Finite Group Databasebeta

← #36529576

Subgroups — #36529576

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019220C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019203C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019196C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019186C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152339—21no—
18#19152299—21no—
19#19152296—21no—
20#19152273—21no—
21#19152249—21no—
22#19152238—21no—
23#19152238—21no—
24#19152214—21no—
25#19152195C2211yescharacteristic
26#19152189—21no—
27#19152187—21no—
28#19152187—21no—
29#19152186C2211yescharacteristic
30#19152179C2211yescharacteristic
31#19152160C2211yescharacteristic
32#19152148C2211yescharacteristic
33#19152132C2211yescharacteristic
34#19151988—21no—
35#19151980—21no—
36#19151957—21no—
37#19151952—21no—
38#19151817—21no—
39#19151810—21no—
40#19151810—21no—
41#19151810—21no—
42#19151754C2211yescharacteristic, complemented
43#19151749C2211yescharacteristic, complemented
44#19151737C2211yescharacteristic
45#19151737C2211yescharacteristic
46#19151737C2211yescharacteristic, complemented
47#19151732C2211yescharacteristic
48#19151732C2211yescharacteristic
49#19151732C2211yescharacteristic, complemented
50#19151655C2211yescharacteristic, complemented
51#19151651C2211yescharacteristic, complemented
52#19151334C2211yescharacteristic, complemented
53#19151334C2211yescharacteristic, complemented
54#19151331C2211yescharacteristic
55#19151331C2211yescharacteristic
56#19151331C2211yescharacteristic
57#19151331C2211yescharacteristic
58#19151331C2211yescharacteristic, complemented
59#19151331C2211yescharacteristic, complemented
60#19151324C2211yescharacteristic, complemented
61#19151324C2211yescharacteristic, complemented
62#19151322C2211yescharacteristic
63#19151322C2211yescharacteristic
64C2×#126×C89C2211yescharacteristic
65C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#396×C89—21no—
67#395×C89C2211yescharacteristic, complemented
68#394×C89—21no—
69#394×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#393×C89C2211yescharacteristic
71#392×C89C2211yescharacteristic
72#390×C89—21no—
73#388×C89—21no—
74C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C22×C22⋊D89—21no—
78C2×#13083564—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86#15668012D411yescharacteristic, complemented
87#15668011—21no—
88#15668009D411yescharacteristic, complemented
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668006—21no—
93#15668005—21no—
94#15668004D411yescharacteristic, complemented
95#15668003—21no—
96#15668002—21no—
97#15668000—21no—
98#15668000D411yescharacteristic, complemented
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667997—21no—
103#15667997—21no—
104#15667997—21no—
105#15667997—21no—
106#15667997—21no—
107#15667996—21no—
108#15667996—21no—
109#15667995—21no—
110#15667995—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667994—21no—
114#15667992—21no—
115#15667992—21no—
116#15667991C2311yescharacteristic
117#15667990—21no—
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667987—21no—
123#15667987—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667986—21no—
127#15667986—21no—
128#15667986—21no—
129#15667986C2311yescharacteristic
130#15667986C2311yescharacteristic
131#15667986C2311yescharacteristic
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667981—21no—
142C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
143C4×D356—21no—
144C4×D356D411yescharacteristic, complemented
145C4×D356D411yescharacteristic, complemented
146C4×D356D411yescharacteristic, complemented
147#15667974—21no—
148#15667974—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667970—21no—
155#15667969—21no—
156C4⋊C4×D89—21no—
157C22⋊C4×D89—21no—
158C22⋊C4×D89—21no—
159C4⋊#10623494—21no—
160C4⋊#10623494—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667936—21no—
164#15667936—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667933—21no—
168#15667933—21no—
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
173#15667923—21no—
174C4×#10623494—21no—
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176C22×D4×C89—21no—
177C22×D4×C89C2311yescharacteristic
178#126×C89—21no—
179#126×C89—21no—
180#126×C89—21no—
181#126×C89—21no—
182#124×C89—21no—
183#124×C89—21no—
184#124×C89—21no—
185#124×C89—21no—
186C2×C4⋊C4×C89—21no—
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C89—21no—
192C2×C22⋊C4×C89—21no—
193C2×C22⋊C4×C89—21no—
194C2×C22⋊C4×C89—21no—
195C2×C22⋊C4×C89—21no—
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200C2×C42×C89—21no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083574—81no—
208#13083574—81no—
209#13083574—81no—
210#13083574—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—81no—
230C2×C22⋊D89—81no—
231C22×Dic89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239#13083564—81no—
240#13083562—81no—
241#13083561—81no—
242#13083561—81no—
243#13083561—81no—
244#13083559—81no—
245#13083559—81no—
246#13083559—81no—
247C2×#10623494—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—21no—
288C24×C89—21no—
289C24×C89C2×D411yescharacteristic
290C2×Q8×C89—21no—
291C2×Q8×C89—21no—
292C2×Q8×C89—81no—
293C2×D4×C89—21no—
294C2×D4×C89—21no—
295C2×D4×C89—42no—
296C2×D4×C89—81no—
297C2×D4×C89—81no—
298C2×D4×C89—81no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89—21no—
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—42no—
315C4⋊C4×C89—81no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—42no—
323C22⋊C4×C89—41no—
324C22⋊C4×C89—41no—
325C22⋊C4×C89—41no—
326C22⋊C4×C89—41no—
327C22⋊C4×C89—81no—
328C22⋊C4×C89—81no—
329C22⋊C4×C89—81no—
330C42×C89—81no—
331C42×C89C2×D411yescharacteristic
332C42×C89C2×D411yescharacteristic
333C42×C89C2×D411yescharacteristic
334C42×C89C2×D411yescharacteristic
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89C22×D411yescharacteristic
348C22×D89—21no—
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—84no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—41no—
382C2×C4×C89—41no—
383C2×C4×C89#12011yescharacteristic
384C2×C4×C89#12011yescharacteristic
385C2×C4×C89#12011yescharacteristic
386C2×C4×C89#12011yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
389C22⋊D89—41no—
390C22⋊D89—41no—
391C22⋊D89—41no—
392C22⋊D89—41no—
393C22⋊D89—41no—
394C22⋊D89—41no—
395C22⋊D89—81no—
396C22⋊D89—81no—
397C22⋊D89—81no—
398C22⋊D89—81no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—81no—
405D356—41no—
406D356—41no—
407D356—41no—
408D356—81no—
409D356—81no—
410D356—81no—
411D356—81no—
412D356—81no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415C4×D89—81no—
416C4×D89—81no—
417C4×D89—81no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—81no—
420Dic178—41no—
421Dic178—81no—
422Dic178—81no—
423#10623494—41no—
424#10623494—41no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89C2×#12011yescharacteristic
442C22×C89#57611yescharacteristic
443C22×C89#57711yescharacteristic
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—162no—
454C4×C89—21no—
455C4×C89—21no—
456C4×C89—21no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—81no—
465C4×C89—81no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—41no—
471#18434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—81no—
475C2×C89—161no—
476C2×C89#301211yescharacteristic
477C2×C89#301811yescharacteristic
478C2×C89#302711yescharacteristic
479D89—81no—
480D89—81no—
481D89—81no—
482#3560—891no—
483#3213—891no—
484#3211—891no—
485#2662D8911yescharacteristic, complemented
486#1606—891no—
487#1604—891no—
488#1603—891no—
489#1601—891no—
490#1600—891no—
491#1598—891no—
492#1597—891no—
493#1595—891no—
494#1509—891no—
495#1502—891no—
496#1473—891no—
497C89#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1781no—
499#560—1781no—
500#553—1781no—
501#553—1781no—
502#551—1781no—
503#547—1781no—
504#546—1781no—
505#546—1781no—
506#542—1781no—
507#539—891no—
508#539—1781no—
509#538—891no—
510#538—1781no—
511#538—1781no—
512#537—891no—
513#534—891no—
514#532—891no—
515#529—891no—
516C2×#126C2×D8911yescharacteristic
517C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#496—1781no—
519#495—1781no—
520#489—1781no—
521#488—1781no—
522#464—1781no—
523#463—1781no—
524#463—1781no—
525#463—1781no—
526#451—891no—
527#450—891no—
528#448—891no—
529#448—891no—
530#448—891no—
531#447—891no—
532#447—891no—
533#447—891no—
534#432—891no—
535#431—891no—
536#396—21no—
537#395C2×D8911yescharacteristic, complemented
538#394—21no—
539#394C2×D8911yescharacteristic, complemented
540#393C2×D8911yescharacteristic
541#392C2×D8911yescharacteristic
542#390—21no—
543#388—21no—
544C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#328—891no—
546#328—891no—
547#327—891no—
548#327—891no—
549#327—891no—
550#327—891no—
551#327—891no—
552#327—891no—
553#324—891no—
554#324—891no—
555#323—891no—
556#323—891no—
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1781no—
559C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
560C22×D4—21no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4C22×D8911yescharacteristic
563C2×Q16—1781no—
564C2×SD16—1781no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×D8—1781no—
569C2×D8—1781no—
570C2×D8—1781no—
571C4⋊Q8—891no—
572C4⋊Q8—1781no—
573#127—891no—
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#125—891no—
584#125—1781no—
585#125—1781no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—891no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607C22⋊Q8—891no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615#121—891no—
616#121—891no—
617#121—891no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#120—1781no—
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635C4×Q8—891no—
636C4×D4—891no—
637C4×D4—891no—
638C4×D4—891no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647#117—1781no—
648#117—1781no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—1781no—
652C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—21no—
659C2×C22⋊C4—21no—
660C2×C22⋊C4—21no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D8911yescharacteristic
668C4⋊C8—1781no—
669C4⋊C8—1781no—
670#103—1781no—
671#103—1781no—
672#103—1781no—
673#103—1781no—
674#102—1781no—
675#102—1781no—
676#102—1781no—
677#102—1781no—
678C22⋊C8—891no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8—891no—
681C22⋊C8—891no—
682#97—1781no—
683C4×C8—1781no—
684#95—21no—
685#95—21no—
686#95C22×D8911yescharacteristic
687#95C22×D8911yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—1781no—
690C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
691#41—7121no—
692#41—7121no—
693#41—7121no—
694#41—7121no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—891no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—42no—
704C2×D4—81no—
705C2×D4—81no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—891no—
708C2×D4—891no—
709C2×D4—891no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—7121no—
723C2×D4—7121no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—7121no—
742SD16—7121no—
743SD16—7121no—
744SD16—7121no—
745SD16—7121no—
746D8—7121no—
747D8—7121no—
748D8—7121no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—42no—
760C4⋊C4—81no—
761C4⋊C4—891no—
762C4⋊C4—891no—
763C4⋊C4—891no—
764C4⋊C4—891no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—42no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—41no—
785C22⋊C4—41no—
786C22⋊C4—41no—
787C22⋊C4—81no—
788C22⋊C4—81no—
789C22⋊C4—81no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—1781no—
807C22⋊C4—1781no—
808C22⋊C4—1781no—
809C42—81no—
810C42—1781no—
811C42—1781no—
812C42—1781no—
813C42D4×D8911yescharacteristic
814C42D4×D8911yescharacteristic
815C42D4×D8911yescharacteristic
816C42D4×D8911yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—7121no—
833C23—7121no—
834C23—7121no—
835C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—3561no—
841Q8—7121no—
842Q8—7121no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—84no—
848D4—3561no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—3561no—
857D4—7121no—
858D4—7121no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7121no—
865D4—7121no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—7121no—
892C2×C4—7121no—
893C2×C4—7121no—
894C2×C4—7121no—
895C2×C4—7121no—
896C2×C4—7121no—
897C2×C4—7121no—
898C2×C4—7121no—
899C2×C4#1566798011yescharacteristic
900C2×C4#1566798011yescharacteristic
901C2×C4#1566798011yescharacteristic
902C2×C4#1566798011yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
905C8—3561no—
906C8—3561no—
907C8—3561no—
908C8—3561no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—3561no—
924C22—3561no—
925C22—3561no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—14242no—
933C22C2×#1566798011yescharacteristic
934C22#1915240111yescharacteristic
935C22#1915240611yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—81no—
948C4—3561no—
949C4—3561no—
950C4—3561no—
951C4—3561no—
952C4—3561no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—161no—
957C2—7121no—
958C2—7121no—
959C2—7121no—
960C2#2602955311yescharacteristic
961C2#2602960011yescharacteristic
962C2#2602965311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2662C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#2662D89
hypocenterC89#18434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034804C2semidirect
2. #26031239C2semidirect
3. #26031217C2semidirect
4. #26019230C2semidirect
5. #26019220C2semidirect
6. #26019213C2semidirect
7. #26019203C2semidirect
8. #26019196C2semidirect
9. #26019186C2semidirect
10. #26019179C2semidirect
11. #26019169C2semidirect
12. #26018775C2semidirect
13. #26018746C2semidirect
14. #26018621C2semidirect
15. C89×#2662C2semidirect
42. #19151754C22semidirect
43. #19151749C22semidirect
46. #19151737C22semidirect
49. #19151732C22semidirect
50. #19151655C22semidirect
51. #19151651C22semidirect
52. #19151334C22semidirect
53. #19151334C22semidirect
58. #19151331C22semidirect
59. #19151331C22semidirect
60. #19151324C22semidirect
61. #19151324C22semidirect
65. C2×#124×C89C22semidirect
67. #395×C89C22semidirect
69. #394×C89C22semidirect
74. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
86. #15668012D4semidirect
88. #15668009D4semidirect
94. #15668004D4semidirect
98. #15668000D4semidirect
142. C4×Dic178D4semidirect
144. C4×D356D4semidirect
145. C4×D356D4semidirect
146. C4×D356D4semidirect
485. #2662D89semidirect
497. C89#18434semidirect
517. C2×#124C2×D89semidirect
537. #395C2×D89semidirect
539. #394C2×D89semidirect
544. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348042
#260312392
#260312172
#260192302
#260192202
#260192132
#260192032
#260191962
#260191862
#260191792
#260191692
#260187752
#260187462
#260186212
C89×#26622
#1843489