Finite Group Databasebeta

← #36529474

Subgroups — #36529474

Order 22784.

934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034499C211yesmaximal, characteristic
2#26031075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031032C211yesmaximal, characteristic
4#26026367C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019259C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019258C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019246C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019228C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019216C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018753C211yesmaximal, characteristic
13#328×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152349—21no—
18#19152285—21no—
19#19152284—21no—
20#19152277—21no—
21#19152271—21no—
22D4×Dic178—21no—
23#19152261—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152228—21no—
26#19152227C2211yescharacteristic
27#19152207—21no—
28#19152193C2211yescharacteristic
29#19152191—21no—
30#19152170—21no—
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667992C2211yescharacteristic
33C2×#15667990C2211yescharacteristic
34C22⋊Q8×D89C2211yescharacteristic
35#19151941—21no—
36#19151930—21no—
37#19151928C2211yescharacteristic
38#19151928C2211yescharacteristic
39#19151857—21no—
40#19151855—21no—
41#19151840—21no—
42#19151826—21no—
43#19151761—21no—
44#19151756C2211yescharacteristic
45#19151756C2211yescharacteristic
46#19151755—21no—
47#19151753C2211yescharacteristic
48#19151736C2211yescharacteristic
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151531—21no—
52#19151529C2211yescharacteristic
53#19151519—21no—
54#19151519C2211yescharacteristic
55#19151518C2211yescharacteristic
56#19151457—21no—
57#19151455—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#398×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573D411yescharacteristic
76C22×Dic178—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C2×Q8×D89D411yescharacteristic
80C22×C4×D89—21no—
81C22×C4×D89C2311yescharacteristic
82C2×Dic356—21no—
83C2×Dic356—21no—
84C2×#13083564—21no—
85C2×#13083562—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668012—21no—
89#15668011—21no—
90#15668011—21no—
91#15668011—21no—
92#15668011—21no—
93#15668011—21no—
94#15668010—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668007—21no—
98#15668006—21no—
99#15668005—21no—
100#15668005—21no—
101#15668005—21no—
102#15668003—21no—
103#15668003—21no—
104#15668003—21no—
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667996—21no—
113#15667995—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667993—21no—
118#15667993—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667992—21no—
124#15667992D411yescharacteristic
125#15667992D411yescharacteristic
126#15667991—21no—
127#15667991—21no—
128#15667991C2311yescharacteristic
129#15667991C2311yescharacteristic
130#15667990—21no—
131#15667990—21no—
132#15667990—21no—
133#15667990—21no—
134#15667990—21no—
135#15667990—21no—
136#15667989—21no—
137#15667989—21no—
138#15667989—21no—
139#15667989—21no—
140#15667989—21no—
141#15667989—21no—
142#15667988D411yescharacteristic
143#15667983D411yescharacteristic
144#15667980—21no—
145C4×Dic178—21no—
146#15667977—21no—
147D4×Dic89—21no—
148D4×Dic89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667971—21no—
153#15667970—21no—
154#15667970D411yescharacteristic
155#15667969—21no—
156#15667968—21no—
157#15667968—21no—
158C2×C4⋊Dic89—21no—
159C2×C4⋊Dic89—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553—21no—
162C2×#13083553D411yescharacteristic
163C2×#13083553C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D89—21no—
165C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C2×#13083551D411yescharacteristic
169C22⋊C4×D89—21no—
170#15667943—21no—
171#15667943—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667935—21no—
175#15667935—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#125×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083573—81no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—81no—
216C2×Dic178—82no—
217C2×Dic178—81no—
218C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220Q8×D89—81no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D89—21no—
231C2×C4×D89—24no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—81no—
234C2×C4×D89—81no—
235C2×C4×D89—81no—
236C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
240Dic356—81no—
241Dic356—81no—
242#13083564—81no—
243#13083562—81no—
244#13083557—81no—
245C2×#10623494—21no—
246C2×#10623494—21no—
247C8×D89—81no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—41no—
256C4⋊Dic89—41no—
257C4⋊Dic89—81no—
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—81no—
277#13083553—81no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—41no—
293#13083551—41no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—81no—
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C42×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89C22×D411yescharacteristic
330C22×D89—21no—
331C22×D89—21no—
332C22×D89—22no—
333C22×D89—41no—
334C22×D89#12011yescharacteristic
335C22×D89#12011yescharacteristic
336Q8×C89—41no—
337D4×C89—41no—
338D4×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340C2×C4×C89—22no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—21no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—81no—
356C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D89—42no—
359C22⋊D89—81no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—42no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—81no—
378C2×Dic89#12011yescharacteristic
379C2×Dic89#12011yescharacteristic
380C4×D89—41no—
381C4×D89—41no—
382C4×D89—41no—
383C4×D89—41no—
384C4×D89—42no—
385C4×D89—81no—
386C4×D89—84no—
387Dic178—42no—
388Dic178—42no—
389Dic178—41no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—81no—
396Dic178—81no—
397Dic178—81no—
398C8×C89—41no—
399C8×C89—41no—
400#10623494—41no—
401#10623494—41no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—21no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89C2×#12011yescharacteristic
408C22×C89#57711yescharacteristic
409C22×C89#57811yescharacteristic
410C2×D89—21no—
411C2×D89—21no—
412C2×D89—21no—
413C2×D89—21no—
414C2×D89—21no—
415C2×D89—42no—
416C2×D89—42no—
417C2×D89#45612yes—
418C4×C89—21no—
419C4×C89—21no—
420C4×C89—42no—
421C4×C89—41no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—81no—
427Dic89—21no—
428Dic89—21no—
429Dic89—42no—
430Dic89—41no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437#18423—891nomaximal, Sylow
438C2×C89—21no—
439C2×C89—21no—
440C2×C89—81no—
441C2×C89#301311yescharacteristic
442C2×C89C2×#45611yescharacteristic
443C2×C89#302611yescharacteristic
444D89—22no—
445D89—41no—
446#3538—891no—
447#3195—891no—
448#3190—891no—
449#2659—891no—
450#1611—891no—
451#1611—891no—
452#1609—891no—
453#1609D8911yescharacteristic, complemented
454#1605—891no—
455#1605—891no—
456#1603—891no—
457#1603—891no—
458#1504—891no—
459C2×#328—891no—
460#1472—891no—
461C89#1842311yescharacteristic, complemented, Sylow
462#563—1781no—
463#563—1781no—
464#552—1781no—
465#552—1781no—
466#551—1781no—
467#551—1781no—
468D4×Q8—1781no—
469D4×Q8—1781no—
470#544—891no—
471#544—891no—
472#544—1781no—
473#541—1781no—
474#539—891no—
475#539—1781no—
476#539C2×D8911yescharacteristic
477#536—1781no—
478#525—891no—
479C2×C22⋊Q8—891no—
480C2×C22⋊Q8—891no—
481C2×C22⋊Q8—891no—
482#485—1781no—
483#483—891no—
484#483—891no—
485#483—1781no—
486#483C2×D8911yescharacteristic
487#480C2×D8911yescharacteristic
488#470—1781no—
489#470—1781no—
490#467—1781no—
491#465—1781no—
492#452—1781no—
493#451—891no—
494#451—891no—
495#451—891no—
496#451—1781no—
497#448—891no—
498#407—891no—
499C2×C22⋊C8—891no—
500#398—891no—
501#398—1781no—
502#398C2×D8911yescharacteristic
503#395—891no—
504#395—891no—
505#395—1781no—
506#380—1781no—
507#380—1781no—
508C2×#95—891no—
509#328—891no—
510#328—891no—
511#328—891no—
512#328—891no—
513#328—891no—
514#328C2×D8911yescharacteristic
515#327—891no—
516#327C2×D8911yescharacteristic
517#324—891no—
518#324—891no—
519#324—891no—
520#324C2×D8911yescharacteristic
521C2×#41—891no—
522C22×Q8—891no—
523C22×Q8—891no—
524C22×Q8—891no—
525C22×Q8—1781no—
526C23×C4—891no—
527C23×C4—1781no—
528C2×Q16—1781no—
529C2×Q16—1781no—
530C2×Q16—1781no—
531C2×SD16—1781no—
532C2×M16—1781no—
533C22×C8—1781no—
534C4⋊Q8—1781no—
535C4⋊Q8—1781no—
536C4⋊Q8—1781no—
537C4⋊Q8—1781no—
538C4⋊Q8—1781no—
539C4⋊Q8—1781no—
540C4⋊Q8—1781no—
541#126—21no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#126—1781no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#126—1781no—
549#125—21no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#125—1781no—
553#125—1781no—
554#125—1781no—
555#125—1781no—
556#125—1781no—
557#125—1781no—
558#124—1781no—
559#124—1781no—
560#123—21no—
561#123—21no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566#123—1781no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569C22⋊Q8—21no—
570C22⋊Q8—891no—
571C22⋊Q8—891no—
572C22⋊Q8—891no—
573C22⋊Q8—891no—
574C22⋊Q8—891no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
595#121—891no—
596#121C22×D8911yescharacteristic
597#120—1781no—
598C4×Q8—1781no—
599C4×Q8—1781no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605C4×D4—1781no—
606#117—891no—
607#117—1781no—
608#117—1781no—
609#117—1781no—
610#117—1781no—
611#117—1781no—
612C2×C4⋊C4—21no—
613C2×C4⋊C4—891no—
614C2×C4⋊C4—891no—
615C2×C4⋊C4—891no—
616C2×C4⋊C4—1781no—
617C2×C4⋊C4—1781no—
618C2×C4⋊C4—1781no—
619C2×C4⋊C4—1781no—
620C2×C4⋊C4—1781no—
621C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
622C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
623C2×C22⋊C4—891no—
624C2×C22⋊C4—891no—
625C2×C22⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—1781no—
627#107—21no—
628#106—21no—
629#106—1781no—
630#106—1781no—
631#103—21no—
632#103—1781no—
633#103—1781no—
634#103—1781no—
635#103—1781no—
636#103—1781no—
637#103—1781no—
638#102—21no—
639C22⋊C8—891no—
640C22⋊C8—891no—
641C22⋊C8—1781no—
642C22⋊C8—1781no—
643C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
644C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
645#95—21no—
646#95—891no—
647#95—1781no—
648#95—1781no—
649#95—1781no—
650#95—1781no—
651#95C22×D8911yescharacteristic
652C24—891no—
653#41—7121no—
654C2×Q8—891no—
655C2×Q8—891no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8—1781no—
660C2×Q8—1781no—
661C2×Q8—1781no—
662C2×Q8—1781no—
663C2×Q8—7121no—
664C2×Q8—7121no—
665C2×Q8—7122no—
666C2×Q8—7121no—
667C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
668C2×D4—21no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4D4×D8911yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—891no—
681C22×C4—891no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1784no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—7121no—
690C22×C4—7121no—
691C22×C4—7121no—
692C22×C4D4×D8911yescharacteristic
693C22×C4D4×D8911yescharacteristic
694C22×C4C23×D8911yescharacteristic
695Q16—7121no—
696Q16—7121no—
697Q16—7121no—
698SD16—7121no—
699M16—7121no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—7121no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—891no—
716C4⋊C4—3561no—
717C4⋊C4—3561no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—7121no—
742C4⋊C4—7121no—
743C4⋊C4—7121no—
744C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
745C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—3561no—
752C22⋊C4—3561no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C42—21no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C42—1781no—
772C42—1781no—
773C42—1781no—
774C23—21no—
775C23—891no—
776C23—891no—
777C23—3561no—
778C23—1782no—
779C23—1781no—
780C23—1781no—
781C23C2×D4×D8911yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—3561no—
784Q8—3561no—
785Q8—3561no—
786Q8—3561no—
787Q8—3561no—
788Q8—3561no—
789Q8—3562no—
790Q8—3562no—
791Q8—7121no—
792Q8—7121no—
793Q8—7121no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—3562no—
798D4—7121no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—81no—
815C2×C4—891no—
816C2×C4—891no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—3561no—
820C2×C4—3561no—
821C2×C4—3562no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3562no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—1782no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—7124no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4—7121no—
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—3561no—
847C8—3561no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—892no—
854C22—3562no—
855C22—3562no—
856C22—1781no—
857C22—1781no—
858C22—1781no—
859C22—1781no—
860C22—1781no—
861C22#120×D8911yescharacteristic
862C22#1915240811yescharacteristic
863C22#1915241211yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—42no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—81no—
873C4—3562no—
874C4—3561no—
875C4—3561no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—1781no—
881C4—1781no—
882C4—7121no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—81no—
886C2—3561no—
887C2—1782no—
888C2#2602956511yescharacteristic
889C2#456×D8911yescharacteristic
890C2#2602965011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1609C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#19152108C22
hypercenter#1609D89
hypocenterC89#18423
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031075C2semidirect
4. #26026367C2semidirect
5. #26019259C2semidirect
6. #26019258C2semidirect
7. #26019246C2semidirect
8. #26019228C2semidirect
9. #26019227C2semidirect
10. #26019216C2semidirect
11. #26019215C2semidirect
13. #328×D89C2semidirect
14. #26018614C2semidirect
15. C89×#1609C2semidirect
453. #1609D89semidirect
461. C89#18423semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344992
#260310752
#260310322
#260263672
#260192592
#260192582
#260192462
#260192282
#260192272
#260192162
#260192152
#260187532
#328×D892
#260186142
C89×#16092
#1842389