Finite Group Databasebeta

← #36529388

Subgroups — #36529388

Order 22784.

978 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034455C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031009C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026381C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019263C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019258C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019246C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019241C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019173C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018743C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152349—21no—
17#19152343—21no—
18#19152307—21no—
19#19152281—21no—
20#19152279—21no—
21#19152277—21no—
22#19152247—21no—
23#19152235—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152223C2211yescharacteristic
26#19152213—21no—
27#19152193C2211yescharacteristic
28#19152192—21no—
29#19152190—21no—
30#19152185C2211yescharacteristic
31#19152170—21no—
32C2×#15667995C2211yescharacteristic
33C2×#15667991C2211yescharacteristic
34#19151928C2211yescharacteristic
35#19151928C2211yescharacteristic
36#19151914—21no—
37#19151825—21no—
38#19151825—21no—
39#19151749C2211yescharacteristic
40#19151749C2211yescharacteristic
41#19151736—21no—
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43#19151529C2211yescharacteristic
44#19151524C2211yescharacteristic
45#19151512—21no—
46#19151512C2211yescharacteristic
47#19151506—21no—
48#19151506C2211yescharacteristic
49#19151498—21no—
50#19151492—21no—
51C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
52#19151336C2211yescharacteristic
53#19151336C2211yescharacteristic
54#19151336C2211yescharacteristic
55#19151336C2211yescharacteristic
56#19151335C2211yescharacteristic
57#19151335C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic
59#19151332C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic
61#19151323C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×#121×C89C2211yescharacteristic
66#483×C89C2211yescharacteristic
67#482×C89—21no—
68#480×C89C2211yescharacteristic
69#469×C89—21no—
70#468×C89—21no—
71#450×C89C2211yescharacteristic
72#449×C89—21no—
73#447×C89C2211yescharacteristic
74#407×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic, complemented
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C22×#10623494—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668010—21no—
85#15668007—21no—
86#15668007—21no—
87#15668006—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668004—21no—
92#15668003—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15667999—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667996—21no—
101#15667996—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667995—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667993—21no—
113#15667992—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991D411yescharacteristic, complemented
118#15667991D411yescharacteristic, complemented
119#15667991C2311yescharacteristic
120#15667991C2311yescharacteristic
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667988—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667983—21no—
135#15667980—21no—
136C4×Dic178—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141#15667972—21no—
142#15667969—21no—
143#15667968—21no—
144#15667968—21no—
145C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic, complemented
146C2×#13083553—21no—
147C2×#13083553—21no—
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553D411yescharacteristic
150C2×#13083553C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic89—21no—
152C2×C22⋊Dic89—21no—
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551D411yescharacteristic
159C2×#13083551C2311yescharacteristic
160C22⋊C4×D89—21no—
161C2×C4×Dic89—21no—
162#15667943—21no—
163#15667943—21no—
164#15667935—21no—
165#15667935—21no—
166#15667933—21no—
167#15667933—21no—
168C22⋊#10623494—21no—
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C2×#41×C89D411yescharacteristic, complemented
176C22×D4×C89—21no—
177C22×D4×C89C2311yescharacteristic
178C23×C4×C89C2311yescharacteristic
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×D8×C89—21no—
181C2×M16×C89—21no—
182#123×C89—21no—
183C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
184C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
185#121×C89—21no—
186#121×C89—21no—
187#121×C89—21no—
188#121×C89—21no—
189#121×C89D411yescharacteristic, complemented
190#121×C89C2311yescharacteristic
191#120×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89—21no—
194#117×C89D411yescharacteristic, complemented
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083573—82no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—81no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—42no—
219C2×C22⋊D89—81no—
220C2×C22⋊D89—81no—
221C2×C22⋊D89—81no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233#13083562—81no—
234#13083562—81no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—81no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—81no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—42no—
273C22⋊Dic89—42no—
274C22⋊Dic89—81no—
275C22⋊Dic89—81no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—81no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—81no—
290C24×C89—21no—
291C24×C89C2×D411yescharacteristic
292#41×C89—81no—
293C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—41no—
300C2×D4×C89—41no—
301C2×D4×C89—81no—
302C2×D4×C89—81no—
303C2×D4×C89—81no—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—81no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2411yescharacteristic
314SD16×C89—81no—
315D8×C89—81no—
316M16×C89—81no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—41no—
331C22⋊C4×C89—41no—
332C42×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89#12011yescharacteristic
346C23×C89#12011yescharacteristic
347C23×C89C22×D411yescharacteristic
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353Q8×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—42no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—81no—
363D4×C89—82no—
364D4×C89—82no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—81no—
378C2×C4×C89#12011yescharacteristic
379C2×C4×C89#12011yescharacteristic
380C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D89—42no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—84no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—42no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—81no—
406C2×Dic89—81no—
407C2×Dic89—81no—
408C4×D89—81no—
409C4×D89—81no—
410Dic178—41no—
411Dic178—41no—
412Dic178—81no—
413Dic178—81no—
414Dic178—81no—
415C8×C89—41no—
416C8×C89—41no—
417#10623494—41no—
418#10623494—41no—
419C22×C89—21no—
420C22×C89—21no—
421C22×C89—21no—
422C22×C89—21no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—21no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—81no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89C2×#12011yescharacteristic
440C22×C89#57711yescharacteristic
441C22×C89#57711yescharacteristic
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—81no—
455Dic89—42no—
456Dic89—41no—
457Dic89—41no—
458Dic89—41no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—81no—
464#18416—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—21no—
466C2×C89—21no—
467C2×C89—41no—
468C2×C89—41no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89—161no—
471C2×C89#301011yescharacteristic
472C2×C89#301811yescharacteristic
473C2×C89#302611yescharacteristic
474D89—81no—
475#3535—891no—
476#3194D8911yescharacteristic, complemented
477#3187—891no—
478#2661—891no—
479#1612—891no—
480#1611—891no—
481#1609—891no—
482#1608—891no—
483#1600—891no—
484#1599—891no—
485#1597—891no—
486#1596—891no—
487#1508—891no—
488#1501—891no—
489#1468—891no—
490C89#1841611yescharacteristic, complemented, Sylow
491#563—1781no—
492#562—1781no—
493#554—1781no—
494#552—1781no—
495#551—1781no—
496#551—1781no—
497#547—1781no—
498#546—1781no—
499#544—891no—
500#543—891no—
501#542—1781no—
502#539—891no—
503#539—1781no—
504#539—1781no—
505#538—891no—
506#536—1781no—
507#525C2×D8911yescharacteristic
508C2×#123—891no—
509C2×C22⋊Q8—891no—
510C2×#121C2×D8911yescharacteristic
511#483—891no—
512#483—891no—
513#483C2×D8911yescharacteristic
514#482—21no—
515#481—1781no—
516#480C2×D8911yescharacteristic
517#469—21no—
518#468—21no—
519#465—1781no—
520#465—1781no—
521#450—891no—
522#450—891no—
523#450C2×D8911yescharacteristic
524#449—21no—
525#448—1781no—
526#447C2×D8911yescharacteristic
527#407C2×D8911yescharacteristic
528C2×C22⋊C8—891no—
529#398—891no—
530#397—891no—
531#394—891no—
532#394—1781no—
533#392—891no—
534#392—1781no—
535#390—1781no—
536#388—1781no—
537C4×C22⋊C4—891no—
538#328—891no—
539#328—891no—
540#328—891no—
541#328—891no—
542#328—891no—
543#328—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#324—891no—
547#324—891no—
548#323—891no—
549#323—891no—
550C2×#41—1781no—
551C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
552C22×Q8—891no—
553C22×D4—21no—
554C22×D4—891no—
555C22×D4—1781no—
556C22×D4C22×D8911yescharacteristic
557C23×C4C22×D8911yescharacteristic
558C2×SD16—21no—
559C2×SD16—1781no—
560C2×SD16—1781no—
561C2×D8—21no—
562C2×M16—21no—
563C22×C8—1781no—
564C4⋊Q8—1781no—
565C4⋊Q8—1781no—
566C4⋊Q8—1781no—
567#126—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#126—1781no—
572#126—1781no—
573#125—1781no—
574#125—1781no—
575#125—1781no—
576#125—1781no—
577#125—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124—1781no—
581#124—1781no—
582#123—21no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596C22⋊Q8—891no—
597C22⋊Q8—891no—
598C22⋊Q8—891no—
599C22⋊Q8—891no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
615C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
625#121C22×D8911yescharacteristic
626#120—21no—
627#120—1781no—
628C4×Q8—1781no—
629C4×D4—21no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636#117—1781no—
637#117—1781no—
638#117—1781no—
639#117C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—21no—
648C2×C22⋊C4—891no—
649C2×C22⋊C4—891no—
650C2×C22⋊C4—891no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C42—1781no—
659#107—21no—
660#106—21no—
661#106—1781no—
662#106—1781no—
663#103—21no—
664#103—1781no—
665#103—1781no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—21no—
669#102—1781no—
670#102—1781no—
671C22⋊C8—21no—
672C22⋊C8—891no—
673C22⋊C8—891no—
674C22⋊C8—1781no—
675C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
676C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
677#95—891no—
678#95—891no—
679#95—1781no—
680#95—1781no—
681C24—21no—
682C24—891no—
683C24D4×D8911yescharacteristic
684#41—81no—
685#41—7122no—
686C2×Q8—891no—
687C2×Q8—891no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—7121no—
692C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—41no—
699C2×D4—41no—
700C2×D4—81no—
701C2×D4—81no—
702C2×D4—81no—
703C2×D4—3562no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—7121no—
709C2×D4—7121no—
710C2×D4—7121no—
711C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—81no—
715C22×C4—891no—
716C22×C4—891no—
717C22×C4—891no—
718C22×C4—1781no—
719C22×C4—1781no—
720C22×C4—1781no—
721C22×C4—1781no—
722C22×C4—1781no—
723C22×C4—1781no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4D4×D8911yescharacteristic
727C22×C4D4×D8911yescharacteristic
728C22×C4D4×D8911yescharacteristic
729C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
730C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
731C22×C4C23×D8911yescharacteristic
732SD16—81no—
733SD16—7121no—
734SD16—7121no—
735D8—81no—
736M16—81no—
737C2×C8—21no—
738C2×C8—21no—
739C2×C8—1781no—
740C2×C8—1781no—
741C2×C8—7121no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—21no—
746C4⋊C4—891no—
747C4⋊C4—891no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—7121no—
770C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
771C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—41no—
778C22⋊C4—41no—
779C22⋊C4—3562no—
780C22⋊C4—3562no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—7121no—
800C22⋊C4—7121no—
801C22⋊C4—7121no—
802C42—21no—
803C42—1781no—
804C42—1781no—
805C42—1781no—
806C42—1781no—
807C42—7121no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—41no—
812C23—41no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—41no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23#1566798011yescharacteristic
826C23#1566798011yescharacteristic
827C23C2×D4×D8911yescharacteristic
828Q8—41no—
829Q8—3561no—
830Q8—3561no—
831Q8—7121no—
832Q8—7121no—
833Q8—7121no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—42no—
840D4—41no—
841D4—41no—
842D4—81no—
843D4—82no—
844D4—82no—
845D4—3562no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849D4—7124no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—81no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3562no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—1782no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—1781no—
878C2×C4—1781no—
879C2×C4—1781no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—7121no—
882C2×C4—7121no—
883C2×C4—7121no—
884C2×C4—7121no—
885C2×C4—7121no—
886C2×C4#1566798011yescharacteristic
887C2×C4#1566798011yescharacteristic
888C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
889C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
890C8—41no—
891C8—41no—
892C8—3561no—
893C8—3561no—
894C22—21no—
895C22—21no—
896C22—21no—
897C22—21no—
898C22—21no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—7121no—
918C22—7121no—
919C22C2×#1566798011yescharacteristic
920C22#1915240811yescharacteristic
921C22#1915240811yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—21no—
925C4—21no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—81no—
930C4—3562no—
931C4—3561no—
932C4—3561no—
933C4—3561no—
934C4—3561no—
935C4—3561no—
936C4—3561no—
937C4—3561no—
938C4—7121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—41no—
942C2—41no—
943C2—81no—
944C2—161no—
945C2—7121no—
946C2#2602953711yescharacteristic
947C2#2602959811yescharacteristic
948C2#2602964811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3194C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3194D89
hypocenterC89#18416
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3194

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034455C2semidirect
2. #26031009C2semidirect
3. #26026381C2semidirect
4. #26019263C2semidirect
5. #26019258C2semidirect
6. #26019246C2semidirect
7. #26019241C2semidirect
8. #26019195C2semidirect
9. #26019190C2semidirect
10. #26019178C2semidirect
11. #26019173C2semidirect
12. #26018773C2semidirect
13. #26018743C2semidirect
14. #26018601C2semidirect
15. C89×#3194C2semidirect
76. C22×Dic178D4semidirect
117. #15667991D4semidirect
118. #15667991D4semidirect
145. C2×C4⋊Dic89D4semidirect
175. C2×#41×C89D4semidirect
183. C22⋊Q8×C89D4semidirect
189. #121×C89D4semidirect
194. #117×C89D4semidirect
476. #3194D89semidirect
490. C89#18416semidirect
551. C2×#41C22⋊D89semidirect
614. C22⋊Q8C22⋊D89semidirect
624. #121C22⋊D89semidirect
639. #117C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344552
#260310092
#260263812
#260192632
#260192582
#260192462
#260192412
#260191952
#260191902
#260191782
#260191732
#260187732
#260187432
#260186012
C89×#31942
#1841689