Finite Group Databasebeta

← #36529422

Subgroups — #36529422

Order 22784.

1176 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1068 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034484C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031051C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031022C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026355C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019271C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019270C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019172C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018610C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152339—21no—
17#19152336—21no—
18#19152299—21no—
19#19152297—21no—
20D4×D356—21no—
21#19152232—21no—
22#19152230—21no—
23#19152230—21no—
24#19152200—21no—
25#19152188C2211yescharacteristic
26#19152182—21no—
27#19152166—21no—
28#19152160C2211yescharacteristic
29#19152159—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152111C2211yescharacteristic
32C2×#15667987—21no—
33C2×#15667987C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#15667985—21no—
35C2×#15667985C2211yescharacteristic
36#121×D89C2211yescharacteristic
37#19151925—21no—
38#19151918—21no—
39#19151916C2211yescharacteristic, complemented
40#19151916C2211yescharacteristic, complemented
41#19151852—21no—
42#19151850—21no—
43#19151835—21no—
44#19151830—21no—
45#19151748C2211yescharacteristic, complemented
46#19151746—21no—
47#19151734C2211yescharacteristic, complemented
48#19151734C2211yescharacteristic, complemented
49#19151733—21no—
50#19151731C2211yescharacteristic, complemented
51#19151560C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
53#19151533—21no—
54#19151533C2211yescharacteristic, complemented
55#19151508C2211yescharacteristic, complemented
56#19151507—21no—
57#19151507C2211yescharacteristic, complemented
58#95×D89C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic, complemented
76C22×D356—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356—21no—
79C22×D356D411yescharacteristic
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
85C2×D4×D89—21no—
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×D4×D89—21no—
89C2×D4×D89D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D89—21no—
91C22×C4×D89C2311yescharacteristic
92C2×#13083561—21no—
93C2×D712—21no—
94C2×D712—21no—
95C2×#13083559—21no—
96C2×#13083557—21no—
97C2×C8×D89—21no—
98#15668009—21no—
99#15668008—21no—
100#15668008—21no—
101#15668007—21no—
102#15668006—21no—
103#15668005—21no—
104#15668002—21no—
105#15668001—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667996—21no—
111#15667996—21no—
112#15667995—21no—
113#15667994—21no—
114#15667988D411yescharacteristic, complemented
115#15667987—21no—
116#15667987—21no—
117#15667987—21no—
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667987—44no—
123#15667987D411yescharacteristic, complemented
124#15667987D411yescharacteristic, complemented
125#15667986—21no—
126#15667986—21no—
127#15667986C2311yescharacteristic
128#15667986C2311yescharacteristic
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667985—44no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667984—21no—
143#15667984—21no—
144#15667983D411yescharacteristic, complemented
145#15667982—21no—
146#15667982—21no—
147#15667982—21no—
148#15667982—21no—
149#15667982—21no—
150#15667982—21no—
151#15667982—21no—
152#15667982—21no—
153#15667982—21no—
154#15667980—21no—
155#15667980—21no—
156#15667980—21no—
157C4×D356—21no—
158#15667974—21no—
159C4×C22⋊D89—21no—
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667972—21no—
163#15667972—21no—
164#15667970D411yescharacteristic, complemented
165#15667969—21no—
166C2×#13083553—21no—
167C2×#13083553D411yescharacteristic
168C4⋊C4×D89D411yescharacteristic, complemented
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551C2311yescharacteristic
174C22⋊C4×D89—21no—
175#15667943—21no—
176#15667943—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667924—21no—
186#15667924—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919C2311yescharacteristic
189#126×C89—21no—
190#124×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89—21no—
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#120×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#107×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207#95×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—21no—
211C23×D89—21no—
212C23×D89C2×D411yescharacteristic
213C23×D89C2×D411yescharacteristic
214#13083575—81no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356—42no—
227C2×D356—42no—
228C2×D356—42no—
229C2×D356—42no—
230C2×D356—41no—
231C2×D356—41no—
232C2×D356—81no—
233C2×D356—82no—
234C2×D356—81no—
235C2×D356—81no—
236C2×D356C2×D411yescharacteristic
237C2×D356C2×D411yescharacteristic
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—21no—
242C2×C22⋊D89—21no—
243C2×C22⋊D89—21no—
244C2×C22⋊D89—21no—
245C2×C22⋊D89—21no—
246C2×C22⋊D89—21no—
247C2×C22⋊D89—21no—
248C2×C22⋊D89—21no—
249C2×C22⋊D89—21no—
250C2×C22⋊D89—42no—
251C2×C22⋊D89—42no—
252C2×C22⋊D89—81no—
253C2×C22⋊D89—81no—
254C2×C22⋊D89—81no—
255C2×C22⋊D89—81no—
256C2×C22⋊D89—81no—
257D4×D89—81no—
258D4×D89—82no—
259D4×D89—82no—
260D4×D89—81no—
261D4×D89—81no—
262D4×D89—81no—
263D4×D89—81no—
264C22×Dic89—21no—
265C22×Dic89—21no—
266C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271C2×C4×D89—24no—
272C2×C4×D89—21no—
273C2×C4×D89—81no—
274C2×C4×D89—81no—
275C2×C4×D89—81no—
276C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
280#13083561—81no—
281D712—81no—
282D712—81no—
283#13083559—81no—
284#13083557—81no—
285C2×#10623494—21no—
286C2×#10623494—21no—
287C8×D89—81no—
288C4⋊Dic89—21no—
289C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
291#13083553—21no—
292#13083553—21no—
293#13083553—21no—
294#13083553—21no—
295#13083553—21no—
296#13083553—21no—
297#13083553—42no—
298C22⋊Dic89—21no—
299C22⋊Dic89—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—21no—
310#13083551—21no—
311#13083551—21no—
312#13083551—21no—
313#13083551—21no—
314#13083551—42no—
315#13083551—42no—
316#13083551—42no—
317#13083551—41no—
318#13083551—41no—
319C4×Dic89—21no—
320C4×Dic89—21no—
321C24×C89C2×D411yescharacteristic
322C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
327C22×C4×C89—21no—
328C22×C4×C89—21no—
329C22×C4×C89—21no—
330C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89C2411yescharacteristic
332C2×C8×C89—21no—
333C2×C8×C89—21no—
334C4⋊C4×C89—21no—
335C4⋊C4×C89—21no—
336C4⋊C4×C89—21no—
337C4⋊C4×C89—21no—
338C4⋊C4×C89—42no—
339C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
340C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
341C22⋊C4×C89—21no—
342C22⋊C4×C89—21no—
343C22⋊C4×C89—21no—
344C22⋊C4×C89—21no—
345C22⋊C4×C89—21no—
346C22⋊C4×C89—21no—
347C22⋊C4×C89—21no—
348C22⋊C4×C89—42no—
349C42×C89—21no—
350C23×C89—21no—
351C23×C89—21no—
352C23×C89—21no—
353C23×C89—21no—
354C23×C89—41no—
355C23×C89—41no—
356C23×C89C22×D411yescharacteristic
357C22×D89—21no—
358C22×D89—21no—
359C22×D89—22no—
360C22×D89—21no—
361C22×D89—21no—
362C22×D89—21no—
363C22×D89—21no—
364C22×D89—21no—
365C22×D89—41no—
366C22×D89—41no—
367C22×D89—41no—
368C22×D89—42no—
369C22×D89—41no—
370C22×D89—41no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—81no—
377C22×D89—81no—
378C22×D89—81no—
379C22×D89—81no—
380C22×D89—81no—
381C22×D89—81no—
382C22×D89—81no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89#12011yescharacteristic
385C22×D89#12011yescharacteristic
386Q8×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—81no—
391D4×C89—81no—
392C2×C4×C89—22no—
393C2×C4×C89—21no—
394C2×C4×C89—21no—
395C2×C4×C89—21no—
396C2×C4×C89—21no—
397C2×C4×C89—41no—
398C2×C4×C89—41no—
399C2×C4×C89—41no—
400C2×C4×C89—41no—
401C2×C4×C89—41no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—81no—
405C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
407C22⋊D89—42no—
408C22⋊D89—42no—
409C22⋊D89—41no—
410C22⋊D89—41no—
411C22⋊D89—41no—
412C22⋊D89—41no—
413C22⋊D89—42no—
414C22⋊D89—81no—
415C22⋊D89—81no—
416C22⋊D89—81no—
417C22⋊D89—81no—
418C22⋊D89—81no—
419C22⋊D89—81no—
420C22⋊D89—81no—
421C22⋊D89—84no—
422C2×Dic89—22no—
423C2×Dic89—21no—
424C2×Dic89—21no—
425C2×Dic89—21no—
426C2×Dic89—41no—
427C2×Dic89—41no—
428C2×Dic89—41no—
429C2×Dic89—41no—
430C2×Dic89—81no—
431C2×Dic89#12011yescharacteristic
432C2×Dic89#12011yescharacteristic
433D356—41no—
434D356—41no—
435D356—41no—
436D356—41no—
437D356—41no—
438D356—41no—
439D356—42no—
440D356—42no—
441D356—81no—
442D356—81no—
443D356—81no—
444D356—81no—
445D356—81no—
446D356—81no—
447D356—81no—
448D356—84no—
449D356—82no—
450D356—82no—
451C4×D89—41no—
452C4×D89—41no—
453C4×D89—41no—
454C4×D89—41no—
455C4×D89—42no—
456C4×D89—81no—
457C4×D89—84no—
458C4×D89—81no—
459C4×D89—81no—
460C8×C89—41no—
461C8×C89—41no—
462#10623494—41no—
463#10623494—41no—
464C22×C89—21no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—41no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—81no—
473C22×C89—81no—
474C22×C89C2×#12011yescharacteristic
475C22×C89#57611yescharacteristic
476C22×C89#57711yescharacteristic
477C2×D89—21no—
478C2×D89—21no—
479C2×D89—21no—
480C2×D89—21no—
481C2×D89—21no—
482C2×D89—42no—
483C2×D89—42no—
484C2×D89—41no—
485C2×D89—41no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—81no—
494C2×D89—81no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—81no—
500C2×D89—81no—
501C2×D89—81no—
502C2×D89—162no—
503C2×D89—162no—
504C2×D89—162no—
505C2×D89#45312yes—
506C4×C89—21no—
507C4×C89—21no—
508C4×C89—42no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—41no—
512C4×C89—41no—
513C4×C89—81no—
514Dic89—21no—
515Dic89—21no—
516Dic89—42no—
517Dic89—41no—
518Dic89—41no—
519Dic89—41no—
520#18418—891nomaximal, Sylow
521C2×C89—21no—
522C2×C89—21no—
523C2×C89—81no—
524C2×C89—81no—
525C2×C89#301211yescharacteristic
526C2×C89C2×#45311yescharacteristic
527C2×C89#302611yescharacteristic
528D89—22no—
529D89—41no—
530D89—81no—
531D89—81no—
532D89—81no—
533D89—161no—
534#3537—891no—
535#3192—891no—
536#3188—891no—
537#2656—891no—
538#1618—891no—
539#1618D8911yescharacteristic, complemented
540#1613—891no—
541#1613—891no—
542#1600—891no—
543#1600—891no—
544#1595—891no—
545#1595—891no—
546#1504—891no—
547C2×#327—891no—
548#1471—891no—
549C89#1841811yescharacteristic, complemented, Sylow
550#560—1781no—
551#560—1781no—
552#553—1781no—
553#553—1781no—
554D42—1781no—
555D42—1781no—
556D42—1781no—
557D42—1781no—
558#540—1781no—
559#538—891no—
560#538—1781no—
561#538C2×D8911yescharacteristic
562#535—1781no—
563#534—891no—
564#534—891no—
565#534—1781no—
566#525—891no—
567C2×#121—891no—
568C2×#121—891no—
569C2×#121—891no—
570C2×#121—1781no—
571C2×#121—1781no—
572#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
573#482—1781no—
574#481—891no—
575#481—891no—
576#481—1781no—
577#481C2×D8911yescharacteristic, complemented
578#469—1781no—
579#469—1781no—
580#466—1781no—
581#465—1781no—
582#450—891no—
583#449—1781no—
584#447—891no—
585#447—891no—
586#447—891no—
587#447—1781no—
588#407—891no—
589C2×C22⋊C8—891no—
590#399—891no—
591#399—1781no—
592#399C2×D8911yescharacteristic, complemented
593#392—891no—
594#392—891no—
595#392—1781no—
596C2×#95—891no—
597#328—891no—
598#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
599#327—891no—
600#327—891no—
601#327—891no—
602#327—891no—
603#327—891no—
604#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
605#323—891no—
606#323—891no—
607#323—891no—
608#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
609C2×#41—891no—
610C22×D4—891no—
611C22×D4—891no—
612C22×D4—891no—
613C22×D4—891no—
614C22×D4—891no—
615C22×D4—1781no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4—1781no—
623C22×D4—1781no—
624C23×C4—891no—
625C23×C4—1781no—
626C2×SD16—1781no—
627C2×D8—1781no—
628C2×D8—1781no—
629C2×D8—1781no—
630C2×M16—1781no—
631C22×C8—1781no—
632#127—1781no—
633#127—1781no—
634#127—1781no—
635#126—21no—
636#126—1781no—
637#126—1781no—
638#126—1781no—
639#125—1781no—
640#124—21no—
641#124—1781no—
642#123—21no—
643#123—1781no—
644#123—1781no—
645#123—1781no—
646#123—1781no—
647#123—1781no—
648#123—1781no—
649#123—1781no—
650#123—1781no—
651C22⋊Q8—891no—
652C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
653#121—21no—
654#121—891no—
655#121—891no—
656#121—891no—
657#121—891no—
658#121—891no—
659#121—3564no—
660#121—3564no—
661#121—1781no—
662#121—1781no—
663#121—1781no—
664#121—1781no—
665#121—1781no—
666#121—1781no—
667#121—1781no—
668#121—1781no—
669#121—1781no—
670#121—1781no—
671#121—1781no—
672#121—1781no—
673#121—1781no—
674#121—1781no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121C22×D8911yescharacteristic
685#120—21no—
686#120—1781no—
687#120—1781no—
688#120—1781no—
689#120—1781no—
690#120—1781no—
691#120—1781no—
692#120—1781no—
693#120—1781no—
694#120—1781no—
695#120—1781no—
696#120—1781no—
697#120—1781no—
698C4×D4—21no—
699C4×D4—1781no—
700C4×D4—1781no—
701C4×D4—1781no—
702C4×D4—1781no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706#117—891no—
707#117—1781no—
708C2×C4⋊C4—21no—
709C2×C4⋊C4—891no—
710C2×C4⋊C4—891no—
711C2×C4⋊C4—1781no—
712C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—891no—
715C2×C22⋊C4—1781no—
716C2×C22⋊C4—1781no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4—1781no—
720C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
721#107—21no—
722#106—21no—
723#106—1781no—
724#106—1781no—
725#103—21no—
726#102—21no—
727#102—1781no—
728#102—1781no—
729#102—1781no—
730#102—1781no—
731#102—1781no—
732#102—1781no—
733C22⋊C8—891no—
734C22⋊C8—891no—
735C22⋊C8—1781no—
736C22⋊C8—1781no—
737C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
739#95—891no—
740#95—1781no—
741#95C22×D8911yescharacteristic
742C24—891no—
743C24—891no—
744C24—1781no—
745C24—1781no—
746C24—1781no—
747C24—1781no—
748C24D4×D8911yescharacteristic
749#41—7121no—
750C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—891no—
755C2×D4—891no—
756C2×D4—3562no—
757C2×D4—3562no—
758C2×D4—3561no—
759C2×D4—3561no—
760C2×D4—3562no—
761C2×D4—3562no—
762C2×D4—3562no—
763C2×D4—3562no—
764C2×D4—1781no—
765C2×D4—1781no—
766C2×D4—1781no—
767C2×D4—1781no—
768C2×D4—1781no—
769C2×D4—1781no—
770C2×D4—1781no—
771C2×D4—1781no—
772C2×D4—1781no—
773C2×D4—1781no—
774C2×D4—1781no—
775C2×D4—1781no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—7121no—
788C2×D4—7121no—
789C2×D4—7121no—
790C2×D4—7122no—
791C2×D4—7121no—
792C2×D4—7122no—
793C2×D4—7121no—
794C2×D4—7121no—
795C2×D4—7121no—
796C2×D4—7121no—
797C2×D4—7121no—
798C2×D4—7121no—
799C2×D4—7121no—
800C2×D4—7122no—
801C2×D4—7121no—
802C2×D4—7121no—
803C2×D4D4×D8911yescharacteristic
804C22×C4—21no—
805C22×C4—21no—
806C22×C4—21no—
807C22×C4—891no—
808C22×C4—891no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—891no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—891no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1784no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4—1781no—
820C22×C4—7121no—
821C22×C4—7121no—
822C22×C4—7121no—
823C22×C4D4×D8911yescharacteristic
824C22×C4C23×D8911yescharacteristic
825SD16—7121no—
826D8—7121no—
827D8—7121no—
828D8—7121no—
829M16—7121no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—21no—
832C2×C8—1781no—
833C2×C8—1781no—
834C2×C8—7121no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—42no—
840C4⋊C4—891no—
841C4⋊C4—891no—
842C4⋊C4—3562no—
843C4⋊C4—1781no—
844C4⋊C4—1781no—
845C4⋊C4—1781no—
846C4⋊C4—1781no—
847C4⋊C4—1781no—
848C4⋊C4—1781no—
849C4⋊C4—1781no—
850C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
851C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—42no—
860C22⋊C4—3562no—
861C22⋊C4—3561no—
862C22⋊C4—3561no—
863C22⋊C4—3562no—
864C22⋊C4—3562no—
865C22⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C22⋊C4—1781no—
878C22⋊C4—1781no—
879C22⋊C4—1781no—
880C22⋊C4—1781no—
881C42—21no—
882C42—1781no—
883C42—1781no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—891no—
891C23—891no—
892C23—3561no—
893C23—3561no—
894C23—3561no—
895C23—3561no—
896C23—3561no—
897C23—3561no—
898C23—3561no—
899C23—3562no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—1782no—
904C23—1781no—
905C23—1781no—
906C23—1781no—
907C23—1781no—
908C23—1781no—
909C23—1781no—
910C23—1781no—
911C23—7121no—
912C23—7121no—
913C23—7121no—
914C23—7121no—
915C23—7121no—
916C23—7121no—
917C23—7121no—
918C23—7121no—
919C23C2×D4×D8911yescharacteristic
920Q8—41no—
921D4—41no—
922D4—41no—
923D4—41no—
924D4—81no—
925D4—81no—
926D4—3561no—
927D4—3561no—
928D4—3561no—
929D4—3561no—
930D4—3561no—
931D4—3561no—
932D4—3562no—
933D4—3562no—
934D4—3562no—
935D4—3561no—
936D4—3561no—
937D4—3561no—
938D4—3561no—
939D4—3562no—
940D4—3562no—
941D4—7121no—
942D4—7121no—
943D4—7121no—
944D4—7121no—
945D4—7121no—
946D4—7121no—
947D4—7121no—
948D4—7124no—
949D4—7122no—
950D4—7122no—
951D4—7121no—
952D4—7121no—
953D4—7121no—
954D4—7121no—
955D4—7121no—
956D4—7121no—
957D4—7124no—
958D4—7121no—
959C2×C4—22no—
960C2×C4—21no—
961C2×C4—21no—
962C2×C4—21no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—891no—
973C2×C4—891no—
974C2×C4—3561no—
975C2×C4—3561no—
976C2×C4—3561no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—3562no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—3561no—
981C2×C4—3561no—
982C2×C4—3561no—
983C2×C4—1782no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—7124no—
988C2×C4—7121no—
989C2×C4—7121no—
990C2×C4—7121no—
991C2×C4—7121no—
992C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—3561no—
997C8—3561no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—892no—
1009C22—3562no—
1010C22—3562no—
1011C22—3561no—
1012C22—3561no—
1013C22—3561no—
1014C22—3561no—
1015C22—3561no—
1016C22—3561no—
1017C22—3561no—
1018C22—3561no—
1019C22—3561no—
1020C22—14242no—
1021C22—14242no—
1022C22—14242no—
1023C22—1781no—
1024C22—1781no—
1025C22—1781no—
1026C22—1781no—
1027C22—1781no—
1028C22—7121no—
1029C22—7121no—
1030C22—7121no—
1031C22—7121no—
1032C22—7121no—
1033C22—7121no—
1034C22—7121no—
1035C22—7121no—
1036C22—7121no—
1037C22#120×D8911yescharacteristic
1038C22#1915240011yescharacteristic
1039C22#1915240711yescharacteristic
1040C4—21no—
1041C4—21no—
1042C4—42no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—41no—
1046C4—41no—
1047C4—81no—
1048C4—3562no—
1049C4—3561no—
1050C4—3561no—
1051C4—3561no—
1052C4—1781no—
1053C4—1781no—
1054C2—21no—
1055C2—21no—
1056C2—81no—
1057C2—81no—
1058C2—3561no—
1059C2—14241no—
1060C2—1782no—
1061C2—7121no—
1062C2—7121no—
1063C2—7121no—
1064C2#2602956011yescharacteristic
1065C2#453×D8911yescharacteristic
1066C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1618C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1618D89
hypocenterC89#18418
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034484C2semidirect
2. #26031051C2semidirect
3. #26031022C2semidirect
4. #26026355C2semidirect
5. #26019299C2semidirect
6. #26019271C2semidirect
7. #26019270C2semidirect
8. #26019201C2semidirect
9. #26019198C2semidirect
10. #26019172C2semidirect
11. #26019171C2semidirect
12. #26018755C2semidirect
13. #327×D89C2semidirect
14. #26018610C2semidirect
15. C89×#1618C2semidirect
33. C2×#15667987C22semidirect
39. #19151916C22semidirect
40. #19151916C22semidirect
45. #19151748C22semidirect
47. #19151734C22semidirect
48. #19151734C22semidirect
50. #19151731C22semidirect
51. #19151560C22semidirect
52. C22⋊C8×D89C22semidirect
54. #19151533C22semidirect
55. #19151508C22semidirect
57. #19151507C22semidirect
58. #95×D89C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
60. #19151333C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
63. #19151331C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #484×C89C22semidirect
70. #481×C89C22semidirect
71. #399×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
75. C2×#13083575D4semidirect
89. C2×D4×D89D4semidirect
114. #15667988D4semidirect
123. #15667987D4semidirect
124. #15667987D4semidirect
144. #15667983D4semidirect
164. #15667970D4semidirect
168. C4⋊C4×D89D4semidirect
539. #1618D89semidirect
549. C89#18418semidirect
572. #484C2×D89semidirect
577. #481C2×D89semidirect
592. #399C2×D89semidirect
598. #328C2×D89semidirect
604. #327C2×D89semidirect
608. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344842
#260310512
#260310222
#260263552
#260192992
#260192712
#260192702
#260192012
#260191982
#260191722
#260191712
#260187552
#327×D892
#260186102
C89×#16182
#1841889