Finite Group Databasebeta

← #36529580

Subgroups — #36529580

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26031235C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031213C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26026392C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019221C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019215C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019204C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019198C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019170C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018777C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018747C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#3560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
17#19151985—21no—
18#19151980—21no—
19#19151960—21no—
20#19151955—21no—
21#19151820—21no—
22#19151813—21no—
23#19151813—21no—
24#19151813—21no—
25#19151753C2211yescharacteristic, complemented
26#19151748C2211yescharacteristic, complemented
27#19151736C2211yescharacteristic
28#19151736C2211yescharacteristic
29#19151736C2211yescharacteristic, complemented
30#19151731C2211yescharacteristic
31#19151731C2211yescharacteristic
32#19151731C2211yescharacteristic, complemented
33#19151655C2211yescharacteristic, complemented
34#19151651C2211yescharacteristic, complemented
35#19151520—21no—
36#19151518C2211yescharacteristic, complemented
37#19151515C2211yescharacteristic, complemented
38#19151514—21no—
39#19151510C2211yescharacteristic
40#19151507C2211yescharacteristic
41#19151498—21no—
42#19151488—21no—
43C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
44#19151335C2211yescharacteristic, complemented
45#19151335C2211yescharacteristic, complemented
46#19151332C2211yescharacteristic
47#19151332C2211yescharacteristic
48#19151332C2211yescharacteristic
49#19151332C2211yescharacteristic
50#19151332C2211yescharacteristic, complemented
51#19151332C2211yescharacteristic, complemented
52#19151324C2211yescharacteristic, complemented
53#19151324C2211yescharacteristic, complemented
54#19151322C2211yescharacteristic
55#19151322C2211yescharacteristic
56#563×C89—21no—
57#560×C89—21no—
58#553×C89—21no—
59#553×C89—21no—
60#551×C89—21no—
61#547×C89—21no—
62#546×C89—21no—
63#546×C89—21no—
64#542×C89—21no—
65#539×C89—21no—
66#539×C89C2211yescharacteristic
67#538×C89—21no—
68#538×C89—21no—
69#538×C89C2211yescharacteristic
70#537×C89C2211yescharacteristic
71#534×C89C2211yescharacteristic
72#532×C89C2211yescharacteristic
73#529×C89C2211yescharacteristic
74C2×#126×C89C2211yescharacteristic
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C2×#13083564—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083562—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—21no—
85C2×#13083559—21no—
86#15668000—21no—
87#15668000—21no—
88#15668000—21no—
89#15668000—21no—
90C2×C4⋊Dic89—21no—
91C2×#13083553—21no—
92C2×C22⋊Dic89—21no—
93C2×#13083551—21no—
94C2×#13083551—21no—
95C2×#13083551—21no—
96C2×#13083551—21no—
97C2×#13083551—21no—
98C2×C4×Dic89—21no—
99C4⋊#10623494—21no—
100C4⋊#10623494—21no—
101#15667935—21no—
102#15667935—21no—
103#15667935—21no—
104#15667935—21no—
105#15667932—21no—
106#15667932—21no—
107#15667932—21no—
108#15667932—21no—
109C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
110C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
111C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
112C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
113#15667923—21no—
114C4×#10623494—21no—
115#15667919—21no—
116#15667919—21no—
117#15667919C2311yescharacteristic
118#15667919C2311yescharacteristic
119C2×#41×C89—21no—
120C2×#41×C89—21no—
121C22×D4×C89—21no—
122C4⋊Q8×C89—21no—
123C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
124#127×C89D411yescharacteristic, complemented
125#126×C89—21no—
126#126×C89—21no—
127#126×C89—21no—
128#126×C89—21no—
129#126×C89—21no—
130#126×C89—21no—
131#126×C89—21no—
132#126×C89—21no—
133#126×C89—21no—
134#125×C89—21no—
135#125×C89—21no—
136#125×C89D411yescharacteristic, complemented
137#124×C89—21no—
138#124×C89—21no—
139#124×C89—21no—
140#124×C89—21no—
141#124×C89D411yescharacteristic, complemented
142#123×C89—21no—
143#123×C89—21no—
144#123×C89—21no—
145#123×C89—21no—
146#123×C89—21no—
147#123×C89—21no—
148#123×C89—21no—
149#123×C89—21no—
150#123×C89—21no—
151#123×C89—21no—
152#123×C89—21no—
153#123×C89—21no—
154C22⋊Q8×C89—21no—
155C22⋊Q8×C89—21no—
156C22⋊Q8×C89—21no—
157C22⋊Q8×C89—21no—
158C22⋊Q8×C89—21no—
159C22⋊Q8×C89—21no—
160C22⋊Q8×C89—21no—
161C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
162#121×C89—21no—
163#121×C89—21no—
164#121×C89—21no—
165#121×C89—21no—
166#121×C89—21no—
167#121×C89—21no—
168#121×C89—21no—
169#121×C89—21no—
170#121×C89—21no—
171#121×C89—21no—
172#121×C89—21no—
173#121×C89—21no—
174#121×C89C2311yescharacteristic
175#121×C89C2311yescharacteristic
176#121×C89C2311yescharacteristic
177#120×C89—21no—
178#120×C89—21no—
179#120×C89—21no—
180#120×C89—21no—
181#120×C89—21no—
182C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
183C4×D4×C89—21no—
184C4×D4×C89—21no—
185C4×D4×C89—21no—
186C4×D4×C89—21no—
187C4×D4×C89—21no—
188C4×D4×C89—21no—
189C4×D4×C89—21no—
190C4×D4×C89—21no—
191C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
192C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
193C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
194#117×C89—21no—
195#117×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C89—21no—
201C2×C22⋊C4×C89—21no—
202C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
203C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
205C2×C42×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—81no—
210C2×D356—21no—
211C2×D356—21no—
212C2×D356—81no—
213C2×C22⋊D89—42no—
214C2×C22⋊D89—81no—
215C2×C22⋊D89—81no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C22×Dic89—21no—
219#13083564—81no—
220#13083562—81no—
221#13083562—81no—
222#13083562—81no—
223#13083561—81no—
224#13083559—81no—
225#13083559—81no—
226#13083559—81no—
227C2×#10623494—21no—
228C2×#10623494—21no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C4⋊Dic89—42no—
232#13083553—81no—
233C22⋊Dic89—81no—
234#13083551—42no—
235#13083551—41no—
236#13083551—41no—
237#13083551—41no—
238#13083551—41no—
239#13083551—81no—
240#13083551—81no—
241C4×Dic89—81no—
242C24×C89—21no—
243C24×C89C2×D411yescharacteristic
244#41×C89—81no—
245#41×C89—81no—
246#41×C89—81no—
247#41×C89—81no—
248C2×Q8×C89—21no—
249C2×Q8×C89—21no—
250C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C89—21no—
252C2×D4×C89—21no—
253C2×D4×C89—21no—
254C2×D4×C89—21no—
255C2×D4×C89—21no—
256C2×D4×C89—21no—
257C2×D4×C89—21no—
258C2×D4×C89—21no—
259C2×D4×C89—21no—
260C2×D4×C89—21no—
261C2×D4×C89—21no—
262C2×D4×C89—21no—
263C2×D4×C89—81no—
264C2×D4×C89—81no—
265C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
267C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C89—21no—
269C22×C4×C89—21no—
270C22×C4×C89—21no—
271C22×C4×C89—21no—
272C22×C4×C89—21no—
273C22×C4×C89—21no—
274C22×C4×C89—21no—
275C22×C4×C89—21no—
276C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C89C2411yescharacteristic
282C4⋊C4×C89—21no—
283C4⋊C4×C89—21no—
284C4⋊C4×C89—21no—
285C4⋊C4×C89—21no—
286C4⋊C4×C89—21no—
287C4⋊C4×C89—21no—
288C4⋊C4×C89—21no—
289C4⋊C4×C89—21no—
290C4⋊C4×C89—21no—
291C4⋊C4×C89—21no—
292C4⋊C4×C89—21no—
293C4⋊C4×C89—21no—
294C4⋊C4×C89—21no—
295C4⋊C4×C89—21no—
296C4⋊C4×C89—21no—
297C4⋊C4×C89—21no—
298C4⋊C4×C89—21no—
299C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
302C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22⋊C4×C89—21no—
304C22⋊C4×C89—21no—
305C22⋊C4×C89—21no—
306C22⋊C4×C89—21no—
307C22⋊C4×C89—21no—
308C22⋊C4×C89—21no—
309C22⋊C4×C89—21no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C42×C89—21no—
331C42×C89C2×D411yescharacteristic
332C42×C89C2×D411yescharacteristic
333C42×C89C2×D411yescharacteristic
334C42×C89C2×D411yescharacteristic
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—21no—
339C23×C89—21no—
340C23×C89—21no—
341C23×C89—41no—
342C23×C89—41no—
343C23×C89—81no—
344C23×C89—81no—
345C23×C89—81no—
346C23×C89C22×D411yescharacteristic
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—41no—
352C22×D89—41no—
353C22×D89—41no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—81no—
356Q8×C89—81no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—41no—
366D4×C89—81no—
367D4×C89—81no—
368D4×C89—81no—
369D4×C89—81no—
370D4×C89—81no—
371D4×C89—81no—
372D4×C89—81no—
373D4×C89—81no—
374D4×C89—81no—
375C2×C4×C89—21no—
376C2×C4×C89—21no—
377C2×C4×C89—21no—
378C2×C4×C89—21no—
379C2×C4×C89—21no—
380C2×C4×C89—21no—
381C2×C4×C89—21no—
382C2×C4×C89—21no—
383C2×C4×C89—21no—
384C2×C4×C89—21no—
385C2×C4×C89—21no—
386C2×C4×C89—21no—
387C2×C4×C89—41no—
388C2×C4×C89—41no—
389C2×C4×C89—41no—
390C2×C4×C89—41no—
391C2×C4×C89—81no—
392C2×C4×C89—81no—
393C2×C4×C89—81no—
394C2×C4×C89—81no—
395C2×C4×C89—81no—
396C2×C4×C89—81no—
397C2×C4×C89—81no—
398C2×C4×C89—81no—
399C2×C4×C89#12011yescharacteristic
400C2×C4×C89#12011yescharacteristic
401C2×C4×C89#12011yescharacteristic
402C2×C4×C89#12011yescharacteristic
403C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D89—84no—
406C2×Dic89—22no—
407C2×Dic89—41no—
408C2×Dic89—41no—
409C2×Dic89—41no—
410C2×Dic89—41no—
411C2×Dic89—41no—
412C2×Dic89—41no—
413C2×Dic89—41no—
414C2×Dic89—41no—
415D356—41no—
416D356—41no—
417D356—41no—
418D356—41no—
419Dic178—41no—
420Dic178—41no—
421Dic178—41no—
422Dic178—41no—
423#10623494—41no—
424#10623494—41no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89—41no—
436C22×C89—41no—
437C22×C89—41no—
438C22×C89—41no—
439C22×C89—41no—
440C22×C89—41no—
441C22×C89—81no—
442C22×C89—81no—
443C22×C89—162no—
444C22×C89C2×#12011yescharacteristic
445C22×C89#57611yescharacteristic
446C22×C89#57711yescharacteristic
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—81no—
454C4×C89—21no—
455C4×C89—21no—
456C4×C89—21no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—41no—
465C4×C89—41no—
466C4×C89—41no—
467C4×C89—41no—
468Dic89—42no—
469Dic89—81no—
470Dic89—81no—
471#18434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—81no—
475C2×C89—81no—
476C2×C89—81no—
477C2×C89—81no—
478C2×C89#301211yescharacteristic
479C2×C89#301811yescharacteristic
480C2×C89#302711yescharacteristic
481D89—161no—
482#3560D8911yescharacteristic, complemented
483#3213—891no—
484#3211—891no—
485#2662—891no—
486#1606—891no—
487#1604—891no—
488#1603—891no—
489#1601—891no—
490#1600—891no—
491#1598—891no—
492#1597—891no—
493#1595—891no—
494#1509—891no—
495#1502—891no—
496#1473—891no—
497C89#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—21no—
499#560—21no—
500#553—21no—
501#553—21no—
502#551—21no—
503#547—21no—
504#546—21no—
505#546—21no—
506#542—21no—
507#539—21no—
508#539C2×D8911yescharacteristic
509#538—21no—
510#538—21no—
511#538C2×D8911yescharacteristic
512#537C2×D8911yescharacteristic
513#534C2×D8911yescharacteristic
514#532C2×D8911yescharacteristic
515#529C2×D8911yescharacteristic
516C2×#126C2×D8911yescharacteristic
517C2×#124—891no—
518#496—1781no—
519#495—1781no—
520#489—1781no—
521#488—1781no—
522#464—1781no—
523#463—1781no—
524#463—1781no—
525#463—1781no—
526#451—891no—
527#450—891no—
528#448—891no—
529#448—891no—
530#448—891no—
531#447—891no—
532#447—891no—
533#447—891no—
534#432—891no—
535#431—891no—
536#396—1781no—
537#395—891no—
538#394—891no—
539#394—1781no—
540#393—891no—
541#392—891no—
542#390—1781no—
543#388—1781no—
544C4×C4⋊C4—891no—
545#328—891no—
546#328—891no—
547#327—891no—
548#327—891no—
549#327—891no—
550#327—891no—
551#327—891no—
552#327—891no—
553#324—891no—
554#324—891no—
555#323—891no—
556#323—891no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—21no—
559C22×Q8—891no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—891no—
562C22×D4—1781no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×SD16—1781no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×D8—1781no—
569C2×D8—1781no—
570C2×D8—1781no—
571C4⋊Q8—21no—
572C4⋊Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
573#127C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—21no—
579#126—21no—
580#126—21no—
581#126—21no—
582#126—21no—
583#125—21no—
584#125—21no—
585#125C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
586#124—21no—
587#124—21no—
588#124—21no—
589#124—21no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—21no—
598#123—21no—
599#123—21no—
600#123—21no—
601#123—21no—
602#123—21no—
603#123—21no—
604#123—21no—
605#123—21no—
606#123—21no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—21no—
610C22⋊Q8—21no—
611C22⋊Q8—21no—
612C22⋊Q8—21no—
613C22⋊Q8—21no—
614C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—21no—
619#121—21no—
620#121—21no—
621#121—21no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—21no—
627#121C22×D8911yescharacteristic
628#121C22×D8911yescharacteristic
629#121C22×D8911yescharacteristic
630#120—21no—
631#120—21no—
632#120—21no—
633#120—21no—
634#120—21no—
635C4×Q8C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—21no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—21no—
641C4×D4—21no—
642C4×D4—21no—
643C4×D4—21no—
644C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
645C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
646C4×D4C22⋊D8911yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—21no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—1781no—
651C2×C4⋊C4—1781no—
652C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
653C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—21no—
656C2×C22⋊C4—21no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
664C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
666C2×C42—1781no—
667C2×C42C22×D8911yescharacteristic
668C4⋊C8—1781no—
669C4⋊C8—1781no—
670#103—1781no—
671#103—1781no—
672#103—1781no—
673#103—1781no—
674#102—1781no—
675#102—1781no—
676#102—1781no—
677#102—1781no—
678C22⋊C8—891no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8—891no—
681C22⋊C8—891no—
682#97—1781no—
683C4×C8—1781no—
684#95—891no—
685#95—891no—
686#95—1781no—
687#95—1781no—
688C24—21no—
689C24—1781no—
690C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—81no—
694#41—81no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—7121no—
700C2×Q8C2×C22⋊D8911yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—21no—
712C2×D4—21no—
713C2×D4—81no—
714C2×D4—81no—
715C2×D4—3562no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—7121no—
719C2×D4—7121no—
720C2×D4—7121no—
721C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
722C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
723C2×D4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—7121no—
742SD16—7121no—
743SD16—7121no—
744SD16—7121no—
745SD16—7121no—
746D8—7121no—
747D8—7121no—
748D8—7121no—
749C2×C8—1781no—
750C2×C8—1781no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—21no—
770C4⋊C4—3562no—
771C4⋊C4—7121no—
772C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
773C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
774C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
775C4⋊C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—21no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—21no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—3562no—
802C22⋊C4—3561no—
803C22⋊C4—3561no—
804C22⋊C4—3561no—
805C22⋊C4—3561no—
806C22⋊C4—7121no—
807C22⋊C4—7121no—
808C22⋊C4—7121no—
809C42—21no—
810C42—21no—
811C42—21no—
812C42—7121no—
813C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
814C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
815C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
816C42C2×C22⋊D8911yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—21no—
822C23—21no—
823C23—41no—
824C23—41no—
825C23—81no—
826C23—81no—
827C23—81no—
828C23—3561no—
829C23—3561no—
830C23—3561no—
831C23—3561no—
832C23—3561no—
833C23—3561no—
834C23—3561no—
835C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—81no—
838Q8—81no—
839Q8—3561no—
840Q8—3561no—
841Q8—3561no—
842Q8—3561no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—81no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—81no—
856D4—81no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—81no—
860D4—81no—
861D4—3561no—
862D4—3561no—
863D4—3561no—
864D4—3561no—
865D4—7124no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—81no—
883C2×C4—81no—
884C2×C4—81no—
885C2×C4—81no—
886C2×C4—81no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—81no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—3561no—
892C2×C4—3561no—
893C2×C4—3561no—
894C2×C4—3561no—
895C2×C4—3561no—
896C2×C4—3561no—
897C2×C4—3561no—
898C2×C4—1782no—
899C2×C4#1566798111yescharacteristic
900C2×C4#1566798111yescharacteristic
901C2×C4#1566798111yescharacteristic
902C2×C4#1566798111yescharacteristic
903C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
904C2×C4C22×C22⋊D8911yescharacteristic
905C8—3561no—
906C8—3561no—
907C8—3561no—
908C8—3561no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—81no—
924C22—81no—
925C22—162no—
926C22—7121no—
927C22—7121no—
928C22—7121no—
929C22—7121no—
930C22—7121no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22C2×#1566798111yescharacteristic
934C22#1915240111yescharacteristic
935C22#1915240911yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—3562no—
951C4—7121no—
952C4—7121no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—81no—
958C2—81no—
959C2—14241no—
960C2#2602955611yescharacteristic
961C2#2602960111yescharacteristic
962C2#2602965411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667981
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#3560C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#3560D89
hypocenterC89#18434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3560

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26031235C2semidirect
2. #26031213C2semidirect
3. #26026392C2semidirect
4. #26019232C2semidirect
5. #26019221C2semidirect
6. #26019215C2semidirect
7. #26019204C2semidirect
8. #26019198C2semidirect
9. #26019187C2semidirect
10. #26019181C2semidirect
11. #26019170C2semidirect
12. #26018777C2semidirect
13. #26018747C2semidirect
14. #26018621C2semidirect
15. C89×#3560C2semidirect
16. C2×#15668000C22semidirect
25. #19151753C22semidirect
26. #19151748C22semidirect
29. #19151736C22semidirect
32. #19151731C22semidirect
33. #19151655C22semidirect
34. #19151651C22semidirect
36. #19151518C22semidirect
37. #19151515C22semidirect
43. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
44. #19151335C22semidirect
45. #19151335C22semidirect
50. #19151332C22semidirect
51. #19151332C22semidirect
52. #19151324C22semidirect
53. #19151324C22semidirect
123. C4⋊Q8×C89D4semidirect
124. #127×C89D4semidirect
136. #125×C89D4semidirect
141. #124×C89D4semidirect
182. C4×Q8×C89D4semidirect
191. C4×D4×C89D4semidirect
192. C4×D4×C89D4semidirect
193. C4×D4×C89D4semidirect
482. #3560D89semidirect
497. C89#18434semidirect
572. C4⋊Q8C22⋊D89semidirect
573. #127C22⋊D89semidirect
585. #125C22⋊D89semidirect
594. #124C22⋊D89semidirect
635. C4×Q8C22⋊D89semidirect
644. C4×D4C22⋊D89semidirect
645. C4×D4C22⋊D89semidirect
646. C4×D4C22⋊D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260312352
#260312132
#260263922
#260192322
#260192212
#260192152
#260192042
#260191982
#260191872
#260191812
#260191702
#260187772
#260187472
#260186212
C89×#35602
#1843489