Finite Group Databasebeta

← #36529528

Subgroups — #36529528

Order 22784.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034819C211yesmaximal, characteristic
2#26031282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026190C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019230C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019210C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019209C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1602C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152349—21no—
17#19152344—21no—
18#19152319—21no—
19#19152275—21no—
20#19152274—21no—
21#19152261—21no—
22#19152258—21no—
23#19152238—21no—
24#19152223C2211yescharacteristic
25#19152221—21no—
26#19152218—21no—
27#19152218—21no—
28#19152188C2211yescharacteristic
29#19152186C2211yescharacteristic
30#19152171—21no—
31#19152150C2211yescharacteristic
32C2×#15668010C2211yescharacteristic
33#19152134C2211yescharacteristic
34C2×#15667998C2211yescharacteristic
35#19151991—21no—
36#19151976—21no—
37#19151965—21no—
38#19151947—21no—
39#19151807—21no—
40#19151806—21no—
41#19151806—21no—
42#19151802—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic
44#19151754C2211yescharacteristic
45#19151753C2211yescharacteristic
46#19151753C2211yescharacteristic
47#19151739C2211yescharacteristic
48#19151737C2211yescharacteristic
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151527—21no—
52#19151526—21no—
53#19151511C2211yescharacteristic
54#19151510C2211yescharacteristic
55#19151509C2211yescharacteristic
56#19151502—21no—
57#19151498—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#543×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#451×C89C2211yescharacteristic
71#393×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#328×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C22×Dic178D411yescharacteristic
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C2×Q8×D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×Dic356—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083564—21no—
83C2×#13083564—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083561—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668011D411yescharacteristic
89#15668010—21no—
90#15668010—21no—
91#15668010—21no—
92#15668010—21no—
93#15668010—21no—
94#15668010D411yescharacteristic
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668007—21no—
98#15668007—21no—
99#15668005—21no—
100#15668005—21no—
101#15668005—21no—
102#15668003D411yescharacteristic
103#15668002—21no—
104#15668001—21no—
105#15668001—21no—
106#15668001D411yescharacteristic
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667998—21no—
112#15667998—21no—
113#15667998—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667997—21no—
117#15667996—21no—
118#15667995—21no—
119#15667995—21no—
120#15667994—21no—
121#15667994—21no—
122#15667994—21no—
123#15667992—21no—
124#15667992—21no—
125#15667991—21no—
126#15667991C2311yescharacteristic
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667990—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667988—21no—
134#15667988—21no—
135#15667987—21no—
136#15667986—21no—
137#15667986C2311yescharacteristic
138#15667985—21no—
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667982—21no—
142#15667981—21no—
143Q8×Dic89D411yescharacteristic
144Q8×Dic89D411yescharacteristic
145#15667977—21no—
146#15667977—21no—
147#15667977D411yescharacteristic
148#15667974—21no—
149#15667974D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667971—21no—
156#15667970—21no—
157#15667970—21no—
158#15667968—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551D411yescharacteristic
166C2×#13083551C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D89—21no—
168C2×C4×Dic89—21no—
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×Q16×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193C22⋊Q8×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C89—21no—
198C2×C22⋊C4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083574—82no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—42no—
215C2×Dic178—81no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217Q8×D89—82no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—42no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237Dic356—81no—
238#13083564—81no—
239#13083564—81no—
240#13083564—81no—
241#13083563—81no—
242#13083561—81no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—41no—
262#13083553—41no—
263#13083553—41no—
264#13083553—41no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—81no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—81no—
286#13083551—81no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—42no—
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C24×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—81no—
302C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310Q16×C89—81no—
311Q16×C89—81no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—81no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89C22×D411yescharacteristic
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—21no—
337C22×D89—21no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340Q8×C89—41no—
341Q8×C89—41no—
342Q8×C89—41no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346Q8×C89—81no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—21no—
351C2×C4×C89—21no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—41no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—81no—
361C2×C4×C89—81no—
362C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D89—41no—
365C22⋊D89—41no—
366C22⋊D89—42no—
367C22⋊D89—81no—
368C22⋊D89—81no—
369C22⋊D89—81no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—22no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89#12011yescharacteristic
385C2×Dic89#12011yescharacteristic
386C2×Dic89#12011yescharacteristic
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388D356—41no—
389D356—81no—
390D356—81no—
391C4×D89—42no—
392C4×D89—81no—
393C4×D89—81no—
394C4×D89—81no—
395C4×D89—81no—
396Dic178—42no—
397Dic178—42no—
398Dic178—41no—
399Dic178—41no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178—41no—
403Dic178—81no—
404Dic178—81no—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—41no—
408#10623494—41no—
409C22×C89—21no—
410C22×C89—21no—
411C22×C89—41no—
412C22×C89—41no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89C2×#12011yescharacteristic
417C22×C89#57811yescharacteristic
418C22×C89#57811yescharacteristic
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—81no—
435C4×C89—81no—
436Dic89—21no—
437Dic89—21no—
438Dic89—21no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—41no—
443Dic89—81no—
444Dic89—81no—
445Dic89#45512yes—
446#18429—891nomaximal, Sylow
447C2×C89—21no—
448C2×C89—21no—
449C2×C89—81no—
450C2×C89#301111yescharacteristic
451C2×C89C2×#45511yescharacteristic
452C2×C89#302711yescharacteristic
453D89—81no—
454D89—81no—
455#3561—891no—
456#3218—891no—
457#3209—891no—
458#2640—891no—
459#1606—891no—
460#1606—891no—
461#1606—891no—
462#1606—891no—
463#1602—891no—
464#1602—891no—
465#1602—891no—
466#1602D8911yescharacteristic, complemented
467#1506—891no—
468#1500—891no—
469#1469—891no—
470C89#1842911yescharacteristic, complemented, Sylow
471#563—1781no—
472#562—1781no—
473#556—1781no—
474#551—1781no—
475#551—1781no—
476D4×Q8—1781no—
477#548—1781no—
478#546—1781no—
479#543—891no—
480#543C2×D8911yescharacteristic
481#542—1781no—
482#542—1781no—
483#542—1781no—
484#538—891no—
485#538—891no—
486#536—1781no—
487#533—891no—
488C2×C4⋊Q8—891no—
489#529—891no—
490C2×#124—891no—
491#497—1781no—
492#494—1781no—
493#491—1781no—
494#487—1781no—
495#462—1781no—
496#462—1781no—
497#462—1781no—
498#461—1781no—
499#451—891no—
500#451—891no—
501#451—891no—
502#451—891no—
503#451C2×D8911yescharacteristic
504#451C2×D8911yescharacteristic
505#448—891no—
506#448—891no—
507#432—891no—
508#431—891no—
509#397—1781no—
510#397—1781no—
511#393—891no—
512#393—891no—
513#393—891no—
514#393C2×D8911yescharacteristic
515#391—1781no—
516#390—1781no—
517#376—891no—
518#328—891no—
519#328—891no—
520#328—891no—
521#328—891no—
522#328C2×D8911yescharacteristic
523#328C2×D8911yescharacteristic
524#327—891no—
525#327—891no—
526#323—891no—
527#323—891no—
528#323—891no—
529#323C2×D8911yescharacteristic
530C2×#41—1781no—
531C22×Q8—891no—
532C22×Q8—891no—
533C22×Q8—1781no—
534C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
535C22×D4—891no—
536C2×Q16—21no—
537C2×Q16—21no—
538C2×Q16—1781no—
539C2×Q16—1781no—
540C2×Q16—1781no—
541C2×Q16—1781no—
542C2×SD16—1781no—
543C2×SD16—1781no—
544C4⋊Q8—891no—
545C4⋊Q8—891no—
546C4⋊Q8—1781no—
547C4⋊Q8—1781no—
548C4⋊Q8—1781no—
549C4⋊Q8—1781no—
550C4⋊Q8—1781no—
551C4⋊Q8—1781no—
552C4⋊Q8—1781no—
553#126—1781no—
554#126—1781no—
555#126—1781no—
556#126—1781no—
557#126—1781no—
558#126—1781no—
559#126—1781no—
560#125—891no—
561#125—1781no—
562#124—891no—
563#124—1781no—
564#124—1781no—
565#124—1781no—
566#124—1781no—
567#124—1781no—
568#124—1781no—
569#124—1781no—
570#124—1781no—
571#124—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—21no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—21no—
586C22⋊Q8—891no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
599C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
600#121—891no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#120—1781no—
607#120—1781no—
608C4×Q8—891no—
609C4×Q8—891no—
610C4×Q8—891no—
611C4×Q8—1781no—
612C4×Q8—1781no—
613C4×D4—891no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617C4×D4—1781no—
618C4×D4—1781no—
619C4×D4—1781no—
620#117—1781no—
621#117—1781no—
622#117—1781no—
623#117—1781no—
624C2×C4⋊C4—1781no—
625C2×C4⋊C4—1781no—
626C2×C22⋊C4—21no—
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—891no—
629C2×C22⋊C4—891no—
630C2×C22⋊C4—891no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
636C2×C42—891no—
637C2×C42—1781no—
638C4⋊C8—1781no—
639C4⋊C8—1781no—
640#103—21no—
641#103—21no—
642#103—1781no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646#103—1781no—
647#103—1781no—
648C22⋊C8—891no—
649C22⋊C8—891no—
650C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
652#97—1781no—
653C4×C8—1781no—
654#95—21no—
655#95—891no—
656#95—1781no—
657#95—1781no—
658#95—1781no—
659#95—1781no—
660#95C22×D8911yescharacteristic
661C24—891no—
662C24D4×D8911yescharacteristic
663#41—7122no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—891no—
669C2×Q8—3562no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—1781no—
674C2×Q8—1781no—
675C2×Q8—1781no—
676C2×Q8—7121no—
677C2×Q8—7122no—
678C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
679C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
680C2×D4—891no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—1781no—
687C2×D4—1781no—
688C2×D4—1781no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—891no—
695C22×C4—891no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4D4×D8911yescharacteristic
704C22×C4C23×D8911yescharacteristic
705Q16—81no—
706Q16—81no—
707Q16—7121no—
708Q16—7121no—
709Q16—7121no—
710Q16—7121no—
711SD16—7121no—
712SD16—7121no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—1781no—
716C2×C8—1781no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—891no—
724C4⋊C4—3561no—
725C4⋊C4—3561no—
726C4⋊C4—3561no—
727C4⋊C4—3561no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
743C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—21no—
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—81no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—7121no—
771C22⋊C4—7121no—
772C22⋊C4—7121no—
773C42—891no—
774C42—891no—
775C42—891no—
776C42—891no—
777C42—3562no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C42—1781no—
782C42—1781no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—1781no—
791C23—1781no—
792C23—1781no—
793C23—1781no—
794C23C2×D4×D8911yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—81no—
802Q8—3561no—
803Q8—3561no—
804Q8—3561no—
805Q8—3561no—
806Q8—3561no—
807Q8—3562no—
808Q8—3562no—
809Q8—7121no—
810Q8—7121no—
811D4—3561no—
812D4—3562no—
813D4—3561no—
814D4—3561no—
815D4—7121no—
816D4—7121no—
817D4—7121no—
818D4—7121no—
819D4—7121no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—81no—
834C2×C4—81no—
835C2×C4—891no—
836C2×C4—891no—
837C2×C4—891no—
838C2×C4—891no—
839C2×C4—3562no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—3561no—
842C2×C4—3561no—
843C2×C4—3561no—
844C2×C4—3561no—
845C2×C4—3561no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—1782no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—7121no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4—7121no—
857C2×C4—7121no—
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3561no—
863C8—3561no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22—3561no—
876C22—3561no—
877C22—7121no—
878C22—7121no—
879C22#120×D8911yescharacteristic
880C22#1915241111yescharacteristic
881C22#1915241411yescharacteristic
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—892no—
892C4—3561no—
893C4—3561no—
894C4—3561no—
895C4—3561no—
896C4—1781no—
897C4—1781no—
898C4—1781no—
899C4—7121no—
900C4—7121no—
901C2—21no—
902C2—21no—
903C2—81no—
904C2—7121no—
905C2—7121no—
906C2#2602954211yescharacteristic
907C2#455×D8911yescharacteristic
908C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1602C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034819C2
hypercenter#1602D89
hypocenterC89#18429
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1602

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031282C2semidirect
3. #26031198C2semidirect
4. #26026190C2semidirect
5. #26019235C2semidirect
6. #26019234C2semidirect
7. #26019231C2semidirect
8. #26019230C2semidirect
9. #26019210C2semidirect
10. #26019209C2semidirect
11. #26019207C2semidirect
12. #26018762C2semidirect
13. #26018737C2semidirect
14. #26018602C2semidirect
15. C89×#1602C2semidirect
466. #1602D89semidirect
470. C89#18429semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348192
#260312822
#260311982
#260261902
#260192352
#260192342
#260192312
#260192302
#260192102
#260192092
#260192072
#260187622
#260187372
#260186022
C89×#16022
#1842989