Finite Group Databasebeta

← #36529546

Subgroups — #36529546

Order 22784.

928 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034788C211yesmaximal, characteristic
2#26031282C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031175C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019223C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019220C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019219C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019218C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019214C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152344—21no—
18#19152306—21no—
19#19152299—21no—
20#19152297—21no—
21#19152252—21no—
22#19152246—21no—
23#19152246—21no—
24#19152228—21no—
25#19152200—21no—
26#19152197C2211yescharacteristic
27#19152196—21no—
28#19152192—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32C2×#15668010C2211yescharacteristic
33#19152134C2211yescharacteristic
34C2×#15668002C2211yescharacteristic
35#19151991—21no—
36#19151969—21no—
37#19151965—21no—
38#19151947—21no—
39#19151806—21no—
40#19151802—21no—
41#19151802—21no—
42#19151801—21no—
43#19151753C2211yescharacteristic
44#19151739C2211yescharacteristic
45#19151739C2211yescharacteristic
46#19151737C2211yescharacteristic
47#19151737C2211yescharacteristic
48#19151736C2211yescharacteristic
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151532—21no—
52#19151531—21no—
53#19151519C2211yescharacteristic
54#19151518C2211yescharacteristic
55#19151517C2211yescharacteristic
56#19151467—21no—
57#19151462—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic
59#19151335C2211yescharacteristic
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C2×#13083573—21no—
78C22×Dic178C2311yescharacteristic
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083561—21no—
84C2×#13083561—21no—
85#15668012—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668011D411yescharacteristic
89#15668010—21no—
90#15668010—21no—
91#15668010—21no—
92#15668010—21no—
93#15668008D411yescharacteristic
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668006—21no—
97#15668005—21no—
98#15668003—21no—
99#15668003D411yescharacteristic
100#15668002—21no—
101#15668002—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668001D411yescharacteristic
106#15667998—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667996—21no—
112#15667996—21no—
113#15667996—21no—
114#15667996—21no—
115#15667995—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667992—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667988—21no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667986—21no—
132#15667986—21no—
133#15667986C2311yescharacteristic
134#15667986C2311yescharacteristic
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142Q8×Dic89D411yescharacteristic
143C4×D356—21no—
144D4×Dic89D411yescharacteristic
145#15667974D411yescharacteristic
146#15667974D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D89—21no—
148#15667972—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667970—21no—
154#15667969—21no—
155C2×C4⋊Dic89—21no—
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553—21no—
162C2×#13083553D411yescharacteristic
163C2×#13083553D411yescharacteristic
164C2×#13083553D411yescharacteristic
165C2×#13083553C2311yescharacteristic
166C4⋊C4×D89—21no—
167C4⋊C4×D89—21no—
168C2×C4×Dic89—21no—
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083574—81no—
207#13083574—81no—
208#13083573—81no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—81no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242#13083564—81no—
243#13083563—81no—
244#13083563—81no—
245#13083562—81no—
246#13083561—81no—
247#13083561—81no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—81no—
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—41no—
273#13083553—41no—
274#13083553—41no—
275#13083553—41no—
276#13083553—81no—
277#13083553—81no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—24no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—21no—
301C2×Q8×C89—81no—
302C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311Q16×C89—81no—
312SD16×C89—81no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—81no—
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89C22×D411yescharacteristic
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334Q8×C89—41no—
335Q8×C89—41no—
336Q8×C89—41no—
337Q8×C89—41no—
338Q8×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342C2×C4×C89—22no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—41no—
357C2×C4×C89—81no—
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—41no—
363C22⋊D89—41no—
364C22⋊D89—42no—
365C22⋊D89—81no—
366C22⋊D89—81no—
367C22⋊D89—81no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—22no—
371C2×Dic89—22no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—41no—
384C2×Dic89—81no—
385C2×Dic89—81no—
386C2×Dic89#12011yescharacteristic
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388C2×Dic89#12011yescharacteristic
389C2×Dic89#12011yescharacteristic
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356—81no—
393D356—81no—
394C4×D89—42no—
395C4×D89—81no—
396C4×D89—81no—
397C4×D89—81no—
398C4×D89—81no—
399C4×D89—81no—
400Dic178—41no—
401Dic178—41no—
402Dic178—41no—
403Dic178—41no—
404Dic178—81no—
405Dic178—81no—
406Dic178—81no—
407C8×C89—41no—
408C8×C89—41no—
409#10623494—41no—
410#10623494—41no—
411C22×C89—21no—
412C22×C89—21no—
413C22×C89—41no—
414C22×C89—41no—
415C22×C89—41no—
416C22×C89C2×#12011yescharacteristic
417C22×C89#57711yescharacteristic
418C22×C89#57711yescharacteristic
419C2×D89—41no—
420C2×D89—41no—
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—42no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—81no—
434Dic89—21no—
435Dic89—21no—
436Dic89—21no—
437Dic89—42no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—81no—
443Dic89#45612yes—
444#18431—891nomaximal, Sylow
445C2×C89—21no—
446C2×C89—21no—
447C2×C89—81no—
448C2×C89#300911yescharacteristic
449C2×C89C2×#45611yescharacteristic
450C2×C89#302711yescharacteristic
451D89—81no—
452D89—81no—
453#3559—891no—
454#3218—891no—
455#3206—891no—
456#2660—891no—
457#1604—891no—
458#1604—891no—
459#1604—891no—
460#1604—891no—
461#1603—891no—
462#1603—891no—
463#1603—891no—
464#1603D8911yescharacteristic, complemented
465#1505—891no—
466#1500—891no—
467#1470—891no—
468C89#1843111yescharacteristic, complemented, Sylow
469#563—1781no—
470#562—1781no—
471#554—1781no—
472#553—1781no—
473#553—1781no—
474#547—1781no—
475#547—1781no—
476#547—1781no—
477#544—1781no—
478#540—1781no—
479#539—891no—
480#539—1781no—
481#539—1781no—
482#539C2×D8911yescharacteristic
483#537—891no—
484#537—891no—
485#532—891no—
486C2×C4⋊Q8—891no—
487#529—891no—
488C2×#125—891no—
489#497—1781no—
490#492—1781no—
491#491—1781no—
492#487—1781no—
493#462—1781no—
494#461—1781no—
495#461—1781no—
496#461—1781no—
497#451—891no—
498#451C2×D8911yescharacteristic
499#448—891no—
500#448—891no—
501#448—891no—
502#448—891no—
503#448—891no—
504#448C2×D8911yescharacteristic
505#432—891no—
506#431—891no—
507#398—1781no—
508#398—1781no—
509#395—891no—
510#395—891no—
511#395—891no—
512#395C2×D8911yescharacteristic
513#384—1781no—
514#382—1781no—
515#376—891no—
516#328—891no—
517#328C2×D8911yescharacteristic
518#327—891no—
519#327—891no—
520#327—891no—
521#327—891no—
522#327—891no—
523#327C2×D8911yescharacteristic
524#324—891no—
525#324—891no—
526#324—891no—
527#324C2×D8911yescharacteristic
528C2×#41—1781no—
529C2×#41—1781no—
530C2×#41—1781no—
531C22×Q8—891no—
532C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
533C2×Q16—21no—
534C2×Q16—1781no—
535C2×SD16—21no—
536C2×SD16—1781no—
537C2×SD16—1781no—
538C2×SD16—1781no—
539C2×SD16—1781no—
540C2×SD16—1781no—
541C4⋊Q8—891no—
542C4⋊Q8—1781no—
543C4⋊Q8—1781no—
544C4⋊Q8—1781no—
545C4⋊Q8—1781no—
546C4⋊Q8—1781no—
547C4⋊Q8—1781no—
548C4⋊Q8—1781no—
549#127—891no—
550#126—21no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#126—1781no—
554#126—1781no—
555#125—21no—
556#125—891no—
557#125—1781no—
558#125—1781no—
559#125—1781no—
560#125—1781no—
561#125—1781no—
562#125—1781no—
563#124—891no—
564#124—1781no—
565#123—21no—
566#123—21no—
567#123—1781no—
568#123—1781no—
569#123—1781no—
570#123—1781no—
571#123—1781no—
572#123—1781no—
573#123—1781no—
574#123—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578C22⋊Q8—21no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8—1781no—
585C22⋊Q8—1781no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
591#121—891no—
592#121—891no—
593#121—1781no—
594#121—1781no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121C22×D8911yescharacteristic
605C4×Q8—891no—
606C4×D4—21no—
607C4×D4—891no—
608C4×D4—891no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615C4×D4—1781no—
616C4×D4—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619C2×C4⋊C4—21no—
620C2×C4⋊C4—891no—
621C2×C4⋊C4—891no—
622C2×C4⋊C4—891no—
623C2×C4⋊C4—891no—
624C2×C4⋊C4—891no—
625C2×C4⋊C4—1781no—
626C2×C4⋊C4—1781no—
627C2×C4⋊C4—1781no—
628C2×C4⋊C4—1781no—
629C2×C4⋊C4—1781no—
630C2×C4⋊C4—1781no—
631C2×C4⋊C4—1781no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
634C2×C42—891no—
635C2×C42—1781no—
636C4⋊C8—1781no—
637C4⋊C8—1781no—
638#103—21no—
639#103—21no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#103—1781no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#103—1781no—
646C22⋊C8—891no—
647C22⋊C8—891no—
648C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
650#97—1781no—
651C4×C8—1781no—
652#95—21no—
653#95—891no—
654#95—1781no—
655#95—1781no—
656#95—1781no—
657#95—1781no—
658#95C22×D8911yescharacteristic
659#41—7121no—
660#41—7121no—
661#41—7121no—
662#41—7121no—
663#41—7121no—
664#41—7121no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8—81no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8—1781no—
672C2×Q8—1781no—
673C2×Q8—7121no—
674C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
675C2×D4—21no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—891no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4—1781no—
681C2×D4—1781no—
682C2×D4—1781no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4D4×D8911yescharacteristic
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4—1781no—
699C22×C4—1781no—
700C22×C4—1781no—
701C22×C4—1781no—
702C22×C4—1781no—
703C22×C4—1781no—
704C22×C4D4×D8911yescharacteristic
705C22×C4D4×D8911yescharacteristic
706C22×C4C23×D8911yescharacteristic
707Q16—81no—
708Q16—7121no—
709SD16—81no—
710SD16—7121no—
711SD16—7121no—
712SD16—7121no—
713SD16—7121no—
714SD16—7121no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—1781no—
718C2×C8—1781no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—891no—
727C4⋊C4—891no—
728C4⋊C4—3561no—
729C4⋊C4—3561no—
730C4⋊C4—3561no—
731C4⋊C4—3561no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—7121no—
752C4⋊C4—7121no—
753C4⋊C4—7121no—
754C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C42—21no—
776C42—891no—
777C42—891no—
778C42—891no—
779C42—891no—
780C42—1781no—
781C42—1784no—
782C42—1781no—
783C23—21no—
784C23—1781no—
785C23—1781no—
786C23C2×D4×D8911yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792Q8—3561no—
793Q8—3561no—
794Q8—3561no—
795Q8—3561no—
796Q8—7121no—
797Q8—7121no—
798Q8—7121no—
799D4—41no—
800D4—41no—
801D4—41no—
802D4—3561no—
803D4—3561no—
804D4—3562no—
805D4—3561no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—7121no—
810D4—7121no—
811D4—7121no—
812D4—7121no—
813D4—7121no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—81no—
830C2×C4—891no—
831C2×C4—891no—
832C2×C4—891no—
833C2×C4—891no—
834C2×C4—3562no—
835C2×C4—3561no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—1782no—
842C2×C4—1782no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—1781no—
849C2×C4—1781no—
850C2×C4—1781no—
851C2×C4—7121no—
852C2×C4—7121no—
853C2×C4—7121no—
854C2×C4—7121no—
855C2×C4—7121no—
856C2×C4—7121no—
857C2×C4—7121no—
858C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
860C8—41no—
861C8—41no—
862C8—3561no—
863C8—3561no—
864C22—21no—
865C22—21no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—3561no—
870C22—3561no—
871C22—3561no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22#120×D8911yescharacteristic
876C22#1915240511yescharacteristic
877C22#1915240711yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—892no—
888C4—3562no—
889C4—3561no—
890C4—3561no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—1781no—
894C4—1781no—
895C4—1781no—
896C4—7121no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—7121no—
901C2—7121no—
902C2#2602952611yescharacteristic
903C2#456×D8911yescharacteristic
904C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1603C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034788C2
hypercenter#1603D89
hypocenterC89#18431
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031282C2semidirect
3. #26031175C2semidirect
4. #26026370C2semidirect
5. #26019223C2semidirect
6. #26019222C2semidirect
7. #26019220C2semidirect
8. #26019219C2semidirect
9. #26019218C2semidirect
10. #26019215C2semidirect
11. #26019214C2semidirect
12. #26018758C2semidirect
13. #26018737C2semidirect
14. #26018606C2semidirect
15. C89×#1603C2semidirect
464. #1603D89semidirect
468. C89#18431semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347882
#260312822
#260311752
#260263702
#260192232
#260192222
#260192202
#260192192
#260192182
#260192152
#260192142
#260187582
#260187372
#260186062
C89×#16032
#1843189