Finite Group Databasebeta

← #36529400

Subgroups — #36529400

Order 22784.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034458C211yesmaximal, characteristic
2#26031079C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031025C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026407C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019283C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019278C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019225C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018770C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018740C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018599C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352—21no—
17#19152345—21no—
18#19152307—21no—
19#19152286—21no—
20#19152271—21no—
21#19152271—21no—
22#19152246—21no—
23#19152244—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152223C2211yescharacteristic
26#19152214—21no—
27#19152197—21no—
28#19152189—21no—
29#19152185C2211yescharacteristic
30#19152171—21no—
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667997C2211yescharacteristic
33C2×#15667988C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
35#19151938—21no—
36#19151934C2211yescharacteristic
37#19151934C2211yescharacteristic
38#19151932—21no—
39#19151931C2211yescharacteristic
40#19151914C2211yescharacteristic
41#19151855—21no—
42#19151841—21no—
43#19151838—21no—
44#19151836—21no—
45#19151757—21no—
46#19151754C2211yescharacteristic
47#19151754C2211yescharacteristic
48#19151752—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151537C2211yescharacteristic
52#19151535C2211yescharacteristic
53#19151525—21no—
54#19151515—21no—
55#19151509C2211yescharacteristic
56#19151494—21no—
57#19151487—21no—
58#19151445C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573D411yescharacteristic
77C2×Q8×D89D411yescharacteristic
78C22×D356D411yescharacteristic
79C22×C4×D89C2311yescharacteristic
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083557—21no—
83C2×C8×D89—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668004—21no—
93#15668003—21no—
94#15668003—21no—
95#15668003—21no—
96#15668000—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667996—21no—
107#15667996—21no—
108#15667996—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667992—21no—
113#15667992—21no—
114#15667992—21no—
115#15667992D411yescharacteristic
116#15667992D411yescharacteristic
117#15667991—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991C2311yescharacteristic
120#15667991C2311yescharacteristic
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667988—21no—
129#15667988—21no—
130#15667988—21no—
131#15667988—21no—
132#15667988—21no—
133#15667988D411yescharacteristic
134#15667986—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667984—21no—
138#15667983D411yescharacteristic
139#15667980—21no—
140#15667980—21no—
141C4×Dic178—21no—
142C4×D356—21no—
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667972—21no—
148#15667971—21no—
149#15667970—21no—
150#15667970—21no—
151#15667970D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic89—21no—
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
159C2×#13083551—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551D411yescharacteristic
164C2×#13083551D411yescharacteristic
165C2×#13083551C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168C2×C4×Dic89—21no—
169#15667946—21no—
170#15667946—21no—
171#15667945—21no—
172#15667943—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667936—21no—
178#15667933—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—82no—
209#13083573—81no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215Q8×D89—81no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—81no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—81no—
234C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238#13083564—81no—
239#13083564—81no—
240#13083557—81no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C8×D89—81no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—42no—
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—41no—
267#13083553—41no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—42no—
287#13083551—42no—
288#13083551—41no—
289#13083551—41no—
290#13083551—81no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—81no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—81no—
299C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308Q16×C89—81no—
309SD16×C89—81no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—81no—
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C42×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89C22×D411yescharacteristic
329C22×D89—21no—
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89#12011yescharacteristic
339C22×D89#12011yescharacteristic
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348C2×C4×C89—22no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—81no—
364C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—81no—
368C22⋊D89—81no—
369C22⋊D89—81no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—81no—
384C2×Dic89—81no—
385C2×Dic89#12011yescharacteristic
386C2×Dic89#12011yescharacteristic
387D356—42no—
388D356—81no—
389C4×D89—41no—
390C4×D89—41no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—42no—
394C4×D89—81no—
395C4×D89—81no—
396C4×D89—81no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178—81no—
400Dic178—81no—
401Dic178—81no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—41no—
411C22×C89C2×#12011yescharacteristic
412C22×C89#57811yescharacteristic
413C22×C89#57811yescharacteristic
414C2×D89—21no—
415C2×D89—21no—
416C2×D89—21no—
417C2×D89—21no—
418C2×D89—21no—
419C2×D89—21no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—42no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—81no—
436Dic89—21no—
437Dic89—21no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—41no—
443Dic89—81no—
444Dic89—81no—
445#18417—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—81no—
449C2×C89#301111yescharacteristic
450C2×C89#301811yescharacteristic
451C2×C89#302611yescharacteristic
452D89—41no—
453D89—41no—
454D89—81no—
455#3535—891no—
456#3196—891no—
457#3189—891no—
458#2663—891no—
459#1618—891no—
460#1617—891no—
461#1615—891no—
462#1614—891no—
463#1606—891no—
464#1605—891no—
465#1603D8911yescharacteristic, complemented
466#1602—891no—
467#1508—891no—
468#1501—891no—
469#1468—891no—
470C89#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—1781no—
472#562—1781no—
473#554—1781no—
474#552—1781no—
475#551—1781no—
476#551—1781no—
477#547—1781no—
478#546—1781no—
479#544—891no—
480#543—891no—
481#542—1781no—
482#539—1781no—
483#539—1781no—
484#539C2×D8911yescharacteristic
485#538—891no—
486#536—1781no—
487#525—891no—
488C2×#123—891no—
489C2×C22⋊Q8—891no—
490C2×C22⋊Q8—891no—
491#485—1781no—
492#484—891no—
493#484—891no—
494#484—891no—
495#484—1781no—
496#481—891no—
497#470—1781no—
498#468—1781no—
499#467—1781no—
500#467—1781no—
501#452—1781no—
502#451—891no—
503#451—891no—
504#451—1781no—
505#451C2×D8911yescharacteristic
506#448C2×D8911yescharacteristic
507#407—891no—
508C2×C22⋊C8—891no—
509#400—891no—
510#399—891no—
511#397—1781no—
512#395C2×D8911yescharacteristic
513#394—1781no—
514#393—891no—
515#389—1781no—
516#388—1781no—
517C4×C22⋊C4—891no—
518#328—891no—
519#328—891no—
520#328—891no—
521#328—891no—
522#328—891no—
523#328C2×D8911yescharacteristic
524#327—891no—
525#327C2×D8911yescharacteristic
526#324—891no—
527#324C2×D8911yescharacteristic
528#323—891no—
529#323—891no—
530C2×#41—891no—
531C2×#41—1781no—
532C22×Q8—891no—
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×D4—891no—
535C23×C4—891no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—1781no—
538C2×Q16—1781no—
539C2×SD16—21no—
540C2×M16—1781no—
541C22×C8—1781no—
542C4⋊Q8—1781no—
543C4⋊Q8—1781no—
544C4⋊Q8—1781no—
545#126—21no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#126—1781no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#125—21no—
552#125—1781no—
553#125—1781no—
554#125—1781no—
555#125—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—891no—
576C22⋊Q8—891no—
577C22⋊Q8—891no—
578C22⋊Q8—891no—
579C22⋊Q8—891no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
598#121—891no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121C22×D8911yescharacteristic
604#120—1781no—
605#120—1781no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614#117—891no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—891no—
620C2×C4⋊C4—891no—
621C2×C4⋊C4—891no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4—1781no—
625C2×C4⋊C4—1781no—
626C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—891no—
628C2×C22⋊C4—891no—
629C2×C22⋊C4—891no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C42—1781no—
637#107—1781no—
638#107—1781no—
639#107—1781no—
640#106—1781no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646#103—1781no—
647#103—1781no—
648#102—1781no—
649C22⋊C8—891no—
650C22⋊C8—891no—
651C22⋊C8—1781no—
652C22⋊C8—1781no—
653C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
655#95—21no—
656#95—891no—
657#95—1781no—
658#95—1781no—
659#95—1781no—
660#95C22×D8911yescharacteristic
661C24—891no—
662C24—891no—
663#41—7122no—
664#41—7121no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—891no—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—7121no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—7121no—
683C2×D4D4×D8911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—891no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—7121no—
702C22×C4D4×D8911yescharacteristic
703C22×C4D4×D8911yescharacteristic
704C22×C4C23×D8911yescharacteristic
705Q16—81no—
706Q16—7121no—
707Q16—7121no—
708SD16—81no—
709M16—7121no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—7121no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—81no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—891no—
724C4⋊C4—3562no—
725C4⋊C4—3561no—
726C4⋊C4—3561no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
747C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—3562no—
754C22⋊C4—3562no—
755C22⋊C4—3561no—
756C22⋊C4—3561no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—7121no—
776C42—21no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C42—7121no—
782C23—21no—
783C23—891no—
784C23—891no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—1781no—
790C23—1781no—
791C23—1781no—
792C23—1781no—
793C23—1781no—
794C23C2×D4×D8911yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—3561no—
801Q8—3561no—
802Q8—7121no—
803Q8—7121no—
804Q8—7121no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—3562no—
809D4—3562no—
810D4—7121no—
811D4—7121no—
812D4—7121no—
813D4—7121no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—891no—
831C2×C4—891no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3562no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—7121no—
851C2×C4—7121no—
852C2×C4—7121no—
853C2×C4—7121no—
854C2×C4—7121no—
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—3561no—
860C8—3561no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—3561no—
869C22—1781no—
870C22—1781no—
871C22—1781no—
872C22—1781no—
873C22—1781no—
874C22—1781no—
875C22—7121no—
876C22—7121no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22#120×D8911yescharacteristic
880C22#1915241211yescharacteristic
881C22#1915241411yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—41no—
890C4—81no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—3561no—
894C4—3561no—
895C4—3561no—
896C4—1781no—
897C4—1781no—
898C4—7121no—
899C4—7121no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—81no—
903C2—3561no—
904C2—3561no—
905C2—7121no—
906C2#2602954411yescharacteristic
907C2#2602960411yescharacteristic
908C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1603C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034458C2
hypercenter#1603D89
hypocenterC89#18417
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031079C2semidirect
3. #26031025C2semidirect
4. #26026407C2semidirect
5. #26019301C2semidirect
6. #26019296C2semidirect
7. #26019283C2semidirect
8. #26019278C2semidirect
9. #26019229C2semidirect
10. #26019225C2semidirect
11. #26019207C2semidirect
12. #26018770C2semidirect
13. #26018740C2semidirect
14. #26018599C2semidirect
15. C89×#1603C2semidirect
465. #1603D89semidirect
470. C89#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344582
#260310792
#260310252
#260264072
#260193012
#260192962
#260192832
#260192782
#260192292
#260192252
#260192072
#260187702
#260187402
#260185992
C89×#16032
#1841789