Finite Group Databasebeta

← #36529413

Subgroups — #36529413

Order 22784.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034489C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026353C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019273C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019272C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152338—21no—
17#19152337—21no—
18#19152293—21no—
19#19152291—21no—
20#19152232—21no—
21D4×C22⋊D89—21no—
22D4×C22⋊D89—21no—
23#19152230—21no—
24#19152200—21no—
25#19152186C2211yescharacteristic
26#19152185C2211yescharacteristic
27#19152184—21no—
28#19152163—21no—
29#19152158—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667985—21no—
33C2×#15667985C2211yescharacteristic
34C2×#15667983—21no—
35C2×#15667983C2211yescharacteristic, complemented
36#121×D89C2211yescharacteristic
37#19151934C2211yescharacteristic, complemented
38#19151920—21no—
39#19151917C2211yescharacteristic, complemented
40#19151915—21no—
41#19151914C2211yescharacteristic, complemented
42#19151914C2211yescharacteristic, complemented
43#19151850—21no—
44#19151848—21no—
45#19151831—21no—
46#19151826—21no—
47#19151749C2211yescharacteristic, complemented
48#19151740—21no—
49#19151732C2211yescharacteristic, complemented
50#19151730—21no—
51#19151560C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151535C2211yescharacteristic, complemented
54#19151534—21no—
55#19151534C2211yescharacteristic, complemented
56#19151506—21no—
57#19151506C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C89C2211yescharacteristic
69#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573D411yescharacteristic, complemented
76C22×D356D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C22×C22⋊D89—21no—
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
83C2×D4×D89—21no—
84C2×D4×D89—21no—
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
87C22×C4×D89—21no—
88C22×C4×D89C2311yescharacteristic
89C2×#13083562—21no—
90C2×#13083559—21no—
91C2×#13083557—21no—
92C2×C8×D89—21no—
93#15668008—21no—
94#15668008—21no—
95#15668008—21no—
96#15668007—21no—
97#15668007—21no—
98#15668005—21no—
99#15668005—21no—
100#15668002—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667997—21no—
104#15667996—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667993—21no—
110#15667992D411yescharacteristic, complemented
111#15667991C2311yescharacteristic
112#15667987—21no—
113#15667987D411yescharacteristic, complemented
114#15667986—21no—
115#15667986—21no—
116#15667986C2311yescharacteristic
117#15667985—21no—
118#15667985—21no—
119#15667985—21no—
120#15667985—21no—
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667985—44no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667983—21no—
133#15667983—21no—
134#15667983—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983—44no—
139#15667983D411yescharacteristic, complemented
140#15667983D411yescharacteristic, complemented
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667981—21no—
145#15667981—21no—
146#15667981—21no—
147#15667980—21no—
148#15667980—21no—
149#15667980—21no—
150#15667980—21no—
151#15667980—21no—
152D4×Dic89—21no—
153D4×Dic89—21no—
154#15667974—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158#15667972—21no—
159#15667972—21no—
160#15667970D411yescharacteristic, complemented
161#15667968—21no—
162C2×C4⋊Dic89—21no—
163C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
164C2×#13083553—21no—
165C2×#13083553D411yescharacteristic
166C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic89—21no—
168C2×C22⋊Dic89—21no—
169C2×C22⋊Dic89—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D89—21no—
173#15667946—21no—
174#15667944—21no—
175#15667943—21no—
176#15667943—21no—
177#15667937—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180#15667933—21no—
181#15667933—21no—
182#15667933—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667924—21no—
186#15667924—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89—21no—
190C22×D4×C89—21no—
191C22×D4×C89C2311yescharacteristic
192C2×D8×C89—21no—
193C2×D8×C89—21no—
194#123×C89—21no—
195#123×C89—21no—
196#121×C89—21no—
197#121×C89C2311yescharacteristic
198#121×C89C2311yescharacteristic
199#120×C89—21no—
200#120×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207#95×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89C2×D411yescharacteristic
211C23×D89C2×D411yescharacteristic
212#13083573—81no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—42no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236C2×C22⋊D89—42no—
237C2×C22⋊D89—42no—
238C2×C22⋊D89—42no—
239C2×C22⋊D89—41no—
240C2×C22⋊D89—41no—
241C2×C22⋊D89—82no—
242C2×C22⋊D89—81no—
243C2×C22⋊D89—81no—
244C2×C22⋊D89—81no—
245C2×C22⋊D89—82no—
246D4×D89—81no—
247D4×D89—82no—
248D4×D89—81no—
249D4×D89—81no—
250D4×D89—81no—
251D4×D89—81no—
252C22×Dic89—21no—
253C22×Dic89—21no—
254C22×Dic89—21no—
255C22×Dic89—21no—
256C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89—21no—
259C2×C4×D89—21no—
260C2×C4×D89—24no—
261C2×C4×D89—21no—
262C2×C4×D89—81no—
263C2×C4×D89—81no—
264C2×C4×D89—81no—
265C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
269#13083562—81no—
270#13083559—81no—
271#13083557—81no—
272C2×#10623494—21no—
273C2×#10623494—21no—
274C8×D89—81no—
275C4⋊Dic89—21no—
276C4⋊Dic89—21no—
277C4⋊Dic89—21no—
278C4⋊Dic89—21no—
279C4⋊Dic89—42no—
280C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
281C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
282#13083553—21no—
283#13083553—21no—
284#13083553—21no—
285#13083553—21no—
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288#13083553—42no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—21no—
293C22⋊Dic89—21no—
294C22⋊Dic89—21no—
295C22⋊Dic89—21no—
296C22⋊Dic89—42no—
297C22⋊Dic89—42no—
298C22⋊Dic89—41no—
299C22⋊Dic89—41no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—42no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—21no—
313C4×Dic89—21no—
314C24×C89—21no—
315C24×C89—21no—
316C24×C89C2×D411yescharacteristic
317C2×D4×C89—21no—
318C2×D4×C89—21no—
319C2×D4×C89—21no—
320C2×D4×C89—21no—
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—42no—
325C2×D4×C89—81no—
326C2×D4×C89—81no—
327C2×D4×C89—81no—
328C2×D4×C89—81no—
329C2×D4×C89—81no—
330C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89—21no—
334C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C89C2411yescharacteristic
336D8×C89—81no—
337D8×C89—81no—
338C2×C8×C89—21no—
339C2×C8×C89—21no—
340C4⋊C4×C89—21no—
341C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22⋊C4×C89—21no—
344C22⋊C4×C89—21no—
345C22⋊C4×C89—21no—
346C22⋊C4×C89—21no—
347C22⋊C4×C89—21no—
348C22⋊C4×C89—21no—
349C22⋊C4×C89—42no—
350C23×C89—21no—
351C23×C89—21no—
352C23×C89—21no—
353C23×C89—21no—
354C23×C89—21no—
355C23×C89—41no—
356C23×C89—41no—
357C23×C89—41no—
358C23×C89—41no—
359C23×C89—41no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—81no—
365C23×C89—81no—
366C23×C89—81no—
367C23×C89C22×D411yescharacteristic
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—22no—
371C22×D89—21no—
372C22×D89—21no—
373C22×D89—21no—
374C22×D89—21no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—42no—
379C22×D89—81no—
380C22×D89—81no—
381C22×D89—81no—
382C22×D89—81no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89#12011yescharacteristic
385C22×D89#12011yescharacteristic
386D4×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—41no—
395D4×C89—41no—
396D4×C89—81no—
397D4×C89—81no—
398D4×C89—81no—
399D4×C89—84no—
400C2×C4×C89—22no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—21no—
403C2×C4×C89—21no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—41no—
407C2×C4×C89—41no—
408C2×C4×C89—81no—
409C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
411C22⋊D89—42no—
412C22⋊D89—42no—
413C22⋊D89—41no—
414C22⋊D89—41no—
415C22⋊D89—42no—
416C22⋊D89—42no—
417C22⋊D89—81no—
418C22⋊D89—81no—
419C22⋊D89—81no—
420C22⋊D89—81no—
421C22⋊D89—81no—
422C22⋊D89—81no—
423C22⋊D89—81no—
424C22⋊D89—81no—
425C22⋊D89—81no—
426C22⋊D89—81no—
427C22⋊D89—84no—
428C22⋊D89—82no—
429C22⋊D89—82no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—21no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—42no—
437C2×Dic89—41no—
438C2×Dic89—41no—
439C2×Dic89—41no—
440C2×Dic89—41no—
441C2×Dic89—41no—
442C2×Dic89—41no—
443C2×Dic89—81no—
444C2×Dic89#12011yescharacteristic
445C2×Dic89#12011yescharacteristic
446D356—41no—
447D356—42no—
448D356—81no—
449D356—81no—
450D356—81no—
451C4×D89—41no—
452C4×D89—41no—
453C4×D89—41no—
454C4×D89—41no—
455C4×D89—81no—
456C4×D89—84no—
457C4×D89—81no—
458C4×D89—81no—
459Dic178—41no—
460C8×C89—41no—
461C8×C89—41no—
462#10623494—41no—
463#10623494—41no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—41no—
474C22×C89—41no—
475C22×C89—81no—
476C22×C89—81no—
477C22×C89—81no—
478C22×C89—81no—
479C22×C89—81no—
480C22×C89—81no—
481C22×C89—81no—
482C22×C89—81no—
483C22×C89—81no—
484C22×C89—162no—
485C22×C89C2×#12011yescharacteristic
486C22×C89#57611yescharacteristic
487C22×C89#57711yescharacteristic
488C2×D89—21no—
489C2×D89—21no—
490C2×D89—21no—
491C2×D89—21no—
492C2×D89—21no—
493C2×D89—42no—
494C2×D89—42no—
495C2×D89—41no—
496C2×D89—41no—
497C2×D89—41no—
498C2×D89—41no—
499C2×D89—41no—
500C2×D89—41no—
501C2×D89—81no—
502C2×D89—81no—
503C2×D89—162no—
504C2×D89—162no—
505C2×D89#45312yes—
506C4×C89—21no—
507C4×C89—21no—
508C4×C89—42no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—41no—
512Dic89—21no—
513Dic89—21no—
514Dic89—42no—
515Dic89—41no—
516Dic89—41no—
517Dic89—41no—
518Dic89—41no—
519Dic89—81no—
520#18418—891nomaximal, Sylow
521C2×C89—21no—
522C2×C89—21no—
523C2×C89—81no—
524C2×C89—81no—
525C2×C89—81no—
526C2×C89—161no—
527C2×C89#301211yescharacteristic
528C2×C89C2×#45311yescharacteristic
529C2×C89#302611yescharacteristic
530D89—22no—
531D89—41no—
532D89—81no—
533D89—81no—
534#3537—891no—
535#3192—891no—
536#3188—891no—
537#2656—891no—
538#1618—891no—
539#1618—891no—
540#1613—891no—
541#1613—891no—
542#1600—891no—
543#1600—891no—
544#1595—891no—
545#1595D8911yescharacteristic, complemented
546#1504—891no—
547C2×#327—891no—
548#1471—891no—
549C89#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
550#560—1781no—
551#560—1781no—
552#553—1781no—
553#553—1781no—
554D42—1781no—
555D42—1781no—
556D42—1781no—
557D42—1781no—
558#540—1781no—
559#538—891no—
560#538—891no—
561#538—1781no—
562#535—1781no—
563#534—891no—
564#534—1781no—
565#534C2×D8911yescharacteristic
566#525—891no—
567C2×#121—891no—
568C2×#121—891no—
569C2×#121—891no—
570C2×#121—1781no—
571C2×#121—1781no—
572#484—891no—
573#482—1781no—
574#481—891no—
575#481—891no—
576#481—891no—
577#481—1781no—
578#469—1781no—
579#469—1781no—
580#466—1781no—
581#465—1781no—
582#450—891no—
583#449—1781no—
584#447—891no—
585#447—1781no—
586#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
587#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
588#407—891no—
589C2×C22⋊C8—891no—
590#399—891no—
591#399—891no—
592#399—1781no—
593#392—891no—
594#392—1781no—
595#392C2×D8911yescharacteristic, complemented
596C2×#95—891no—
597#328—891no—
598#328—891no—
599#327—891no—
600#327—891no—
601#327—891no—
602#327—891no—
603#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
604#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
605#323—891no—
606#323—891no—
607#323—891no—
608#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
609C2×#41—891no—
610C22×D4—21no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—891no—
613C22×D4—891no—
614C22×D4—891no—
615C22×D4—891no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4—1781no—
623C22×D4C22×D8911yescharacteristic
624C23×C4—891no—
625C23×C4—1781no—
626C2×SD16—1781no—
627C2×D8—21no—
628C2×D8—21no—
629C2×D8—1781no—
630C2×M16—1781no—
631C22×C8—1781no—
632#127—1781no—
633#127—1781no—
634#127—1781no—
635#126—1781no—
636#126—1781no—
637#126—1781no—
638#126—1781no—
639#125—1781no—
640#124—1781no—
641#124—1781no—
642#123—21no—
643#123—21no—
644#123—1781no—
645#123—1781no—
646#123—1781no—
647#123—1781no—
648#123—1781no—
649#123—1781no—
650#123—1781no—
651C22⋊Q8—891no—
652C22⋊Q8—891no—
653#121—21no—
654#121—891no—
655#121—891no—
656#121—891no—
657#121—891no—
658#121—3564no—
659#121—3564no—
660#121—1781no—
661#121—1781no—
662#121—1781no—
663#121—1781no—
664#121—1781no—
665#121—1781no—
666#121—1781no—
667#121—1781no—
668#121—1781no—
669#121—1781no—
670#121—1781no—
671#121—1781no—
672#121—1781no—
673#121—1781no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121C22×D8911yescharacteristic
684#121C22×D8911yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—21no—
687#120—1781no—
688#120—1781no—
689#120—1781no—
690#120—1781no—
691#120—1781no—
692#120—1781no—
693#120—1781no—
694#120—1781no—
695#120—1781no—
696#120—1781no—
697#120—1781no—
698C4×D4—1781no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706#117—891no—
707#117—1781no—
708C2×C4⋊C4—891no—
709C2×C4⋊C4—891no—
710C2×C4⋊C4—891no—
711C2×C4⋊C4—1781no—
712C2×C4⋊C4—1781no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—1781no—
716C2×C22⋊C4—1781no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
721#107—1781no—
722#106—1781no—
723#106—1781no—
724#106—1781no—
725#103—1781no—
726#102—21no—
727#102—21no—
728#102—1781no—
729#102—1781no—
730#102—1781no—
731#102—1781no—
732#102—1781no—
733C22⋊C8—891no—
734C22⋊C8—891no—
735C22⋊C8—1781no—
736C22⋊C8—1781no—
737C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
739#95—891no—
740#95—1781no—
741#95C22×D8911yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—21no—
744C24—891no—
745C24—891no—
746C24—1781no—
747C24—1781no—
748C24D4×D8911yescharacteristic
749#41—7121no—
750C2×Q8—891no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—42no—
759C2×D4—81no—
760C2×D4—81no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—891no—
765C2×D4—3562no—
766C2×D4—3562no—
767C2×D4—3561no—
768C2×D4—3561no—
769C2×D4—3562no—
770C2×D4—3562no—
771C2×D4—3562no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1781no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—7121no—
792C2×D4—7122no—
793C2×D4—7121no—
794C2×D4—7121no—
795C2×D4—7121no—
796C2×D4—7121no—
797C2×D4—7121no—
798C2×D4—7121no—
799C2×D4—7121no—
800C2×D4—7122no—
801C2×D4—7122no—
802C2×D4D4×D8911yescharacteristic
803C2×D4D4×D8911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—891no—
807C22×C4—891no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—891no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1784no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—7121no—
821C22×C4—7121no—
822C22×C4—7121no—
823C22×C4D4×D8911yescharacteristic
824C22×C4C23×D8911yescharacteristic
825SD16—7121no—
826D8—81no—
827D8—81no—
828D8—7121no—
829M16—7121no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—1781no—
833C2×C8—1781no—
834C2×C8—7121no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—891no—
837C4⋊C4—891no—
838C4⋊C4—3562no—
839C4⋊C4—3562no—
840C4⋊C4—1781no—
841C4⋊C4—1781no—
842C4⋊C4—1781no—
843C4⋊C4—1781no—
844C4⋊C4—1781no—
845C4⋊C4—1781no—
846C4⋊C4—1781no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—42no—
859C22⋊C4—3562no—
860C22⋊C4—3561no—
861C22⋊C4—3561no—
862C22⋊C4—3562no—
863C22⋊C4—3562no—
864C22⋊C4—1781no—
865C22⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C42—1781no—
882C42—1781no—
883C42—1781no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—81no—
899C23—81no—
900C23—81no—
901C23—891no—
902C23—891no—
903C23—3561no—
904C23—3561no—
905C23—3561no—
906C23—3562no—
907C23—1782no—
908C23—1781no—
909C23—1781no—
910C23—1781no—
911C23—1781no—
912C23—1781no—
913C23—1781no—
914C23—7121no—
915C23—7121no—
916C23—7121no—
917C23—7121no—
918C23—7121no—
919C23C2×D4×D8911yescharacteristic
920Q8—3561no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—41no—
931D4—81no—
932D4—81no—
933D4—81no—
934D4—84no—
935D4—3561no—
936D4—3562no—
937D4—3562no—
938D4—3562no—
939D4—3561no—
940D4—3561no—
941D4—3562no—
942D4—3562no—
943D4—7121no—
944D4—7121no—
945D4—7121no—
946D4—7121no—
947D4—7121no—
948D4—7121no—
949D4—7121no—
950D4—7121no—
951D4—7121no—
952D4—7121no—
953D4—7121no—
954D4—7121no—
955D4—7124no—
956D4—7121no—
957D4—7122no—
958D4—7122no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—81no—
968C2×C4—891no—
969C2×C4—891no—
970C2×C4—3561no—
971C2×C4—3561no—
972C2×C4—3561no—
973C2×C4—3561no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3562no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—3561no—
981C2×C4—3561no—
982C2×C4—1782no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—7124no—
988C2×C4—7121no—
989C2×C4—7121no—
990C2×C4—7121no—
991C2×C4—7121no—
992C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—3561no—
997C8—3561no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—41no—
1007C22—41no—
1008C22—41no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—81no—
1018C22—162no—
1019C22—892no—
1020C22—3562no—
1021C22—3562no—
1022C22—3561no—
1023C22—3561no—
1024C22—3561no—
1025C22—3561no—
1026C22—3561no—
1027C22—3561no—
1028C22—14242no—
1029C22—14242no—
1030C22—1781no—
1031C22—1781no—
1032C22—1781no—
1033C22—1781no—
1034C22—1781no—
1035C22—7121no—
1036C22—7121no—
1037C22#120×D8911yescharacteristic
1038C22#1915239911yescharacteristic
1039C22#1915240811yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—3562no—
1047C4—3561no—
1048C4—3561no—
1049C4—3561no—
1050C4—3561no—
1051C4—1781no—
1052C4—1781no—
1053C4—7121no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—81no—
1059C2—161no—
1060C2—3561no—
1061C2—1782no—
1062C2—7121no—
1063C2—7121no—
1064C2#2602955111yescharacteristic
1065C2#453×D8911yescharacteristic
1066C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1595C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1595D89
hypocenterC89#18418
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034489C2semidirect
2. #26031050C2semidirect
3. #26031014C2semidirect
4. #26026353C2semidirect
5. #26019302C2semidirect
6. #26019301C2semidirect
7. #26019273C2semidirect
8. #26019272C2semidirect
9. #26019196C2semidirect
10. #26019195C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018753C2semidirect
13. #327×D89C2semidirect
14. #26018610C2semidirect
15. C89×#1595C2semidirect
35. C2×#15667983C22semidirect
37. #19151934C22semidirect
39. #19151917C22semidirect
41. #19151914C22semidirect
42. #19151914C22semidirect
47. #19151749C22semidirect
49. #19151732C22semidirect
51. #19151560C22semidirect
52. C22⋊C8×D89C22semidirect
53. #19151535C22semidirect
55. #19151534C22semidirect
57. #19151506C22semidirect
58. #95×D89C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #447×C89C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #392×C89C22semidirect
72. #327×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
75. C2×#13083573D4semidirect
86. C2×D4×D89D4semidirect
110. #15667992D4semidirect
113. #15667987D4semidirect
139. #15667983D4semidirect
140. #15667983D4semidirect
160. #15667970D4semidirect
166. C4⋊C4×D89D4semidirect
545. #1595D89semidirect
549. C89#18418semidirect
586. #447C2×D89semidirect
587. #447C2×D89semidirect
595. #392C2×D89semidirect
603. #327C2×D89semidirect
604. #327C2×D89semidirect
608. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344892
#260310502
#260310142
#260263532
#260193022
#260193012
#260192732
#260192722
#260191962
#260191952
#260191682
#260187532
#327×D892
#260186102
C89×#15952
#1841889