Finite Group Databasebeta

← #36529578

Subgroups — #36529578

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031217C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026391C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019219C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019212C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019195C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019185C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019178C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019168C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018778C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3213C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152347—21no—
17#19152335—21no—
18#19152297—21no—
19#19152291—21no—
20#19152277—21no—
21#19152247—21no—
22#19152237—21no—
23#19152236—21no—
24#19152212—21no—
25#19152193C2211yescharacteristic
26#19152190—21no—
27#19152185C2211yescharacteristic
28#19152182—21no—
29#19152181—21no—
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152156C2211yescharacteristic
32#19152132C2211yescharacteristic
33C2×#15668006C2211yescharacteristic
34#19151980—21no—
35#19151952—21no—
36#19151817—21no—
37#19151810—21no—
38#19151754C2211yescharacteristic, complemented
39#19151749C2211yescharacteristic, complemented
40#19151737C2211yescharacteristic
41#19151732C2211yescharacteristic
42#19151651C2211yescharacteristic, complemented
43#19151521—21no—
44#19151517C2211yescharacteristic, complemented
45#19151514—21no—
46#19151512C2211yescharacteristic, complemented
47#19151509C2211yescharacteristic
48#19151506C2211yescharacteristic
49#19151498—21no—
50#19151492—21no—
51C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
52#19151336C2211yescharacteristic, complemented
53#19151336C2211yescharacteristic, complemented
54#19151333C2211yescharacteristic
55#19151333C2211yescharacteristic
56#19151332C2211yescharacteristic
57#19151332C2211yescharacteristic
58#19151332C2211yescharacteristic, complemented
59#19151332C2211yescharacteristic, complemented
60#19151323C2211yescharacteristic, complemented
61#19151323C2211yescharacteristic, complemented
62#19151321C2211yescharacteristic
63#19151321C2211yescharacteristic
64#532×C89C2211yescharacteristic
65C2×#124×C89C2211yescharacteristic, complemented
66#496×C89—21no—
67#489×C89—21no—
68#463×C89—21no—
69#463×C89—21no—
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#447×C89C2211yescharacteristic
73#447×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×C22⋊D89—21no—
77C2×D4×D89—21no—
78C2×#13083564—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083559—21no—
82#15668010—21no—
83#15668007—21no—
84#15668007—21no—
85#15668006—21no—
86#15668006—21no—
87#15668006—21no—
88#15668006—21no—
89#15668006—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668004D411yescharacteristic, complemented
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668001—21no—
96#15668000D411yescharacteristic, complemented
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667997—21no—
100#15667997—21no—
101#15667996—21no—
102#15667995—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667994—21no—
106#15667994—21no—
107#15667993—21no—
108#15667993—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667991—21no—
112#15667991C2311yescharacteristic
113#15667990—21no—
114#15667990—21no—
115#15667989—21no—
116#15667989—21no—
117#15667988—21no—
118#15667988—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986C2311yescharacteristic
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667982—21no—
132#15667980—21no—
133#15667980—21no—
134#15667980—21no—
135#15667980—21no—
136C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
137C4×D356D411yescharacteristic, complemented
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89—21no—
140C4×C22⋊D89—21no—
141C4×C22⋊D89—21no—
142C4×C22⋊D89—21no—
143#15667972—21no—
144#15667972—21no—
145#15667969—21no—
146#15667968—21no—
147C2×C4⋊Dic89—21no—
148C2×#13083553—21no—
149C2×#13083553—21no—
150C2×#13083553D411yescharacteristic
151C2×#13083553D411yescharacteristic
152C2×#13083553C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊Dic89—21no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×#13083551—21no—
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551D411yescharacteristic
159C2×#13083551D411yescharacteristic
160C2×#13083551C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D89—21no—
162C2×C4×Dic89—21no—
163C4⋊#10623494—21no—
164#15667936—21no—
165#15667936—21no—
166#15667933—21no—
167#15667933—21no—
168C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170C4×#10623494—21no—
171#15667919—21no—
172#15667919—21no—
173#15667919C2311yescharacteristic
174#15667919C2311yescharacteristic
175C2×#41×C89—21no—
176C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
177C22×D4×C89C2311yescharacteristic
178C2×SD16×C89—21no—
179C2×SD16×C89—21no—
180C2×D8×C89—21no—
181C2×D8×C89—21no—
182C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
183#127×C89D411yescharacteristic, complemented
184#124×C89—21no—
185#124×C89—21no—
186#124×C89—21no—
187#124×C89—21no—
188#124×C89—21no—
189#121×C89—21no—
190#121×C89C2311yescharacteristic
191#121×C89C2311yescharacteristic
192C4×D4×C89—21no—
193C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
195C2×C22⋊C4×C89—21no—
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199#103×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202#102×C89—21no—
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
205#97×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—81no—
209#13083573—81no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356—21no—
213C2×D356C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C2×C22⋊D89—21no—
217C2×C22⋊D89—21no—
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—42no—
222C2×C22⋊D89—81no—
223C2×C22⋊D89—81no—
224D4×D89—81no—
225D4×D89—81no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237#13083564—81no—
238#13083562—81no—
239#13083561—81no—
240#13083559—81no—
241C2×#10623494—21no—
242C2×#10623494—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—42no—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—81no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—42no—
271C22⋊Dic89—81no—
272C22⋊Dic89—81no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—81no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—81no—
292C24×C89—21no—
293#41×C89—81no—
294#41×C89—81no—
295C2×Q8×C89—21no—
296C2×Q8×C89—21no—
297C2×Q8×C89—21no—
298C2×Q8×C89—81no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—81no—
306C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2411yescharacteristic
314SD16×C89—81no—
315SD16×C89—81no—
316D8×C89—81no—
317D8×C89—81no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—41no—
328C22⋊C4×C89—41no—
329C22⋊C4×C89—41no—
330C22⋊C4×C89—41no—
331C42×C89C2×D411yescharacteristic
332C42×C89C2×D411yescharacteristic
333C42×C89C2×D411yescharacteristic
334C42×C89C2×D411yescharacteristic
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—41no—
344C23×C89C22×D411yescharacteristic
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—21no—
348C22×D89—21no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358Q8×C89—81no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—41no—
367D4×C89—41no—
368D4×C89—41no—
369D4×C89—81no—
370D4×C89—81no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—21no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—81no—
381C2×C4×C89—81no—
382C2×C4×C89#12011yescharacteristic
383C2×C4×C89#12011yescharacteristic
384C2×C4×C89#12011yescharacteristic
385C2×C4×C89#12011yescharacteristic
386C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
388C22⋊D89—41no—
389C22⋊D89—41no—
390C22⋊D89—81no—
391C22⋊D89—81no—
392C22⋊D89—81no—
393C22⋊D89—81no—
394C22⋊D89—81no—
395C22⋊D89—81no—
396C22⋊D89—84no—
397C2×Dic89—22no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—21no—
400C2×Dic89—21no—
401C2×Dic89—21no—
402C2×Dic89—21no—
403C2×Dic89—21no—
404C2×Dic89—21no—
405C2×Dic89—21no—
406C2×Dic89—41no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—81no—
414C2×Dic89—81no—
415C2×Dic89—81no—
416D356—41no—
417D356—81no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421Dic178—41no—
422Dic178—81no—
423C8×C89—41no—
424C8×C89—41no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—81no—
437C22×C89—81no—
438C22×C89—81no—
439C22×C89—81no—
440C22×C89—81no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89C2×#12011yescharacteristic
443C22×C89#57611yescharacteristic
444C22×C89#57711yescharacteristic
445C2×D89—41no—
446C2×D89—41no—
447C2×D89—41no—
448C2×D89—41no—
449C2×D89—41no—
450C2×D89—41no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—162no—
454C4×C89—21no—
455C4×C89—21no—
456C4×C89—21no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—81no—
463Dic89—42no—
464Dic89—41no—
465Dic89—41no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—81no—
471#18434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—81no—
475C2×C89—81no—
476C2×C89—161no—
477C2×C89#301211yescharacteristic
478C2×C89#301811yescharacteristic
479C2×C89#302711yescharacteristic
480D89—81no—
481D89—81no—
482#3560—891no—
483#3213D8911yescharacteristic, complemented
484#3211—891no—
485#2662—891no—
486#1606—891no—
487#1604—891no—
488#1603—891no—
489#1601—891no—
490#1600—891no—
491#1598—891no—
492#1597—891no—
493#1595—891no—
494#1509—891no—
495#1502—891no—
496#1473—891no—
497C89#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1781no—
499#560—1781no—
500#553—1781no—
501#553—1781no—
502#551—1781no—
503#547—1781no—
504#546—1781no—
505#546—1781no—
506#542—1781no—
507#539—891no—
508#539—1781no—
509#538—891no—
510#538—1781no—
511#538—1781no—
512#537—891no—
513#534—891no—
514#532C2×D8911yescharacteristic
515#529—891no—
516C2×#126—891no—
517C2×#124C2×D8911yescharacteristic, complemented
518#496—21no—
519#495—1781no—
520#489—21no—
521#488—1781no—
522#464—1781no—
523#463—21no—
524#463—21no—
525#463—1781no—
526#451—891no—
527#450—891no—
528#448—891no—
529#448C2×D8911yescharacteristic
530#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
531#447—891no—
532#447C2×D8911yescharacteristic
533#447C2×D8911yescharacteristic, complemented
534#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
535#431—891no—
536#396—1781no—
537#395—891no—
538#394—891no—
539#394—1781no—
540#393—891no—
541#392—891no—
542#390—1781no—
543#388—1781no—
544C4×C4⋊C4—891no—
545#328—891no—
546#328—891no—
547#327—891no—
548#327—891no—
549#327—891no—
550#327—891no—
551#327—891no—
552#327—891no—
553#324—891no—
554#324—891no—
555#323—891no—
556#323—891no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—1781no—
559C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
560C22×D4—1781no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4C22×D8911yescharacteristic
563C2×Q16—1781no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×D8—21no—
569C2×D8—21no—
570C2×D8—1781no—
571C4⋊Q8—1781no—
572C4⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
573#127C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
574#126—1781no—
575#126—1781no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#125—891no—
584#125—1781no—
585#125—1781no—
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—21no—
591#124—891no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607C22⋊Q8—891no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615#121—21no—
616#121—891no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121C22×D8911yescharacteristic
629#121C22×D8911yescharacteristic
630#120—1781no—
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635C4×Q8—891no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—891no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
646C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
647#117—1781no—
648#117—1781no—
649C2×C4⋊C4—891no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—1781no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—891no—
658C2×C22⋊C4—891no—
659C2×C22⋊C4—891no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C42—1781no—
667C2×C42C22×D8911yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1781no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1781no—
673#103—1781no—
674#102—21no—
675#102—21no—
676#102—1781no—
677#102—1781no—
678C22⋊C8—891no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—1781no—
684#95—891no—
685#95—891no—
686#95—1781no—
687#95—1781no—
688C24—21no—
689C24—891no—
690C24—1781no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—7121no—
694#41—7121no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—81no—
699C2×Q8—891no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—891no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—7121no—
719C2×D4—7121no—
720C2×D4—7121no—
721C2×D4—7121no—
722C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4D4×D8911yescharacteristic
739C22×C4D4×D8911yescharacteristic
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—7121no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—7121no—
745SD16—7121no—
746D8—81no—
747D8—81no—
748D8—7121no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—891no—
755C4⋊C4—891no—
756C4⋊C4—3562no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—7121no—
774C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—41no—
781C22⋊C4—41no—
782C22⋊C4—41no—
783C22⋊C4—41no—
784C22⋊C4—3562no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—7121no—
807C22⋊C4—7121no—
808C22⋊C4—7121no—
809C42—1781no—
810C42—1781no—
811C42—1781no—
812C42—7121no—
813C42D4×D8911yescharacteristic
814C42D4×D8911yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—41no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—7121no—
833C23—7121no—
834C23—7121no—
835C23C2×D4×D8911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—3561no—
842Q8—7121no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—3561no—
856D4—3561no—
857D4—3561no—
858D4—7121no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7121no—
865D4—7124no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—81no—
876C2×C4—81no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—1782no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—7121no—
894C2×C4—7121no—
895C2×C4—7121no—
896C2×C4—7121no—
897C2×C4—7121no—
898C2×C4—7121no—
899C2×C4#1566798011yescharacteristic
900C2×C4#1566798011yescharacteristic
901C2×C4#1566798011yescharacteristic
902C2×C4#1566798011yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—3561no—
908C8—3561no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—81no—
921C22—81no—
922C22—81no—
923C22—81no—
924C22—3561no—
925C22—3561no—
926C22—3561no—
927C22—3561no—
928C22—3561no—
929C22—3561no—
930C22—14242no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22C2×#1566798011yescharacteristic
934C22#1915240211yescharacteristic
935C22#1915240811yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—3562no—
946C4—3561no—
947C4—3561no—
948C4—3561no—
949C4—3561no—
950C4—3561no—
951C4—3561no—
952C4—7121no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—161no—
958C2—7121no—
959C2—7121no—
960C2#2602955511yescharacteristic
961C2#2602959811yescharacteristic
962C2#2602965311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3213C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3213D89
hypocenterC89#18434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3213

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034808C2semidirect
2. #26031217C2semidirect
3. #26026391C2semidirect
4. #26019229C2semidirect
5. #26019219C2semidirect
6. #26019212C2semidirect
7. #26019202C2semidirect
8. #26019195C2semidirect
9. #26019185C2semidirect
10. #26019178C2semidirect
11. #26019168C2semidirect
12. #26018778C2semidirect
13. #26018747C2semidirect
14. #26018622C2semidirect
15. C89×#3213C2semidirect
38. #19151754C22semidirect
39. #19151749C22semidirect
42. #19151651C22semidirect
44. #19151517C22semidirect
46. #19151512C22semidirect
51. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
52. #19151336C22semidirect
53. #19151336C22semidirect
58. #19151332C22semidirect
59. #19151332C22semidirect
60. #19151323C22semidirect
61. #19151323C22semidirect
65. C2×#124×C89C22semidirect
71. #448×C89C22semidirect
73. #447×C89C22semidirect
74. #432×C89C22semidirect
92. #15668004D4semidirect
96. #15668000D4semidirect
136. C4×Dic178D4semidirect
137. C4×D356D4semidirect
182. C4⋊Q8×C89D4semidirect
183. #127×C89D4semidirect
193. C4×D4×C89D4semidirect
194. C4×D4×C89D4semidirect
483. #3213D89semidirect
497. C89#18434semidirect
517. C2×#124C2×D89semidirect
530. #448C2×D89semidirect
533. #447C2×D89semidirect
534. #432C2×D89semidirect
572. C4⋊Q8C22⋊D89semidirect
573. #127C22⋊D89semidirect
645. C4×D4C22⋊D89semidirect
646. C4×D4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348082
#260312172
#260263912
#260192292
#260192192
#260192122
#260192022
#260191952
#260191852
#260191782
#260191682
#260187782
#260187472
#260186222
C89×#32132
#1843489