Finite Group Databasebeta

← #36529403

Subgroups — #36529403

Order 22784.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034455C211yesmaximal, characteristic
2#26031024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026403C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019297C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019292C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019280C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019275C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019224C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019212C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018773C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018743C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018601C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3196C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152349—21no—
17#19152343—21no—
18#19152307—21no—
19#19152281—21no—
20#19152279—21no—
21#19152277—21no—
22#19152247—21no—
23#19152235—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152223C2211yescharacteristic
26#19152213—21no—
27#19152193C2211yescharacteristic
28#19152192—21no—
29#19152190—21no—
30#19152185C2211yescharacteristic
31#19152170—21no—
32C2×#15667995C2211yescharacteristic
33C2×#15667991C2211yescharacteristic
34#19151933C2211yescharacteristic
35#19151933C2211yescharacteristic
36#19151931—21no—
37#19151837—21no—
38#19151837—21no—
39#19151754C2211yescharacteristic
40#19151754C2211yescharacteristic
41#19151753—21no—
42C2×C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
43#19151536C2211yescharacteristic
44#19151533C2211yescharacteristic
45#19151526—21no—
46#19151517C2211yescharacteristic
47#19151513—21no—
48#19151509C2211yescharacteristic
49#19151493—21no—
50#19151488—21no—
51C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
52#19151336C2211yescharacteristic
53#19151336C2211yescharacteristic
54#19151336C2211yescharacteristic
55#19151336C2211yescharacteristic
56#19151335C2211yescharacteristic
57#19151335C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic
59#19151332C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic
61#19151323C2211yescharacteristic
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64#525×C89C2211yescharacteristic
65C2×C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
66#485×C89—21no—
67#484×C89C2211yescharacteristic
68#481×C89C2211yescharacteristic
69#470×C89—21no—
70#468×C89—21no—
71#452×C89—21no—
72#451×C89C2211yescharacteristic
73#448×C89C2211yescharacteristic
74#407×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
78C2×#13083564—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C22×#10623494—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668010—21no—
84#15668007—21no—
85#15668007—21no—
86#15668006—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668004—21no—
91#15668003—21no—
92#15668002—21no—
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15667999—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667996—21no—
100#15667996—21no—
101#15667995—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667992—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991D411yescharacteristic
117#15667991D411yescharacteristic
118#15667991C2311yescharacteristic
119#15667991C2311yescharacteristic
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667988—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667983—21no—
134#15667980—21no—
135C4×Dic178—21no—
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139C4×C22⋊D89—21no—
140#15667972—21no—
141#15667969—21no—
142#15667968—21no—
143#15667968—21no—
144C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
145C2×#13083553—21no—
146C2×#13083553—21no—
147C2×#13083553—21no—
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553D411yescharacteristic
150C2×#13083553C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊Dic89—21no—
152C2×C22⋊Dic89—21no—
153C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
154C2×#13083551—21no—
155C2×#13083551—21no—
156C2×#13083551D411yescharacteristic
157C2×#13083551C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D89—21no—
159C2×C4×Dic89—21no—
160#15667945—21no—
161#15667945—21no—
162#15667936—21no—
163#15667936—21no—
164#15667935—21no—
165#15667935—21no—
166C22⋊#10623494—21no—
167C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
168C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
169#15667919—21no—
170#15667919—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C2×#41×C89D411yescharacteristic
176C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
177C23×C4×C89C2311yescharacteristic
178C2×Q16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×M16×C89—21no—
181#123×C89—21no—
182C22⋊Q8×C89—21no—
183C22⋊Q8×C89—21no—
184C22⋊Q8×C89—21no—
185C22⋊Q8×C89—21no—
186C22⋊Q8×C89D411yescharacteristic
187C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
188#121×C89D411yescharacteristic
189#121×C89C2311yescharacteristic
190#120×C89—21no—
191C4×D4×C89—21no—
192C4×D4×C89—21no—
193#117×C89D411yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89—21no—
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083573—82no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—81no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—81no—
219C22×Dic89—21no—
220C22×Dic89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230#13083564—81no—
231#13083564—81no—
232C2×#10623494—21no—
233C2×#10623494—21no—
234C2×#10623494—81no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—42no—
259#13083553—81no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—42no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—42no—
280#13083551—81no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—81no—
286C24×C89C2×D411yescharacteristic
287#41×C89—81no—
288C2×Q8×C89—21no—
289C2×Q8×C89—21no—
290C2×Q8×C89—81no—
291C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
292C2×D4×C89—21no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—81no—
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2411yescharacteristic
306Q16×C89—81no—
307SD16×C89—81no—
308M16×C89—81no—
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—41no—
316C4⋊C4×C89—41no—
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—41no—
325C22⋊C4×C89—41no—
326C42×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89#12011yescharacteristic
333C23×C89#12011yescharacteristic
334C23×C89C22×D411yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345D4×C89—41no—
346D4×C89—42no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—81no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—81no—
366C2×C4×C89#12011yescharacteristic
367C2×C4×C89#12011yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D89—42no—
371C22⋊D89—81no—
372C22⋊D89—81no—
373C22⋊D89—81no—
374C2×Dic89—22no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—21no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—42no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—81no—
393C2×Dic89—81no—
394C2×Dic89—81no—
395C4×D89—81no—
396C4×D89—81no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178—81no—
400Dic178—81no—
401Dic178—81no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404#10623494—41no—
405#10623494—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—21no—
410C22×C89—21no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89C2×#12011yescharacteristic
420C22×C89#57811yescharacteristic
421C22×C89#57811yescharacteristic
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—81no—
435C4×C89—81no—
436Dic89—42no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444Dic89—81no—
445#18417—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—41no—
449C2×C89—41no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89#301111yescharacteristic
452C2×C89#301811yescharacteristic
453C2×C89#302611yescharacteristic
454D89—81no—
455#3535—891no—
456#3196D8911yescharacteristic, complemented
457#3189—891no—
458#2663—891no—
459#1618—891no—
460#1617—891no—
461#1615—891no—
462#1614—891no—
463#1606—891no—
464#1605—891no—
465#1603—891no—
466#1602—891no—
467#1508—891no—
468#1501—891no—
469#1468—891no—
470C89#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—1781no—
472#562—1781no—
473#554—1781no—
474#552—1781no—
475#551—1781no—
476#551—1781no—
477#547—1781no—
478#546—1781no—
479#544—891no—
480#543—891no—
481#542—1781no—
482#539—891no—
483#539—1781no—
484#539—1781no—
485#538—891no—
486#536—1781no—
487#525C2×D8911yescharacteristic
488C2×#123—891no—
489C2×C22⋊Q8—891no—
490C2×C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
491#485—21no—
492#484—891no—
493#484—891no—
494#484—1781no—
495#484C2×D8911yescharacteristic
496#481C2×D8911yescharacteristic
497#470—21no—
498#468—21no—
499#467—1781no—
500#467—1781no—
501#452—21no—
502#451—891no—
503#451—891no—
504#451—1781no—
505#451C2×D8911yescharacteristic
506#448C2×D8911yescharacteristic
507#407C2×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C8—891no—
509#400—891no—
510#399—891no—
511#397—1781no—
512#395—891no—
513#394—1781no—
514#393—891no—
515#389—1781no—
516#388—1781no—
517C4×C22⋊C4—891no—
518#328—891no—
519#328—891no—
520#328—891no—
521#328—891no—
522#328—891no—
523#328—891no—
524#327—891no—
525#327—891no—
526#324—891no—
527#324—891no—
528#323—891no—
529#323—891no—
530C2×#41—1781no—
531C2×#41C22⋊D8911yescharacteristic
532C22×Q8—891no—
533C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
534C22×D4—891no—
535C23×C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—1781no—
538C2×Q16—1781no—
539C2×SD16—21no—
540C2×M16—21no—
541C22×C8—1781no—
542C4⋊Q8—1781no—
543C4⋊Q8—1781no—
544C4⋊Q8—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#126—1781no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#125—1781no—
552#125—1781no—
553#125—1781no—
554#125—1781no—
555#125—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#123—21no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574C22⋊Q8—21no—
575C22⋊Q8—21no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—21no—
578C22⋊Q8—891no—
579C22⋊Q8—891no—
580C22⋊Q8—891no—
581C22⋊Q8—891no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic
597C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121C22⋊D8911yescharacteristic
603#121C22×D8911yescharacteristic
604#120—21no—
605#120—1781no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×D4—21no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614#117—1781no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117C22⋊D8911yescharacteristic
618C2×C4⋊C4—21no—
619C2×C4⋊C4—891no—
620C2×C4⋊C4—891no—
621C2×C4⋊C4—891no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4—1781no—
625C2×C4⋊C4—1781no—
626C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—891no—
629C2×C22⋊C4—891no—
630C2×C22⋊C4—891no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C42—1781no—
637#107—21no—
638#107—1781no—
639#107—1781no—
640#106—21no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—21no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646#103—1781no—
647#103—1781no—
648#102—21no—
649C22⋊C8—21no—
650C22⋊C8—891no—
651C22⋊C8—891no—
652C22⋊C8—1781no—
653C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
655#95—891no—
656#95—891no—
657#95—1781no—
658#95—1781no—
659#95—1781no—
660#95—1781no—
661C24—891no—
662C24D4×D8911yescharacteristic
663#41—81no—
664#41—7122no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—891no—
669C2×Q8—891no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—7121no—
674C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—7121no—
683C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—81no—
688C22×C4—891no—
689C22×C4—891no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4D4×D8911yescharacteristic
700C22×C4D4×D8911yescharacteristic
701C22×C4D4×D8911yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
703C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
704C22×C4C23×D8911yescharacteristic
705Q16—81no—
706Q16—7121no—
707Q16—7121no—
708SD16—81no—
709M16—81no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—1781no—
713C2×C8—1781no—
714C2×C8—7121no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—41no—
720C4⋊C4—41no—
721C4⋊C4—891no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—3562no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—7121no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
747C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—41no—
754C22⋊C4—41no—
755C22⋊C4—3562no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—7121no—
776C42—21no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C42—7121no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—1781no—
790C23—1781no—
791C23—1781no—
792C23#1566798011yescharacteristic
793C23#1566798011yescharacteristic
794C23C2×D4×D8911yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—3561no—
801Q8—3561no—
802Q8—7121no—
803Q8—7121no—
804Q8—7121no—
805D4—41no—
806D4—42no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—81no—
810D4—3562no—
811D4—7121no—
812D4—7121no—
813D4—7121no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3562no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—1782no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—7121no—
849C2×C4—7121no—
850C2×C4—7121no—
851C2×C4—7121no—
852C2×C4—7121no—
853C2×C4#1566798011yescharacteristic
854C2×C4#1566798011yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—3561no—
860C8—3561no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—3561no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22C2×#1566798011yescharacteristic
880C22#1915241411yescharacteristic
881C22#1915241411yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—3562no—
892C4—3561no—
893C4—3561no—
894C4—3561no—
895C4—3561no—
896C4—3561no—
897C4—3561no—
898C4—3561no—
899C4—7121no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—7121no—
906C2#2602954611yescharacteristic
907C2#2602959811yescharacteristic
908C2#2602964811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3196C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034455C2
hypercenter#3196D89
hypocenterC89#18417
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3196

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031024C2semidirect
3. #26026403C2semidirect
4. #26019297C2semidirect
5. #26019292C2semidirect
6. #26019280C2semidirect
7. #26019275C2semidirect
8. #26019229C2semidirect
9. #26019224C2semidirect
10. #26019212C2semidirect
11. #26019207C2semidirect
12. #26018773C2semidirect
13. #26018743C2semidirect
14. #26018601C2semidirect
15. C89×#3196C2semidirect
456. #3196D89semidirect
470. C89#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344552
#260310242
#260264032
#260192972
#260192922
#260192802
#260192752
#260192292
#260192242
#260192122
#260192072
#260187732
#260187432
#260186012
C89×#31962
#1841789