Finite Group Databasebeta

← #36529381

Subgroups — #36529381

Order 22784.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034436C211yesmaximal, characteristic
2#26031078C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031010C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026400C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019273C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018767C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018598C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1501C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152344—21no—
17#19152336—21no—
18#19152297—21no—
19#19152272—21no—
20#19152243—21no—
21#19152236—21no—
22#19152235—21no—
23#19152230—21no—
24#19152199—21no—
25#19152197C2211yescharacteristic
26#19152192—21no—
27#19152188C2211yescharacteristic
28#19152181—21no—
29#19152175C2211yescharacteristic
30#19152159—21no—
31#19152156C2211yescharacteristic
32C2×#15667995C2211yescharacteristic
33C2×#15667991C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667986C2211yescharacteristic
35#19151939—21no—
36#19151931C2211yescharacteristic, complemented
37#19151929—21no—
38#19151917C2211yescharacteristic
39#19151917C2211yescharacteristic, complemented
40#19151914C2211yescharacteristic, complemented
41#19151854—21no—
42#19151842—21no—
43#19151827—21no—
44#19151827—21no—
45#19151760—21no—
46#19151753C2211yescharacteristic, complemented
47#19151751—21no—
48#19151739C2211yescharacteristic
49#19151739C2211yescharacteristic, complemented
50#19151736C2211yescharacteristic, complemented
51#19151562C2211yescharacteristic, complemented
52#19151538C2211yescharacteristic, complemented
53#19151535C2211yescharacteristic, complemented
54#19151523—21no—
55#19151519C2211yescharacteristic, complemented
56#19151514—21no—
57#19151511C2211yescharacteristic, complemented
58#19151496—21no—
59#19151489—21no—
60#19151331C2211yescharacteristic
61#19151331C2211yescharacteristic
62#19151331C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic, complemented
64#19151323C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#525×C89C2211yescharacteristic
69C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083558—21no—
87#15668008—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668005—21no—
92#15668003—21no—
93#15668002—21no—
94#15668001—21no—
95#15668000—21no—
96#15667998—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667996—21no—
102#15667996—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667992—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991—21no—
115#15667990—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667988—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986D411yescharacteristic
125#15667986D411yescharacteristic
126#15667986C2311yescharacteristic
127#15667986C2311yescharacteristic
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667983—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667980—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145C4×D356—21no—
146D4×Dic89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667969—21no—
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C2×#13083553C2311yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551D411yescharacteristic
166C2×#13083551C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D89—21no—
168#15667945—21no—
169#15667944—21no—
170#15667944—21no—
171#15667943—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180C22⋊#10623494—21no—
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187C2×#41×C89D411yescharacteristic
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C22×C8×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89D411yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#120×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198#117×C89D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C42×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—81no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—81no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—81no—
233C2×C22⋊D89—81no—
234C2×C22⋊D89—81no—
235D4×D89—81no—
236D4×D89—81no—
237D4×D89—82no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249#13083564—81no—
250#13083563—81no—
251#13083563—81no—
252#13083562—81no—
253#13083558—81no—
254C2×#10623494—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—42no—
262C4⋊Dic89—81no—
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—41no—
274#13083553—41no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—41no—
280C22⋊Dic89—41no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—42no—
298#13083551—81no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C24×C89C2×D411yescharacteristic
302#41×C89—81no—
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—81no—
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2411yescharacteristic
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—81no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—42no—
331C42×C89—21no—
332C42×C89—81no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89#12011yescharacteristic
339C23×C89#12011yescharacteristic
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—42no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89—81no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354Q8×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—42no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—81no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—81no—
376C2×C4×C89#12011yescharacteristic
377C2×C4×C89#12011yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D89—42no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C22⋊D89—81no—
388C22⋊D89—81no—
389C22⋊D89—81no—
390C22⋊D89—81no—
391C22⋊D89—81no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—81no—
408C2×Dic89—81no—
409D356—41no—
410D356—41no—
411D356—81no—
412D356—81no—
413D356—81no—
414D356—81no—
415C4×D89—81no—
416C4×D89—81no—
417C4×D89—81no—
418C4×D89—81no—
419Dic178—41no—
420Dic178—41no—
421Dic178—41no—
422Dic178—41no—
423Dic178—81no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—21no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—21no—
435C22×C89—21no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89C2×#12011yescharacteristic
442C22×C89#57711yescharacteristic
443C22×C89#57711yescharacteristic
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—162no—
456C2×D89—162no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—21no—
461C4×C89—42no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—81no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—41no—
471Dic89—81no—
472Dic89—81no—
473#18415—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—21no—
475C2×C89—21no—
476C2×C89—41no—
477C2×C89—41no—
478C2×C89—81no—
479C2×C89#300911yescharacteristic
480C2×C89#301811yescharacteristic
481C2×C89#302611yescharacteristic
482D89—81no—
483D89—81no—
484D89—81no—
485#3534—891no—
486#3196—891no—
487#3187—891no—
488#2663—891no—
489#1618—891no—
490#1616—891no—
491#1615—891no—
492#1613—891no—
493#1606—891no—
494#1604—891no—
495#1603—891no—
496#1601—891no—
497#1507—891no—
498#1501D8911yescharacteristic, complemented
499#1468—891no—
500C89#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1781no—
502#560—1781no—
503#553—1781no—
504#551—1781no—
505#546—1781no—
506#546—1781no—
507#546—1781no—
508D42—1781no—
509#540—1781no—
510#539—891no—
511#539—1781no—
512#538—891no—
513#538—1781no—
514#537—891no—
515#534—891no—
516#534—1781no—
517#525C2×D8911yescharacteristic
518C2×#123—891no—
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×#121—891no—
521#485—1781no—
522#484—891no—
523#483—1781no—
524#481—891no—
525#481—891no—
526#481—891no—
527#470—1781no—
528#468—1781no—
529#465—1781no—
530#465—1781no—
531#452—1781no—
532#451—891no—
533#450—1781no—
534#448—891no—
535#448—891no—
536#448—891no—
537#407—891no—
538C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#400—891no—
540#399—891no—
541#397—1781no—
542#395—891no—
543#394—1781no—
544#393—891no—
545#389—1781no—
546#388—1781no—
547C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
548#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
549#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
550#327—891no—
551#327—891no—
552#327—891no—
553#327—891no—
554#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
555#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#324—891no—
557#324—891no—
558#323—891no—
559#323—891no—
560C2×#41—1781no—
561C2×#41D35611yescharacteristic
562C22×Q8—891no—
563C22×D4—891no—
564C22×D4—891no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568C23×C4C22×D8911yescharacteristic
569C2×Q16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×M16—1781no—
574C22×C8—21no—
575#127—1781no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#125—1781no—
581#125—1781no—
582#124—1781no—
583#124—1781no—
584#124—1781no—
585#123—21no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8D35611yescharacteristic
609C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
610#121—891no—
611#121—891no—
612#121—891no—
613#121—891no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121D35611yescharacteristic
630#121C22×D8911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638#120—1781no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647#117—1781no—
648#117D35611yescharacteristic
649C2×C4⋊C4—891no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—891no—
658C2×C22⋊C4—891no—
659C2×C22⋊C4—891no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C42—21no—
667#107—1781no—
668#106—1781no—
669#106—1781no—
670#106—1781no—
671#103—1781no—
672#103—1781no—
673#103—1781no—
674#103—1781no—
675#103—1781no—
676#102—1781no—
677#102—1781no—
678#102—1781no—
679C22⋊C8—21no—
680C22⋊C8—891no—
681C22⋊C8—891no—
682C22⋊C8—1781no—
683C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
685#95—1781no—
686#95—1781no—
687#95—1781no—
688#95—1781no—
689#95C22×D8911yescharacteristic
690#95C22×D8911yescharacteristic
691C24—891no—
692C24—1781no—
693C24—1781no—
694C24D4×D8911yescharacteristic
695#41—81no—
696#41—7121no—
697#41—7121no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×Q8—7121no—
702C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—7121no—
723C2×D4—7121no—
724C2×D4—7122no—
725C2×D4—7121no—
726C2×D4—7121no—
727C2×D4—7121no—
728C2×D4—7121no—
729C2×D4C2×D35611yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—81no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4D4×D8911yescharacteristic
746C22×C4D4×D8911yescharacteristic
747C22×C4D4×D8911yescharacteristic
748C22×C4C2×D35611yescharacteristic
749C22×C4C2×D35611yescharacteristic
750C22×C4C23×D8911yescharacteristic
751Q16—7121no—
752SD16—7121no—
753SD16—7121no—
754SD16—7121no—
755M16—7121no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—81no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—1781no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—891no—
764C4⋊C4—891no—
765C4⋊C4—3562no—
766C4⋊C4—3561no—
767C4⋊C4—3561no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—7121no—
782C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—42no—
790C22⋊C4—3562no—
791C22⋊C4—3561no—
792C22⋊C4—3561no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—7121no—
814C42—21no—
815C42—81no—
816C42—1781no—
817C42—1781no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—3562no—
824C23—3561no—
825C23—3561no—
826C23—1781no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—7121no—
832C23—7121no—
833C23—7121no—
834C23—7121no—
835C23—7121no—
836C23#1566798211yescharacteristic
837C23#1566798211yescharacteristic
838C23C2×D4×D8911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—3561no—
841Q8—3561no—
842Q8—3561no—
843Q8—3561no—
844Q8—7121no—
845D4—41no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—3561no—
851D4—3561no—
852D4—3562no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—3561no—
857D4—7121no—
858D4—7121no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7121no—
865D4—7121no—
866D4—7121no—
867D4—7121no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—1781no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—7121no—
900C2×C4—7121no—
901C2×C4—7121no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4—7121no—
904C2×C4—7121no—
905C2×C4#1566798211yescharacteristic
906C2×C4#1566798211yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
908C2×C4C22×D35611yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3561no—
912C8—3561no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—21no—
919C22—21no—
920C22—21no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—14242no—
936C22—14242no—
937C22—7121no—
938C22—7121no—
939C22C2×#1566798211yescharacteristic
940C22#1915240511yescharacteristic
941C22#1915240511yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—42no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—3561no—
952C4—3561no—
953C4—3561no—
954C4—3561no—
955C4—3561no—
956C4—7121no—
957C4—7121no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—41no—
961C2—41no—
962C2—81no—
963C2—7121no—
964C2—7121no—
965C2—7121no—
966C2#2602953211yescharacteristic
967C2#2602960311yescharacteristic
968C2#2602965111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1501C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034436C2
hypercenter#1501D89
hypocenterC89#18415
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031078C2semidirect
3. #26031010C2semidirect
4. #26026400C2semidirect
5. #26019303C2semidirect
6. #26019290C2semidirect
7. #26019286C2semidirect
8. #26019273C2semidirect
9. #26019235C2semidirect
10. #26019222C2semidirect
11. #26019218C2semidirect
12. #26019205C2semidirect
13. #26018767C2semidirect
14. #26018598C2semidirect
15. C89×#1501C2semidirect
33. C2×#15667991C22semidirect
36. #19151931C22semidirect
39. #19151917C22semidirect
40. #19151914C22semidirect
46. #19151753C22semidirect
49. #19151739C22semidirect
50. #19151736C22semidirect
51. #19151562C22semidirect
52. #19151538C22semidirect
53. #19151535C22semidirect
55. #19151519C22semidirect
57. #19151511C22semidirect
62. #19151331C22semidirect
63. #19151331C22semidirect
64. #19151323C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. C2×C22⋊C8×C89C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #327×C89C22semidirect
498. #1501D89semidirect
500. C89#18415semidirect
538. C2×C22⋊C8C2×D89semidirect
547. C4×C22⋊C4C2×D89semidirect
548. #328C2×D89semidirect
549. #328C2×D89semidirect
554. #327C2×D89semidirect
555. #327C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344362
#260310782
#260310102
#260264002
#260193032
#260192902
#260192862
#260192732
#260192352
#260192222
#260192182
#260192052
#260187672
#260185982
C89×#15012
#1841589