Finite Group Databasebeta

← #36529409

Subgroups — #36529409

Order 22784.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034465C211yesmaximal, characteristic
2#26031084C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031027C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026402C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019296C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019228C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019217C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019211C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018773C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018744C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152351—21no—
17#19152345—21no—
18#19152303—21no—
19#19152285—21no—
20#19152274—21no—
21#19152274—21no—
22#19152246—21no—
23#19152242—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152224C2211yescharacteristic
26#19152216—21no—
27#19152195C2211yescharacteristic
28#19152192—21no—
29#19152191—21no—
30#19152186C2211yescharacteristic
31#19152170—21no—
32#19152109C2211yescharacteristic
33C2×#15667991C2211yescharacteristic
34C2×#15667991C2211yescharacteristic
35#19151940—21no—
36#19151934—21no—
37#19151934C2211yescharacteristic
38#19151934C2211yescharacteristic
39#19151934C2211yescharacteristic
40#19151917C2211yescharacteristic
41#19151856—21no—
42#19151844—21no—
43#19151839—21no—
44#19151839—21no—
45#19151762—21no—
46#19151756—21no—
47#19151756C2211yescharacteristic
48#19151756C2211yescharacteristic
49#19151756C2211yescharacteristic
50#19151739C2211yescharacteristic
51#19151537C2211yescharacteristic
52#19151534C2211yescharacteristic
53#19151526—21no—
54#19151518C2211yescharacteristic
55#19151512—21no—
56#19151510C2211yescharacteristic
57#19151493—21no—
58#19151492—21no—
59C4×C22⋊Dic89C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151336C2211yescharacteristic
62#19151336C2211yescharacteristic
63#19151336C2211yescharacteristic
64#19151336C2211yescharacteristic
65#19151336C2211yescharacteristic
66#19151333C2211yescharacteristic
67#19151333C2211yescharacteristic
68C2×#123×C89C2211yescharacteristic
69#407×C89C2211yescharacteristic
70C2×C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
71#324×C89C2211yescharacteristic
72#324×C89C2211yescharacteristic
73#323×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574D411yescharacteristic
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C2×Dic356—21no—
80C2×Dic356—21no—
81C2×Dic356—21no—
82C2×#13083563—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668007—21no—
87#15668005—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668003—21no—
93#15668003—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15667999—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667997—21no—
102#15667996—21no—
103#15667996—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667992—21no—
112#15667991—21no—
113#15667991—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991D411yescharacteristic
121#15667991D411yescharacteristic
122#15667991D411yescharacteristic
123#15667991C2311yescharacteristic
124#15667991C2311yescharacteristic
125#15667991C2311yescharacteristic
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667989—21no—
134#15667989—21no—
135#15667986D411yescharacteristic
136#15667986C2311yescharacteristic
137#15667985—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667983—21no—
141#15667981—21no—
142#15667981—21no—
143#15667977—21no—
144D4×Dic89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667971—21no—
152#15667971D411yescharacteristic
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C4⋊C4×D89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89—21no—
167C2×C22⋊Dic89—21no—
168C2×C4×Dic89—21no—
169#15667946—21no—
170#15667946—21no—
171#15667946—21no—
172#15667944—21no—
173#15667937—21no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667937—21no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667937—21no—
180#15667934—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89D411yescharacteristic
188C23×C4×C89C2311yescharacteristic
189C2×M16×C89—21no—
190C22×C8×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200C22⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206#13083574—81no—
207#13083573—82no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—81no—
214C2×Dic178—81no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235Dic356—81no—
236Dic356—81no—
237Dic356—81no—
238#13083563—81no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—42no—
265#13083553—41no—
266#13083553—41no—
267#13083553—81no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—42no—
280C22⋊Dic89—42no—
281C22⋊Dic89—41no—
282C22⋊Dic89—41no—
283C22⋊Dic89—81no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—81no—
296C24×C89C2×D411yescharacteristic
297C24×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—81no—
301C22×C4×C89—81no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311M16×C89—81no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—81no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89#12011yescharacteristic
337C23×C89#12011yescharacteristic
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340D4×C89—42no—
341D4×C89—81no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89#12011yescharacteristic
356C2×C4×C89#12011yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—81no—
364C22⋊D89—81no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—42no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—81no—
386C2×Dic89—81no—
387C2×Dic89—81no—
388D356—41no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—81no—
391C4×D89—81no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—41no—
399Dic178—81no—
400Dic178—81no—
401Dic178—81no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404C8×C89—41no—
405C8×C89—41no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—21no—
408C22×C89—21no—
409C22×C89—21no—
410C22×C89—21no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—21no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89—41no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89—81no—
420C22×C89—81no—
421C22×C89C2×#12011yescharacteristic
422C22×C89#57811yescharacteristic
423C22×C89#57811yescharacteristic
424C2×D89—41no—
425C2×D89—41no—
426C2×D89—41no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434Dic89—42no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—81no—
443Dic89—81no—
444Dic89—81no—
445#18417—891nomaximal, Sylow
446C2×C89—21no—
447C2×C89—21no—
448C2×C89—41no—
449C2×C89—41no—
450C2×C89—81no—
451C2×C89#301111yescharacteristic
452C2×C89#301811yescharacteristic
453C2×C89#302611yescharacteristic
454D89—81no—
455#3535—891no—
456#3196—891no—
457#3189—891no—
458#2663—891no—
459#1618—891no—
460#1617—891no—
461#1615—891no—
462#1614—891no—
463#1606—891no—
464#1605—891no—
465#1603—891no—
466#1602—891no—
467#1508—891no—
468#1501—891no—
469#1468D8911yescharacteristic, complemented
470C89#1841711yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—1781no—
472#562—1781no—
473#554—1781no—
474#552—1781no—
475#551—1781no—
476#551—1781no—
477#547—1781no—
478#546—1781no—
479#544—891no—
480#543—891no—
481#542—1781no—
482#539—891no—
483#539—1781no—
484#539—1781no—
485#538—891no—
486#536—1781no—
487#525—891no—
488C2×#123C2×D8911yescharacteristic
489C2×C22⋊Q8—891no—
490C2×C22⋊Q8—891no—
491#485—1781no—
492#484—891no—
493#484—891no—
494#484—891no—
495#484—1781no—
496#481—891no—
497#470—1781no—
498#468—1781no—
499#467—1781no—
500#467—1781no—
501#452—1781no—
502#451—891no—
503#451—891no—
504#451—891no—
505#451—1781no—
506#448—891no—
507#407C2×D8911yescharacteristic
508C2×C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
509#400—891no—
510#399—891no—
511#397—1781no—
512#395—891no—
513#394—1781no—
514#393—891no—
515#389—1781no—
516#388—1781no—
517C4×C22⋊C4—891no—
518#328—891no—
519#328—891no—
520#328—891no—
521#328—891no—
522#328—891no—
523#328—891no—
524#327—891no—
525#327—891no—
526#324C2×D8911yescharacteristic
527#324C2×D8911yescharacteristic
528#323C2×D8911yescharacteristic
529#323C2×D8911yescharacteristic
530C2×#41—891no—
531C2×#41—1781no—
532C22×Q8—891no—
533C22×Q8—891no—
534C22×D4D35611yescharacteristic
535C23×C4C22×D8911yescharacteristic
536C2×Q16—1781no—
537C2×Q16—1781no—
538C2×Q16—1781no—
539C2×SD16—1781no—
540C2×M16—21no—
541C22×C8—21no—
542C4⋊Q8—1781no—
543C4⋊Q8—1781no—
544C4⋊Q8—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#126—1781no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#125—1781no—
552#125—1781no—
553#125—1781no—
554#125—1781no—
555#125—1781no—
556#124—1781no—
557#124—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—21no—
563#123—21no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574C22⋊Q8—891no—
575C22⋊Q8—891no—
576C22⋊Q8—891no—
577C22⋊Q8—891no—
578C22⋊Q8—891no—
579C22⋊Q8—891no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598#121—891no—
599#121—891no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#120—1781no—
605#120—1781no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×D4—1781no—
608C4×D4—1781no—
609C4×D4—1781no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614#117—891no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618C2×C4⋊C4—891no—
619C2×C4⋊C4—891no—
620C2×C4⋊C4—1781no—
621C2×C4⋊C4—1781no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4—1781no—
625C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
634C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
636C2×C42—1781no—
637#107—1781no—
638#107—1781no—
639#107—1781no—
640#106—1781no—
641#103—1781no—
642#103—1781no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646#103—1781no—
647#103—1781no—
648#102—1781no—
649C22⋊C8—21no—
650C22⋊C8—21no—
651C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
653C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
654C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
655#95—891no—
656#95—891no—
657#95—1781no—
658#95—1781no—
659#95—1781no—
660#95—1781no—
661C24C2×D35611yescharacteristic
662C24C2×D35611yescharacteristic
663#41—7121no—
664#41—7122no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—891no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—7121no—
674C2×Q8—7121no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—81no—
678C2×D4—891no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C22×C4—81no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4D4×D8911yescharacteristic
697C22×C4D4×D8911yescharacteristic
698C22×C4D4×D8911yescharacteristic
699C22×C4D4×D8911yescharacteristic
700C22×C4C2×D35611yescharacteristic
701C22×C4C2×D35611yescharacteristic
702C22×C4C2×D35611yescharacteristic
703C22×C4C2×D35611yescharacteristic
704C22×C4C23×D8911yescharacteristic
705Q16—7121no—
706Q16—7121no—
707Q16—7121no—
708SD16—7121no—
709M16—81no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—81no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—891no—
720C4⋊C4—891no—
721C4⋊C4—891no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—3562no—
724C4⋊C4—3561no—
725C4⋊C4—3561no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—7121no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—3561no—
755C22⋊C4—3561no—
756C22⋊C4—3562no—
757C22⋊C4—3562no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—7121no—
776C42—1781no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C42—7121no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—1781no—
792C23#1566798211yescharacteristic
793C23#1566798211yescharacteristic
794C23C22×D35611yescharacteristic
795Q8—3561no—
796Q8—3561no—
797Q8—3561no—
798Q8—3561no—
799Q8—3561no—
800Q8—3561no—
801Q8—3561no—
802Q8—7121no—
803Q8—7121no—
804Q8—7121no—
805D4—42no—
806D4—81no—
807D4—3561no—
808D4—3562no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—7121no—
812D4—7121no—
813D4—7121no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3562no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—1782no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4—7121no—
849C2×C4—7121no—
850C2×C4—7121no—
851C2×C4—7121no—
852C2×C4—7121no—
853C2×C4#1566798211yescharacteristic
854C2×C4#1566798211yescharacteristic
855C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
856C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
857C8—41no—
858C8—41no—
859C8—41no—
860C8—41no—
861C22—21no—
862C22—21no—
863C22—21no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—21no—
867C22—21no—
868C22—21no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—3561no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22C2×#1566798211yescharacteristic
880C22#1915241511yescharacteristic
881C22#1915241511yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—21no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—3562no—
890C4—3561no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—3561no—
894C4—3561no—
895C4—3561no—
896C4—3561no—
897C4—7121no—
898C4—7121no—
899C4—7121no—
900C2—21no—
901C2—21no—
902C2—41no—
903C2—41no—
904C2—81no—
905C2—7121no—
906C2#2602954911yescharacteristic
907C2#2602960511yescharacteristic
908C2#2602965111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1468C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034465C2
hypercenter#1468D89
hypocenterC89#18417
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031084C2semidirect
3. #26031027C2semidirect
4. #26026402C2semidirect
5. #26019302C2semidirect
6. #26019296C2semidirect
7. #26019285C2semidirect
8. #26019279C2semidirect
9. #26019234C2semidirect
10. #26019228C2semidirect
11. #26019217C2semidirect
12. #26019211C2semidirect
13. #26018773C2semidirect
14. #26018744C2semidirect
15. C89×#1468C2semidirect
469. #1468D89semidirect
470. C89#18417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344652
#260310842
#260310272
#260264022
#260193022
#260192962
#260192852
#260192792
#260192342
#260192282
#260192172
#260192112
#260187732
#260187442
C89×#14682
#1841789