Finite Group Databasebeta

← #36529386

Subgroups — #36529386

Order 22784.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034465C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031066C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031009C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019264C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019247C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019242C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018771C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018741C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018600C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2661C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152351—21no—
17#19152345—21no—
18#19152303—21no—
19#19152285—21no—
20#19152274—21no—
21#19152274—21no—
22#19152246—21no—
23#19152242—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152224C2211yescharacteristic
26#19152216—21no—
27#19152195C2211yescharacteristic
28#19152192—21no—
29#19152191—21no—
30#19152186C2211yescharacteristic
31#19152170—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667991C2211yescharacteristic
34#19151928C2211yescharacteristic
35#19151928C2211yescharacteristic
36#19151928C2211yescharacteristic
37#19151919—21no—
38#19151914—21no—
39#19151911C2211yescharacteristic
40#19151849—21no—
41#19151842—21no—
42#19151825—21no—
43#19151825—21no—
44#19151749C2211yescharacteristic
45#19151749C2211yescharacteristic
46#19151749C2211yescharacteristic
47#19151741—21no—
48#19151736—21no—
49#19151732C2211yescharacteristic
50#19151562C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
52#19151334C2211yescharacteristic
53#19151334C2211yescharacteristic
54#19151334C2211yescharacteristic
55#19151334C2211yescharacteristic
56#19151334C2211yescharacteristic
57#19151334C2211yescharacteristic
58#19151331C2211yescharacteristic
59#19151331C2211yescharacteristic
60#19151324C2211yescharacteristic
61#19151324C2211yescharacteristic
62#19151322C2211yescharacteristic
63#19151322C2211yescharacteristic
64C2×#123×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic
66#398×C89C2211yescharacteristic
67#397×C89C2211yescharacteristic
68#394×C89—21no—
69#394×C89C2211yescharacteristic
70#392×C89—21no—
71#392×C89C2211yescharacteristic
72#390×C89—21no—
73#388×C89—21no—
74C4×C22⋊C4×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574D411yescharacteristic, complemented
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083559—21no—
82C2×#13083558—21no—
83C22×#10623494—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668007—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668003—21no—
94#15668003—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15667999—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667997—21no—
103#15667996—21no—
104#15667996—21no—
105#15667995—21no—
106#15667995—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667992—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991D411yescharacteristic, complemented
118#15667991D411yescharacteristic, complemented
119#15667991D411yescharacteristic, complemented
120#15667991C2311yescharacteristic
121#15667991C2311yescharacteristic
122#15667991C2311yescharacteristic
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667986D411yescharacteristic, complemented
133#15667986C2311yescharacteristic
134#15667985—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667983—21no—
138#15667981—21no—
139#15667981—21no—
140#15667977—21no—
141D4×Dic89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667971—21no—
149#15667971D411yescharacteristic, complemented
150#15667968—21no—
151#15667968—21no—
152C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
153C2×#13083553—21no—
154C4⋊C4×D89—21no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89—21no—
157#15667945—21no—
158#15667943—21no—
159#15667943—21no—
160#15667943—21no—
161#15667935—21no—
162#15667935—21no—
163#15667935—21no—
164#15667933—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667933—21no—
168#15667932—21no—
169C22⋊#10623494—21no—
170C22⋊#10623494—21no—
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
173C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
174C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
175C22×D4×C89—21no—
176C22×D4×C89—21no—
177C22×D4×C89D411yescharacteristic
178C22×D4×C89C2311yescharacteristic
179C23×C4×C89C2311yescharacteristic
180#123×C89—21no—
181#123×C89—21no—
182#123×C89—21no—
183#123×C89—21no—
184#121×C89—21no—
185#121×C89—21no—
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89—21no—
189C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
191C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
192C2×C22⋊C4×C89—21no—
193C2×C22⋊C4×C89—21no—
194C2×C22⋊C4×C89—21no—
195C2×C22⋊C4×C89—21no—
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201C2×C42×C89—21no—
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083574—81no—
207#13083573—82no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—81no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×D356C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C2×C4×D89—21no—
226C2×C4×D89—21no—
227C2×C4×D89—21no—
228#13083562—81no—
229#13083562—81no—
230#13083562—81no—
231#13083559—81no—
232#13083558—81no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—21no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—81no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C24×C89—21no—
284C24×C89C2×D411yescharacteristic
285C24×C89C2×D411yescharacteristic
286C2×D4×C89—21no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—21no—
290C2×D4×C89—42no—
291C2×D4×C89—41no—
292C2×D4×C89—41no—
293C2×D4×C89—81no—
294C2×D4×C89—81no—
295C2×D4×C89—81no—
296C2×D4×C89—81no—
297C2×D4×C89—81no—
298C2×D4×C89—81no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—81no—
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—81no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—42no—
326C22⋊C4×C89—42no—
327C22⋊C4×C89—41no—
328C22⋊C4×C89—41no—
329C22⋊C4×C89—81no—
330C22⋊C4×C89—81no—
331C22⋊C4×C89—81no—
332C42×C89—81no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89#12011yescharacteristic
350C23×C89#12011yescharacteristic
351C23×C89C22×D411yescharacteristic
352C22×D89—21no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—42no—
358D4×C89—81no—
359D4×C89—84no—
360D4×C89—82no—
361D4×C89—82no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89—41no—
384C2×C4×C89#12011yescharacteristic
385C2×C4×C89#12011yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D89—42no—
389C22⋊D89—41no—
390C22⋊D89—41no—
391C22⋊D89—81no—
392C22⋊D89—81no—
393C22⋊D89—81no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—42no—
402C2×Dic89—81no—
403C2×Dic89—81no—
404C2×Dic89—81no—
405D356—41no—
406C4×D89—81no—
407C4×D89—81no—
408C4×D89—81no—
409Dic178—41no—
410Dic178—41no—
411Dic178—41no—
412Dic178—81no—
413Dic178—81no—
414Dic178—81no—
415#10623494—41no—
416#10623494—41no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89C2×#12011yescharacteristic
442C22×C89#57711yescharacteristic
443C22×C89#57711yescharacteristic
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—42no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—81no—
456C4×C89—81no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464#18416—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—21no—
466C2×C89—21no—
467C2×C89—41no—
468C2×C89—41no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89—161no—
471C2×C89#301011yescharacteristic
472C2×C89#301811yescharacteristic
473C2×C89#302611yescharacteristic
474D89—81no—
475#3535—891no—
476#3194—891no—
477#3187—891no—
478#2661D8911yescharacteristic, complemented
479#1612—891no—
480#1611—891no—
481#1609—891no—
482#1608—891no—
483#1600—891no—
484#1599—891no—
485#1597—891no—
486#1596—891no—
487#1508—891no—
488#1501—891no—
489#1468—891no—
490C89#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1781no—
492#562—1781no—
493#554—1781no—
494#552—1781no—
495#551—1781no—
496#551—1781no—
497#547—1781no—
498#546—1781no—
499#544—891no—
500#543—891no—
501#542—1781no—
502#539—891no—
503#539—1781no—
504#539—1781no—
505#538—891no—
506#536—1781no—
507#525—891no—
508C2×#123C2×D8911yescharacteristic
509C2×C22⋊Q8—891no—
510C2×#121C2×D8911yescharacteristic
511#483—891no—
512#483—891no—
513#483—891no—
514#482—1781no—
515#481—1781no—
516#480—891no—
517#469—1781no—
518#468—1781no—
519#465—1781no—
520#465—1781no—
521#450—891no—
522#450—891no—
523#450—891no—
524#449—1781no—
525#448—1781no—
526#447—891no—
527#407—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529#398C2×D8911yescharacteristic
530#397C2×D8911yescharacteristic
531#394—21no—
532#394C2×D8911yescharacteristic
533#392—21no—
534#392C2×D8911yescharacteristic
535#390—21no—
536#388—21no—
537C4×C22⋊C4C2×D8911yescharacteristic
538#328—891no—
539#328—891no—
540#328—891no—
541#328—891no—
542#328—891no—
543#328—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#324—891no—
547#324—891no—
548#323—891no—
549#323—891no—
550C2×#41—891no—
551C2×#41—1781no—
552C22×Q8—891no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4C22⋊D8911yescharacteristic
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557C23×C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×SD16—1781no—
559C2×SD16—1781no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×D8—1781no—
562C2×M16—1781no—
563C22×C8—1781no—
564C4⋊Q8—1781no—
565C4⋊Q8—1781no—
566C4⋊Q8—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#126—1781no—
572#126—1781no—
573#125—1781no—
574#125—1781no—
575#125—1781no—
576#125—1781no—
577#125—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124—1781no—
581#124—1781no—
582#123—21no—
583#123—21no—
584#123—21no—
585#123—21no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596C22⋊Q8—891no—
597C22⋊Q8—891no—
598C22⋊Q8—891no—
599C22⋊Q8—891no—
600C22⋊Q8—891no—
601C22⋊Q8—891no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—891no—
621#121—891no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#120—1781no—
627#120—1781no—
628C4×Q8—1781no—
629C4×D4—1781no—
630C4×D4—1781no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636#117—891no—
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639#117—1781no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
645C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—21no—
650C2×C22⋊C4—21no—
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
656C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
657C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
658C2×C42—21no—
659#107—1781no—
660#106—1781no—
661#106—1781no—
662#106—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668#102—1781no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—891no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—891no—
674C22⋊C8—891no—
675C22⋊C8—1781no—
676C22⋊C8—1781no—
677#95—21no—
678#95—21no—
679#95C22×D8911yescharacteristic
680#95C22×D8911yescharacteristic
681C24—21no—
682C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
683C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684#41—7121no—
685#41—7122no—
686C2×Q8—891no—
687C2×Q8—891no—
688C2×Q8—891no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—1781no—
692C2×Q8—7121no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—42no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—81no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—81no—
716C22×C4—1781no—
717C22×C4—1781no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4D4×D8911yescharacteristic
725C22×C4D4×D8911yescharacteristic
726C22×C4D4×D8911yescharacteristic
727C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
728C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732SD16—7121no—
733SD16—7121no—
734SD16—7121no—
735D8—7121no—
736M16—7121no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—7121no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—21no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—81no—
749C4⋊C4—891no—
750C4⋊C4—891no—
751C4⋊C4—891no—
752C4⋊C4—891no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—42no—
779C22⋊C4—42no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—81no—
783C22⋊C4—81no—
784C22⋊C4—81no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C42—81no—
803C42—1781no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C42—1781no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—1781no—
825C23#1566798011yescharacteristic
826C23#1566798011yescharacteristic
827C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
828Q8—3561no—
829Q8—3561no—
830Q8—3561no—
831Q8—7121no—
832Q8—7121no—
833Q8—7121no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—42no—
839D4—81no—
840D4—84no—
841D4—82no—
842D4—82no—
843D4—3561no—
844D4—3562no—
845D4—3561no—
846D4—3561no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849D4—7121no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—3562no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—7121no—
881C2×C4—7121no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4—7121no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4#1566798011yescharacteristic
887C2×C4#1566798011yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
890C8—3561no—
891C8—3561no—
892C8—3561no—
893C8—3561no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22C2×#1566798011yescharacteristic
920C22#1915240911yescharacteristic
921C22#1915240911yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—42no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—81no—
932C4—3561no—
933C4—3561no—
934C4—3561no—
935C4—3561no—
936C4—3561no—
937C4—3561no—
938C4—3561no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—7121no—
946C2#2602953611yescharacteristic
947C2#2602960011yescharacteristic
948C2#2602964811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2661C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2661D89
hypocenterC89#18416
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2661

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034465C2semidirect
2. #26031066C2semidirect
3. #26031009C2semidirect
4. #26019264C2semidirect
5. #26019259C2semidirect
6. #26019247C2semidirect
7. #26019242C2semidirect
8. #26019196C2semidirect
9. #26019191C2semidirect
10. #26019179C2semidirect
11. #26019174C2semidirect
12. #26018771C2semidirect
13. #26018741C2semidirect
14. #26018600C2semidirect
15. C89×#2661C2semidirect
75. C2×#13083574D4semidirect
77. C22×Dic178D4semidirect
117. #15667991D4semidirect
118. #15667991D4semidirect
119. #15667991D4semidirect
132. #15667986D4semidirect
149. #15667971D4semidirect
152. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
478. #2661D89semidirect
490. C89#18416semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344652
#260310662
#260310092
#260192642
#260192592
#260192472
#260192422
#260191962
#260191912
#260191792
#260191742
#260187712
#260187412
#260186002
C89×#26612
#1841689