Finite Group Databasebeta

← #36529512

Subgroups — #36529512

Order 22784.

996 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034773C211yesmaximal, characteristic
2#26031282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019232C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019203C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152340—21no—
18#19152330—21no—
19#19152257—21no—
20#19152243—21no—
21#19152240—21no—
22#19152235—21no—
23#19152230—21no—
24#19152214—21no—
25#19152188C2211yescharacteristic
26#19152187—21no—
27#19152185—21no—
28#19152164—21no—
29#19152160C2211yescharacteristic
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32C2×#15668010C2211yescharacteristic, complemented
33#19152134C2211yescharacteristic
34C2×#15667998C2211yescharacteristic
35#19151991—21no—
36#19151969—21no—
37#19151965—21no—
38#19151947—21no—
39#19151806—21no—
40#19151802—21no—
41#19151802—21no—
42#19151801—21no—
43#19151753C2211yescharacteristic, complemented
44#19151739C2211yescharacteristic
45#19151739C2211yescharacteristic, complemented
46#19151737C2211yescharacteristic
47#19151737C2211yescharacteristic, complemented
48#19151736C2211yescharacteristic, complemented
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151527—21no—
52#19151526—21no—
53#19151511C2211yescharacteristic, complemented
54#19151510C2211yescharacteristic, complemented
55#19151509C2211yescharacteristic, complemented
56#19151502—21no—
57#19151498—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×#13083562—21no—
87C2×#13083561—21no—
88C2×#13083561—21no—
89#15668011D411yescharacteristic
90#15668010—21no—
91#15668010—21no—
92#15668010—21no—
93#15668010—21no—
94#15668008—21no—
95#15668008D411yescharacteristic
96#15668007—21no—
97#15668007—21no—
98#15668003D411yescharacteristic
99#15668001—21no—
100#15668001D411yescharacteristic
101#15668000—21no—
102#15668000—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667996—21no—
114#15667996—21no—
115#15667996—21no—
116#15667996—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667992—21no—
120#15667991—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667989—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667986—21no—
127#15667986—21no—
128#15667986C2311yescharacteristic
129#15667986C2311yescharacteristic
130#15667985—21no—
131#15667985—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667983—21no—
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667982—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146Q8×Dic89D411yescharacteristic
147C4×Dic178—21no—
148C4×D356—21no—
149D4×Dic89—21no—
150D4×Dic89D411yescharacteristic
151#15667974D411yescharacteristic
152#15667974D411yescharacteristic
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667972—21no—
157#15667970—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551D411yescharacteristic
166C2×#13083551C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D89—21no—
168C2×C4×Dic89—21no—
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#124×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89—21no—
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#120×C89—21no—
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083574—82no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—42no—
218C2×Dic178—81no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×D356C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236C2×C22⋊D89—81no—
237C2×C22⋊D89—81no—
238D4×D89—82no—
239D4×D89—81no—
240D4×D89—81no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252#13083564—81no—
253#13083563—81no—
254#13083563—81no—
255#13083562—81no—
256#13083561—81no—
257#13083561—81no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—41no—
270#13083553—41no—
271#13083553—41no—
272#13083553—41no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—81no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—81no—
295#13083551—81no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—42no—
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C24×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—81no—
307C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317Q16×C89—81no—
318SD16×C89—81no—
319C2×C8×C89—21no—
320C2×C8×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—81no—
333C42×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89—81no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358Q8×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—81no—
363D4×C89—81no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—81no—
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—42no—
384C22⋊D89—42no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C22⋊D89—81no—
388C22⋊D89—81no—
389C22⋊D89—81no—
390C22⋊D89—81no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—22no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—81no—
405C2×Dic89—81no—
406C2×Dic89#12011yescharacteristic
407C2×Dic89#12011yescharacteristic
408C2×Dic89#12011yescharacteristic
409C2×Dic89#12011yescharacteristic
410D356—41no—
411D356—41no—
412D356—81no—
413D356—81no—
414D356—81no—
415D356—81no—
416C4×D89—42no—
417C4×D89—81no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—81no—
420Dic178—42no—
421Dic178—41no—
422Dic178—41no—
423Dic178—41no—
424Dic178—41no—
425Dic178—81no—
426Dic178—81no—
427C8×C89—41no—
428C8×C89—41no—
429#10623494—41no—
430#10623494—41no—
431C22×C89—21no—
432C22×C89—21no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89C2×#12011yescharacteristic
442C22×C89#57711yescharacteristic
443C22×C89#57711yescharacteristic
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—81no—
454C2×D89—81no—
455C2×D89—162no—
456C2×D89—162no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—81no—
464C4×C89—81no—
465Dic89—21no—
466Dic89—21no—
467Dic89—21no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—41no—
471Dic89—81no—
472Dic89—81no—
473Dic89#45512yes—
474#18427—891nomaximal, Sylow
475C2×C89—21no—
476C2×C89—21no—
477C2×C89—81no—
478C2×C89—81no—
479C2×C89#300911yescharacteristic
480C2×C89C2×#45511yescharacteristic
481C2×C89#302711yescharacteristic
482D89—81no—
483D89—81no—
484D89—81no—
485#3558—891no—
486#3218—891no—
487#3206—891no—
488#2640—891no—
489#1606—891no—
490#1606—891no—
491#1606—891no—
492#1606D8911yescharacteristic, complemented
493#1601—891no—
494#1601—891no—
495#1601—891no—
496#1601—891no—
497#1505—891no—
498#1500—891no—
499#1469—891no—
500C89#1842711yescharacteristic, complemented, Sylow
501#562—1781no—
502H(3,𝔽4)—1781no—
503#559—1781no—
504#548—1781no—
505#546—1781no—
506#546—1781no—
507#546—1781no—
508D42—1781no—
509#542—1781no—
510#538—891no—
511#538—1781no—
512#538—1781no—
513#538C2×D8911yescharacteristic
514#535—1781no—
515#534—891no—
516#534—891no—
517#532—891no—
518C2×C4⋊Q8—891no—
519#529—891no—
520C2×#124—891no—
521#497—1781no—
522#492—1781no—
523#491—1781no—
524#487—1781no—
525#462—1781no—
526#461—1781no—
527#461—1781no—
528#461—1781no—
529#451—891no—
530#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
531#448—891no—
532#448—891no—
533#448—891no—
534#448—891no—
535#448—891no—
536#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
537#432—891no—
538#431—891no—
539#397—1781no—
540#397—1781no—
541#393—891no—
542#393—891no—
543#393—891no—
544#393C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#391—1781no—
546#390—1781no—
547#376—891no—
548#328—891no—
549#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
550#327—891no—
551#327—891no—
552#327—891no—
553#327—891no—
554#327—891no—
555#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
556#323—891no—
557#323—891no—
558#323—891no—
559#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
560C2×#41—1781no—
561C2×#41—1781no—
562C22×Q8—891no—
563C22×Q8—891no—
564C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
565C22×D4—891no—
566C22×D4—1781no—
567C22×D4—1781no—
568C22×D4—1781no—
569C2×Q16—21no—
570C2×Q16—1781no—
571C2×SD16—21no—
572C2×SD16—1781no—
573C2×SD16—1781no—
574C2×SD16—1781no—
575C2×SD16—1781no—
576C2×SD16—1781no—
577C4⋊Q8—891no—
578C4⋊Q8—1781no—
579C4⋊Q8—1781no—
580C4⋊Q8—1781no—
581C4⋊Q8—1781no—
582#127—891no—
583#127—1781no—
584#126—21no—
585#126—1781no—
586#126—1781no—
587#125—891no—
588#124—21no—
589#124—891no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124—1781no—
595#124—1781no—
596#124—1781no—
597#124—1781no—
598#124—1781no—
599#124—1781no—
600#124—1781no—
601#123—21no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607#123—1781no—
608#123—1781no—
609#123—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
616#121—21no—
617#121—891no—
618#121—891no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#121C22×D8911yescharacteristic
631#120—21no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635#120—1781no—
636#120—1781no—
637#120—1781no—
638#120—1781no—
639#120—1781no—
640#120—1781no—
641C4×Q8—891no—
642C4×Q8—1781no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4—891no—
645C4×D4—891no—
646C4×D4—891no—
647C4×D4—1781no—
648C4×D4—1781no—
649C4×D4—1781no—
650C4×D4—1781no—
651C4×D4—1781no—
652C4×D4—1781no—
653#117—1781no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C4⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—891no—
658C2×C22⋊C4—891no—
659C2×C22⋊C4—891no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
666C2×C42—891no—
667C2×C42—1781no—
668C4⋊C8—1781no—
669C4⋊C8—1781no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1781no—
673#103—1781no—
674#103—1781no—
675#103—1781no—
676#103—1781no—
677#103—1781no—
678C22⋊C8—891no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
682#97—1781no—
683C4×C8—1781no—
684#95—21no—
685#95—891no—
686#95—1781no—
687#95—1781no—
688#95—1781no—
689#95—1781no—
690#95C22×D8911yescharacteristic
691C24—891no—
692C24—1781no—
693C24—1781no—
694C24D4×D8911yescharacteristic
695#41—7122no—
696#41—7121no—
697#41—7121no—
698C2×Q8—21no—
699C2×Q8—21no—
700C2×Q8—81no—
701C2×Q8—3562no—
702C2×Q8—1781no—
703C2×Q8—1781no—
704C2×Q8—1781no—
705C2×Q8—1781no—
706C2×Q8—1781no—
707C2×Q8—7121no—
708C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—891no—
713C2×D4—891no—
714C2×D4—3562no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—1781no—
723C2×D4—1781no—
724C2×D4—1781no—
725C2×D4—1781no—
726C2×D4—1781no—
727C2×D4—1781no—
728C2×D4—1781no—
729C2×D4—7122no—
730C2×D4—7121no—
731C2×D4—7121no—
732C2×D4—7121no—
733C2×D4—7121no—
734C2×D4D4×D8911yescharacteristic
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—891no—
739C22×C4—891no—
740C22×C4—891no—
741C22×C4—1781no—
742C22×C4—1781no—
743C22×C4—1781no—
744C22×C4—1781no—
745C22×C4—1781no—
746C22×C4—1781no—
747C22×C4—1781no—
748C22×C4—1781no—
749C22×C4D4×D8911yescharacteristic
750C22×C4C23×D8911yescharacteristic
751Q16—81no—
752Q16—7121no—
753SD16—81no—
754SD16—7121no—
755SD16—7121no—
756SD16—7121no—
757SD16—7121no—
758SD16—7121no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—1781no—
762C2×C8—1781no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—891no—
766C4⋊C4—891no—
767C4⋊C4—3561no—
768C4⋊C4—3561no—
769C4⋊C4—3561no—
770C4⋊C4—3561no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C4⋊C4—1781no—
777C4⋊C4—1781no—
778C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
779C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—7121no—
809C22⋊C4—7121no—
810C22⋊C4—7121no—
811C42—21no—
812C42—891no—
813C42—891no—
814C42—891no—
815C42—891no—
816C42—3562no—
817C42—1781no—
818C42—1781no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—3561no—
826C23—3561no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—7121no—
833C23—7121no—
834C23—7121no—
835C23—7121no—
836C23—7121no—
837C23—7121no—
838C23C2×D4×D8911yescharacteristic
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—41no—
842Q8—41no—
843Q8—41no—
844Q8—3561no—
845Q8—3561no—
846Q8—3561no—
847Q8—3561no—
848Q8—3562no—
849Q8—7121no—
850Q8—7121no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—41no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—3561no—
857D4—3561no—
858D4—3562no—
859D4—3562no—
860D4—3561no—
861D4—3561no—
862D4—3561no—
863D4—3561no—
864D4—7121no—
865D4—7121no—
866D4—7121no—
867D4—7121no—
868D4—7121no—
869D4—7121no—
870D4—7121no—
871D4—7121no—
872D4—7121no—
873D4—7121no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—891no—
888C2×C4—891no—
889C2×C4—891no—
890C2×C4—891no—
891C2×C4—3562no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—3561no—
899C2×C4—1782no—
900C2×C4—1781no—
901C2×C4—1781no—
902C2×C4—1781no—
903C2×C4—1781no—
904C2×C4—1781no—
905C2×C4—7121no—
906C2×C4—7121no—
907C2×C4—7121no—
908C2×C4—7121no—
909C2×C4—7121no—
910C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
911C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
912C8—41no—
913C8—41no—
914C8—3561no—
915C8—3561no—
916C22—21no—
917C22—21no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22—3561no—
934C22—3561no—
935C22—14242no—
936C22—14242no—
937C22—7121no—
938C22—7121no—
939C22#120×D8911yescharacteristic
940C22#1915240511yescharacteristic
941C22#1915240711yescharacteristic
942C4—21no—
943C4—21no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—81no—
949C4—81no—
950C4—892no—
951C4—3561no—
952C4—3561no—
953C4—3561no—
954C4—1781no—
955C4—1781no—
956C4—1781no—
957C4—7121no—
958C4—7121no—
959C2—21no—
960C2—21no—
961C2—81no—
962C2—81no—
963C2—7121no—
964C2—7121no—
965C2—7121no—
966C2#2602952611yescharacteristic
967C2#455×D8911yescharacteristic
968C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1606C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034773C2
hypercenter#1606D89
hypocenterC89#18427
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031282C2semidirect
3. #26031175C2semidirect
4. #26026190C2semidirect
5. #26019235C2semidirect
6. #26019232C2semidirect
7. #26019231C2semidirect
8. #26019206C2semidirect
9. #26019205C2semidirect
10. #26019203C2semidirect
11. #26019202C2semidirect
12. #26018758C2semidirect
13. #26018737C2semidirect
14. #26018602C2semidirect
15. C89×#1606C2semidirect
32. C2×#15668010C22semidirect
43. #19151753C22semidirect
45. #19151739C22semidirect
47. #19151737C22semidirect
48. #19151736C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
53. #19151511C22semidirect
54. #19151510C22semidirect
55. #19151509C22semidirect
58. #19151443C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #451×C89C22semidirect
70. #448×C89C22semidirect
71. #393×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
492. #1606D89semidirect
500. C89#18427semidirect
530. #451C2×D89semidirect
536. #448C2×D89semidirect
544. #393C2×D89semidirect
549. #328C2×D89semidirect
555. #327C2×D89semidirect
559. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347732
#260312822
#260311752
#260261902
#260192352
#260192322
#260192312
#260192062
#260192052
#260192032
#260192022
#260187582
#260187372
#260186022
C89×#16062
#1842789