Finite Group Databasebeta

← #36529557

Subgroups — #36529557

Order 22784.

940 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034851C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031273C211yesmaximal, characteristic
3#26031191C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026194C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019193C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019192C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019190C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019184C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019183C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019179C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1599C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C89⋊#564—21no—
17#19152347—21no—
18#19152323—21no—
19#19152302—21no—
20#19152290—21no—
21#19152281—21no—
22#19152281—21no—
23#19152280—21no—
24#19152227C2211yescharacteristic
25#19152225—21no—
26#19152209—21no—
27#19152207—21no—
28#19152207—21no—
29#19152197C2211yescharacteristic
30#19152195C2211yescharacteristic
31#19152150C2211yescharacteristic
32C2×#15668008C2211yescharacteristic
33#19152134C2211yescharacteristic
34C2×#15668002C2211yescharacteristic
35#19151984—21no—
36#19151969—21no—
37#19151961—21no—
38#19151943—21no—
39#19151797—21no—
40#19151796—21no—
41#19151796—21no—
42#19151792—21no—
43#19151751C2211yescharacteristic
44#19151749C2211yescharacteristic
45#19151748C2211yescharacteristic
46#19151748C2211yescharacteristic
47#19151734C2211yescharacteristic
48#19151732C2211yescharacteristic
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151516C2211yescharacteristic
52#19151515C2211yescharacteristic
53#19151514—21no—
54#19151513—21no—
55#19151512C2211yescharacteristic
56#19151498—21no—
57#19151498—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#544×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic
70#450×C89C2211yescharacteristic
71#394×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#328×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C22×D356C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D89—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C2×#13083563—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×D712—21no—
83C2×#13083559—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011D411yescharacteristic
86#15668010—21no—
87#15668010—21no—
88#15668010D411yescharacteristic
89#15668008—21no—
90#15668008—21no—
91#15668008—21no—
92#15668008—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668007—21no—
98#15668007—21no—
99#15668007—21no—
100#15668006—21no—
101#15668006—21no—
102#15668004—21no—
103#15668004—21no—
104#15668003—21no—
105#15668003—21no—
106#15668003—21no—
107#15668003—21no—
108#15668003D411yescharacteristic
109#15668002—21no—
110#15668002—21no—
111#15668002—21no—
112#15668002—21no—
113#15668002—21no—
114#15668002—21no—
115#15668002—21no—
116#15668002—21no—
117#15668002—21no—
118#15668002—21no—
119#15668002—21no—
120#15668002—21no—
121#15668002—21no—
122#15668002—21no—
123#15668001D411yescharacteristic
124#15667997—21no—
125#15667997—21no—
126#15667996—21no—
127#15667996—21no—
128#15667995—21no—
129#15667991C2311yescharacteristic
130#15667990—21no—
131#15667990—21no—
132#15667990—21no—
133#15667990—21no—
134#15667990—21no—
135#15667989—21no—
136#15667989—21no—
137#15667988—21no—
138#15667988—21no—
139#15667988—21no—
140#15667986C2311yescharacteristic
141Q8×Dic89—21no—
142Q8×Dic89D411yescharacteristic
143Q8×Dic89D411yescharacteristic
144C4×Dic178—21no—
145C4×Dic178—21no—
146#15667977—21no—
147#15667977—21no—
148#15667977D411yescharacteristic
149#15667974D411yescharacteristic
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667970—21no—
154#15667970—21no—
155#15667969—21no—
156#15667969—21no—
157#15667968—21no—
158#15667968—21no—
159C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C2×#13083553D411yescharacteristic
162C2×#13083553D411yescharacteristic
163C2×#13083553C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×C4×Dic89—21no—
172C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175#15667934—21no—
176#15667934—21no—
177#15667933—21no—
178#15667933—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183#15667922—21no—
184C8×Dic89—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190C4⋊Q8×C89—21no—
191C4⋊Q8×C89—21no—
192#125×C89—21no—
193#125×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
197#117×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—81no—
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—42no—
216C2×C22⋊D89—42no—
217C2×C22⋊D89—41no—
218C2×C22⋊D89—41no—
219C2×C22⋊D89—41no—
220C2×C22⋊D89—41no—
221C2×C22⋊D89—81no—
222C2×C22⋊D89—81no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
228C2×C4×D89—21no—
229C2×C4×D89—21no—
230C2×C4×D89—21no—
231#13083563—81no—
232#13083562—81no—
233#13083561—81no—
234#13083561—81no—
235D712—81no—
236#13083559—81no—
237C2×#10623494—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—81no—
273C22⋊Dic89—81no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—81no—
285#13083551—81no—
286#13083551—81no—
287#13083551—81no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—42no—
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C24×C89—21no—
301C2×Q8×C89—21no—
302C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—81no—
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2411yescharacteristic
311SD16×C89—81no—
312SD16×C89—81no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—81no—
329C22⋊C4×C89—81no—
330C42×C89—21no—
331C42×C89—21no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89C22×D411yescharacteristic
340C22×D89—21no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348Q8×C89—41no—
349Q8×C89—41no—
350Q8×C89—81no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—82no—
373C22⋊D89—82no—
374C22⋊D89—82no—
375C22⋊D89—82no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—22no—
379C2×Dic89—21no—
380C2×Dic89—21no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—41no—
387C2×Dic89—41no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89#12011yescharacteristic
391C2×Dic89#12011yescharacteristic
392C2×Dic89#12011yescharacteristic
393C2×Dic89#12011yescharacteristic
394D356—41no—
395D356—41no—
396D356—41no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399C4×D89—42no—
400C4×D89—81no—
401C4×D89—81no—
402Dic178—42no—
403Dic178—41no—
404Dic178—81no—
405C8×C89—41no—
406C8×C89—41no—
407#10623494—41no—
408#10623494—41no—
409C22×C89—21no—
410C22×C89—21no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89C2×#12011yescharacteristic
419C22×C89#57711yescharacteristic
420C22×C89#57711yescharacteristic
421C2×D89—41no—
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—81no—
425C2×D89—81no—
426C2×D89—81no—
427C2×D89—81no—
428C2×D89—81no—
429C2×D89—81no—
430C2×D89—81no—
431C4×C89—21no—
432C4×C89—21no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—41no—
436C4×C89—41no—
437C4×C89—41no—
438C4×C89—41no—
439C4×C89—81no—
440Dic89—21no—
441Dic89—21no—
442Dic89—21no—
443Dic89—41no—
444Dic89—41no—
445Dic89—41no—
446Dic89—41no—
447Dic89—41no—
448Dic89—81no—
449Dic89#45412yes—
450#18432—891nomaximal, Sylow
451C2×C89—21no—
452C2×C89—21no—
453C2×C89—161no—
454C2×C89#301011yescharacteristic
455C2×C89C2×#45411yescharacteristic
456C2×C89#302711yescharacteristic
457D89—81no—
458D89—161no—
459#3563—891no—
460#3217—891no—
461#3208—891no—
462#2641—891no—
463#1599—891no—
464#1599—891no—
465#1599—891no—
466#1599D8911yescharacteristic, complemented
467#1597—891no—
468#1597—891no—
469#1597—891no—
470#1597—891no—
471#1506—891no—
472#1500—891no—
473#1470—891no—
474C89#1843211yescharacteristic, complemented, Sylow
475#564—1781no—
476#563—1781no—
477#557—1781no—
478#554—1781no—
479#552—1781no—
480#552—1781no—
481#552—1781no—
482#552—1781no—
483#544—891no—
484#544—1781no—
485#544C2×D8911yescharacteristic
486#541—1781no—
487#541—1781no—
488#541—1781no—
489#539—891no—
490#539—891no—
491#533—891no—
492C2×#127—891no—
493#529—891no—
494C2×#125—891no—
495#496—1781no—
496#492—1781no—
497#490—1781no—
498#486—1781no—
499#460—1781no—
500#460—1781no—
501#460—1781no—
502#459—1781no—
503#450—891no—
504#450—891no—
505#450—891no—
506#450—891no—
507#450C2×D8911yescharacteristic
508#450C2×D8911yescharacteristic
509#447—891no—
510#447—891no—
511#432—891no—
512#431—891no—
513#394—891no—
514#394—891no—
515#394—891no—
516#394—1781no—
517#394—1781no—
518#394C2×D8911yescharacteristic
519#390—1781no—
520#390—1781no—
521#376—891no—
522#328—891no—
523#328—891no—
524#328—891no—
525#328—891no—
526#328C2×D8911yescharacteristic
527#328C2×D8911yescharacteristic
528#327—891no—
529#327—891no—
530#324—891no—
531#324—891no—
532#324—891no—
533#324C2×D8911yescharacteristic
534C22×D4—891no—
535C22×D4—1781no—
536C22×D4—1781no—
537C22×D4C22×D8911yescharacteristic
538C2×SD16—21no—
539C2×SD16—21no—
540C2×SD16—1781no—
541C2×SD16—1781no—
542C2×SD16—1781no—
543C2×SD16—1781no—
544C2×D8—1781no—
545C2×D8—1781no—
546C4⋊Q8—21no—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—891no—
549C4⋊Q8—891no—
550C4⋊Q8—1781no—
551C4⋊Q8—1781no—
552C4⋊Q8—1781no—
553#127—1781no—
554#127—1781no—
555#127—1781no—
556#127—1781no—
557#126—1781no—
558#126—1781no—
559#126—1781no—
560#126—1781no—
561#126—1781no—
562#126—1781no—
563#126—1781no—
564#126—1781no—
565#126—1781no—
566#125—21no—
567#125—21no—
568#125—891no—
569#125—1781no—
570#125—1781no—
571#125—1781no—
572#125—1781no—
573#125—1781no—
574#125—1781no—
575#125—1781no—
576#125—1781no—
577#125—1781no—
578#125—1781no—
579#125—1781no—
580#125—1781no—
581#125—1781no—
582#125—1781no—
583#125—1781no—
584#125—1781no—
585#125—1781no—
586#125—1781no—
587#125—1781no—
588#125—1781no—
589#124—891no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595C22⋊Q8—21no—
596C22⋊Q8—891no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601C22⋊Q8—1781no—
602C22⋊Q8—1781no—
603C22⋊Q8—1781no—
604C22⋊Q8—1781no—
605C22⋊Q8—1781no—
606C22⋊Q8—1781no—
607C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
608C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
609#121—891no—
610C4×Q8—891no—
611C4×Q8—891no—
612C4×Q8—891no—
613C4×Q8—1781no—
614C4×Q8—1781no—
615C4×Q8—1781no—
616C4×Q8—1781no—
617C4×Q8—1781no—
618C4×D4—891no—
619C4×D4—1781no—
620C4×D4—1781no—
621C4×D4—1781no—
622#117—21no—
623#117—1781no—
624#117—1781no—
625#117—1781no—
626#117—1781no—
627#117—1781no—
628#117—1781no—
629C2×C4⋊C4—891no—
630C2×C4⋊C4—891no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—891no—
633C2×C4⋊C4—891no—
634C2×C4⋊C4—1781no—
635C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4—1781no—
644C2×C42—891no—
645C2×C42—1781no—
646C4⋊C8—1781no—
647C4⋊C8—1781no—
648#102—21no—
649#102—21no—
650#102—1781no—
651#102—1781no—
652#102—1781no—
653#102—1781no—
654#102—1781no—
655#102—1781no—
656C22⋊C8—891no—
657C22⋊C8—891no—
658C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
659C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
660#97—1781no—
661C4×C8—1781no—
662#95—891no—
663#95—1781no—
664#95C22×D8911yescharacteristic
665C24—21no—
666C24—1781no—
667C2×Q8—21no—
668C2×Q8—891no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—1781no—
671C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
672C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—3561no—
678C2×D4—3561no—
679C2×D4—3561no—
680C2×D4—3561no—
681C2×D4—3562no—
682C2×D4—3562no—
683C2×D4—1781no—
684C2×D4—1781no—
685C2×D4—1781no—
686C2×D4—7121no—
687C2×D4—7121no—
688C2×D4—7121no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—891no—
691C22×C4—891no—
692C22×C4—891no—
693C22×C4—891no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4—1781no—
696C22×C4—1781no—
697C22×C4—1781no—
698C22×C4D4×D8911yescharacteristic
699C22×C4D4×D8911yescharacteristic
700C22×C4C23×D8911yescharacteristic
701SD16—81no—
702SD16—81no—
703SD16—7121no—
704SD16—7121no—
705SD16—7121no—
706SD16—7121no—
707D8—7121no—
708D8—7121no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—1781no—
712C2×C8—1781no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—891no—
723C4⋊C4—891no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C4⋊C4—1781no—
742C4⋊C4—1781no—
743C4⋊C4—1781no—
744C4⋊C4—1781no—
745C4⋊C4—1781no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
755C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—81no—
759C22⋊C4—81no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—7121no—
772C22⋊C4—7121no—
773C22⋊C4—7121no—
774C22⋊C4—7121no—
775C22⋊C4—7121no—
776C22⋊C4—7121no—
777C42—21no—
778C42—21no—
779C42—891no—
780C42—891no—
781C42—891no—
782C42—891no—
783C42—3562no—
784C42—1781no—
785C42—1781no—
786C42—1781no—
787C42—1781no—
788C42—1781no—
789C42—1781no—
790C42—1781no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—3561no—
799C23—3561no—
800C23—3561no—
801C23—3561no—
802C23—3561no—
803C23—3561no—
804C23—3561no—
805C23—1781no—
806C23C2×D4×D8911yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—41no—
809Q8—81no—
810Q8—3561no—
811Q8—3562no—
812Q8—7121no—
813D4—41no—
814D4—41no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—3561no—
818D4—3561no—
819D4—3561no—
820D4—3561no—
821D4—3561no—
822D4—3561no—
823D4—3561no—
824D4—7122no—
825D4—7122no—
826D4—7122no—
827D4—7122no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—891no—
842C2×C4—891no—
843C2×C4—891no—
844C2×C4—891no—
845C2×C4—3562no—
846C2×C4—3561no—
847C2×C4—3561no—
848C2×C4—3561no—
849C2×C4—3561no—
850C2×C4—1782no—
851C2×C4—1781no—
852C2×C4—1781no—
853C2×C4—1781no—
854C2×C4—1781no—
855C2×C4—1781no—
856C2×C4—1781no—
857C2×C4—1781no—
858C2×C4—1781no—
859C2×C4—1781no—
860C2×C4—7121no—
861C2×C4—7121no—
862C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
863C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
864C8—41no—
865C8—41no—
866C8—3561no—
867C8—3561no—
868C22—21no—
869C22—21no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—3561no—
878C22—3561no—
879C22—3561no—
880C22—7121no—
881C22—7121no—
882C22—7121no—
883C22—7121no—
884C22—7121no—
885C22—7121no—
886C22—7121no—
887C22#120×D8911yescharacteristic
888C22#1915240411yescharacteristic
889C22#1915240711yescharacteristic
890C4—21no—
891C4—21no—
892C4—41no—
893C4—41no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—41no—
897C4—41no—
898C4—81no—
899C4—892no—
900C4—3561no—
901C4—3561no—
902C4—3561no—
903C4—3561no—
904C4—3561no—
905C4—1781no—
906C4—1781no—
907C4—1781no—
908C4—7121no—
909C2—21no—
910C2—21no—
911C2—161no—
912C2—14241no—
913C2—7121no—
914C2#2602953311yescharacteristic
915C2#454×D8911yescharacteristic
916C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1599C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26031273C2
hypercenter#1599D89
hypocenterC89#18432
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1599

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034851C2semidirect
3. #26031191C2semidirect
4. #26026194C2semidirect
5. #26019193C2semidirect
6. #26019192C2semidirect
7. #26019190C2semidirect
8. #26019184C2semidirect
9. #26019183C2semidirect
10. #26019180C2semidirect
11. #26019179C2semidirect
12. #26018762C2semidirect
13. #26018737C2semidirect
14. #26018606C2semidirect
15. C89×#1599C2semidirect
466. #1599D89semidirect
474. C89#18432semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348512
#260312732
#260311912
#260261942
#260191932
#260191922
#260191902
#260191842
#260191832
#260191802
#260191792
#260187622
#260187372
#260186062
C89×#15992
#1843289