Finite Group Databasebeta

← #36529573

Subgroups — #36529573

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034794C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031214C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019204C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1595C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152351—21no—
17#19152337—21no—
18#19152293—21no—
19#19152291—21no—
20#19152279—21no—
21#19152248—21no—
22#19152242—21no—
23#19152242—21no—
24#19152216—21no—
25#19152193C2211yescharacteristic
26#19152191—21no—
27#19152186C2211yescharacteristic
28#19152183—21no—
29#19152183—21no—
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33C2×#15668005C2211yescharacteristic
34C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
35#19151986—21no—
36#19151981—21no—
37#19151956—21no—
38#19151951—21no—
39#19151819—21no—
40#19151812—21no—
41#19151811—21no—
42#19151811—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic, complemented
44#19151749C2211yescharacteristic, complemented
45#19151739C2211yescharacteristic, complemented
46#19151736C2211yescharacteristic
47#19151736C2211yescharacteristic
48#19151732C2211yescharacteristic, complemented
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151521—21no—
52#19151519C2211yescharacteristic, complemented
53#19151512—21no—
54#19151512C2211yescharacteristic, complemented
55#19151510C2211yescharacteristic
56#19151501—21no—
57#19151491—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151322C2211yescharacteristic
68#534×C89C2211yescharacteristic
69#447×C89C2211yescharacteristic
70#447×C89C2211yescharacteristic
71#392×C89C2211yescharacteristic
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C2×Dic356—21no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083559—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011D411yescharacteristic, complemented
86#15668008D411yescharacteristic, complemented
87#15668007—21no—
88#15668005—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668003D411yescharacteristic, complemented
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15667999—21no—
100#15667999—21no—
101#15667999—21no—
102#15667999—21no—
103#15667999—21no—
104#15667999—21no—
105#15667999D411yescharacteristic, complemented
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667994—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667994—21no—
112#15667993—21no—
113#15667993—21no—
114#15667993—21no—
115#15667993—21no—
116#15667993—21no—
117#15667993—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991C2311yescharacteristic
121#15667990—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667986C2311yescharacteristic
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667983—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667981—21no—
139#15667981—21no—
140#15667981—21no—
141#15667977D411yescharacteristic, complemented
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
146D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
147#15667974D411yescharacteristic, complemented
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667968—21no—
154#15667968—21no—
155C2×C4⋊Dic89—21no—
156C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D89—21no—
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89—21no—
167C2×C22⋊Dic89—21no—
168C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667922—21no—
183C8×Dic89—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89—21no—
189C22×D4×C89C2311yescharacteristic
190C2×D8×C89—21no—
191C2×D8×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#120×C89—21no—
198#120×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083573—81no—
207#13083573—81no—
208#13083573—81no—
209#13083573—81no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—81no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356C2×D411yescharacteristic
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237Dic356—81no—
238#13083563—81no—
239#13083562—81no—
240#13083562—81no—
241#13083562—81no—
242#13083559—81no—
243C2×#10623494—21no—
244C2×#10623494—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—81no—
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—42no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—41no—
281C22⋊Dic89—41no—
282C22⋊Dic89—41no—
283C22⋊Dic89—41no—
284C22⋊Dic89—81no—
285C22⋊Dic89—81no—
286C22⋊Dic89—81no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—81no—
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C24×C89—21no—
300C24×C89—21no—
301C24×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—42no—
310C2×D4×C89—81no—
311C2×D4×C89—81no—
312C2×D4×C89—81no—
313C2×D4×C89—81no—
314C2×D4×C89—81no—
315C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
316C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89—21no—
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2411yescharacteristic
321D8×C89—81no—
322D8×C89—81no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—42no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89—41no—
349C23×C89—81no—
350C23×C89—81no—
351C23×C89—81no—
352C23×C89C22×D411yescharacteristic
353C22×D89—21no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—81no—
365D4×C89—81no—
366D4×C89—81no—
367D4×C89—84no—
368C2×C4×C89—22no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—81no—
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—81no—
405C2×Dic89—81no—
406C2×Dic89—81no—
407C2×Dic89—81no—
408C2×Dic89#12011yescharacteristic
409C2×Dic89#12011yescharacteristic
410C2×Dic89#12011yescharacteristic
411C2×Dic89#12011yescharacteristic
412D356—41no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415C4×D89—81no—
416Dic178—41no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420Dic178—41no—
421Dic178—81no—
422Dic178—81no—
423C8×C89—41no—
424C8×C89—41no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89—81no—
445C22×C89—81no—
446C22×C89—81no—
447C22×C89—162no—
448C22×C89C2×#12011yescharacteristic
449C22×C89#57611yescharacteristic
450C22×C89#57711yescharacteristic
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—41no—
454C4×C89—21no—
455C4×C89—21no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—41no—
459C4×C89—41no—
460Dic89—21no—
461Dic89—21no—
462Dic89—21no—
463Dic89—21no—
464Dic89—41no—
465Dic89—41no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—81no—
470Dic89—81no—
471#18434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—81no—
475C2×C89—81no—
476C2×C89—81no—
477C2×C89—161no—
478C2×C89#301211yescharacteristic
479C2×C89#301811yescharacteristic
480C2×C89#302711yescharacteristic
481D89—81no—
482#3560—891no—
483#3213—891no—
484#3211—891no—
485#2662—891no—
486#1606—891no—
487#1604—891no—
488#1603—891no—
489#1601—891no—
490#1600—891no—
491#1598—891no—
492#1597—891no—
493#1595D8911yescharacteristic, complemented
494#1509—891no—
495#1502—891no—
496#1473—891no—
497C89#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1781no—
499#560—1781no—
500#553—1781no—
501#553—1781no—
502#551—1781no—
503#547—1781no—
504#546—1781no—
505#546—1781no—
506#542—1781no—
507#539—891no—
508#539—1781no—
509#538—891no—
510#538—1781no—
511#538—1781no—
512#537—891no—
513#534C2×D8911yescharacteristic
514#532—891no—
515#529—891no—
516C2×#126—891no—
517C2×#124—891no—
518#496—1781no—
519#495—1781no—
520#489—1781no—
521#488—1781no—
522#464—1781no—
523#463—1781no—
524#463—1781no—
525#463—1781no—
526#451—891no—
527#450—891no—
528#448—891no—
529#448—891no—
530#448—891no—
531#447—891no—
532#447C2×D8911yescharacteristic
533#447C2×D8911yescharacteristic
534#432—891no—
535#431—891no—
536#396—1781no—
537#395—891no—
538#394—891no—
539#394—1781no—
540#393—891no—
541#392C2×D8911yescharacteristic
542#390—1781no—
543#388—1781no—
544C4×C4⋊C4—891no—
545#328—891no—
546#328—891no—
547#327—891no—
548#327—891no—
549#327—891no—
550#327—891no—
551#327C2×D8911yescharacteristic
552#327C2×D8911yescharacteristic
553#324—891no—
554#324—891no—
555#323—891no—
556#323C2×D8911yescharacteristic
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1781no—
559C22×Q8—891no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4C22×D8911yescharacteristic
563C2×Q16—1781no—
564C2×SD16—1781no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—1781no—
571C4⋊Q8—891no—
572C4⋊Q8—1781no—
573#127—891no—
574#126—1781no—
575#126—1781no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#125—891no—
584#125—1781no—
585#125—1781no—
586#124—891no—
587#124—1781no—
588#124—1781no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124—1781no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607C22⋊Q8—891no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615#121—21no—
616#121—891no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121C22×D8911yescharacteristic
629#121C22×D8911yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635C4×Q8—891no—
636C4×D4—891no—
637C4×D4—891no—
638C4×D4—891no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647#117—1781no—
648#117—1781no—
649C2×C4⋊C4—891no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—1781no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—891no—
657C2×C22⋊C4—891no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
666C2×C42—891no—
667C2×C42—1781no—
668C4⋊C8—1781no—
669C4⋊C8—1781no—
670#103—1781no—
671#103—1781no—
672#103—1781no—
673#103—1781no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1781no—
677#102—1781no—
678C22⋊C8—891no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
682#97—1781no—
683C4×C8—1781no—
684#95—891no—
685#95—1781no—
686#95—1781no—
687#95C22×D8911yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24D4×D8911yescharacteristic
691#41—7121no—
692#41—7121no—
693#41—7121no—
694#41—7121no—
695C2×Q8—891no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—7121no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—81no—
711C2×D4—81no—
712C2×D4—81no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—891no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4D4×D8911yescharacteristic
723C2×D4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4D4×D8911yescharacteristic
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—7121no—
742SD16—7121no—
743SD16—7121no—
744SD16—7121no—
745SD16—7121no—
746D8—81no—
747D8—81no—
748D8—7121no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—891no—
755C4⋊C4—891no—
756C4⋊C4—3562no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—7121no—
774C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—3561no—
784C22⋊C4—3561no—
785C22⋊C4—3561no—
786C22⋊C4—3561no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—7121no—
807C22⋊C4—7121no—
808C22⋊C4—7121no—
809C42—891no—
810C42—891no—
811C42—891no—
812C42—891no—
813C42—1781no—
814C42—1781no—
815C42—1781no—
816C42—7121no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—41no—
831C23—81no—
832C23—81no—
833C23—81no—
834C23—1781no—
835C23C2×D4×D8911yescharacteristic
836Q8—3561no—
837Q8—3561no—
838Q8—3561no—
839Q8—3561no—
840Q8—3561no—
841Q8—7121no—
842Q8—7121no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—84no—
857D4—3561no—
858D4—3561no—
859D4—3561no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7121no—
865D4—7121no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—891no—
876C2×C4—891no—
877C2×C4—891no—
878C2×C4—891no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—7121no—
897C2×C4—7121no—
898C2×C4—7121no—
899C2×C4—7121no—
900C2×C4—7121no—
901C2×C4—7121no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—3561no—
908C8—3561no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—81no—
927C22—81no—
928C22—81no—
929C22—162no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—3561no—
933C22#120×D8911yescharacteristic
934C22#1915239911yescharacteristic
935C22#1915240811yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—3561no—
943C4—3561no—
944C4—3561no—
945C4—3561no—
946C4—3561no—
947C4—1781no—
948C4—1781no—
949C4—1781no—
950C4—1781no—
951C4—7121no—
952C4—7121no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—81no—
958C2—161no—
959C2—7121no—
960C2#2602955111yescharacteristic
961C2#2602959711yescharacteristic
962C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1595C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1595D89
hypocenterC89#18434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1595

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034794C2semidirect
2. #26031236C2semidirect
3. #26031214C2semidirect
4. #26026394C2semidirect
5. #26019234C2semidirect
6. #26019222C2semidirect
7. #26019216C2semidirect
8. #26019204C2semidirect
9. #26019196C2semidirect
10. #26019185C2semidirect
11. #26019178C2semidirect
12. #26018774C2semidirect
13. #26018745C2semidirect
14. #26018618C2semidirect
15. C89×#1595C2semidirect
34. C2×#15667999C22semidirect
43. #19151756C22semidirect
44. #19151749C22semidirect
45. #19151739C22semidirect
48. #19151732C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
52. #19151519C22semidirect
54. #19151512C22semidirect
58. #19151449C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
85. #15668011D4semidirect
86. #15668008D4semidirect
96. #15668003D4semidirect
105. #15667999D4semidirect
141. #15667977D4semidirect
145. D4×Dic89D4semidirect
146. D4×Dic89D4semidirect
147. #15667974D4semidirect
493. #1595D89semidirect
497. C89#18434semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347942
#260312362
#260312142
#260263942
#260192342
#260192222
#260192162
#260192042
#260191962
#260191852
#260191782
#260187742
#260187452
#260186182
C89×#15952
#1843489