Finite Group Databasebeta

← #36529463

Subgroups — #36529463

Order 22784.

960 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 922 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034499C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031016C211yesmaximal, characteristic
4#26026184C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019293C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019292C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019280C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019194C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019193C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019182C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019181C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#328×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152349—21no—
18#19152285—21no—
19#19152284—21no—
20#19152277—21no—
21#19152271—21no—
22D4×Dic178—21no—
23#19152261—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152228—21no—
26#19152227C2211yescharacteristic
27#19152207—21no—
28#19152193C2211yescharacteristic
29#19152191—21no—
30#19152170—21no—
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667990C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
34C2×#15667987C2211yescharacteristic
35#19151933C2211yescharacteristic
36#19151933C2211yescharacteristic
37#19151924—21no—
38#19151913—21no—
39#19151847—21no—
40#19151845—21no—
41#19151833—21no—
42#19151828—21no—
43#19151751C2211yescharacteristic
44#19151751C2211yescharacteristic
45#19151748C2211yescharacteristic
46#19151744—21no—
47#19151738—21no—
48#19151731C2211yescharacteristic
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151536C2211yescharacteristic
52#19151527—21no—
53#19151516C2211yescharacteristic
54#19151515C2211yescharacteristic
55#19151511—21no—
56#19151476—21no—
57#19151476—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#400×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573D411yescharacteristic
76C22×Dic178—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C2×Q8×D89D411yescharacteristic
79C22×D356—21no—
80C22×D356C2311yescharacteristic
81C22×C4×D89—21no—
82C22×C4×D89C2311yescharacteristic
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083557—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89#15668012—21no—
90#15668011—21no—
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15668011—21no—
94#15668011—21no—
95#15668010—21no—
96#15668007—21no—
97#15668007—21no—
98#15668007—21no—
99#15668006—21no—
100#15668005—21no—
101#15668005—21no—
102#15668005—21no—
103#15668003—21no—
104#15668003—21no—
105#15668003—21no—
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15668002—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667996—21no—
114#15667995—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667993—21no—
119#15667993—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992D411yescharacteristic
122#15667992D411yescharacteristic
123#15667991—21no—
124#15667991—21no—
125#15667991C2311yescharacteristic
126#15667991C2311yescharacteristic
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667990—21no—
131#15667990—21no—
132#15667990—21no—
133#15667989—21no—
134#15667989—21no—
135#15667989—21no—
136#15667989—21no—
137#15667989—21no—
138#15667989—21no—
139#15667988D411yescharacteristic
140#15667987—21no—
141#15667987—21no—
142#15667987—21no—
143#15667987—21no—
144#15667983D411yescharacteristic
145#15667980—21no—
146C4×Dic178—21no—
147#15667977—21no—
148D4×Dic89—21no—
149D4×Dic89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667971—21no—
154#15667970—21no—
155#15667970D411yescharacteristic
156#15667969—21no—
157#15667968—21no—
158#15667968—21no—
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C2×#13083553C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D89—21no—
162C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551D411yescharacteristic
169C2×#13083551D411yescharacteristic
170C22⋊C4×D89—21no—
171#15667945—21no—
172#15667945—21no—
173#15667935—21no—
174#15667935—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667932—21no—
178#15667932—21no—
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181#15667924—21no—
182#15667924—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197#107×C89—21no—
198#106×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#95×C89—21no—
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—81no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—82no—
215C2×Dic178—81no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218Q8×D89—81no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—42no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356—41no—
224C2×D356—41no—
225C2×D356—81no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—42no—
237C2×C4×D89—81no—
238C2×C4×D89—81no—
239C2×C4×D89—81no—
240C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
244#13083563—81no—
245#13083563—81no—
246#13083561—81no—
247#13083559—81no—
248#13083557—81no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C8×D89—81no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—41no—
292#13083551—41no—
293#13083551—81no—
294#13083551—81no—
295#13083551—81no—
296#13083551—81no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89C22×D411yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—22no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89#12011yescharacteristic
344C22×D89#12011yescharacteristic
345Q8×C89—41no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—81no—
365C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
367C22⋊D89—42no—
368C22⋊D89—81no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—42no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—81no—
384C2×Dic89#12011yescharacteristic
385C2×Dic89#12011yescharacteristic
386D356—41no—
387D356—41no—
388D356—41no—
389D356—41no—
390D356—82no—
391D356—82no—
392C4×D89—41no—
393C4×D89—41no—
394C4×D89—41no—
395C4×D89—41no—
396C4×D89—42no—
397C4×D89—81no—
398C4×D89—84no—
399Dic178—42no—
400Dic178—42no—
401Dic178—41no—
402Dic178—41no—
403Dic178—81no—
404Dic178—81no—
405Dic178—81no—
406C8×C89—41no—
407C8×C89—41no—
408#10623494—41no—
409#10623494—41no—
410C22×C89—21no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89C2×#12011yescharacteristic
416C22×C89#57711yescharacteristic
417C22×C89#57811yescharacteristic
418C2×D89—21no—
419C2×D89—21no—
420C2×D89—21no—
421C2×D89—21no—
422C2×D89—21no—
423C2×D89—42no—
424C2×D89—42no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C2×D89—81no—
432C2×D89#45412yes—
433C4×C89—21no—
434C4×C89—21no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—41no—
440C4×C89—81no—
441C4×C89—81no—
442Dic89—21no—
443Dic89—21no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—41no—
449Dic89—41no—
450Dic89—81no—
451#18422—891nomaximal, Sylow
452C2×C89—21no—
453C2×C89—21no—
454C2×C89—81no—
455C2×C89#301311yescharacteristic
456C2×C89C2×#45411yescharacteristic
457C2×C89#302611yescharacteristic
458D89—22no—
459D89—41no—
460D89—161no—
461#3538—891no—
462#3193—891no—
463#3188—891no—
464#2639—891no—
465#1617—891no—
466#1617—891no—
467#1615—891no—
468#1615D8911yescharacteristic, complemented
469#1599—891no—
470#1599—891no—
471#1597—891no—
472#1597—891no—
473#1504—891no—
474C2×#328—891no—
475#1472—891no—
476C89#1842211yescharacteristic, complemented, Sylow
477#563—1781no—
478#563—1781no—
479#552—1781no—
480#552—1781no—
481#551—1781no—
482#551—1781no—
483D4×Q8—1781no—
484D4×Q8—1781no—
485#544—891no—
486#544—891no—
487#544—1781no—
488#541—1781no—
489#539—891no—
490#539—1781no—
491#539C2×D8911yescharacteristic
492#536—1781no—
493#525—891no—
494C2×C22⋊Q8—891no—
495C2×C22⋊Q8—891no—
496C2×#121—891no—
497#484—891no—
498#484—891no—
499#484C2×D8911yescharacteristic
500#482—1781no—
501#481C2×D8911yescharacteristic
502#480—1781no—
503#468—1781no—
504#468—1781no—
505#466—1781no—
506#465—1781no—
507#450—891no—
508#450—891no—
509#450—891no—
510#449—1781no—
511#448—1781no—
512#447—891no—
513#407—891no—
514C2×C22⋊C8—891no—
515#400—891no—
516#400C2×D8911yescharacteristic
517#397—1781no—
518#394—891no—
519#394—891no—
520#393—1781no—
521#386—1781no—
522#386—1781no—
523C2×#95—891no—
524#328—891no—
525#328—891no—
526#328—891no—
527#328—891no—
528#328—891no—
529#328C2×D8911yescharacteristic
530#327—891no—
531#327C2×D8911yescharacteristic
532#324—891no—
533#324—891no—
534#324—891no—
535#324C2×D8911yescharacteristic
536C2×#41—891no—
537C22×Q8—891no—
538C22×Q8—891no—
539C22×Q8—1781no—
540C22×D4—891no—
541C22×D4—1781no—
542C23×C4—891no—
543C23×C4—1781no—
544C2×SD16—1781no—
545C2×SD16—1781no—
546C2×SD16—1781no—
547C2×D8—1781no—
548C2×M16—1781no—
549C22×C8—1781no—
550C4⋊Q8—1781no—
551C4⋊Q8—1781no—
552C4⋊Q8—1781no—
553C4⋊Q8—1781no—
554C4⋊Q8—1781no—
555C4⋊Q8—1781no—
556C4⋊Q8—1781no—
557#126—21no—
558#126—1781no—
559#126—1781no—
560#126—1781no—
561#126—1781no—
562#126—1781no—
563#126—1781no—
564#126—1781no—
565#125—21no—
566#125—1781no—
567#125—1781no—
568#125—1781no—
569#125—1781no—
570#125—1781no—
571#125—1781no—
572#125—1781no—
573#125—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—891no—
587C22⋊Q8—891no—
588C22⋊Q8—891no—
589C22⋊Q8—891no—
590C22⋊Q8—891no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
607#121—891no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121C22×D8911yescharacteristic
613#120—1781no—
614C4×Q8—1781no—
615C4×Q8—1781no—
616C4×D4—21no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622#117—891no—
623#117—1781no—
624#117—1781no—
625#117—1781no—
626#117—1781no—
627#117—1781no—
628C2×C4⋊C4—891no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
633C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—891no—
635C2×C22⋊C4—891no—
636C2×C22⋊C4—1781no—
637C2×C22⋊C4—1781no—
638C2×C22⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642#107—21no—
643#107—1781no—
644#107—1781no—
645#106—21no—
646#103—21no—
647#103—1781no—
648#103—1781no—
649#102—21no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654C22⋊C8—891no—
655C22⋊C8—891no—
656C22⋊C8—1781no—
657C22⋊C8—1781no—
658C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
660#95—21no—
661#95—21no—
662#95—891no—
663#95—1781no—
664#95—1781no—
665#95—1781no—
666#95C22×D8911yescharacteristic
667C24—891no—
668C24—1781no—
669#41—7121no—
670C2×Q8—891no—
671C2×Q8—891no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—1781no—
677C2×Q8—7121no—
678C2×Q8—7122no—
679C2×Q8—7121no—
680C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
681C2×D4—21no—
682C2×D4—3561no—
683C2×D4—3561no—
684C2×D4—3562no—
685C2×D4—3562no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C2×D4—1781no—
690C2×D4—7121no—
691C2×D4D4×D8911yescharacteristic
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—891no—
697C22×C4—891no—
698C22×C4—891no—
699C22×C4—891no—
700C22×C4—891no—
701C22×C4—891no—
702C22×C4—3562no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4—1781no—
705C22×C4—1781no—
706C22×C4—1781no—
707C22×C4—1781no—
708C22×C4—7121no—
709C22×C4—7121no—
710C22×C4—7121no—
711C22×C4D4×D8911yescharacteristic
712C22×C4D4×D8911yescharacteristic
713C22×C4C23×D8911yescharacteristic
714SD16—7121no—
715SD16—7121no—
716SD16—7121no—
717D8—7121no—
718M16—7121no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—1781no—
722C2×C8—1781no—
723C2×C8—7121no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—891no—
733C4⋊C4—891no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4—1781no—
757C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
758C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—3561no—
765C22⋊C4—3561no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—7121no—
781C22⋊C4—7121no—
782C22⋊C4—7121no—
783C22⋊C4—7121no—
784C42—21no—
785C42—1781no—
786C42—1781no—
787C42—1781no—
788C42—1781no—
789C42—1781no—
790C42—1781no—
791C23—21no—
792C23—891no—
793C23—891no—
794C23—3561no—
795C23—3561no—
796C23—3561no—
797C23—3561no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—1782no—
803C23—1781no—
804C23—1781no—
805C23C2×D4×D8911yescharacteristic
806Q8—41no—
807Q8—3561no—
808Q8—3561no—
809Q8—3562no—
810Q8—3562no—
811Q8—7121no—
812Q8—7121no—
813Q8—7121no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3562no—
822D4—7122no—
823D4—7122no—
824D4—7121no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—891no—
842C2×C4—891no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3562no—
848C2×C4—3562no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—3561no—
851C2×C4—3561no—
852C2×C4—3561no—
853C2×C4—3561no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—1781no—
861C2×C4—1781no—
862C2×C4—7121no—
863C2×C4—7124no—
864C2×C4—7121no—
865C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3561no—
870C8—3561no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—892no—
877C22—3562no—
878C22—3562no—
879C22—1781no—
880C22—1781no—
881C22—1781no—
882C22—1781no—
883C22—1781no—
884C22—7121no—
885C22—7121no—
886C22—7121no—
887C22—7121no—
888C22—7121no—
889C22—7121no—
890C22—7121no—
891C22#120×D8911yescharacteristic
892C22#1915240511yescharacteristic
893C22#1915241411yescharacteristic
894C4—21no—
895C4—21no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—81no—
902C4—81no—
903C4—3561no—
904C4—3561no—
905C4—3561no—
906C4—3561no—
907C4—3561no—
908C4—3561no—
909C4—1781no—
910C4—1781no—
911C4—7121no—
912C2—21no—
913C2—21no—
914C2—81no—
915C2—3561no—
916C2—14241no—
917C2—1782no—
918C2#2602957111yescharacteristic
919C2#454×D8911yescharacteristic
920C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1615C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26031016C2
hypercenter#1615D89
hypocenterC89#18422
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034499C2semidirect
2. #26031057C2semidirect
4. #26026184C2semidirect
5. #26019293C2semidirect
6. #26019292C2semidirect
7. #26019280C2semidirect
8. #26019194C2semidirect
9. #26019193C2semidirect
10. #26019182C2semidirect
11. #26019181C2semidirect
12. #26018753C2semidirect
13. #328×D89C2semidirect
14. #26018614C2semidirect
15. C89×#1615C2semidirect
468. #1615D89semidirect
476. C89#18422semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344992
#260310572
#260310162
#260261842
#260192932
#260192922
#260192802
#260191942
#260191932
#260191822
#260191812
#260187532
#328×D892
#260186142
C89×#16152
#1842289