Finite Group Databasebeta

← #36529490

Subgroups — #36529490

Order 22784.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034476C211yesmaximal, characteristic
2#26031056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031036C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019257C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019256C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019249C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018755C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#327×D89C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018614C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152346—21no—
17#19152345—21no—
18#19152304—21no—
19#19152257—21no—
20#19152246—21no—
21#19152243—21no—
22#19152240—21no—
23#19152240—21no—
24#19152223—21no—
25#19152214—21no—
26#19152197C2211yescharacteristic
27#19152187—21no—
28#19152179C2211yescharacteristic
29#19152178—21no—
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152111C2211yescharacteristic
32C2×#15667990C2211yescharacteristic
33C2×#15667988C2211yescharacteristic
34#121×D89C2211yescharacteristic
35#19151938—21no—
36#19151932—21no—
37#19151926C2211yescharacteristic, complemented
38#19151912C2211yescharacteristic
39#19151912C2211yescharacteristic, complemented
40#19151909C2211yescharacteristic
41#19151847—21no—
42#19151841—21no—
43#19151836—21no—
44#19151830—21no—
45#19151759—21no—
46#19151747—21no—
47#19151737C2211yescharacteristic
48#19151737C2211yescharacteristic, complemented
49#19151560C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D89C2211yescharacteristic
51#19151532—21no—
52#19151530C2211yescharacteristic, complemented
53#19151528C2211yescharacteristic, complemented
54#19151518—21no—
55#19151517C2211yescharacteristic, complemented
56#19151457—21no—
57#19151455—21no—
58#95×D89C2211yescharacteristic
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151323C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083575D411yescharacteristic
76C2×#13083574—21no—
77C2×#13083574—21no—
78C2×#13083573—21no—
79C22×Dic178D411yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×D4×D89D411yescharacteristic
82C22×C4×D89—21no—
83C22×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×#13083561—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×#13083557—21no—
87C2×C8×D89—21no—
88#15668011—21no—
89#15668007—21no—
90#15668003—21no—
91#15668000—21no—
92#15668000—21no—
93#15667998—21no—
94#15667998—21no—
95#15667998—21no—
96#15667997—21no—
97#15667997—21no—
98#15667997—21no—
99#15667997—21no—
100#15667996—21no—
101#15667996—21no—
102#15667994—21no—
103#15667992—21no—
104#15667992—21no—
105#15667992—21no—
106#15667991—21no—
107#15667990—21no—
108#15667990—21no—
109#15667990—21no—
110#15667990—21no—
111#15667990—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667990—21no—
116#15667989—21no—
117#15667989—21no—
118#15667988—21no—
119#15667988—21no—
120#15667988—21no—
121#15667988—21no—
122#15667988—21no—
123#15667988D411yescharacteristic
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667987D411yescharacteristic
129#15667987D411yescharacteristic
130#15667986—21no—
131#15667986—21no—
132#15667986C2311yescharacteristic
133#15667986C2311yescharacteristic
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667983D411yescharacteristic
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145C4×Dic178—21no—
146C4×D356—21no—
147#15667974—21no—
148#15667974—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667970D411yescharacteristic
153C2×C4⋊Dic89—21no—
154C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D89—21no—
161C4⋊C4×D89D411yescharacteristic
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551D411yescharacteristic
165C2×#13083551D411yescharacteristic
166C22⋊C4×D89—21no—
167C22⋊C4×D89—21no—
168#15667946—21no—
169#15667946—21no—
170#15667945—21no—
171#15667943—21no—
172#15667936—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667924—21no—
181#15667924—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083575—81no—
209#13083574—82no—
210#13083574—81no—
211#13083574—81no—
212#13083573—81no—
213#13083573—81no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—81no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×D356C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232D4×D89—81no—
233D4×D89—81no—
234D4×D89—81no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—24no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—81no—
249C2×C4×D89—81no—
250C2×C4×D89—81no—
251C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
253C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
254C2×C4×D89C2×D411yescharacteristic
255#13083561—81no—
256#13083561—81no—
257#13083557—81no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C8×D89—81no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—21no—
264C4⋊Dic89—21no—
265C4⋊Dic89—21no—
266C4⋊Dic89—81no—
267C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—21no—
277#13083553—41no—
278#13083553—41no—
279#13083553—81no—
280#13083553—81no—
281C22⋊Dic89—21no—
282C22⋊Dic89—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—41no—
300#13083551—41no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C2×Q8×C89—21no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—81no—
306C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2411yescharacteristic
315Q16×C89—81no—
316SD16×C89—81no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—81no—
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C42×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89C22×D411yescharacteristic
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—22no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—42no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89—81no—
345C22×D89#12011yescharacteristic
346C22×D89#12011yescharacteristic
347Q8×C89—41no—
348Q8×C89—41no—
349Q8×C89—41no—
350Q8×C89—41no—
351Q8×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355C2×C4×C89—22no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—81no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D89—42no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C2×Dic89—22no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—81no—
396C2×Dic89#12011yescharacteristic
397C2×Dic89#12011yescharacteristic
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356—42no—
401D356—81no—
402D356—81no—
403D356—81no—
404D356—81no—
405C4×D89—41no—
406C4×D89—41no—
407C4×D89—41no—
408C4×D89—41no—
409C4×D89—42no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—84no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415C4×D89—81no—
416Dic178—42no—
417Dic178—81no—
418Dic178—81no—
419Dic178—81no—
420C8×C89—41no—
421C8×C89—41no—
422#10623494—41no—
423#10623494—41no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—21no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89C2×#12011yescharacteristic
430C22×C89#57611yescharacteristic
431C22×C89#57711yescharacteristic
432C2×D89—21no—
433C2×D89—21no—
434C2×D89—21no—
435C2×D89—21no—
436C2×D89—21no—
437C2×D89—42no—
438C2×D89—42no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—162no—
446C2×D89#45612yes—
447C4×C89—21no—
448C4×C89—21no—
449C4×C89—42no—
450C4×C89—41no—
451C4×C89—41no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—81no—
456Dic89—21no—
457Dic89—21no—
458Dic89—42no—
459Dic89—41no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—81no—
464#18425—891nomaximal, Sylow
465C2×C89—21no—
466C2×C89—21no—
467C2×C89—81no—
468C2×C89#301211yescharacteristic
469C2×C89C2×#45611yescharacteristic
470C2×C89#302611yescharacteristic
471D89—22no—
472D89—41no—
473D89—81no—
474D89—81no—
475#3536—891no—
476#3193—891no—
477#3190—891no—
478#2659—891no—
479#1610—891no—
480#1610—891no—
481#1609—891no—
482#1609—891no—
483#1604—891no—
484#1604—891no—
485#1603—891no—
486#1603D8911yescharacteristic, complemented
487#1504—891no—
488C2×#327—891no—
489#1472—891no—
490C89#1842511yescharacteristic, complemented, Sylow
491#562—1781no—
492#562—1781no—
493#554—1781no—
494#548—1781no—
495#547—1781no—
496#546—1781no—
497#546—1781no—
498#546—1781no—
499#543—1781no—
500#542—1781no—
501#539—891no—
502#539C2×D8911yescharacteristic
503#538—1781no—
504#537—891no—
505#537—891no—
506#537—1781no—
507#525—891no—
508C2×C22⋊Q8—891no—
509C2×C22⋊Q8—891no—
510C2×#121—891no—
511#485—1781no—
512#484—1781no—
513#483—891no—
514#480—891no—
515#480—891no—
516#480—891no—
517#468—1781no—
518#468—1781no—
519#467—1781no—
520#465—1781no—
521#452—1781no—
522#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
523#450—1781no—
524#448—891no—
525#448—891no—
526#448C2×D8911yescharacteristic
527#407—891no—
528C2×C22⋊C8—891no—
529#398—891no—
530#398—891no—
531#398—1781no—
532#395—891no—
533#395—1781no—
534#395C2×D8911yescharacteristic, complemented
535#380—1781no—
536#380—1781no—
537C2×#95—891no—
538#328—891no—
539#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
540#327—891no—
541#327—891no—
542#327—891no—
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327C2×D8911yescharacteristic
546#324—891no—
547#324—891no—
548#324—891no—
549#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
550C2×#41—891no—
551C2×#41—1781no—
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C22×Q8—891no—
555C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
556C22×D4—891no—
557C22×D4—1781no—
558C23×C4—891no—
559C23×C4—1781no—
560C2×Q16—21no—
561C2×SD16—21no—
562C2×SD16—1781no—
563C2×SD16—1781no—
564C2×M16—1781no—
565C22×C8—1781no—
566C4⋊Q8—1781no—
567#126—21no—
568#126—1781no—
569#125—21no—
570#125—1781no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#123—21no—
577#123—21no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—891no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
608#121—891no—
609#121—891no—
610#121—891no—
611#121—891no—
612#121—891no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121—1781no—
616#121—1781no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121C22×D8911yescharacteristic
627#120—1781no—
628#120—1781no—
629#120—1781no—
630C4×Q8—1781no—
631C4×D4—21no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638#117—891no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—891no—
642C2×C4⋊C4—891no—
643C2×C4⋊C4—891no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4—1781no—
646C2×C4⋊C4—1781no—
647C2×C4⋊C4—1781no—
648C2×C4⋊C4—1781no—
649C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
650C2×C22⋊C4—891no—
651C2×C22⋊C4—891no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—1781no—
656#107—1781no—
657#107—1781no—
658#107—1781no—
659#106—1781no—
660#103—21no—
661#103—21no—
662#103—1781no—
663#103—1781no—
664#103—1781no—
665#102—1781no—
666#102—1781no—
667#102—1781no—
668C22⋊C8—891no—
669C22⋊C8—891no—
670C22⋊C8—1781no—
671C22⋊C8—1781no—
672C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
673C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
674#95—21no—
675#95—891no—
676#95—1781no—
677#95—1781no—
678#95—1781no—
679#95—1781no—
680#95C22×D8911yescharacteristic
681C24—891no—
682C24—1781no—
683#41—7121no—
684#41—7121no—
685#41—7122no—
686#41—7121no—
687#41—7121no—
688#41—7121no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—81no—
692C2×Q8—1781no—
693C2×Q8—1781no—
694C2×Q8—1781no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—7121no—
697C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
698C2×D4—21no—
699C2×D4—891no—
700C2×D4—891no—
701C2×D4—1781no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—7121no—
713C2×D4—7121no—
714C2×D4—7121no—
715C2×D4D4×D8911yescharacteristic
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—891no—
720C22×C4—891no—
721C22×C4—891no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—891no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1784no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—7121no—
737C22×C4—7121no—
738C22×C4—7121no—
739C22×C4D4×D8911yescharacteristic
740C22×C4D4×D8911yescharacteristic
741C22×C4C23×D8911yescharacteristic
742Q16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—7121no—
745SD16—7121no—
746M16—7121no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—7121no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—81no—
759C4⋊C4—891no—
760C4⋊C4—891no—
761C4⋊C4—3561no—
762C4⋊C4—3561no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—7121no—
777C4⋊C4—7121no—
778C4⋊C4—7121no—
779C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
780C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—3561no—
787C22⋊C4—3561no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C42—21no—
807C42—1781no—
808C42—1781no—
809C23—21no—
810C23—891no—
811C23—891no—
812C23—3561no—
813C23—3562no—
814C23—1782no—
815C23—1781no—
816C23—1781no—
817C23—1781no—
818C23—1781no—
819C23—7121no—
820C23—7121no—
821C23C2×D4×D8911yescharacteristic
822Q8—41no—
823Q8—41no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826Q8—41no—
827Q8—3562no—
828Q8—7121no—
829Q8—7121no—
830Q8—7121no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—3561no—
835D4—3561no—
836D4—3562no—
837D4—3561no—
838D4—3561no—
839D4—3561no—
840D4—3561no—
841D4—3562no—
842D4—7121no—
843D4—7121no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846D4—7121no—
847D4—7121no—
848D4—7121no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—81no—
865C2×C4—891no—
866C2×C4—891no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—3561no—
871C2×C4—3562no—
872C2×C4—3561no—
873C2×C4—3561no—
874C2×C4—3561no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—1782no—
880C2×C4—1781no—
881C2×C4—1781no—
882C2×C4—1781no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—7124no—
887C2×C4—7121no—
888C2×C4—7121no—
889C2×C4—7121no—
890C2×C4—7121no—
891C2×C4—7121no—
892C2×C4—7121no—
893C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
894C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
895C8—41no—
896C8—41no—
897C8—3561no—
898C8—3561no—
899C22—21no—
900C22—21no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—892no—
905C22—3562no—
906C22—3562no—
907C22—3561no—
908C22—3561no—
909C22—3561no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—14242no—
914C22—1781no—
915C22—1781no—
916C22—1781no—
917C22—1781no—
918C22—1781no—
919C22#120×D8911yescharacteristic
920C22#1915240011yescharacteristic
921C22#1915240711yescharacteristic
922C4—21no—
923C4—21no—
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—41no—
927C4—41no—
928C4—41no—
929C4—41no—
930C4—81no—
931C4—3562no—
932C4—3561no—
933C4—3561no—
934C4—3561no—
935C4—3561no—
936C4—1781no—
937C4—1781no—
938C4—7121no—
939C2—21no—
940C2—21no—
941C2—81no—
942C2—3561no—
943C2—1782no—
944C2—7121no—
945C2—7121no—
946C2#2602956011yescharacteristic
947C2#456×D8911yescharacteristic
948C2#2602964711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1603C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034476C2
hypercenter#1603D89
hypocenterC89#18425
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031056C2semidirect
3. #26031036C2semidirect
4. #26026365C2semidirect
5. #26019257C2semidirect
6. #26019256C2semidirect
7. #26019252C2semidirect
8. #26019249C2semidirect
9. #26019220C2semidirect
10. #26019219C2semidirect
11. #26019214C2semidirect
12. #26018755C2semidirect
13. #327×D89C2semidirect
14. #26018614C2semidirect
15. C89×#1603C2semidirect
37. #19151926C22semidirect
39. #19151912C22semidirect
48. #19151737C22semidirect
52. #19151530C22semidirect
53. #19151528C22semidirect
55. #19151517C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
67. #19151323C22semidirect
69. #451×C89C22semidirect
71. #395×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
486. #1603D89semidirect
490. C89#18425semidirect
522. #451C2×D89semidirect
534. #395C2×D89semidirect
539. #328C2×D89semidirect
549. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260344762
#260310562
#260310362
#260263652
#260192572
#260192562
#260192522
#260192492
#260192202
#260192192
#260192142
#260187552
#327×D892
#260186142
C89×#16032
#1842589