Finite Group Databasebeta

← #36529479

Subgroups — #36529479

Order 22784.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034476C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031020C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019291C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019290C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019286C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019283C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152346—21no—
17#19152345—21no—
18#19152304—21no—
19#19152257—21no—
20#19152246—21no—
21#19152243—21no—
22#19152240—21no—
23#19152240—21no—
24#19152223—21no—
25#19152214—21no—
26#19152197C2211yescharacteristic
27#19152187—21no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152178—21no—
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152111C2211yescharacteristic
32C2×#15667990C2211yescharacteristic
33C2×#15667983C2211yescharacteristic
34#121×D89C2211yescharacteristic
35#19151931C2211yescharacteristic, complemented
36#19151921—21no—
37#19151917C2211yescharacteristic
38#19151917C2211yescharacteristic, complemented
39#19151915—21no—
40#19151914C2211yescharacteristic
41#19151850—21no—
42#19151848—21no—
43#19151833—21no—
44#19151824—21no—
45#19151742—21no—
46#19151732C2211yescharacteristic
47#19151732C2211yescharacteristic, complemented
48#19151730—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151538C2211yescharacteristic, complemented
52#19151537C2211yescharacteristic, complemented
53#19151526—21no—
54#19151512C2211yescharacteristic, complemented
55#19151510—21no—
56#19151474—21no—
57#19151474—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151323C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic
71#394×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C22×Dic178D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89D411yescharacteristic
83C22×C4×D89—21no—
84C22×C4×D89C2311yescharacteristic
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083557—21no—
88C2×C8×D89—21no—
89#15668011—21no—
90#15668007—21no—
91#15668003—21no—
92#15668000—21no—
93#15668000—21no—
94#15667998—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667996—21no—
102#15667996—21no—
103#15667994—21no—
104#15667992—21no—
105#15667992—21no—
106#15667992—21no—
107#15667991—21no—
108#15667990—21no—
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667988—21no—
120#15667988D411yescharacteristic
121#15667987—21no—
122#15667987—21no—
123#15667987—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987D411yescharacteristic
126#15667987D411yescharacteristic
127#15667986—21no—
128#15667986—21no—
129#15667986C2311yescharacteristic
130#15667986C2311yescharacteristic
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983—21no—
141#15667983—21no—
142#15667983D411yescharacteristic
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145#15667982—21no—
146C4×Dic178—21no—
147C4×D356—21no—
148#15667974—21no—
149#15667974—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667970D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553D411yescharacteristic
156C2×#13083553C2311yescharacteristic
157C4⋊C4×D89—21no—
158C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551D411yescharacteristic
164C2×#13083551D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667944—21no—
170#15667943—21no—
171#15667936—21no—
172#15667934—21no—
173#15667934—21no—
174#15667933—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×D8×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—81no—
209#13083574—82no—
210#13083574—81no—
211#13083574—81no—
212#13083573—81no—
213#13083573—81no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—81no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—42no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—41no—
235C2×C22⋊D89—41no—
236D4×D89—81no—
237D4×D89—81no—
238D4×D89—81no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—42no—
252C2×C4×D89—81no—
253C2×C4×D89—81no—
254C2×C4×D89—81no—
255C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
256C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
259#13083559—81no—
260#13083559—81no—
261#13083557—81no—
262C2×#10623494—21no—
263C2×#10623494—21no—
264C8×D89—81no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—21no—
267C4⋊Dic89—21no—
268C4⋊Dic89—21no—
269C4⋊Dic89—21no—
270C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—21no—
278#13083553—21no—
279#13083553—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—41no—
283C22⋊Dic89—41no—
284C22⋊Dic89—81no—
285C22⋊Dic89—81no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304C24×C89—21no—
305C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—81no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316SD16×C89—81no—
317D8×C89—81no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—81no—
334C22⋊C4×C89—81no—
335C42×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89C22×D411yescharacteristic
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—22no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—42no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354C22×D89#12011yescharacteristic
355C22×D89#12011yescharacteristic
356Q8×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—81no—
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D89—42no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C22⋊D89—82no—
388C22⋊D89—82no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—81no—
404C2×Dic89#12011yescharacteristic
405C2×Dic89#12011yescharacteristic
406D356—41no—
407D356—41no—
408D356—42no—
409D356—81no—
410D356—81no—
411D356—81no—
412D356—81no—
413C4×D89—41no—
414C4×D89—41no—
415C4×D89—41no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—42no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423C4×D89—84no—
424Dic178—42no—
425Dic178—81no—
426Dic178—81no—
427Dic178—81no—
428C8×C89—41no—
429C8×C89—41no—
430#10623494—41no—
431#10623494—41no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89C2×#12011yescharacteristic
445C22×C89#57611yescharacteristic
446C22×C89#57711yescharacteristic
447C2×D89—21no—
448C2×D89—21no—
449C2×D89—21no—
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—42no—
453C2×D89—42no—
454C2×D89—41no—
455C2×D89—41no—
456C2×D89—41no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—162no—
461C2×D89#45412yes—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—41no—
468C4×C89—41no—
469C4×C89—81no—
470Dic89—21no—
471Dic89—21no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—41no—
475Dic89—41no—
476Dic89—81no—
477Dic89—81no—
478#18424—891nomaximal, Sylow
479C2×C89—21no—
480C2×C89—21no—
481C2×C89—81no—
482C2×C89—161no—
483C2×C89#301211yescharacteristic
484C2×C89C2×#45411yescharacteristic
485C2×C89#302611yescharacteristic
486D89—22no—
487D89—41no—
488D89—81no—
489D89—81no—
490#3536—891no—
491#3192—891no—
492#3188—891no—
493#2639—891no—
494#1616—891no—
495#1616—891no—
496#1615—891no—
497#1615—891no—
498#1598—891no—
499#1598—891no—
500#1597—891no—
501#1597D8911yescharacteristic, complemented
502#1504—891no—
503C2×#327—891no—
504#1472—891no—
505C89#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
506#562—1781no—
507#562—1781no—
508#554—1781no—
509#548—1781no—
510#547—1781no—
511#546—1781no—
512#546—1781no—
513#546—1781no—
514#543—1781no—
515#542—1781no—
516#539—891no—
517#539C2×D8911yescharacteristic
518#538—1781no—
519#537—891no—
520#537—891no—
521#537—1781no—
522#525—891no—
523C2×C22⋊Q8—891no—
524C2×#121—891no—
525C2×#121—891no—
526#484—891no—
527#482—1781no—
528#481—891no—
529#481—891no—
530#481—891no—
531#481—1781no—
532#469—1781no—
533#469—1781no—
534#466—1781no—
535#465—1781no—
536#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#449—1781no—
538#447—891no—
539#447—891no—
540#447—1781no—
541#447C2×D8911yescharacteristic
542#407—891no—
543C2×C22⋊C8—891no—
544#400—891no—
545#400—891no—
546#397—1781no—
547#394—891no—
548#394C2×D8911yescharacteristic, complemented
549#393—1781no—
550#386—1781no—
551#386—1781no—
552C2×#95—891no—
553#328—891no—
554#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
555#327—891no—
556#327—891no—
557#327—891no—
558#327—891no—
559#327—891no—
560#327C2×D8911yescharacteristic
561#324—891no—
562#324—891no—
563#324—891no—
564#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
565C2×#41—891no—
566C2×#41—1781no—
567C2×#41—1781no—
568C2×#41—1781no—
569C22×Q8—891no—
570C22×D4—891no—
571C22×D4—1781no—
572C22×D4—1781no—
573C22×D4C22×D8911yescharacteristic
574C23×C4—891no—
575C23×C4—1781no—
576C2×SD16—21no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—1781no—
579C2×D8—1781no—
580C2×M16—1781no—
581C22×C8—1781no—
582C4⋊Q8—1781no—
583#126—21no—
584#126—1781no—
585#125—21no—
586#125—1781no—
587#124—1781no—
588#124—1781no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#123—21no—
593#123—21no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—891no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618C22⋊Q8—1781no—
619C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
620#121—891no—
621#121—891no—
622#121—891no—
623#121—891no—
624#121—891no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121—1781no—
642#121C22×D8911yescharacteristic
643#120—1781no—
644#120—1781no—
645#120—1781no—
646C4×Q8—1781no—
647C4×D4—21no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1781no—
654#117—891no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—891no—
658C2×C4⋊C4—891no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—891no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671#107—1781no—
672#106—1781no—
673#106—1781no—
674#106—1781no—
675#103—1781no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1781no—
679#102—1781no—
680#102—1781no—
681#102—1781no—
682#102—1781no—
683C22⋊C8—891no—
684C22⋊C8—891no—
685C22⋊C8—1781no—
686C22⋊C8—1781no—
687C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
689#95—891no—
690#95—1781no—
691#95—1781no—
692#95—1781no—
693#95—1781no—
694#95—1781no—
695#95C22×D8911yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—891no—
698C24—1781no—
699#41—7121no—
700#41—7121no—
701#41—7122no—
702#41—7121no—
703#41—7121no—
704#41—7121no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8—7121no—
710C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—891no—
716C2×D4—891no—
717C2×D4—3561no—
718C2×D4—3561no—
719C2×D4—3562no—
720C2×D4—3562no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—1781no—
732C2×D4—7121no—
733C2×D4—7121no—
734C2×D4—7121no—
735C2×D4D4×D8911yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—891no—
743C22×C4—891no—
744C22×C4—891no—
745C22×C4—3562no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—7121no—
756C22×C4—7121no—
757C22×C4—7121no—
758C22×C4D4×D8911yescharacteristic
759C22×C4D4×D8911yescharacteristic
760C22×C4C23×D8911yescharacteristic
761SD16—81no—
762D8—81no—
763D8—7121no—
764D8—7121no—
765M16—7121no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—1781no—
769C2×C8—1781no—
770C2×C8—7121no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—891no—
778C4⋊C4—891no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4—1781no—
789C4⋊C4—1781no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—81no—
801C22⋊C4—3561no—
802C22⋊C4—3561no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—7121no—
822C22⋊C4—7121no—
823C42—21no—
824C42—1781no—
825C42—1781no—
826C23—21no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—891no—
835C23—891no—
836C23—3561no—
837C23—3562no—
838C23—1782no—
839C23—1781no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—1781no—
843C23—7121no—
844C23—7121no—
845C23C2×D4×D8911yescharacteristic
846Q8—41no—
847Q8—3562no—
848Q8—7121no—
849Q8—7121no—
850Q8—7121no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—3561no—
859D4—3561no—
860D4—3562no—
861D4—3561no—
862D4—3561no—
863D4—3561no—
864D4—3561no—
865D4—3562no—
866D4—7121no—
867D4—7121no—
868D4—7121no—
869D4—7121no—
870D4—7121no—
871D4—7121no—
872D4—7121no—
873D4—7122no—
874D4—7122no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—21no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—891no—
889C2×C4—891no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3562no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—7121no—
910C2×C4—7121no—
911C2×C4—7121no—
912C2×C4—7121no—
913C2×C4—7121no—
914C2×C4—7124no—
915C2×C4—7121no—
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—3561no—
921C8—3561no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—81no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—892no—
935C22—3562no—
936C22—3562no—
937C22—3561no—
938C22—3561no—
939C22—3561no—
940C22—3561no—
941C22—3561no—
942C22—3561no—
943C22—14242no—
944C22—1781no—
945C22—1781no—
946C22—1781no—
947C22—1781no—
948C22—1781no—
949C22#120×D8911yescharacteristic
950C22#1915240211yescharacteristic
951C22#1915240511yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—81no—
960C4—3561no—
961C4—3561no—
962C4—3561no—
963C4—3561no—
964C4—1781no—
965C4—1781no—
966C4—7121no—
967C4—7121no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—161no—
972C2—3561no—
973C2—1782no—
974C2—7121no—
975C2—7121no—
976C2#2602955411yescharacteristic
977C2#454×D8911yescharacteristic
978C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1597C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1597D89
hypocenterC89#18424
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034476C2semidirect
2. #26031050C2semidirect
3. #26031020C2semidirect
4. #26026183C2semidirect
5. #26019291C2semidirect
6. #26019290C2semidirect
7. #26019286C2semidirect
8. #26019283C2semidirect
9. #26019186C2semidirect
10. #26019185C2semidirect
11. #26019180C2semidirect
12. #26018755C2semidirect
13. #327×D89C2semidirect
14. #26018614C2semidirect
15. C89×#1597C2semidirect
35. #19151931C22semidirect
38. #19151917C22semidirect
47. #19151732C22semidirect
51. #19151538C22semidirect
52. #19151537C22semidirect
54. #19151512C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151323C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
71. #394×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
501. #1597D89semidirect
505. C89#18424semidirect
536. #450C2×D89semidirect
548. #394C2×D89semidirect
554. #328C2×D89semidirect
564. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344762
#260310502
#260310202
#260261832
#260192912
#260192902
#260192862
#260192832
#260191862
#260191852
#260191802
#260187552
#327×D892
#260186142
C89×#15972
#1842489