Finite Group Databasebeta

← #36529382

Subgroups — #36529382

Order 22784.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034431C211yesmaximal, characteristic
2#26031081C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031011C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026409C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019297C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019281C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019233C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019217C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018766C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152344—21no—
17#19152336—21no—
18#19152291—21no—
19#19152275—21no—
20#19152237—21no—
21#19152236—21no—
22#19152236—21no—
23#19152232—21no—
24#19152198—21no—
25#19152195C2211yescharacteristic
26#19152194—21no—
27#19152188—21no—
28#19152185C2211yescharacteristic
29#19152156—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667997C2211yescharacteristic
33C2×#15667992C2211yescharacteristic, complemented
34#121×D89C2211yescharacteristic
35#19151942—21no—
36#19151933C2211yescharacteristic, complemented
37#19151930—21no—
38#19151916C2211yescharacteristic
39#19151857—21no—
40#19151843—21no—
41#19151828—21no—
42#19151826—21no—
43#19151761—21no—
44#19151756C2211yescharacteristic, complemented
45#19151750—21no—
46#19151739C2211yescharacteristic
47#19151736C2211yescharacteristic, complemented
48#19151736C2211yescharacteristic, complemented
49#19151560C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
51#19151533C2211yescharacteristic, complemented
52#19151527—21no—
53#19151518C2211yescharacteristic, complemented
54#19151516—21no—
55#19151511C2211yescharacteristic, complemented
56#19151495—21no—
57#19151490—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C89C2211yescharacteristic
69#481×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#400×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573D411yescharacteristic
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356D411yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×D4×D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×Dic356—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083557—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89#15668008—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668005—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668001—21no—
97#15668001—21no—
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667996—21no—
106#15667995—21no—
107#15667995—21no—
108#15667995—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667993—21no—
113#15667992—21no—
114#15667992—21no—
115#15667992—21no—
116#15667992—21no—
117#15667992D411yescharacteristic
118#15667991C2311yescharacteristic
119#15667990—21no—
120#15667988—21no—
121#15667988—21no—
122#15667987—21no—
123#15667987D411yescharacteristic
124#15667986—21no—
125#15667986—21no—
126#15667986C2311yescharacteristic
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667983D411yescharacteristic
137#15667983D411yescharacteristic
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667980—21no—
142#15667980—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89—21no—
148#15667974—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667970D411yescharacteristic
155#15667968—21no—
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C2×#13083551D411yescharacteristic
169C2×#13083551C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D89—21no—
171C2×C4×Dic89—21no—
172#15667945—21no—
173#15667943—21no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667935—21no—
179#15667932—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667924—21no—
183#15667924—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89—21no—
193#121×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#106×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#102×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—81no—
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—81no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230D4×D89—81no—
231D4×D89—82no—
232D4×D89—81no—
233D4×D89—81no—
234D4×D89—81no—
235D4×D89—81no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—81no—
246C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250Dic356—81no—
251#13083563—81no—
252#13083562—81no—
253#13083562—81no—
254#13083557—81no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C8×D89—81no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—41no—
261C4⋊Dic89—41no—
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—42no—
273#13083553—81no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—42no—
296#13083551—42no—
297#13083551—41no—
298#13083551—41no—
299#13083551—81no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—81no—
304#41×C89—81no—
305#41×C89—81no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2411yescharacteristic
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89C22×D411yescharacteristic
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—42no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89—81no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89#12011yescharacteristic
353C22×D89#12011yescharacteristic
354Q8×C89—81no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—81no—
362D4×C89—81no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—81no—
378C2×C4×C89—81no—
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C22⋊D89—42no—
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C22⋊D89—81no—
388C22⋊D89—81no—
389C22⋊D89—81no—
390C22⋊D89—81no—
391C2×Dic89—22no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—81no—
404C2×Dic89—81no—
405C2×Dic89#12011yescharacteristic
406C2×Dic89#12011yescharacteristic
407D356—41no—
408D356—42no—
409D356—81no—
410D356—81no—
411D356—81no—
412C4×D89—41no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—81no—
417C4×D89—81no—
418C4×D89—81no—
419Dic178—41no—
420Dic178—41no—
421Dic178—41no—
422Dic178—41no—
423Dic178—41no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426#10623494—41no—
427#10623494—41no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—21no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89C2×#12011yescharacteristic
437C22×C89#57711yescharacteristic
438C22×C89#57711yescharacteristic
439C2×D89—21no—
440C2×D89—21no—
441C2×D89—21no—
442C2×D89—21no—
443C2×D89—21no—
444C2×D89—21no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—162no—
456C2×D89—162no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—81no—
464C4×C89—81no—
465Dic89—21no—
466Dic89—21no—
467Dic89—42no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—41no—
471Dic89—41no—
472Dic89—81no—
473#18415—891nomaximal, Sylow
474C2×C89—21no—
475C2×C89—21no—
476C2×C89—81no—
477C2×C89—81no—
478C2×C89#300911yescharacteristic
479C2×C89#301811yescharacteristic
480C2×C89#302611yescharacteristic
481D89—41no—
482D89—41no—
483D89—81no—
484D89—81no—
485#3534—891no—
486#3196—891no—
487#3187—891no—
488#2663—891no—
489#1618—891no—
490#1616D8911yescharacteristic, complemented
491#1615—891no—
492#1613—891no—
493#1606—891no—
494#1604—891no—
495#1603—891no—
496#1601—891no—
497#1507—891no—
498#1501—891no—
499#1468—891no—
500C89#1841511yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1781no—
502#560—1781no—
503#553—1781no—
504#551—1781no—
505#546—1781no—
506#546—1781no—
507#546—1781no—
508D42—1781no—
509#540—1781no—
510#539—891no—
511#539—1781no—
512#538—891no—
513#538—1781no—
514#537C2×D8911yescharacteristic
515#534—891no—
516#534—1781no—
517#525—891no—
518C2×#123—891no—
519C2×C22⋊Q8—891no—
520C2×#121—891no—
521#485—1781no—
522#484—891no—
523#483—1781no—
524#481—891no—
525#481C2×D8911yescharacteristic, complemented
526#481C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#470—1781no—
528#468—1781no—
529#465—1781no—
530#465—1781no—
531#452—1781no—
532#451—891no—
533#450—1781no—
534#448—891no—
535#448—891no—
536#448—891no—
537#407—891no—
538C2×C22⋊C8—891no—
539#400C2×D8911yescharacteristic, complemented
540#399—891no—
541#397—1781no—
542#395—891no—
543#394—1781no—
544#393—891no—
545#389—1781no—
546#388—1781no—
547C4×C22⋊C4—891no—
548#328—891no—
549#328—891no—
550#327—891no—
551#327—891no—
552#327—891no—
553#327—891no—
554#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
555#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#324—891no—
557#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
558#323—891no—
559#323—891no—
560C2×#41—21no—
561C2×#41—891no—
562C22×Q8—891no—
563C22×D4—891no—
564C22×D4—891no—
565C22×D4—1781no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568C23×C4—891no—
569C2×Q16—1781no—
570C2×SD16—1781no—
571C2×SD16—1781no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×M16—1781no—
574C22×C8—1781no—
575#127—1781no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#125—1781no—
581#125—1781no—
582#124—1781no—
583#124—1781no—
584#124—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599C22⋊Q8—21no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—891no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610#121—21no—
611#121—21no—
612#121—21no—
613#121—891no—
614#121—891no—
615#121—891no—
616#121—891no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121C22×D8911yescharacteristic
630#121C22×D8911yescharacteristic
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638#120—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647#117—891no—
648#117—1781no—
649C2×C4⋊C4—891no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—1781no—
652C2×C4⋊C4—1781no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
655C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4—891no—
657C2×C22⋊C4—891no—
658C2×C22⋊C4—891no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C42—1781no—
667#107—1781no—
668#106—21no—
669#106—21no—
670#106—1781no—
671#103—1781no—
672#103—1781no—
673#103—1781no—
674#103—1781no—
675#103—1781no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1781no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8—891no—
681C22⋊C8—1781no—
682C22⋊C8—1781no—
683C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
684C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
685#95—21no—
686#95—21no—
687#95—891no—
688#95—1781no—
689#95—1781no—
690#95C22×D8911yescharacteristic
691C24—891no—
692C24—891no—
693C24—1781no—
694C24—1781no—
695#41—81no—
696#41—81no—
697#41—7121no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—891no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×Q8—1781no—
702C2×Q8—7121no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—7121no—
722C2×D4—7121no—
723C2×D4—7121no—
724C2×D4—7121no—
725C2×D4—7121no—
726C2×D4—7121no—
727C2×D4—7122no—
728C2×D4D4×D8911yescharacteristic
729C2×D4D4×D8911yescharacteristic
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—891no—
735C22×C4—891no—
736C22×C4—891no—
737C22×C4—891no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—7121no—
748C22×C4D4×D8911yescharacteristic
749C22×C4D4×D8911yescharacteristic
750C22×C4C23×D8911yescharacteristic
751Q16—7121no—
752SD16—7121no—
753SD16—7121no—
754SD16—7121no—
755M16—7121no—
756C2×C8—21no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—1781no—
759C2×C8—1781no—
760C2×C8—7121no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—891no—
767C4⋊C4—891no—
768C4⋊C4—3561no—
769C4⋊C4—3561no—
770C4⋊C4—3562no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—7121no—
782C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—3561no—
789C22⋊C4—3561no—
790C22⋊C4—3562no—
791C22⋊C4—3562no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—7121no—
814C42—1781no—
815C42—1781no—
816C42—1781no—
817C42—7121no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—891no—
821C23—891no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23—3561no—
826C23—3562no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—1781no—
833C23—7121no—
834C23—7121no—
835C23—7121no—
836C23—7121no—
837C23—7121no—
838C23C2×D4×D8911yescharacteristic
839Q8—81no—
840Q8—3561no—
841Q8—3561no—
842Q8—3561no—
843Q8—3561no—
844Q8—3561no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—3561no—
854D4—3562no—
855D4—3562no—
856D4—3561no—
857D4—3561no—
858D4—7121no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7121no—
865D4—7121no—
866D4—7121no—
867D4—7121no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—891no—
885C2×C4—891no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—1782no—
898C2×C4—1781no—
899C2×C4—1781no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4—7121no—
904C2×C4—7121no—
905C2×C4—7121no—
906C2×C4—7121no—
907C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
908C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
909C8—41no—
910C8—41no—
911C8—3561no—
912C8—3561no—
913C22—21no—
914C22—21no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—3561no—
922C22—3561no—
923C22—3561no—
924C22—3561no—
925C22—3561no—
926C22—3561no—
927C22—14242no—
928C22—14242no—
929C22—1781no—
930C22—1781no—
931C22—1781no—
932C22—1781no—
933C22—1781no—
934C22—1781no—
935C22—7121no—
936C22—7121no—
937C22—7121no—
938C22—7121no—
939C22#120×D8911yescharacteristic
940C22#1915240411yescharacteristic
941C22#1915240811yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—3562no—
951C4—3561no—
952C4—3561no—
953C4—3561no—
954C4—3561no—
955C4—1781no—
956C4—1781no—
957C4—7121no—
958C2—21no—
959C2—21no—
960C2—81no—
961C2—81no—
962C2—3561no—
963C2—3561no—
964C2—7121no—
965C2—7121no—
966C2#2602952411yescharacteristic
967C2#2602959911yescharacteristic
968C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1616C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034431C2
hypercenter#1616D89
hypocenterC89#18415
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031081C2semidirect
3. #26031011C2semidirect
4. #26026409C2semidirect
5. #26019297C2semidirect
6. #26019281C2semidirect
7. #26019270C2semidirect
8. #26019233C2semidirect
9. #26019221C2semidirect
10. #26019217C2semidirect
11. #26019205C2semidirect
12. #26018766C2semidirect
13. #26018740C2semidirect
14. #26018599C2semidirect
15. C89×#1616C2semidirect
33. C2×#15667992C22semidirect
36. #19151933C22semidirect
44. #19151756C22semidirect
47. #19151736C22semidirect
48. #19151736C22semidirect
49. #19151560C22semidirect
50. C22⋊C8×D89C22semidirect
51. #19151533C22semidirect
53. #19151518C22semidirect
55. #19151511C22semidirect
58. #19151445C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #481×C89C22semidirect
70. #481×C89C22semidirect
71. #400×C89C22semidirect
72. #327×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
490. #1616D89semidirect
500. C89#18415semidirect
525. #481C2×D89semidirect
526. #481C2×D89semidirect
539. #400C2×D89semidirect
554. #327C2×D89semidirect
555. #327C2×D89semidirect
557. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344312
#260310812
#260310112
#260264092
#260192972
#260192812
#260192702
#260192332
#260192212
#260192172
#260192052
#260187662
#260187402
#260185992
C89×#16162
#1841589