—
395C2×C4×C89—41no—
396C2×C4×C89—41no—
397C2×C4×C89—81no—
398C2×C4×C89—81no—
399C2×C4×C89—81no—
400C2×C4×C89—81no—
401C2×C4×C89—81no—
402C2×C4×C89—81no—
403C2×C4×C89—81no—
404C2×C4×C89#12011yescharacteristic
405C2×C4×C89#12011yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×Dic89—22no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415C2×Dic89—41no—
416C2×Dic89—41no—
417C2×Dic89—41no—
418C2×Dic89—41no—
419C2×Dic89—41no—
420Dic178—41no—
421Dic178—41no—
422Dic178—41no—
423Dic178—41no—
424#10623494—41no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—41no—
442C22×C89—41no—
443C22×C89—41no—
444C22×C89—41no—
445C22×C89—41no—
446C22×C89—41no—
447C22×C89—41no—
448C22×C89—81no—
449C22×C89—81no—
450C22×C89—81no—
451C22×C89—81no—
452C22×C89—162no—
453C22×C89—162no—
454C22×C89C2×#12011yescharacteristic
455C22×C89#57711yescharacteristic
456C22×C89#57711yescharacteristic
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—21no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—41no—
468C4×C89—41no—
469Dic89—42no—
470Dic89—81no—
471Dic89—81no—
472Dic89—81no—
473#18415—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—21no—
475C2×C89—21no—
476C2×C89—41no—
477C2×C89—41no—
478C2×C89—81no—
479C2×C89—81no—
480C2×C89—81no—
481C2×C89—81no—
482C2×C89#300911yescharacteristic
483C2×C89#301811yescharacteristic
484C2×C89#302611yescharacteristic
485#3534D8911yescharacteristic
486#3196—891no—
487#3187—891no—
488#2663—891no—
489#1618—891no—
490#1616—891no—
491#1615—891no—
492#1613—891no—
493#1606—891no—
494#1604—891no—
495#1603—891no—
496#1601—891no—
497#1507—891no—
498#1501—891no—
499#1468—891no—
500C89#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—21no—
502#560—21no—
503#553—21no—
504#551—21no—
505#546—21no—
506#546—21no—
507#546—21no—
508D42—21no—
509#540—21no—
510#539—21no—
511#539C2×D8911yescharacteristic
512#538—21no—
513#538C2×D8911yescharacteristic
514#537C2×D8911yescharacteristic
515#534—21no—
516#534C2×D8911yescharacteristic
517#525C2×D8911yescharacteristic
518C2×#123C2×D8911yescharacteristic
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×#121C2×D8911yescharacteristic
521#485—1781no—
522#484—891no—
523#483—1781no—
524#481—891no—
525#481—891no—
526#481—891no—
527#470—1781no—
528#468—1781no—
529#465—1781no—
530#465—1781no—
531#452—1781no—
532#451—891no—
533#450—1781no—
534#448—891no—
535#448—891no—
536#448—891no—
537#407—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539#400—891no—
540#399—891no—
541#397—1781no—
542#395—891no—
543#394—1781no—
544#393—891no—
545#389—1781no—
546#388—1781no—
547C4×C22⋊C4—891no—
548#328—891no—
549#328—891no—
550#327—891no—
551#327—891no—
552#327—891no—
553#327—891no—
554#327—891no—
555#327—891no—
556#324—891no—
557#324—891no—
558#323—891no—
559#323—891no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
562C22×Q8—891no—
563C22×D4—21no—
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
567C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
568C23×C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×Q16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×M16—1781no—
574C22×C8—1781no—
575#127—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#126—21no—
580#125—21no—
581#125—21no—
582#124—21no—
583#124—21no—
584#124—21no—
585#123—21no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—21no—
589#123—21no—
590#123—21no—
591#123—21no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—21no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—21no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121C22⋊D8911yescharacteristic
626#121C22⋊D8911yescharacteristic
627#121C22⋊D8911yescharacteristic
628#121C22×D8911yescharacteristic
629#121C22×D8911yescharacteristic
630#121C22×D8911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635#120—21no—
636#120—21no—
637#120—21no—
638#120—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—21no—
646C4×D4—21no—
647#117—21no—
648#117C22⋊D8911yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—891no—
650C2×C4⋊C4—1781no—
651C2×C4⋊C4—1781no—
652C2×C4⋊C4—1781no—
653C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
666C2×C42—1781no—
667#107—1781no—
668#106—1781no—
669#106—1781no—
670#106—1781no—
671#103—1781no—
672#103—1781no—
673#103—1781no—
674#103—1781no—
675#103—1781no—
676#102—1781no—
677#102—1781no—
678#102—1781no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8—891no—
681C22⋊C8—891no—
682C22⋊C8—891no—
683C22⋊C8—1781no—
684C22⋊C8—1781no—
685#95—891no—
686#95—891no—
687#95—1781no—
688#95—1781no—
689#95—1781no—
690#95—1781no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
694C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—81no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×Q8—7121no—
702C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—21no—
719C2×D4—21no—
720C2×D4—81no—
721C2×D4—81no—
722C2×D4—81no—
723C2×D4—81no—
724C2×D4—81no—
725C2×D4—81no—
726C2×D4—82no—
727C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
728C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
729C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—81no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
743C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
744C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
745C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
746C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
747C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
750C22×C4C23×D8911yescharacteristic
751Q16—7121no—
752SD16—7121no—
753SD16—7121no—
754SD16—7121no—
755M16—7121no—
756C2×C8—1781no—
757C2×C8—1781no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—7121no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—3562no—
775C4⋊C4—3561no—
776C4⋊C4—3561no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—7121no—
780C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
781C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
782C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
783C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—21no—
808C22⋊C4—21no—
809C22⋊C4—3561no—
810C22⋊C4—3561no—
811C22⋊C4—3562no—
812C22⋊C4—3562no—
813C22⋊C4—7121no—
814C42—21no—
815C42—21no—
816C42—21no—
817C42—7121no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—42no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—81no—
835C23—81no—
836C23#1566798111yescharacteristic
837C23#1566798111yescharacteristic
838C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—3561no—
842Q8—3561no—
843Q8—3561no—
844Q8—3561no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—42no—
849D4—42no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—81no—
865D4—81no—
866D4—81no—
867D4—81no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—81no—
891C2×C4—81no—
892C2×C4—81no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—3561no—
904C2×C4—1782no—
905C2×C4#1566798111yescharacteristic
906C2×C4#1566798111yescharacteristic
907C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
908C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
909C8—3561no—
910C8—3561no—
911C8—3561no—
912C8—3561no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—162no—
938C22—162no—
939C22C2×#1566798111yescharacteristic
940C22#1915240911yescharacteristic
941C22#1915240911yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—41no—
954C4—3562no—
955C4—7121no—
956C4—7121no—
957C4—7121no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—81no—
966C2#2602952911yescharacteristic
967C2#2602960111yescharacteristic
968C2#2602964911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
Fitting, prime radicalC89×#3534C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3534D89
hypocenterC89#18415
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26031078C2semidirect
2. #26031009C2semidirect
3. #26026402C2semidirect
4. #26019300C2semidirect
5. #26019289C2semidirect
6. #26019283C2semidirect
7. #26019272C2semidirect
8. #26019232C2semidirect
9. #26019221C2semidirect
10. #26019215C2semidirect
11. #26019204C2semidirect
12. #26018768C2semidirect
13. #26018743C2semidirect
14. #26018600C2semidirect
16. C2×#15667991C22semidirect
18. #19151931C22semidirect
21. #19151914C22semidirect
22. #19151914C22semidirect
28. #19151753C22semidirect
31. #19151736C22semidirect
32. #19151736C22semidirect
33. #19151562C22semidirect
34. C2×C22⋊#10623494C22semidirect
35. #19151537C22semidirect
36. #19151534C22semidirect
38. #19151518C22semidirect
40. #19151510C22semidirect
43. C4×C22⋊Dic89C22semidirect
44. #19151335C22semidirect
45. #19151335C22semidirect
48. #19151332C22semidirect
49. #19151332C22semidirect
50. #19151332C22semidirect
51. #19151332C22semidirect
52. #19151324C22semidirect
53. #19151324C22semidirect
54. #19151322C22semidirect
55. #19151322C22semidirect
500. C89#18415semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260310782
#260310092
#260264022
#260193002
#260192892
#260192832
#260192722
#260192322
#260192212
#260192152
#260192042
#260187682
#260187432
#260186002
C89×#35342
#1841589