Finite Group Databasebeta

← #36529503

Subgroups — #36529503

Order 22784.

1168 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1066 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034773C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031273C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031168C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026357C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019201C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019172C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019169C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152340—21no—
18#19152330—21no—
19#19152257—21no—
20#19152243—21no—
21#19152240—21no—
22#19152235—21no—
23#19152230—21no—
24#19152214—21no—
25#19152188C2211yescharacteristic
26#19152187—21no—
27#19152185—21no—
28#19152164—21no—
29#19152160C2211yescharacteristic
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32C2×#15668008—21no—
33C2×#15668008C2211yescharacteristic, complemented
34#19152134C2211yescharacteristic
35C2×#15667998—21no—
36C2×#15667998C2211yescharacteristic
37#19151984—21no—
38#19151973—21no—
39#19151961—21no—
40#19151943—21no—
41#19151796—21no—
42#19151792—21no—
43#19151792—21no—
44#19151791—21no—
45#19151748C2211yescharacteristic, complemented
46#19151734C2211yescharacteristic
47#19151734C2211yescharacteristic, complemented
48#19151732C2211yescharacteristic
49#19151732C2211yescharacteristic, complemented
50#19151731C2211yescharacteristic, complemented
51#19151652C2211yescharacteristic, complemented
52#19151648C2211yescharacteristic, complemented
53#19151508C2211yescharacteristic, complemented
54#19151507—21no—
55#19151507C2211yescharacteristic, complemented
56#19151506—21no—
57#19151506C2211yescharacteristic, complemented
58#19151443C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D89—21no—
81C22×C22⋊D89—21no—
82C22×C22⋊D89—21no—
83C22×C22⋊D89—21no—
84C22×C22⋊D89—21no—
85C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
86C2×D4×D89—21no—
87C2×D4×D89—21no—
88C2×#13083561—21no—
89C2×D712—21no—
90C2×D712—21no—
91C2×#13083559—21no—
92C2×#13083559—21no—
93C2×#13083559—21no—
94#15668011D411yescharacteristic, complemented
95#15668008—21no—
96#15668008—21no—
97#15668008—21no—
98#15668008—21no—
99#15668008—21no—
100#15668008—44no—
101#15668008D411yescharacteristic, complemented
102#15668007—21no—
103#15668007—21no—
104#15668003D411yescharacteristic, complemented
105#15668001—21no—
106#15668001D411yescharacteristic, complemented
107#15668000—21no—
108#15668000—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667998—44no—
118#15667997—21no—
119#15667997—21no—
120#15667996—21no—
121#15667996—21no—
122#15667996—21no—
123#15667996—21no—
124#15667994—21no—
125#15667994—21no—
126#15667992—21no—
127#15667991—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667989—21no—
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667986—21no—
134#15667986—21no—
135#15667986C2311yescharacteristic
136#15667986C2311yescharacteristic
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667984—21no—
143#15667983—21no—
144#15667982—21no—
145#15667982—21no—
146#15667982—21no—
147#15667982—21no—
148#15667982—21no—
149#15667982—21no—
150#15667980—21no—
151#15667980—21no—
152#15667980—21no—
153Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
154C4×Dic178—21no—
155C4×D356—21no—
156D4×Dic89—21no—
157D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
158#15667974D411yescharacteristic, complemented
159#15667974D411yescharacteristic, complemented
160#15667972—21no—
161#15667972—21no—
162#15667972—21no—
163#15667972—21no—
164#15667970—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551D411yescharacteristic
171C2×#13083551C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D89—21no—
173C2×C4×Dic89—21no—
174C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
175#15667941—21no—
176#15667941—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667933—21no—
180#15667933—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186C8×Dic89—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89—21no—
190C22×D4×C89C2311yescharacteristic
191C2×SD16×C89—21no—
192C2×D8×C89—21no—
193#126×C89—21no—
194#124×C89—21no—
195#123×C89—21no—
196C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
197#121×C89—21no—
198#121×C89C2311yescharacteristic
199#120×C89—21no—
200C4×D4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207#95×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89—21no—
211C23×D89C2×D411yescharacteristic
212#13083574—82no—
213#13083573—81no—
214#13083573—81no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—21no—
218C2×Dic178—42no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356—81no—
227C2×D356—81no—
228C2×D356—81no—
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—21no—
239C2×C22⋊D89—21no—
240C2×C22⋊D89—21no—
241C2×C22⋊D89—42no—
242C2×C22⋊D89—42no—
243C2×C22⋊D89—42no—
244C2×C22⋊D89—42no—
245C2×C22⋊D89—42no—
246C2×C22⋊D89—41no—
247C2×C22⋊D89—41no—
248C2×C22⋊D89—41no—
249C2×C22⋊D89—41no—
250C2×C22⋊D89—81no—
251C2×C22⋊D89—81no—
252C2×C22⋊D89—81no—
253C2×C22⋊D89—81no—
254C2×C22⋊D89—81no—
255C2×C22⋊D89—81no—
256C2×C22⋊D89—81no—
257C2×C22⋊D89—81no—
258D4×D89—82no—
259D4×D89—81no—
260D4×D89—81no—
261C22×Dic89—21no—
262C22×Dic89—21no—
263C22×Dic89—21no—
264C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D89—21no—
268C2×C4×D89—21no—
269C2×C4×D89—21no—
270C2×C4×D89—21no—
271#13083561—81no—
272D712—81no—
273D712—81no—
274#13083559—81no—
275#13083559—81no—
276#13083559—81no—
277C2×#10623494—21no—
278C2×#10623494—21no—
279C4⋊Dic89—21no—
280C4⋊Dic89—21no—
281C4⋊Dic89—21no—
282C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
283C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
284#13083553—21no—
285#13083553—21no—
286#13083553—21no—
287#13083553—21no—
288C22⋊Dic89—21no—
289C22⋊Dic89—21no—
290C22⋊Dic89—21no—
291C22⋊Dic89—21no—
292C22⋊Dic89—42no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—21no—
298#13083551—21no—
299#13083551—21no—
300#13083551—21no—
301#13083551—21no—
302#13083551—21no—
303#13083551—21no—
304#13083551—21no—
305#13083551—21no—
306#13083551—21no—
307#13083551—21no—
308#13083551—21no—
309#13083551—42no—
310#13083551—42no—
311C4×Dic89—21no—
312C4×Dic89—24no—
313C4×Dic89—21no—
314C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
317C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
318C24×C89—21no—
319C24×C89C2×D411yescharacteristic
320C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
321C2×D4×C89—21no—
322C2×D4×C89—21no—
323C2×D4×C89—21no—
324C2×D4×C89—21no—
325C2×D4×C89—21no—
326C2×D4×C89—42no—
327C2×D4×C89—81no—
328C2×D4×C89—81no—
329C2×D4×C89—81no—
330C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C89—21no—
332C22×C4×C89—21no—
333C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C89C2411yescharacteristic
335SD16×C89—81no—
336D8×C89—81no—
337C2×C8×C89—21no—
338C2×C8×C89—21no—
339C4⋊C4×C89—21no—
340C4⋊C4×C89—21no—
341C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
342C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
343C22⋊C4×C89—21no—
344C22⋊C4×C89—21no—
345C22⋊C4×C89—21no—
346C22⋊C4×C89—21no—
347C22⋊C4×C89—21no—
348C22⋊C4×C89—21no—
349C22⋊C4×C89—21no—
350C22⋊C4×C89—42no—
351C42×C89—21no—
352C23×C89—21no—
353C23×C89—21no—
354C23×C89—21no—
355C23×C89—21no—
356C23×C89—41no—
357C23×C89—41no—
358C23×C89—41no—
359C23×C89—41no—
360C23×C89—41no—
361C23×C89—41no—
362C23×C89—41no—
363C23×C89—41no—
364C23×C89—41no—
365C23×C89C22×D411yescharacteristic
366C22×D89—21no—
367C22×D89—21no—
368C22×D89—21no—
369C22×D89—21no—
370C22×D89—21no—
371C22×D89—41no—
372C22×D89—41no—
373C22×D89—41no—
374C22×D89—41no—
375C22×D89—41no—
376C22×D89—41no—
377C22×D89—41no—
378C22×D89—41no—
379C22×D89—41no—
380C22×D89—81no—
381C22×D89—81no—
382C22×D89—81no—
383C22×D89—81no—
384C22×D89—81no—
385C22×D89—81no—
386Q8×C89—41no—
387D4×C89—41no—
388D4×C89—41no—
389D4×C89—41no—
390D4×C89—41no—
391D4×C89—41no—
392D4×C89—41no—
393D4×C89—41no—
394D4×C89—81no—
395D4×C89—81no—
396D4×C89—84no—
397C2×C4×C89—22no—
398C2×C4×C89—21no—
399C2×C4×C89—21no—
400C2×C4×C89—21no—
401C2×C4×C89—21no—
402C2×C4×C89—41no—
403C2×C4×C89—41no—
404C2×C4×C89—41no—
405C2×C4×C89—41no—
406C2×C4×C89—81no—
407C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
408C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
409C22⋊D89—41no—
410C22⋊D89—41no—
411C22⋊D89—41no—
412C22⋊D89—41no—
413C22⋊D89—42no—
414C22⋊D89—42no—
415C22⋊D89—81no—
416C22⋊D89—81no—
417C22⋊D89—82no—
418C22⋊D89—82no—
419C22⋊D89—82no—
420C22⋊D89—81no—
421C22⋊D89—81no—
422C22⋊D89—81no—
423C22⋊D89—81no—
424C22⋊D89—84no—
425C22⋊D89—84no—
426C22⋊D89—82no—
427C2×Dic89—21no—
428C2×Dic89—21no—
429C2×Dic89—22no—
430C2×Dic89—22no—
431C2×Dic89—21no—
432C2×Dic89—21no—
433C2×Dic89—21no—
434C2×Dic89—41no—
435C2×Dic89—41no—
436C2×Dic89—41no—
437C2×Dic89—81no—
438C2×Dic89—81no—
439C2×Dic89#12011yescharacteristic
440C2×Dic89#12011yescharacteristic
441C2×Dic89#12011yescharacteristic
442C2×Dic89#12011yescharacteristic
443D356—41no—
444D356—41no—
445D356—41no—
446D356—41no—
447D356—41no—
448D356—41no—
449D356—81no—
450D356—81no—
451D356—81no—
452D356—81no—
453D356—84no—
454C4×D89—42no—
455C4×D89—81no—
456C4×D89—81no—
457C4×D89—81no—
458Dic178—42no—
459Dic178—81no—
460Dic178—81no—
461C8×C89—41no—
462C8×C89—41no—
463#10623494—41no—
464#10623494—41no—
465C22×C89—21no—
466C22×C89—21no—
467C22×C89—41no—
468C22×C89—41no—
469C22×C89—41no—
470C22×C89—41no—
471C22×C89—41no—
472C22×C89—41no—
473C22×C89—81no—
474C22×C89—81no—
475C22×C89—81no—
476C22×C89—81no—
477C22×C89—81no—
478C22×C89—81no—
479C22×C89—81no—
480C22×C89—81no—
481C22×C89—81no—
482C22×C89C2×#12011yescharacteristic
483C22×C89#57611yescharacteristic
484C22×C89#57611yescharacteristic
485C2×D89—41no—
486C2×D89—41no—
487C2×D89—41no—
488C2×D89—41no—
489C2×D89—41no—
490C2×D89—41no—
491C2×D89—41no—
492C2×D89—41no—
493C2×D89—41no—
494C2×D89—81no—
495C2×D89—81no—
496C2×D89—81no—
497C2×D89—81no—
498C2×D89—81no—
499C2×D89—81no—
500C2×D89—81no—
501C2×D89—81no—
502C2×D89—81no—
503C2×D89—162no—
504C2×D89—162no—
505C4×C89—21no—
506C4×C89—21no—
507C4×C89—42no—
508C4×C89—41no—
509C4×C89—41no—
510C4×C89—41no—
511C4×C89—41no—
512Dic89—21no—
513Dic89—21no—
514Dic89—21no—
515Dic89—42no—
516Dic89—41no—
517Dic89—41no—
518Dic89—41no—
519Dic89#45312yes—
520#18426—891nomaximal, Sylow
521C2×C89—21no—
522C2×C89—21no—
523C2×C89—81no—
524C2×C89—81no—
525C2×C89—161no—
526C2×C89#300811yescharacteristic
527C2×C89C2×#45311yescharacteristic
528C2×C89#302711yescharacteristic
529D89—81no—
530D89—81no—
531D89—81no—
532D89—161no—
533#3558—891no—
534#3217—891no—
535#3205—891no—
536#2657—891no—
537#1600—891no—
538#1600—891no—
539#1600—891no—
540#1600D8911yescharacteristic, complemented
541#1595—891no—
542#1595—891no—
543#1595—891no—
544#1595—891no—
545#1505—891no—
546#1500—891no—
547#1469—891no—
548C89#1842611yescharacteristic, complemented, Sylow
549#562—1781no—
550H(3,𝔽4)—1781no—
551#559—1781no—
552#548—1781no—
553#546—1781no—
554#546—1781no—
555#546—1781no—
556D42—1781no—
557#542—1781no—
558#538—891no—
559#538—1781no—
560#538—1781no—
561#538C2×D8911yescharacteristic
562#535—1781no—
563#534—891no—
564#534—891no—
565#532—891no—
566C2×#127—891no—
567C2×#127—1781no—
568#529—891no—
569C2×#124—891no—
570C2×#124—1781no—
571#496—1781no—
572#493—1781no—
573#490—1781no—
574#486—1781no—
575#460—1781no—
576#459—1781no—
577#459—1781no—
578#459—1781no—
579#450—891no—
580#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
581#447—891no—
582#447—891no—
583#447—891no—
584#447—891no—
585#447—891no—
586#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
587#432—891no—
588#431—891no—
589#392—891no—
590#392—891no—
591#392—891no—
592#392—1781no—
593#392—1781no—
594#392C2×D8911yescharacteristic, complemented
595#376—891no—
596#328—891no—
597#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
598#327—891no—
599#327—891no—
600#327—891no—
601#327—891no—
602#327—891no—
603#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
604#323—891no—
605#323—891no—
606#323—891no—
607#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
608C2×#41—1781no—
609C2×#41—1781no—
610C22×Q8—891no—
611C22×D4—21no—
612C22×D4—891no—
613C22×D4—891no—
614C22×D4—1781no—
615C22×D4—1781no—
616C22×D4—1781no—
617C22×D4—1781no—
618C22×D4—1781no—
619C22×D4—1781no—
620C22×D4—1781no—
621C22×D4—1781no—
622C22×D4C22×D8911yescharacteristic
623C2×SD16—21no—
624C2×SD16—1781no—
625C2×D8—21no—
626C2×D8—1781no—
627C2×D8—1781no—
628C2×D8—1781no—
629C2×D8—1781no—
630C2×D8—1781no—
631C4⋊Q8—891no—
632#127—891no—
633#127—3564no—
634#127—1781no—
635#127—1781no—
636#127—1781no—
637#127—1781no—
638#127—1781no—
639#126—21no—
640#126—1781no—
641#126—1781no—
642#125—891no—
643#124—21no—
644#124—891no—
645#124—3564no—
646#124—1781no—
647#124—1781no—
648#124—1781no—
649#124—1781no—
650#124—1781no—
651#124—1781no—
652#124—1781no—
653#124—1781no—
654#124—1781no—
655#124—1781no—
656#124—1781no—
657#123—21no—
658#123—1781no—
659#123—1781no—
660#123—1781no—
661#123—1781no—
662#123—1781no—
663#123—1781no—
664#123—1781no—
665#123—1781no—
666C22⋊Q8—1781no—
667C22⋊Q8—1781no—
668C22⋊Q8—1781no—
669C22⋊Q8—1781no—
670C22⋊Q8—1781no—
671C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
672#121—21no—
673#121—891no—
674#121—891no—
675#121—1781no—
676#121—1781no—
677#121—1781no—
678#121—1781no—
679#121—1781no—
680#121—1781no—
681#121—1781no—
682#121—1781no—
683#121—1781no—
684#121—1781no—
685#121—1781no—
686#121C22×D8911yescharacteristic
687#120—21no—
688#120—1781no—
689#120—1781no—
690#120—1781no—
691#120—1781no—
692#120—1781no—
693#120—1781no—
694#120—1781no—
695#120—1781no—
696#120—1781no—
697C4×Q8—891no—
698C4×Q8—1781no—
699C4×D4—21no—
700C4×D4—891no—
701C4×D4—891no—
702C4×D4—891no—
703C4×D4—1781no—
704C4×D4—1781no—
705C4×D4—1781no—
706C4×D4—1781no—
707C4×D4—1781no—
708C4×D4—1781no—
709#117—1781no—
710C2×C22⋊C4—21no—
711C2×C22⋊C4—891no—
712C2×C22⋊C4—891no—
713C2×C22⋊C4—891no—
714C2×C22⋊C4—1781no—
715C2×C22⋊C4—1781no—
716C2×C22⋊C4—1781no—
717C2×C22⋊C4—1781no—
718C2×C22⋊C4—1781no—
719C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
720C2×C42—891no—
721C2×C42—1781no—
722C4⋊C8—1781no—
723C4⋊C8—1781no—
724#102—21no—
725#102—21no—
726#102—1781no—
727#102—1781no—
728#102—1781no—
729#102—1781no—
730#102—1781no—
731#102—1781no—
732C22⋊C8—891no—
733C22⋊C8—891no—
734C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
735C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
736#97—1781no—
737C4×C8—1781no—
738#95—891no—
739#95—1781no—
740#95C22×D8911yescharacteristic
741C24—21no—
742C24—891no—
743C24—1781no—
744C24—1781no—
745C24—1781no—
746C24D4×D8911yescharacteristic
747#41—7122no—
748#41—7121no—
749#41—7121no—
750C2×Q8—3562no—
751C2×Q8—1781no—
752C2×Q8—1781no—
753C2×Q8—1781no—
754C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
755C2×D4—21no—
756C2×D4—21no—
757C2×D4—21no—
758C2×D4—21no—
759C2×D4—21no—
760C2×D4—42no—
761C2×D4—81no—
762C2×D4—81no—
763C2×D4—81no—
764C2×D4—891no—
765C2×D4—891no—
766C2×D4—3562no—
767C2×D4—3561no—
768C2×D4—3561no—
769C2×D4—3561no—
770C2×D4—3561no—
771C2×D4—3562no—
772C2×D4—3562no—
773C2×D4—3562no—
774C2×D4—3562no—
775C2×D4—3562no—
776C2×D4—1781no—
777C2×D4—1781no—
778C2×D4—1781no—
779C2×D4—1781no—
780C2×D4—1781no—
781C2×D4—1781no—
782C2×D4—1781no—
783C2×D4—1781no—
784C2×D4—1781no—
785C2×D4—1781no—
786C2×D4—1781no—
787C2×D4—1781no—
788C2×D4—1781no—
789C2×D4—1781no—
790C2×D4—1781no—
791C2×D4—1781no—
792C2×D4—7121no—
793C2×D4—7121no—
794C2×D4—7121no—
795C2×D4—7122no—
796C2×D4—7121no—
797C2×D4—7121no—
798C2×D4—7121no—
799C2×D4—7121no—
800C2×D4—7121no—
801C2×D4—7121no—
802C2×D4—7121no—
803C2×D4—7121no—
804C2×D4—7121no—
805C2×D4—7121no—
806C2×D4D4×D8911yescharacteristic
807C22×C4—21no—
808C22×C4—21no—
809C22×C4—891no—
810C22×C4—891no—
811C22×C4—891no—
812C22×C4—1781no—
813C22×C4—1781no—
814C22×C4—1781no—
815C22×C4—1781no—
816C22×C4—1781no—
817C22×C4—1781no—
818C22×C4—1781no—
819C22×C4D4×D8911yescharacteristic
820C22×C4C23×D8911yescharacteristic
821SD16—81no—
822SD16—7121no—
823D8—81no—
824D8—7121no—
825D8—7121no—
826D8—7121no—
827D8—7121no—
828D8—7121no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—1781no—
832C2×C8—1781no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—891no—
836C4⋊C4—891no—
837C4⋊C4—1781no—
838C4⋊C4—1781no—
839C4⋊C4—1781no—
840C4⋊C4—1781no—
841C4⋊C4—1781no—
842C4⋊C4—1781no—
843C4⋊C4—1781no—
844C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—3562no—
855C22⋊C4—3562no—
856C22⋊C4—3562no—
857C22⋊C4—1781no—
858C22⋊C4—1781no—
859C22⋊C4—1781no—
860C22⋊C4—1781no—
861C22⋊C4—1781no—
862C22⋊C4—1781no—
863C22⋊C4—1781no—
864C22⋊C4—1781no—
865C22⋊C4—1781no—
866C22⋊C4—1781no—
867C22⋊C4—1781no—
868C22⋊C4—1781no—
869C22⋊C4—1781no—
870C22⋊C4—1781no—
871C22⋊C4—1781no—
872C22⋊C4—1781no—
873C22⋊C4—1781no—
874C22⋊C4—1781no—
875C22⋊C4—1781no—
876C22⋊C4—1781no—
877C42—21no—
878C42—891no—
879C42—891no—
880C42—891no—
881C42—891no—
882C42—1781no—
883C42—1784no—
884C42—1781no—
885C23—21no—
886C23—21no—
887C23—21no—
888C23—21no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—3561no—
899C23—3561no—
900C23—3561no—
901C23—3561no—
902C23—3561no—
903C23—3561no—
904C23—3561no—
905C23—3561no—
906C23—3561no—
907C23—1781no—
908C23—1781no—
909C23—1781no—
910C23—1781no—
911C23—1781no—
912C23—7121no—
913C23—7121no—
914C23—7121no—
915C23—7121no—
916C23—7121no—
917C23—7121no—
918C23C2×D4×D8911yescharacteristic
919Q8—41no—
920Q8—3562no—
921Q8—7121no—
922Q8—7121no—
923D4—41no—
924D4—41no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—41no—
929D4—41no—
930D4—81no—
931D4—81no—
932D4—84no—
933D4—3561no—
934D4—3561no—
935D4—3561no—
936D4—3561no—
937D4—3561no—
938D4—3561no—
939D4—3562no—
940D4—3562no—
941D4—3561no—
942D4—3561no—
943D4—3561no—
944D4—3561no—
945D4—7121no—
946D4—7121no—
947D4—7121no—
948D4—7121no—
949D4—7124no—
950D4—7122no—
951D4—7121no—
952D4—7121no—
953D4—7121no—
954D4—7121no—
955D4—7124no—
956D4—7124no—
957D4—7121no—
958D4—7121no—
959D4—7122no—
960D4—7122no—
961D4—7122no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—21no—
964C2×C4—21no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—21no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—81no—
972C2×C4—891no—
973C2×C4—891no—
974C2×C4—891no—
975C2×C4—891no—
976C2×C4—3562no—
977C2×C4—3561no—
978C2×C4—3561no—
979C2×C4—3561no—
980C2×C4—1782no—
981C2×C4—1782no—
982C2×C4—1781no—
983C2×C4—1781no—
984C2×C4—1781no—
985C2×C4—1781no—
986C2×C4—1781no—
987C2×C4—7121no—
988C2×C4—7121no—
989C2×C4—7121no—
990C2×C4—7121no—
991C2×C4—7121no—
992C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
993C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
994C8—41no—
995C8—41no—
996C8—3561no—
997C8—3561no—
998C22—21no—
999C22—21no—
1000C22—41no—
1001C22—41no—
1002C22—41no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—41no—
1006C22—81no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—81no—
1012C22—81no—
1013C22—81no—
1014C22—81no—
1015C22—3561no—
1016C22—3561no—
1017C22—3561no—
1018C22—3561no—
1019C22—3561no—
1020C22—3561no—
1021C22—3561no—
1022C22—3561no—
1023C22—3561no—
1024C22—14242no—
1025C22—14242no—
1026C22—7121no—
1027C22—7121no—
1028C22—7121no—
1029C22—7121no—
1030C22—7121no—
1031C22—7121no—
1032C22—7121no—
1033C22—7121no—
1034C22—7121no—
1035C22#120×D8911yescharacteristic
1036C22#1915240011yescharacteristic
1037C22#1915240211yescharacteristic
1038C4—21no—
1039C4—21no—
1040C4—42no—
1041C4—41no—
1042C4—41no—
1043C4—41no—
1044C4—41no—
1045C4—892no—
1046C4—3562no—
1047C4—3561no—
1048C4—3561no—
1049C4—3561no—
1050C4—1781no—
1051C4—1781no—
1052C4—1781no—
1053C2—21no—
1054C2—21no—
1055C2—81no—
1056C2—81no—
1057C2—161no—
1058C2—14241no—
1059C2—7121no—
1060C2—7121no—
1061C2—7121no—
1062C2#2602951711yescharacteristic
1063C2#453×D8911yescharacteristic
1064C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1600C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1600D89
hypocenterC89#18426
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034773C2semidirect
2. #26031273C2semidirect
3. #26031168C2semidirect
4. #26026357C2semidirect
5. #26019201C2semidirect
6. #26019198C2semidirect
7. #26019197C2semidirect
8. #26019172C2semidirect
9. #26019171C2semidirect
10. #26019169C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018758C2semidirect
13. #26018737C2semidirect
14. #26018602C2semidirect
15. C89×#1600C2semidirect
33. C2×#15668008C22semidirect
45. #19151748C22semidirect
47. #19151734C22semidirect
49. #19151732C22semidirect
50. #19151731C22semidirect
51. #19151652C22semidirect
52. #19151648C22semidirect
53. #19151508C22semidirect
55. #19151507C22semidirect
57. #19151506C22semidirect
58. #19151443C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
71. #392×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
94. #15668011D4semidirect
101. #15668008D4semidirect
104. #15668003D4semidirect
106. #15668001D4semidirect
153. Q8×Dic89D4semidirect
157. D4×Dic89D4semidirect
158. #15667974D4semidirect
159. #15667974D4semidirect
540. #1600D89semidirect
548. C89#18426semidirect
580. #450C2×D89semidirect
586. #447C2×D89semidirect
594. #392C2×D89semidirect
597. #328C2×D89semidirect
603. #327C2×D89semidirect
607. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347732
#260312732
#260311682
#260263572
#260192012
#260191982
#260191972
#260191722
#260191712
#260191692
#260191682
#260187582
#260187372
#260186022
C89×#16002
#1842689