Finite Group Databasebeta

← #36529564

Subgroups — #36529564

Order 22784.

872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 850 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034860C211yesmaximal, characteristic
2#26031277C211yesmaximal, characteristic
3#26031198C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019228C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019225C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019224C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019216C211yesmaximal, characteristic
10#26019215C211yesmaximal, characteristic
11#26019212C211yesmaximal, characteristic
12#26018762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018735C211yesmaximal, characteristic
14#26018606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1603C211yesmaximal, characteristic
16C89⋊#564—21no—
17#19152351—21no—
18#19152325—21no—
19#19152307—21no—
20#19152288—21no—
21#19152285—21no—
22#19152285—21no—
23#19152285—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152227—21no—
26#19152227C2211yescharacteristic
27#19152208—21no—
28#19152205—21no—
29#19152205—21no—
30#19152193C2211yescharacteristic
31#19152150C2211yescharacteristic
32C2×#15668010C2211yescharacteristic
33#19152129C2211yescharacteristic
34C2×#15668002C2211yescharacteristic
35#19151989—21no—
36#19151976—21no—
37#19151965—21no—
38#19151947—21no—
39#19151807—21no—
40#19151807—21no—
41#19151806—21no—
42#19151801—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic
44#19151756C2211yescharacteristic
45#19151754C2211yescharacteristic
46#19151754C2211yescharacteristic
47#19151753C2211yescharacteristic
48#19151736C2211yescharacteristic
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151532—21no—
52#19151531—21no—
53#19151519C2211yescharacteristic
54#19151518C2211yescharacteristic
55#19151517C2211yescharacteristic
56#19151467—21no—
57#19151462—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C2×Dic356—21no—
77C2×Dic356—21no—
78C2×#13083564—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083564—21no—
81C2×#13083562—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011D411yescharacteristic
87#15668010—21no—
88#15668010—21no—
89#15668010—21no—
90#15668010—21no—
91#15668010—21no—
92#15668010D411yescharacteristic
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668005—21no—
99#15668005—21no—
100#15668005—21no—
101#15668004—21no—
102#15668004—21no—
103#15668003—21no—
104#15668003—21no—
105#15668003—21no—
106#15668003—21no—
107#15668003—21no—
108#15668003D411yescharacteristic
109#15668002—21no—
110#15668002—21no—
111#15668002—21no—
112#15668002—21no—
113#15668002—21no—
114#15668002—21no—
115#15668002—21no—
116#15668002—21no—
117#15668002—21no—
118#15668002—21no—
119#15668002—21no—
120#15668002—21no—
121#15668002—21no—
122#15668002—21no—
123#15667999D411yescharacteristic
124#15667993—21no—
125#15667993—21no—
126#15667993—21no—
127#15667991—21no—
128#15667991—21no—
129#15667991—21no—
130#15667991C2311yescharacteristic
131#15667991C2311yescharacteristic
132#15667989—21no—
133#15667989—21no—
134#15667989—21no—
135#15667989—21no—
136#15667989—21no—
137#15667989—21no—
138#15667989—21no—
139Q8×Dic89D411yescharacteristic
140C4×Dic178—21no—
141C4×Dic178—21no—
142#15667977—21no—
143#15667977—21no—
144#15667977—21no—
145#15667977D411yescharacteristic
146#15667977D411yescharacteristic
147D4×Dic89—21no—
148D4×Dic89—21no—
149D4×Dic89D411yescharacteristic
150#15667971—21no—
151#15667971—21no—
152#15667968—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155#15667968—21no—
156#15667968—21no—
157C2×C4⋊Dic89—21no—
158C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553—21no—
161C2×#13083553—21no—
162C2×#13083553—21no—
163C2×#13083553—21no—
164C2×#13083553D411yescharacteristic
165C2×#13083553D411yescharacteristic
166C2×#13083553D411yescharacteristic
167C2×#13083553C2311yescharacteristic
168C2×C4×Dic89—21no—
169C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667937—21no—
173#15667937—21no—
174#15667936—21no—
175#15667936—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—81no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic89—21no—
215C22×Dic89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
222Dic356—81no—
223Dic356—81no—
224#13083564—81no—
225#13083564—81no—
226#13083564—81no—
227#13083562—81no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C4⋊Dic89—21no—
231C4⋊Dic89—21no—
232C4⋊Dic89—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—81no—
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242#13083553—21no—
243#13083553—21no—
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—41no—
267#13083553—41no—
268#13083553—41no—
269#13083553—41no—
270#13083553—81no—
271#13083553—81no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—24no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×Q8×C89—81no—
296C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2411yescharacteristic
305Q16×C89—81no—
306SD16×C89—81no—
307C2×C8×C89—21no—
308C2×C8×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—81no—
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C42×C89—21no—
324C23×C89—21no—
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326Q8×C89—41no—
327Q8×C89—41no—
328Q8×C89—41no—
329Q8×C89—41no—
330Q8×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—41no—
334C2×C4×C89—22no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—81no—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×Dic89—21no—
353C2×Dic89—21no—
354C2×Dic89—22no—
355C2×Dic89—22no—
356C2×Dic89—21no—
357C2×Dic89—21no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—41no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—42no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—81no—
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373C2×Dic89#12011yescharacteristic
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376Dic178—42no—
377Dic178—41no—
378Dic178—41no—
379Dic178—41no—
380Dic178—41no—
381Dic178—41no—
382Dic178—41no—
383Dic178—81no—
384Dic178—81no—
385C8×C89—41no—
386C8×C89—41no—
387#10623494—41no—
388#10623494—41no—
389C22×C89—21no—
390C22×C89—21no—
391C22×C89—41no—
392C22×C89—41no—
393C22×C89—41no—
394C22×C89C2×#12011yescharacteristic
395C22×C89#57811yescharacteristic
396C22×C89#57811yescharacteristic
397C4×C89—21no—
398C4×C89—21no—
399C4×C89—42no—
400C4×C89—41no—
401C4×C89—41no—
402C4×C89—41no—
403C4×C89—41no—
404C4×C89—41no—
405C4×C89—81no—
406Dic89—21no—
407Dic89—21no—
408Dic89—21no—
409Dic89—42no—
410Dic89—41no—
411Dic89—41no—
412Dic89—41no—
413Dic89—41no—
414Dic89—41no—
415Dic89—41no—
416Dic89—81no—
417Dic89#45612yes—
418#18433—891nomaximal, Sylow
419C2×C89—21no—
420C2×C89—21no—
421C2×C89—81no—
422C2×C89#301111yescharacteristic
423C2×C89C2×#45611yescharacteristic
424C2×C89#302711yescharacteristic
425#3563—891no—
426#3218—891no—
427#3209—891no—
428#2660—891no—
429#1605—891no—
430#1605—891no—
431#1605—891no—
432#1605—891no—
433#1603—891no—
434#1603—891no—
435#1603—891no—
436#1603D8911yescharacteristic
437#1506—891no—
438#1500—891no—
439#1470—891no—
440C89#1843311yescharacteristic, complemented, Sylow
441#564—1781no—
442#563—1781no—
443#557—1781no—
444#554—1781no—
445#552—1781no—
446#552—1781no—
447#552—1781no—
448#552—1781no—
449#544—891no—
450#544—891no—
451#544—1781no—
452#541—1781no—
453#541—1781no—
454#541—1781no—
455#539—891no—
456#539C2×D8911yescharacteristic
457#533—891no—
458C2×C4⋊Q8—891no—
459#529—891no—
460C2×#125—891no—
461#497—1781no—
462#494—1781no—
463#491—1781no—
464#487—1781no—
465#462—1781no—
466#462—1781no—
467#462—1781no—
468#461—1781no—
469#451—891no—
470#451—891no—
471#451—891no—
472#451—891no—
473#451—891no—
474#451C2×D8911yescharacteristic
475#448—891no—
476#448C2×D8911yescharacteristic
477#432—891no—
478#431—891no—
479#398—1781no—
480#398—1781no—
481#395—891no—
482#395—891no—
483#395—891no—
484#395C2×D8911yescharacteristic
485#384—1781no—
486#382—1781no—
487#376—891no—
488#328—891no—
489#328—891no—
490#328—891no—
491#328—891no—
492#328—891no—
493#328C2×D8911yescharacteristic
494#327—891no—
495#327C2×D8911yescharacteristic
496#324—891no—
497#324—891no—
498#324—891no—
499#324C2×D8911yescharacteristic
500C22×Q8—891no—
501C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
502C2×Q16—21no—
503C2×Q16—1781no—
504C2×Q16—1781no—
505C2×Q16—1781no—
506C2×Q16—1781no—
507C2×Q16—1781no—
508C2×SD16—21no—
509C2×SD16—1781no—
510C4⋊Q8—891no—
511C4⋊Q8—891no—
512C4⋊Q8—1781no—
513C4⋊Q8—1781no—
514C4⋊Q8—1781no—
515C4⋊Q8—1781no—
516C4⋊Q8—1781no—
517C4⋊Q8—1781no—
518C4⋊Q8—1781no—
519C4⋊Q8—1781no—
520C4⋊Q8—1781no—
521#126—21no—
522#126—1781no—
523#126—1781no—
524#126—1781no—
525#126—1781no—
526#126—1781no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#125—21no—
531#125—891no—
532#125—1781no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#125—1781no—
538#125—1781no—
539#125—1781no—
540#125—1781no—
541#125—1781no—
542#125—1781no—
543#125—1781no—
544#125—1781no—
545#125—1781no—
546#125—1781no—
547#125—1781no—
548#125—1781no—
549#125—1781no—
550#125—1781no—
551#125—1781no—
552#125—1781no—
553#124—891no—
554#123—21no—
555#123—21no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558#123—1781no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—891no—
561C22⋊Q8—891no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
573#121C22×D8911yescharacteristic
574C4×Q8—891no—
575C4×Q8—891no—
576C4×Q8—891no—
577C4×Q8—1781no—
578C4×Q8—1781no—
579C4×Q8—1781no—
580C4×Q8—1781no—
581C4×Q8—1781no—
582C4×D4—21no—
583C4×D4—891no—
584C4×D4—1781no—
585C4×D4—1781no—
586#117—1781no—
587#117—1781no—
588#117—1781no—
589#117—1781no—
590#117—1781no—
591#117—1781no—
592#117—1781no—
593C2×C4⋊C4—21no—
594C2×C4⋊C4—891no—
595C2×C4⋊C4—891no—
596C2×C4⋊C4—891no—
597C2×C4⋊C4—891no—
598C2×C4⋊C4—891no—
599C2×C4⋊C4—1781no—
600C2×C4⋊C4—1781no—
601C2×C4⋊C4—1781no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
606C2×C42—891no—
607C2×C42—1781no—
608C4⋊C8—1781no—
609C4⋊C8—1781no—
610#103—21no—
611#103—21no—
612#103—1781no—
613#103—1781no—
614#103—1781no—
615#103—1781no—
616#103—1781no—
617#103—1781no—
618C22⋊C8—891no—
619C22⋊C8—891no—
620C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
621C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
622#97—1781no—
623C4×C8—1781no—
624#95—21no—
625#95—891no—
626#95—1781no—
627#95—1781no—
628#95—1781no—
629#95—1781no—
630#95C22×D8911yescharacteristic
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—81no—
634C2×Q8—891no—
635C2×Q8—891no—
636C2×Q8—1781no—
637C2×Q8—1781no—
638C2×Q8—1781no—
639C2×Q8—1781no—
640C2×Q8—1781no—
641C2×Q8—7121no—
642C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
643C2×D4—21no—
644C2×D4D4×D8911yescharacteristic
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—891no—
649C22×C4—891no—
650C22×C4—891no—
651C22×C4—891no—
652C22×C4—1781no—
653C22×C4—1781no—
654C22×C4—1781no—
655C22×C4—1781no—
656C22×C4D4×D8911yescharacteristic
657C22×C4D4×D8911yescharacteristic
658C22×C4C23×D8911yescharacteristic
659Q16—81no—
660Q16—7121no—
661Q16—7121no—
662Q16—7121no—
663Q16—7121no—
664Q16—7121no—
665SD16—81no—
666SD16—7121no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—1781no—
670C2×C8—1781no—
671C4⋊C4—21no—
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—21no—
674C4⋊C4—21no—
675C4⋊C4—21no—
676C4⋊C4—21no—
677C4⋊C4—81no—
678C4⋊C4—891no—
679C4⋊C4—891no—
680C4⋊C4—3561no—
681C4⋊C4—3561no—
682C4⋊C4—3561no—
683C4⋊C4—3561no—
684C4⋊C4—1781no—
685C4⋊C4—1781no—
686C4⋊C4—1781no—
687C4⋊C4—1781no—
688C4⋊C4—1781no—
689C4⋊C4—1781no—
690C4⋊C4—1781no—
691C4⋊C4—1781no—
692C4⋊C4—1781no—
693C4⋊C4—1781no—
694C4⋊C4—1781no—
695C4⋊C4—1781no—
696C4⋊C4—1781no—
697C4⋊C4—1781no—
698C4⋊C4—1781no—
699C4⋊C4—1781no—
700C4⋊C4—1781no—
701C4⋊C4—1781no—
702C4⋊C4—1781no—
703C4⋊C4—1781no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—7121no—
718C4⋊C4—7121no—
719C4⋊C4—7121no—
720C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—1781no—
728C22⋊C4—1781no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C42—21no—
736C42—891no—
737C42—891no—
738C42—891no—
739C42—891no—
740C42—1781no—
741C42—1781no—
742C42—1781no—
743C42—1784no—
744C42—1781no—
745C42—1781no—
746C42—1781no—
747C42—1781no—
748C42—1781no—
749C23—21no—
750C23C2×D4×D8911yescharacteristic
751Q8—41no—
752Q8—41no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755Q8—41no—
756Q8—3561no—
757Q8—3561no—
758Q8—3561no—
759Q8—3561no—
760Q8—3561no—
761Q8—3561no—
762Q8—3562no—
763Q8—7121no—
764Q8—7121no—
765D4—41no—
766D4—41no—
767D4—41no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—81no—
784C2×C4—891no—
785C2×C4—891no—
786C2×C4—891no—
787C2×C4—891no—
788C2×C4—3562no—
789C2×C4—3561no—
790C2×C4—3561no—
791C2×C4—3561no—
792C2×C4—3561no—
793C2×C4—3561no—
794C2×C4—3561no—
795C2×C4—1782no—
796C2×C4—1782no—
797C2×C4—1781no—
798C2×C4—1781no—
799C2×C4—1781no—
800C2×C4—1781no—
801C2×C4—1781no—
802C2×C4—1781no—
803C2×C4—1781no—
804C2×C4—1781no—
805C2×C4—1781no—
806C2×C4—1781no—
807C2×C4—7121no—
808C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
810C8—41no—
811C8—41no—
812C8—3561no—
813C8—3561no—
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22#120×D8911yescharacteristic
820C22#1915241211yescharacteristic
821C22#1915241411yescharacteristic
822C4—21no—
823C4—21no—
824C4—42no—
825C4—41no—
826C4—41no—
827C4—41no—
828C4—41no—
829C4—41no—
830C4—81no—
831C4—892no—
832C4—3562no—
833C4—3561no—
834C4—3561no—
835C4—3561no—
836C4—3561no—
837C4—3561no—
838C4—3561no—
839C4—1781no—
840C4—1781no—
841C4—1781no—
842C4—7121no—
843C2—21no—
844C2—21no—
845C2—81no—
846C2#2602954411yescharacteristic
847C2#456×D8911yescharacteristic
848C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1603C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#121×C89C23
hypercenter#1603D89
hypocenterC89#18433
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #26031198C2semidirect
4. #26026370C2semidirect
5. #26019228C2semidirect
6. #26019227C2semidirect
7. #26019225C2semidirect
8. #26019224C2semidirect
12. #26018762C2semidirect
14. #26018606C2semidirect
440. C89#18433semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348602
#260312772
#260311982
#260263702
#260192282
#260192272
#260192252
#260192242
#260192162
#260192152
#260192122
#260187622
#260187352
#260186062
C89×#16032
#1843389