Finite Group Databasebeta

← #36529577

Subgroups — #36529577

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034806C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031236C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031220C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026394C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019232C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019180C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019169C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152336—21no—
18#19152300—21no—
19#19152297—21no—
20#19152273—21no—
21#19152252—21no—
22#19152235—21no—
23#19152235—21no—
24#19152217—21no—
25#19152197C2211yescharacteristic
26#19152192—21no—
27#19152184—21no—
28#19152182—21no—
29#19152175C2211yescharacteristic
30#19152160C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152134C2211yescharacteristic
33C2×#15668005C2211yescharacteristic
34C2×#15667999C2211yescharacteristic, complemented
35#19151986—21no—
36#19151979—21no—
37#19151956—21no—
38#19151951—21no—
39#19151818—21no—
40#19151812—21no—
41#19151812—21no—
42#19151811—21no—
43#19151753C2211yescharacteristic, complemented
44#19151739C2211yescharacteristic
45#19151739C2211yescharacteristic
46#19151736C2211yescharacteristic, complemented
47#19151732C2211yescharacteristic
48#19151732C2211yescharacteristic
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151521—21no—
52#19151519C2211yescharacteristic, complemented
53#19151512—21no—
54#19151512C2211yescharacteristic, complemented
55#19151510C2211yescharacteristic
56#19151501—21no—
57#19151491—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151323C2211yescharacteristic, complemented
67#19151322C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#450×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D89—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083562—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—21no—
85#15668012—21no—
86#15668011D411yescharacteristic, complemented
87#15668008D411yescharacteristic, complemented
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668006—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668003—21no—
97#15668003D411yescharacteristic, complemented
98#15668002—21no—
99#15668001D411yescharacteristic, complemented
100#15667999—21no—
101#15667999—21no—
102#15667999—21no—
103#15667999—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667996—21no—
110#15667996—21no—
111#15667996—21no—
112#15667996—21no—
113#15667996—21no—
114#15667996—21no—
115#15667995—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667990—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667988—21no—
125#15667986—21no—
126#15667986—21no—
127#15667986C2311yescharacteristic
128#15667986C2311yescharacteristic
129#15667985—21no—
130#15667985—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667983—21no—
137#15667983—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667980—21no—
141#15667980—21no—
142Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
143C4×D356—21no—
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
147#15667974D411yescharacteristic, complemented
148#15667974D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667970—21no—
154#15667969—21no—
155C2×C4⋊Dic89—21no—
156C2×C4⋊Dic89—21no—
157C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C2×#13083553C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic89—21no—
162C2×C22⋊Dic89—21no—
163C2×C22⋊Dic89—21no—
164C2×C22⋊Dic89—21no—
165C2×C22⋊Dic89—21no—
166C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
167C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
168C22⋊C4×D89—21no—
169C22⋊C4×D89—21no—
170C2×C4×Dic89—21no—
171C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
172#15667941—21no—
173#15667941—21no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667933—21no—
179#15667933—21no—
180C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182#15667922—21no—
183C8×Dic89—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188C22×D4×C89C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×D8×C89—21no—
191#126×C89—21no—
192#124×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
195#121×C89—21no—
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#120×C89—21no—
198C4×D4×C89—21no—
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207#13083573—81no—
208#13083573—81no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—81no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×D356C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—81no—
228C2×C22⋊D89—81no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242#13083564—81no—
243#13083563—81no—
244#13083563—81no—
245#13083562—81no—
246#13083559—81no—
247#13083559—81no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—81no—
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—42no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—41no—
276C22⋊Dic89—41no—
277C22⋊Dic89—41no—
278C22⋊Dic89—41no—
279C22⋊Dic89—81no—
280C22⋊Dic89—81no—
281C22⋊Dic89—81no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—81no—
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C24×C89—21no—
302C24×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—42no—
310C2×D4×C89—81no—
311C2×D4×C89—81no—
312C2×D4×C89—81no—
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C89C2411yescharacteristic
318SD16×C89—81no—
319D8×C89—81no—
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—42no—
334C42×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89—41no—
345C23×C89—41no—
346C23×C89—41no—
347C23×C89—41no—
348C23×C89C22×D411yescharacteristic
349C22×D89—21no—
350C22×D89—21no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354Q8×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—81no—
363D4×C89—81no—
364D4×C89—84no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—81no—
375C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D89—41no—
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—81no—
404C2×Dic89—81no—
405C2×Dic89—81no—
406C2×Dic89#12011yescharacteristic
407C2×Dic89#12011yescharacteristic
408C2×Dic89#12011yescharacteristic
409C2×Dic89#12011yescharacteristic
410D356—41no—
411D356—41no—
412D356—81no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415C4×D89—81no—
416C4×D89—81no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420Dic178—41no—
421Dic178—81no—
422Dic178—81no—
423C8×C89—41no—
424C8×C89—41no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—81no—
444C22×C89C2×#12011yescharacteristic
445C22×C89#57611yescharacteristic
446C22×C89#57711yescharacteristic
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—41no—
452C2×D89—41no—
453C2×D89—162no—
454C4×C89—21no—
455C4×C89—21no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—41no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461Dic89—21no—
462Dic89—21no—
463Dic89—21no—
464Dic89—21no—
465Dic89—41no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—81no—
470Dic89—81no—
471#18434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—81no—
475C2×C89—81no—
476C2×C89—161no—
477C2×C89#301211yescharacteristic
478C2×C89#301811yescharacteristic
479C2×C89#302711yescharacteristic
480D89—81no—
481D89—81no—
482#3560—891no—
483#3213—891no—
484#3211—891no—
485#2662—891no—
486#1606—891no—
487#1604—891no—
488#1603—891no—
489#1601—891no—
490#1600D8911yescharacteristic, complemented
491#1598—891no—
492#1597—891no—
493#1595—891no—
494#1509—891no—
495#1502—891no—
496#1473—891no—
497C89#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1781no—
499#560—1781no—
500#553—1781no—
501#553—1781no—
502#551—1781no—
503#547—1781no—
504#546—1781no—
505#546—1781no—
506#542—1781no—
507#539—891no—
508#539—1781no—
509#538—1781no—
510#538—1781no—
511#538C2×D8911yescharacteristic
512#537—891no—
513#534—891no—
514#532—891no—
515#529—891no—
516C2×#126—891no—
517C2×#124—891no—
518#496—1781no—
519#495—1781no—
520#489—1781no—
521#488—1781no—
522#464—1781no—
523#463—1781no—
524#463—1781no—
525#463—1781no—
526#451—891no—
527#450C2×D8911yescharacteristic, complemented
528#448—891no—
529#448—891no—
530#448—891no—
531#447—891no—
532#447—891no—
533#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
534#432—891no—
535#431—891no—
536#396—1781no—
537#395—891no—
538#394—891no—
539#394—1781no—
540#393—891no—
541#392C2×D8911yescharacteristic
542#390—1781no—
543#388—1781no—
544C4×C4⋊C4—891no—
545#328—891no—
546#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#327—891no—
548#327—891no—
549#327—891no—
550#327—891no—
551#327—891no—
552#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#324—891no—
554#324—891no—
555#323—891no—
556#323C2×D8911yescharacteristic
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1781no—
559C22×Q8—891no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4C22×D8911yescharacteristic
563C2×Q16—1781no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—1781no—
570C2×D8—1781no—
571C4⋊Q8—891no—
572C4⋊Q8—1781no—
573#127—891no—
574#126—21no—
575#126—1781no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#125—891no—
584#125—1781no—
585#125—1781no—
586#124—21no—
587#124—891no—
588#124—1781no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124—1781no—
595#123—21no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—891no—
617#121—891no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121C22×D8911yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635C4×Q8—891no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—891no—
638C4×D4—891no—
639C4×D4—891no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647#117—1781no—
648#117—1781no—
649C2×C4⋊C4—891no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—1781no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—891no—
657C2×C22⋊C4—891no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
666C2×C42—891no—
667C2×C42—1781no—
668C4⋊C8—1781no—
669C4⋊C8—1781no—
670#103—1781no—
671#103—1781no—
672#103—1781no—
673#103—1781no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1781no—
677#102—1781no—
678C22⋊C8—891no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
682#97—1781no—
683C4×C8—1781no—
684#95—891no—
685#95—1781no—
686#95—1781no—
687#95C22×D8911yescharacteristic
688C24—21no—
689C24—1781no—
690C24D4×D8911yescharacteristic
691#41—7121no—
692#41—7121no—
693#41—7121no—
694#41—7121no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—7121no—
700C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—81no—
709C2×D4—81no—
710C2×D4—891no—
711C2×D4—891no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—7121no—
722C2×D4—7121no—
723C2×D4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—891no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4D4×D8911yescharacteristic
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—7121no—
742SD16—81no—
743SD16—7121no—
744SD16—7121no—
745SD16—7121no—
746D8—81no—
747D8—7121no—
748D8—7121no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—891no—
756C4⋊C4—891no—
757C4⋊C4—3562no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—7121no—
774C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—3561no—
785C22⋊C4—3561no—
786C22⋊C4—3561no—
787C22⋊C4—3561no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—7121no—
807C22⋊C4—7121no—
808C22⋊C4—7121no—
809C42—21no—
810C42—891no—
811C42—891no—
812C42—891no—
813C42—891no—
814C42—1781no—
815C42—1781no—
816C42—7121no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—7121no—
833C23—7121no—
834C23—7121no—
835C23C2×D4×D8911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—3561no—
838Q8—3561no—
839Q8—3561no—
840Q8—3561no—
841Q8—7121no—
842Q8—7121no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—81no—
851D4—81no—
852D4—84no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—3561no—
857D4—3561no—
858D4—3561no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7121no—
865D4—7121no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—891no—
877C2×C4—891no—
878C2×C4—891no—
879C2×C4—891no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—3561no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—7121no—
897C2×C4—7121no—
898C2×C4—7121no—
899C2×C4—7121no—
900C2×C4—7121no—
901C2×C4—7121no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—3561no—
908C8—3561no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—81no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—3561no—
931C22—3561no—
932C22—14242no—
933C22#120×D8911yescharacteristic
934C22#1915240211yescharacteristic
935C22#1915240511yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—3561no—
944C4—3561no—
945C4—3561no—
946C4—3561no—
947C4—1781no—
948C4—1781no—
949C4—1781no—
950C4—1781no—
951C4—7121no—
952C4—7121no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—7121no—
959C2—7121no—
960C2#2602955411yescharacteristic
961C2#2602959711yescharacteristic
962C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1600C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1600D89
hypocenterC89#18434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034806C2semidirect
2. #26031236C2semidirect
3. #26031220C2semidirect
4. #26026394C2semidirect
5. #26019232C2semidirect
6. #26019222C2semidirect
7. #26019218C2semidirect
8. #26019206C2semidirect
9. #26019185C2semidirect
10. #26019180C2semidirect
11. #26019169C2semidirect
12. #26018776C2semidirect
13. #26018745C2semidirect
14. #26018618C2semidirect
15. C89×#1600C2semidirect
34. C2×#15667999C22semidirect
43. #19151753C22semidirect
46. #19151736C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
52. #19151519C22semidirect
54. #19151512C22semidirect
58. #19151449C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
66. #19151323C22semidirect
69. #450×C89C22semidirect
70. #447×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
86. #15668011D4semidirect
87. #15668008D4semidirect
97. #15668003D4semidirect
99. #15668001D4semidirect
142. Q8×Dic89D4semidirect
146. D4×Dic89D4semidirect
147. #15667974D4semidirect
148. #15667974D4semidirect
490. #1600D89semidirect
497. C89#18434semidirect
527. #450C2×D89semidirect
533. #447C2×D89semidirect
546. #328C2×D89semidirect
552. #327C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348062
#260312362
#260312202
#260263942
#260192322
#260192222
#260192182
#260192062
#260191852
#260191802
#260191692
#260187762
#260187452
#260186182
C89×#16002
#1843489