Finite Group Databasebeta

← #36529482

Subgroups — #36529482

Order 22784.

1020 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031050C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031014C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026183C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019290C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019285C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019284C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018753C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1598C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152344—21no—
17#19152343—21no—
18#19152302—21no—
19#19152254—21no—
20#19152247—21no—
21#19152237—21no—
22#19152237—21no—
23#19152236—21no—
24#19152223—21no—
25#19152218—21no—
26#19152195C2211yescharacteristic
27#19152193C2211yescharacteristic
28#19152180—21no—
29#19152175—21no—
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152108C2211yescharacteristic
32C2×#15667990C2211yescharacteristic
33C2×#15667983C2211yescharacteristic
34#121×D89C2211yescharacteristic
35#19151934C2211yescharacteristic, complemented
36#19151920—21no—
37#19151917C2211yescharacteristic
38#19151915—21no—
39#19151914C2211yescharacteristic
40#19151914C2211yescharacteristic, complemented
41#19151850—21no—
42#19151848—21no—
43#19151831—21no—
44#19151826—21no—
45#19151749C2211yescharacteristic, complemented
46#19151740—21no—
47#19151732C2211yescharacteristic
48#19151730—21no—
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151538C2211yescharacteristic, complemented
52#19151537C2211yescharacteristic, complemented
53#19151526—21no—
54#19151512C2211yescharacteristic, complemented
55#19151510—21no—
56#19151474—21no—
57#19151474—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151323C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C89C2211yescharacteristic
69#447×C89C2211yescharacteristic
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#394×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573D411yescharacteristic
78C22×Dic178D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083559—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668010—21no—
89#15668007—21no—
90#15668005—21no—
91#15668002—21no—
92#15668002—21no—
93#15668001—21no—
94#15667999—21no—
95#15667998—21no—
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667995—21no—
101#15667995—21no—
102#15667995—21no—
103#15667994—21no—
104#15667993—21no—
105#15667993—21no—
106#15667993—21no—
107#15667992—21no—
108#15667992D411yescharacteristic
109#15667991—21no—
110#15667991C2311yescharacteristic
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667990—21no—
117#15667990—21no—
118#15667989—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667988—21no—
123#15667988—21no—
124#15667987D411yescharacteristic
125#15667986—21no—
126#15667986C2311yescharacteristic
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667985—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667983—21no—
139#15667983—21no—
140#15667983D411yescharacteristic
141#15667983D411yescharacteristic
142#15667980—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145#15667977—21no—
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667970D411yescharacteristic
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553D411yescharacteristic
157C2×#13083553C2311yescharacteristic
158C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551D411yescharacteristic
164C2×#13083551D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D89—21no—
166C22⋊C4×D89—21no—
167#15667946—21no—
168#15667944—21no—
169#15667943—21no—
170#15667943—21no—
171#15667937—21no—
172#15667934—21no—
173#15667933—21no—
174#15667933—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179#15667924—21no—
180#15667924—21no—
181#15667919—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89—21no—
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189C2×D8×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#121×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—81no—
209#13083573—82no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—81no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×D356—21no—
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—41no—
229C2×C22⋊D89—41no—
230D4×D89—81no—
231D4×D89—81no—
232D4×D89—81no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—42no—
245C2×C4×D89—81no—
246C2×C4×D89—81no—
247C2×C4×D89—81no—
248C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252#13083562—81no—
253#13083559—81no—
254#13083557—81no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C8×D89—81no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—21no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283C22⋊Dic89—41no—
284C22⋊Dic89—41no—
285C22⋊Dic89—81no—
286C22⋊Dic89—81no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—21no—
302C24×C89—21no—
303#41×C89—81no—
304#41×C89—81no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89—81no—
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2411yescharacteristic
321D8×C89—81no—
322D8×C89—81no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—81no—
335C22⋊C4×C89—81no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89C22×D411yescharacteristic
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—22no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—42no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354C22×D89#12011yescharacteristic
355C22×D89#12011yescharacteristic
356Q8×C89—81no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—81no—
368D4×C89—81no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—81no—
381C2×C4×C89—81no—
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C22⋊D89—42no—
385C22⋊D89—41no—
386C22⋊D89—41no—
387C22⋊D89—42no—
388C22⋊D89—81no—
389C22⋊D89—81no—
390C22⋊D89—81no—
391C22⋊D89—81no—
392C22⋊D89—82no—
393C22⋊D89—82no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—42no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—81no—
411C2×Dic89—81no—
412C2×Dic89#12011yescharacteristic
413C2×Dic89#12011yescharacteristic
414D356—41no—
415D356—81no—
416C4×D89—41no—
417C4×D89—41no—
418C4×D89—41no—
419C4×D89—41no—
420C4×D89—81no—
421C4×D89—81no—
422C4×D89—81no—
423C4×D89—84no—
424Dic178—42no—
425Dic178—41no—
426Dic178—81no—
427Dic178—81no—
428C8×C89—41no—
429C8×C89—41no—
430#10623494—41no—
431#10623494—41no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—21no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89C2×#12011yescharacteristic
448C22×C89#57611yescharacteristic
449C22×C89#57711yescharacteristic
450C2×D89—21no—
451C2×D89—21no—
452C2×D89—21no—
453C2×D89—21no—
454C2×D89—21no—
455C2×D89—42no—
456C2×D89—42no—
457C2×D89—41no—
458C2×D89—41no—
459C2×D89—41no—
460C2×D89—162no—
461C2×D89#45412yes—
462C4×C89—21no—
463C4×C89—21no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—41no—
468C4×C89—81no—
469Dic89—21no—
470Dic89—21no—
471Dic89—41no—
472Dic89—41no—
473Dic89—41no—
474Dic89—41no—
475Dic89—41no—
476Dic89—81no—
477Dic89—81no—
478#18424—891nomaximal, Sylow
479C2×C89—21no—
480C2×C89—21no—
481C2×C89—81no—
482C2×C89—81no—
483C2×C89—161no—
484C2×C89#301211yescharacteristic
485C2×C89C2×#45411yescharacteristic
486C2×C89#302611yescharacteristic
487D89—22no—
488D89—41no—
489D89—81no—
490#3536—891no—
491#3192—891no—
492#3188—891no—
493#2639—891no—
494#1616—891no—
495#1616—891no—
496#1615—891no—
497#1615—891no—
498#1598—891no—
499#1598D8911yescharacteristic, complemented
500#1597—891no—
501#1597—891no—
502#1504—891no—
503C2×#327—891no—
504#1472—891no—
505C89#1842411yescharacteristic, complemented, Sylow
506#562—1781no—
507#562—1781no—
508#554—1781no—
509#548—1781no—
510#547—1781no—
511#546—1781no—
512#546—1781no—
513#546—1781no—
514#543—1781no—
515#542—1781no—
516#539—891no—
517#539—891no—
518#538—1781no—
519#537—891no—
520#537—1781no—
521#537C2×D8911yescharacteristic
522#525—891no—
523C2×C22⋊Q8—891no—
524C2×#121—891no—
525C2×#121—891no—
526#484—891no—
527#482—1781no—
528#481—891no—
529#481—891no—
530#481—891no—
531#481—1781no—
532#469—1781no—
533#469—1781no—
534#466—1781no—
535#465—1781no—
536#450—891no—
537#449—1781no—
538#447—891no—
539#447—1781no—
540#447C2×D8911yescharacteristic
541#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#407—891no—
543C2×C22⋊C8—891no—
544#400—891no—
545#400—891no—
546#397—1781no—
547#394—891no—
548#394C2×D8911yescharacteristic, complemented
549#393—1781no—
550#386—1781no—
551#386—1781no—
552C2×#95—891no—
553#328—891no—
554#328—891no—
555#327—891no—
556#327—891no—
557#327—891no—
558#327—891no—
559#327C2×D8911yescharacteristic
560#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
561#324—891no—
562#324—891no—
563#324—891no—
564#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
565C2×#41—21no—
566C2×#41—891no—
567C2×#41—1781no—
568C2×#41—1781no—
569C22×Q8—891no—
570C22×D4—891no—
571C22×D4—1781no—
572C22×D4—1781no—
573C22×D4C22×D8911yescharacteristic
574C23×C4—891no—
575C23×C4—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C2×D8—21no—
578C2×D8—21no—
579C2×D8—1781no—
580C2×M16—1781no—
581C22×C8—1781no—
582C4⋊Q8—1781no—
583#126—1781no—
584#126—1781no—
585#125—1781no—
586#125—1781no—
587#124—1781no—
588#124—1781no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—891no—
604C22⋊Q8—891no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8—1781no—
616C22⋊Q8—1781no—
617C22⋊Q8—1781no—
618C22⋊Q8—1781no—
619C22⋊Q8—1781no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—891no—
624#121—891no—
625#121—891no—
626#121—891no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121—1781no—
631#121—1781no—
632#121—1781no—
633#121—1781no—
634#121—1781no—
635#121—1781no—
636#121—1781no—
637#121—1781no—
638#121—1781no—
639#121—1781no—
640#121—1781no—
641#121C22×D8911yescharacteristic
642#121C22×D8911yescharacteristic
643#120—1781no—
644#120—1781no—
645#120—1781no—
646C4×Q8—1781no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653C4×D4—1781no—
654#117—891no—
655C2×C4⋊C4—891no—
656C2×C4⋊C4—891no—
657C2×C4⋊C4—891no—
658C2×C4⋊C4—891no—
659C2×C4⋊C4—1781no—
660C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—891no—
664C2×C22⋊C4—891no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C22⋊C4—1781no—
667C2×C22⋊C4—1781no—
668C2×C22⋊C4—1781no—
669C2×C22⋊C4—1781no—
670C2×C22⋊C4—1781no—
671#107—1781no—
672#106—1781no—
673#106—1781no—
674#106—1781no—
675#103—1781no—
676#102—21no—
677#102—21no—
678#102—1781no—
679#102—1781no—
680#102—1781no—
681#102—1781no—
682#102—1781no—
683C22⋊C8—891no—
684C22⋊C8—891no—
685C22⋊C8—1781no—
686C22⋊C8—1781no—
687C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
688C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
689#95—891no—
690#95—1781no—
691#95—1781no—
692#95—1781no—
693#95—1781no—
694#95—1781no—
695#95C22×D8911yescharacteristic
696C24—21no—
697C24—891no—
698C24—1781no—
699#41—81no—
700#41—81no—
701#41—7121no—
702#41—7122no—
703#41—7121no—
704#41—7121no—
705C2×Q8—21no—
706C2×Q8—891no—
707C2×Q8—1781no—
708C2×Q8—1781no—
709C2×Q8—1781no—
710C2×Q8—7121no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—21no—
714C2×D4—21no—
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—81no—
718C2×D4—891no—
719C2×D4—3561no—
720C2×D4—3561no—
721C2×D4—3562no—
722C2×D4—3562no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—1781no—
730C2×D4—1781no—
731C2×D4—7121no—
732C2×D4—7121no—
733C2×D4—7121no—
734C2×D4D4×D8911yescharacteristic
735C2×D4D4×D8911yescharacteristic
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—891no—
742C22×C4—891no—
743C22×C4—891no—
744C22×C4—891no—
745C22×C4—891no—
746C22×C4—3562no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4—1781no—
750C22×C4—1781no—
751C22×C4—1781no—
752C22×C4—1781no—
753C22×C4—1781no—
754C22×C4—1781no—
755C22×C4—7121no—
756C22×C4—7121no—
757C22×C4—7121no—
758C22×C4D4×D8911yescharacteristic
759C22×C4D4×D8911yescharacteristic
760C22×C4C23×D8911yescharacteristic
761SD16—7121no—
762D8—81no—
763D8—81no—
764D8—7121no—
765M16—7121no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—1781no—
769C2×C8—1781no—
770C2×C8—7121no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—891no—
775C4⋊C4—891no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4—1781no—
779C4⋊C4—1781no—
780C4⋊C4—1781no—
781C4⋊C4—1781no—
782C4⋊C4—1781no—
783C4⋊C4—1781no—
784C4⋊C4—1781no—
785C4⋊C4—1781no—
786C4⋊C4—1781no—
787C4⋊C4—1781no—
788C4⋊C4—1781no—
789C4⋊C4—1781no—
790C4⋊C4—1781no—
791C4⋊C4—1781no—
792C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
793C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—81no—
799C22⋊C4—81no—
800C22⋊C4—3561no—
801C22⋊C4—3561no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C22⋊C4—1781no—
810C22⋊C4—1781no—
811C22⋊C4—1781no—
812C22⋊C4—1781no—
813C22⋊C4—1781no—
814C22⋊C4—1781no—
815C22⋊C4—1781no—
816C22⋊C4—1781no—
817C22⋊C4—1781no—
818C22⋊C4—1781no—
819C22⋊C4—1781no—
820C22⋊C4—1781no—
821C22⋊C4—7121no—
822C22⋊C4—7121no—
823C42—1781no—
824C42—1781no—
825C42—1781no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—41no—
835C23—891no—
836C23—891no—
837C23—3561no—
838C23—3562no—
839C23—1782no—
840C23—1781no—
841C23—1781no—
842C23—1781no—
843C23—7121no—
844C23—7121no—
845C23C2×D4×D8911yescharacteristic
846Q8—81no—
847Q8—3561no—
848Q8—3562no—
849Q8—7121no—
850Q8—7121no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—41no—
858D4—41no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—81no—
862D4—81no—
863D4—3561no—
864D4—3562no—
865D4—3561no—
866D4—3561no—
867D4—3562no—
868D4—7121no—
869D4—7121no—
870D4—7121no—
871D4—7121no—
872D4—7121no—
873D4—7122no—
874D4—7122no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—21no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—891no—
889C2×C4—891no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3562no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—3561no—
900C2×C4—3561no—
901C2×C4—3561no—
902C2×C4—3561no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—1781no—
906C2×C4—1781no—
907C2×C4—1781no—
908C2×C4—1781no—
909C2×C4—1781no—
910C2×C4—7121no—
911C2×C4—7121no—
912C2×C4—7121no—
913C2×C4—7124no—
914C2×C4—7121no—
915C2×C4—7121no—
916C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
917C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
918C8—41no—
919C8—41no—
920C8—3561no—
921C8—3561no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—81no—
932C22—81no—
933C22—81no—
934C22—81no—
935C22—81no—
936C22—81no—
937C22—892no—
938C22—3562no—
939C22—3562no—
940C22—3561no—
941C22—3561no—
942C22—3561no—
943C22—14242no—
944C22—1781no—
945C22—1781no—
946C22—1781no—
947C22—1781no—
948C22—1781no—
949C22#120×D8911yescharacteristic
950C22#1915239911yescharacteristic
951C22#1915240811yescharacteristic
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—81no—
959C4—3561no—
960C4—3561no—
961C4—3561no—
962C4—3561no—
963C4—3561no—
964C4—1781no—
965C4—1781no—
966C4—7121no—
967C4—7121no—
968C2—21no—
969C2—21no—
970C2—81no—
971C2—81no—
972C2—161no—
973C2—3561no—
974C2—1782no—
975C2—7121no—
976C2#2602955111yescharacteristic
977C2#454×D8911yescharacteristic
978C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1598C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1598D89
hypocenterC89#18424
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1598

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034469C2semidirect
2. #26031050C2semidirect
3. #26031014C2semidirect
4. #26026183C2semidirect
5. #26019290C2semidirect
6. #26019289C2semidirect
7. #26019285C2semidirect
8. #26019284C2semidirect
9. #26019185C2semidirect
10. #26019179C2semidirect
11. #26019178C2semidirect
12. #26018753C2semidirect
13. #327×D89C2semidirect
14. #26018614C2semidirect
15. C89×#1598C2semidirect
35. #19151934C22semidirect
40. #19151914C22semidirect
45. #19151749C22semidirect
51. #19151538C22semidirect
52. #19151537C22semidirect
54. #19151512C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151323C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #394×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
499. #1598D89semidirect
505. C89#18424semidirect
541. #447C2×D89semidirect
548. #394C2×D89semidirect
560. #327C2×D89semidirect
564. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344692
#260310502
#260310142
#260261832
#260192902
#260192892
#260192852
#260192842
#260191852
#260191792
#260191782
#260187532
#327×D892
#260186142
C89×#15982
#1842489