Finite Group Databasebeta

← #36529460

Subgroups — #36529460

Order 22784.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034494C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031020C211yesmaximal, characteristic
4#26026183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019295C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019294C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019190C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352—21no—
17#19152347—21no—
18#19152281—21no—
19#19152280—21no—
20#19152275—21no—
21#19152272—21no—
22#19152263—21no—
23#19152261—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152225—21no—
26#19152207—21no—
27#19152197C2211yescharacteristic
28#19152196—21no—
29#19152195C2211yescharacteristic
30#19152173—21no—
31#19152111C2211yescharacteristic
32C2×#15667990C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667983C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic
36#19151931C2211yescharacteristic
37#19151931C2211yescharacteristic
38#19151921—21no—
39#19151917C2211yescharacteristic
40#19151910—21no—
41#19151843—21no—
42#19151841—21no—
43#19151833—21no—
44#19151824—21no—
45#19151749C2211yescharacteristic
46#19151742—21no—
47#19151735—21no—
48#19151732C2211yescharacteristic
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151538C2211yescharacteristic
52#19151537C2211yescharacteristic
53#19151526—21no—
54#19151512C2211yescharacteristic
55#19151510—21no—
56#19151474—21no—
57#19151474—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#544×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic
70#450×C89C2211yescharacteristic
71#394×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#328×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C2×Q8×D89—21no—
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083557—21no—
85C2×C8×D89—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668011—21no—
89#15668010—21no—
90#15668010—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668006—21no—
98#15668006—21no—
99#15668004—21no—
100#15668003—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668001—21no—
107#15668000—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667996—21no—
116#15667995—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992D411yescharacteristic
119#15667991C2311yescharacteristic
120#15667990—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667988—21no—
133#15667988—21no—
134#15667988D411yescharacteristic
135#15667988D411yescharacteristic
136#15667987D411yescharacteristic
137#15667986C2311yescharacteristic
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667983—21no—
142#15667982—21no—
143C4×Dic178—21no—
144#15667977—21no—
145C4×D356—21no—
146#15667974—21no—
147#15667974—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667970—21no—
152#15667970D411yescharacteristic
153#15667969—21no—
154#15667969—21no—
155#15667968—21no—
156C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C2×#13083553C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D89—21no—
160C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×#13083551D411yescharacteristic
165C2×#13083551D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D89—21no—
167#15667946—21no—
168#15667945—21no—
169#15667945—21no—
170#15667944—21no—
171#15667937—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C4⋊Q8×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89—21no—
192#125×C89—21no—
193#125×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
197#117×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083575—81no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—81no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214Q8×D89—81no—
215Q8×D89—82no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—42no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—41no—
223C2×C22⋊D89—41no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—42no—
235C2×C4×D89—81no—
236C2×C4×D89—81no—
237C2×C4×D89—81no—
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242#13083562—81no—
243#13083559—81no—
244#13083557—81no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C8×D89—81no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—41no—
274C22⋊Dic89—41no—
275C22⋊Dic89—81no—
276C22⋊Dic89—81no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C24×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—81no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309SD16×C89—81no—
310SD16×C89—81no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—81no—
327C22⋊C4×C89—81no—
328C42×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89C22×D411yescharacteristic
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—22no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89#12011yescharacteristic
344C22×D89#12011yescharacteristic
345Q8×C89—41no—
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89—81no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D89—41no—
368C22⋊D89—41no—
369C22⋊D89—82no—
370C22⋊D89—82no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—41no—
385C2×Dic89—41no—
386C2×Dic89#12011yescharacteristic
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388D356—41no—
389D356—42no—
390D356—81no—
391C4×D89—41no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—42no—
396C4×D89—42no—
397C4×D89—81no—
398C4×D89—81no—
399C4×D89—81no—
400C4×D89—84no—
401Dic178—42no—
402Dic178—42no—
403Dic178—41no—
404Dic178—81no—
405Dic178—81no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—41no—
409#10623494—41no—
410C22×C89—21no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89C2×#12011yescharacteristic
420C22×C89#57711yescharacteristic
421C22×C89#57811yescharacteristic
422C2×D89—21no—
423C2×D89—21no—
424C2×D89—21no—
425C2×D89—21no—
426C2×D89—21no—
427C2×D89—42no—
428C2×D89—42no—
429C2×D89—41no—
430C2×D89—41no—
431C2×D89—41no—
432C2×D89#45412yes—
433C4×C89—21no—
434C4×C89—21no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—41no—
441C4×C89—81no—
442Dic89—21no—
443Dic89—21no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—81no—
450Dic89—81no—
451#18422—891nomaximal, Sylow
452C2×C89—21no—
453C2×C89—21no—
454C2×C89—161no—
455C2×C89#301311yescharacteristic
456C2×C89C2×#45411yescharacteristic
457C2×C89#302611yescharacteristic
458D89—22no—
459D89—41no—
460D89—81no—
461#3538—891no—
462#3193—891no—
463#3188—891no—
464#2639—891no—
465#1617—891no—
466#1617—891no—
467#1615—891no—
468#1615—891no—
469#1599—891no—
470#1599D8911yescharacteristic, complemented
471#1597—891no—
472#1597—891no—
473#1504—891no—
474C2×#328—891no—
475#1472—891no—
476C89#1842211yescharacteristic, complemented, Sylow
477#563—1781no—
478#563—1781no—
479#552—1781no—
480#552—1781no—
481#551—1781no—
482#551—1781no—
483D4×Q8—1781no—
484D4×Q8—1781no—
485#544—891no—
486#544—1781no—
487#544C2×D8911yescharacteristic
488#541—1781no—
489#539—891no—
490#539—891no—
491#539—1781no—
492#536—1781no—
493#525—891no—
494C2×C22⋊Q8—891no—
495C2×C22⋊Q8—891no—
496C2×#121—891no—
497#484—891no—
498#484—891no—
499#484—891no—
500#482—1781no—
501#481—891no—
502#480—1781no—
503#468—1781no—
504#468—1781no—
505#466—1781no—
506#465—1781no—
507#450—891no—
508#450C2×D8911yescharacteristic
509#450C2×D8911yescharacteristic
510#449—1781no—
511#448—1781no—
512#447—891no—
513#407—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515#400—891no—
516#400—891no—
517#397—1781no—
518#394—891no—
519#394C2×D8911yescharacteristic
520#393—1781no—
521#386—1781no—
522#386—1781no—
523C2×#95—891no—
524#328—891no—
525#328—891no—
526#328—891no—
527#328—891no—
528#328C2×D8911yescharacteristic
529#328C2×D8911yescharacteristic
530#327—891no—
531#327—891no—
532#324—891no—
533#324—891no—
534#324—891no—
535#324C2×D8911yescharacteristic
536C2×#41—891no—
537C22×Q8—891no—
538C22×Q8—891no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×D4—1781no—
541C22×D4C22×D8911yescharacteristic
542C23×C4—891no—
543C23×C4—1781no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—21no—
546C2×SD16—1781no—
547C2×D8—1781no—
548C2×M16—1781no—
549C22×C8—1781no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—1781no—
553C4⋊Q8—1781no—
554C4⋊Q8—1781no—
555C4⋊Q8—1781no—
556C4⋊Q8—1781no—
557#126—1781no—
558#126—1781no—
559#126—1781no—
560#126—1781no—
561#126—1781no—
562#126—1781no—
563#126—1781no—
564#126—1781no—
565#125—21no—
566#125—21no—
567#125—1781no—
568#125—1781no—
569#125—1781no—
570#125—1781no—
571#125—1781no—
572#125—1781no—
573#125—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—891no—
587C22⋊Q8—891no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
606C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
607#121—891no—
608#121—891no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#120—1781no—
614C4×Q8—1781no—
615C4×Q8—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622#117—21no—
623#117—891no—
624#117—1781no—
625#117—1781no—
626#117—1781no—
627#117—1781no—
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—891no—
637C2×C22⋊C4—891no—
638C2×C22⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642#107—1781no—
643#107—1781no—
644#107—1781no—
645#106—1781no—
646#103—1781no—
647#103—1781no—
648#103—1781no—
649#102—21no—
650#102—21no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654C22⋊C8—891no—
655C22⋊C8—891no—
656C22⋊C8—1781no—
657C22⋊C8—1781no—
658C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
660#95—891no—
661#95—1781no—
662#95—1781no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666#95C22×D8911yescharacteristic
667C24—21no—
668C24—891no—
669#41—7121no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—7121no—
677C2×Q8—7122no—
678C2×Q8—7121no—
679C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
680C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—81no—
684C2×D4—891no—
685C2×D4—3561no—
686C2×D4—3561no—
687C2×D4—3562no—
688C2×D4—3562no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—1781no—
691C2×D4—1781no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—891no—
699C22×C4—891no—
700C22×C4—3562no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—7121no—
709C22×C4—7121no—
710C22×C4—7121no—
711C22×C4D4×D8911yescharacteristic
712C22×C4D4×D8911yescharacteristic
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714SD16—81no—
715SD16—81no—
716SD16—7121no—
717D8—7121no—
718M16—7121no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—7121no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—891no—
734C4⋊C4—891no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—81no—
762C22⋊C4—81no—
763C22⋊C4—3561no—
764C22⋊C4—3561no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—7121no—
783C22⋊C4—7121no—
784C42—21no—
785C42—21no—
786C42—1781no—
787C42—1781no—
788C42—1781no—
789C42—1781no—
790C42—1781no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—891no—
799C23—891no—
800C23—3561no—
801C23—1782no—
802C23—1781no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23C2×D4×D8911yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—41no—
808Q8—81no—
809Q8—3561no—
810Q8—3562no—
811Q8—3562no—
812Q8—7121no—
813Q8—7121no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—3561no—
819D4—3562no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—7121no—
823D4—7122no—
824D4—7122no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—891no—
839C2×C4—891no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3562no—
845C2×C4—3562no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—7121no—
862C2×C4—7121no—
863C2×C4—7121no—
864C2×C4—7124no—
865C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3561no—
870C8—3561no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—892no—
881C22—3562no—
882C22—3562no—
883C22—3561no—
884C22—3561no—
885C22—3561no—
886C22—1781no—
887C22—1781no—
888C22—1781no—
889C22—1781no—
890C22—1781no—
891C22#120×D8911yescharacteristic
892C22#1915240411yescharacteristic
893C22#1915241411yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—3561no—
904C4—3561no—
905C4—3561no—
906C4—3561no—
907C4—3561no—
908C4—1781no—
909C4—1781no—
910C4—7121no—
911C4—7121no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—161no—
915C2—3561no—
916C2—1782no—
917C2—7121no—
918C2#2602956211yescharacteristic
919C2#454×D8911yescharacteristic
920C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1599C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26031020C2
hypercenter#1599D89
hypocenterC89#18422
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034494C2semidirect
2. #26031055C2semidirect
4. #26026183C2semidirect
5. #26019295C2semidirect
6. #26019294C2semidirect
7. #26019286C2semidirect
8. #26019285C2semidirect
9. #26019190C2semidirect
10. #26019180C2semidirect
11. #26019179C2semidirect
12. #26018755C2semidirect
13. #328×D89C2semidirect
14. #26018614C2semidirect
15. C89×#1599C2semidirect
470. #1599D89semidirect
476. C89#18422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344942
#260310552
#260310202
#260261832
#260192952
#260192942
#260192862
#260192852
#260191902
#260191802
#260191792
#260187552
#328×D892
#260186142
C89×#15992
#1842289