Finite Group Databasebeta

← #36529574

Subgroups — #36529574

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019214C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019197C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018748C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3211C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152339—21no—
18#19152297—21no—
19#19152292—21no—
20#19152272—21no—
21#19152246—21no—
22#19152243—21no—
23#19152240—21no—
24#19152220—21no—
25#19152197C2211yescharacteristic
26#19152196—21no—
27#19152188C2211yescharacteristic
28#19152182—21no—
29#19152181—21no—
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152156C2211yescharacteristic
32#19152148C2211yescharacteristic
33C2×#15668006C2211yescharacteristic
34#19151988—21no—
35#19151957—21no—
36#19151810—21no—
37#19151810—21no—
38#19151737C2211yescharacteristic
39#19151737C2211yescharacteristic, complemented
40#19151732C2211yescharacteristic
41#19151732C2211yescharacteristic, complemented
42#19151655C2211yescharacteristic, complemented
43#19151521—21no—
44#19151517C2211yescharacteristic, complemented
45#19151514—21no—
46#19151512C2211yescharacteristic, complemented
47#19151509C2211yescharacteristic
48#19151506C2211yescharacteristic
49#19151498—21no—
50#19151492—21no—
51C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151335C2211yescharacteristic, complemented
53#19151335C2211yescharacteristic, complemented
54#19151333C2211yescharacteristic
55#19151333C2211yescharacteristic
56#19151333C2211yescharacteristic, complemented
57#19151333C2211yescharacteristic, complemented
58#19151332C2211yescharacteristic
59#19151332C2211yescharacteristic
60#19151323C2211yescharacteristic, complemented
61#19151323C2211yescharacteristic, complemented
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64#529×C89C2211yescharacteristic
65C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#495×C89—21no—
67#488×C89—21no—
68#464×C89—21no—
69#463×C89—21no—
70#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#448×C89C2211yescharacteristic
73#447×C89C2211yescharacteristic
74#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C2×D4×D89—21no—
79C2×#13083561—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083559—21no—
82C2×#13083559—21no—
83#15668012D411yescharacteristic, complemented
84#15668011—21no—
85#15668009D411yescharacteristic, complemented
86#15668007—21no—
87#15668007—21no—
88#15668006—21no—
89#15668006—21no—
90#15668006—21no—
91#15668006—21no—
92#15668006—21no—
93#15668005—21no—
94#15668003—21no—
95#15668002—21no—
96#15668001—21no—
97#15668000—21no—
98#15668000—21no—
99#15667998—21no—
100#15667997—21no—
101#15667997—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667996—21no—
107#15667996—21no—
108#15667995—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667992—21no—
112#15667990—21no—
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667988—21no—
118#15667987—21no—
119#15667987—21no—
120#15667987—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986C2311yescharacteristic
124#15667986C2311yescharacteristic
125#15667985—21no—
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667985—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667982—21no—
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667980—21no—
137C4×D356—21no—
138C4×D356—21no—
139C4×D356D411yescharacteristic, complemented
140C4×D356D411yescharacteristic, complemented
141#15667974—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667972—21no—
146#15667969—21no—
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553D411yescharacteristic
150C2×#13083553D411yescharacteristic
151C2×#13083553C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D89—21no—
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551D411yescharacteristic
159C2×#13083551D411yescharacteristic
160C2×#13083551C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D89—21no—
162C2×C4×Dic89—21no—
163C4⋊#10623494—21no—
164#15667936—21no—
165#15667936—21no—
166#15667933—21no—
167#15667933—21no—
168C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170#15667923—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176C22×D4×C89C2311yescharacteristic
177C2×Q16×C89—21no—
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×D8×C89—21no—
181#126×C89—21no—
182#125×C89D411yescharacteristic, complemented
183#124×C89—21no—
184#124×C89—21no—
185#124×C89—21no—
186#124×C89—21no—
187#124×C89D411yescharacteristic, complemented
188#123×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
190#121×C89C2311yescharacteristic
191C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
194#117×C89—21no—
195C2×C22⋊C4×C89—21no—
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205C4×C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083574—81no—
209#13083574—81no—
210#13083573—81no—
211#13083573—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C2×C22⋊D89—81no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230D4×D89—81no—
231D4×D89—81no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244#13083561—81no—
245#13083561—81no—
246#13083559—81no—
247#13083559—81no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—42no—
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—81no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—42no—
270C22⋊Dic89—81no—
271C22⋊Dic89—81no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—81no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—81no—
294C24×C89—21no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—81no—
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—81no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309Q16×C89—81no—
310SD16×C89—81no—
311SD16×C89—81no—
312D8×C89—81no—
313C2×C8×C89—21no—
314C2×C8×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—41no—
327C22⋊C4×C89—41no—
328C22⋊C4×C89—41no—
329C22⋊C4×C89—41no—
330C42×C89—21no—
331C42×C89C2×D411yescharacteristic
332C42×C89C2×D411yescharacteristic
333C42×C89C2×D411yescharacteristic
334C42×C89C2×D411yescharacteristic
335C23×C89—21no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89C22×D411yescharacteristic
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358Q8×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—81no—
377C2×C4×C89#12011yescharacteristic
378C2×C4×C89#12011yescharacteristic
379C2×C4×C89#12011yescharacteristic
380C2×C4×C89#12011yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—41no—
386C22⋊D89—41no—
387C22⋊D89—81no—
388C22⋊D89—81no—
389C22⋊D89—81no—
390C22⋊D89—81no—
391C22⋊D89—84no—
392C2×Dic89—22no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—41no—
405C2×Dic89—41no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—81no—
408D356—41no—
409D356—41no—
410D356—81no—
411D356—81no—
412D356—81no—
413D356—81no—
414D356—81no—
415C4×D89—81no—
416C4×D89—81no—
417C4×D89—81no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421Dic178—81no—
422Dic178—81no—
423C8×C89—41no—
424C8×C89—41no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89C2×#12011yescharacteristic
440C22×C89#57611yescharacteristic
441C22×C89#57711yescharacteristic
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—162no—
454C4×C89—21no—
455C4×C89—21no—
456C4×C89—21no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—81no—
464Dic89—42no—
465Dic89—41no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—81no—
471#18434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—81no—
475C2×C89—161no—
476C2×C89#301211yescharacteristic
477C2×C89#301811yescharacteristic
478C2×C89#302711yescharacteristic
479D89—81no—
480D89—81no—
481D89—81no—
482#3560—891no—
483#3213—891no—
484#3211D8911yescharacteristic, complemented
485#2662—891no—
486#1606—891no—
487#1604—891no—
488#1603—891no—
489#1601—891no—
490#1600—891no—
491#1598—891no—
492#1597—891no—
493#1595—891no—
494#1509—891no—
495#1502—891no—
496#1473—891no—
497C89#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1781no—
499#560—1781no—
500#553—1781no—
501#553—1781no—
502#551—1781no—
503#547—1781no—
504#546—1781no—
505#546—1781no—
506#542—1781no—
507#539—891no—
508#539—1781no—
509#538—891no—
510#538—1781no—
511#538—1781no—
512#537—891no—
513#534—891no—
514#532—891no—
515#529C2×D8911yescharacteristic
516C2×#126—891no—
517C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#496—1781no—
519#495—21no—
520#489—1781no—
521#488—21no—
522#464—21no—
523#463—21no—
524#463—1781no—
525#463—1781no—
526#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#448—891no—
529#448—891no—
530#448C2×D8911yescharacteristic
531#447—891no—
532#447—891no—
533#447C2×D8911yescharacteristic
534#432—891no—
535#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#396—1781no—
537#395—891no—
538#394—891no—
539#394—1781no—
540#393—891no—
541#392—891no—
542#390—1781no—
543#388—1781no—
544C4×C4⋊C4—891no—
545#328—891no—
546#328—891no—
547#327—891no—
548#327—891no—
549#327—891no—
550#327—891no—
551#327—891no—
552#327—891no—
553#324—891no—
554#324—891no—
555#323—891no—
556#323—891no—
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1781no—
559C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4C22×D8911yescharacteristic
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—1781no—
570C2×D8—1781no—
571C4⋊Q8—891no—
572C4⋊Q8—1781no—
573#127—891no—
574#126—21no—
575#126—1781no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#125—1781no—
584#125—1781no—
585#125C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
615#121—891no—
616#121—891no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121C22×D8911yescharacteristic
630#120—1781no—
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—891no—
638C4×D4—891no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—1781no—
649C2×C4⋊C4—891no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—1781no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—891no—
658C2×C22⋊C4—891no—
659C2×C22⋊C4—891no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C42—1781no—
667C2×C42C22×D8911yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1781no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1781no—
673#103—1781no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1781no—
677#102—1781no—
678C22⋊C8—891no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
682#97—1781no—
683C4×C8—21no—
684#95—891no—
685#95—891no—
686#95—1781no—
687#95—1781no—
688C24—21no—
689C24—891no—
690C24—1781no—
691#41—7121no—
692#41—7121no—
693#41—7121no—
694#41—7121no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—891no—
707C2×D4—3562no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—7121no—
720C2×D4—7121no—
721C2×D4—7121no—
722C2×D4—7121no—
723C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4D4×D8911yescharacteristic
739C22×C4D4×D8911yescharacteristic
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—7121no—
745SD16—7121no—
746D8—81no—
747D8—7121no—
748D8—7121no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—891no—
758C4⋊C4—891no—
759C4⋊C4—3562no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—7121no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—3562no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—7121no—
807C22⋊C4—7121no—
808C22⋊C4—7121no—
809C42—21no—
810C42—1781no—
811C42—1781no—
812C42—7121no—
813C42D4×D8911yescharacteristic
814C42D4×D8911yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—3561no—
826C23—3561no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—7121no—
833C23—7121no—
834C23—7121no—
835C23C2×D4×D8911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—7121no—
842Q8—7121no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—3561no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—7121no—
857D4—7121no—
858D4—7121no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7121no—
865D4—7124no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—1782no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—7121no—
893C2×C4—7121no—
894C2×C4—7121no—
895C2×C4—7121no—
896C2×C4—7121no—
897C2×C4—7121no—
898C2×C4—7121no—
899C2×C4#1566798011yescharacteristic
900C2×C4#1566798011yescharacteristic
901C2×C4#1566798011yescharacteristic
902C2×C4#1566798011yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—3561no—
908C8—3561no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—3561no—
922C22—3561no—
923C22—3561no—
924C22—3561no—
925C22—3561no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—14242no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22C2×#1566798011yescharacteristic
934C22#1915240011yescharacteristic
935C22#1915240511yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—3562no—
947C4—3561no—
948C4—3561no—
949C4—3561no—
950C4—3561no—
951C4—3561no—
952C4—7121no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—7121no—
958C2—7121no—
959C2—7121no—
960C2#2602955211yescharacteristic
961C2#2602959811yescharacteristic
962C2#2602965311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3211C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3211D89
hypocenterC89#18434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3211

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034798C2semidirect
2. #26031239C2semidirect
3. #26026391C2semidirect
4. #26019231C2semidirect
5. #26019219C2semidirect
6. #26019214C2semidirect
7. #26019202C2semidirect
8. #26019197C2semidirect
9. #26019185C2semidirect
10. #26019180C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018777C2semidirect
13. #26018748C2semidirect
14. #26018619C2semidirect
15. C89×#3211C2semidirect
39. #19151737C22semidirect
41. #19151732C22semidirect
42. #19151655C22semidirect
44. #19151517C22semidirect
46. #19151512C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
52. #19151335C22semidirect
53. #19151335C22semidirect
56. #19151333C22semidirect
57. #19151333C22semidirect
60. #19151323C22semidirect
61. #19151323C22semidirect
65. C2×#124×C89C22semidirect
70. #451×C89C22semidirect
71. #450×C89C22semidirect
74. #431×C89C22semidirect
83. #15668012D4semidirect
85. #15668009D4semidirect
139. C4×D356D4semidirect
140. C4×D356D4semidirect
182. #125×C89D4semidirect
187. #124×C89D4semidirect
191. C4×Q8×C89D4semidirect
193. C4×D4×C89D4semidirect
484. #3211D89semidirect
497. C89#18434semidirect
517. C2×#124C2×D89semidirect
526. #451C2×D89semidirect
527. #450C2×D89semidirect
535. #431C2×D89semidirect
585. #125C22⋊D89semidirect
594. #124C22⋊D89semidirect
635. C4×Q8C22⋊D89semidirect
646. C4×D4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347982
#260312392
#260263912
#260192312
#260192192
#260192142
#260192022
#260191972
#260191852
#260191802
#260191682
#260187772
#260187482
#260186192
C89×#32112
#1843489