Finite Group Databasebeta

← #36529582

Subgroups — #36529582

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034798C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031241C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031213C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019218C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019201C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019184C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018746C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152339—21no—
18#19152297—21no—
19#19152292—21no—
20#19152272—21no—
21#19152246—21no—
22#19152243—21no—
23#19152240—21no—
24#19152220—21no—
25#19152197C2211yescharacteristic
26#19152196—21no—
27#19152188C2211yescharacteristic
28#19152182—21no—
29#19152181—21no—
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152156C2211yescharacteristic
32#19152148C2211yescharacteristic
33C2×#15668006C2211yescharacteristic
34C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
35#19151987—21no—
36#19151980—21no—
37#19151958—21no—
38#19151955—21no—
39#19151820—21no—
40#19151814—21no—
41#19151814—21no—
42#19151813—21no—
43#19151753C2211yescharacteristic, complemented
44#19151748C2211yescharacteristic, complemented
45#19151739C2211yescharacteristic
46#19151739C2211yescharacteristic, complemented
47#19151736C2211yescharacteristic
48#19151734C2211yescharacteristic
49#19151734C2211yescharacteristic, complemented
50#19151731C2211yescharacteristic
51#19151651C2211yescharacteristic, complemented
52#19151520—21no—
53#19151519C2211yescharacteristic, complemented
54#19151516C2211yescharacteristic, complemented
55#19151515—21no—
56#19151511C2211yescharacteristic
57#19151508C2211yescharacteristic
58#19151500—21no—
59#19151489—21no—
60#19151331C2211yescharacteristic
61#19151331C2211yescharacteristic
62#19151331C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic, complemented
64#19151323C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#529×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#327×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356—21no—
79C22×D356C2311yescharacteristic
80C2×D4×D89—21no—
81C2×#13083564—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×#13083561—21no—
86C2×D712—21no—
87C2×D712—21no—
88C2×#13083559—21no—
89#15668012D411yescharacteristic, complemented
90#15668011—21no—
91#15668009D411yescharacteristic, complemented
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668006—21no—
95#15668006—21no—
96#15668006—21no—
97#15668006—21no—
98#15668006—21no—
99#15668005—21no—
100#15668003—21no—
101#15668002—21no—
102#15668001—21no—
103#15668000—21no—
104#15668000—21no—
105#15668000—21no—
106#15668000—21no—
107#15668000—21no—
108#15668000—21no—
109#15667998—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667997—21no—
115#15667997—21no—
116#15667996—21no—
117#15667996—21no—
118#15667995—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667992—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667988—21no—
128#15667987—21no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667986—21no—
132#15667986—21no—
133#15667986C2311yescharacteristic
134#15667986C2311yescharacteristic
135#15667985—21no—
136#15667985—21no—
137#15667985—21no—
138#15667985—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667984—21no—
142#15667982—21no—
143#15667982—21no—
144#15667982—21no—
145#15667982—21no—
146#15667980—21no—
147C4×D356—21no—
148C4×D356—21no—
149C4×D356D411yescharacteristic, complemented
150C4×D356D411yescharacteristic, complemented
151#15667974—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667972—21no—
156#15667969—21no—
157C2×C4⋊Dic89—21no—
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C2×#13083553C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D89—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551D411yescharacteristic
170C2×#13083551D411yescharacteristic
171C2×#13083551C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D89—21no—
173C4⋊#10623494—21no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C4×#10623494—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187#126×C89—21no—
188#125×C89D411yescharacteristic, complemented
189#124×C89D411yescharacteristic, complemented
190#123×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
196#117×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C42×C89—21no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203#97×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083574—81no—
210#13083574—81no—
211#13083573—81no—
212#13083573—81no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—81no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—42no—
226C2×D356—81no—
227C2×D356—81no—
228C2×D356—81no—
229C2×D356C2×D411yescharacteristic
230C2×D356C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237D4×D89—81no—
238D4×D89—81no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250#13083564—81no—
251#13083563—81no—
252#13083563—81no—
253#13083562—81no—
254#13083561—81no—
255D712—81no—
256D712—81no—
257#13083559—81no—
258C2×#10623494—21no—
259C2×#10623494—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—81no—
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—42no—
297#13083551—41no—
298#13083551—41no—
299#13083551—41no—
300#13083551—41no—
301#13083551—81no—
302#13083551—81no—
303#13083551—81no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2411yescharacteristic
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—42no—
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C42×C89—21no—
330C42×C89—81no—
331C42×C89C2×D411yescharacteristic
332C42×C89C2×D411yescharacteristic
333C42×C89C2×D411yescharacteristic
334C42×C89C2×D411yescharacteristic
335C23×C89—21no—
336C23×C89C22×D411yescharacteristic
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354Q8×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—22no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—81no—
372C2×C4×C89#12011yescharacteristic
373C2×C4×C89#12011yescharacteristic
374C2×C4×C89#12011yescharacteristic
375C2×C4×C89#12011yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—81no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—41no—
404D356—41no—
405D356—81no—
406D356—81no—
407D356—81no—
408D356—81no—
409D356—81no—
410D356—84no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415C4×D89—81no—
416C4×D89—81no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420Dic178—41no—
421Dic178—81no—
422Dic178—81no—
423C8×C89—41no—
424C8×C89—41no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89C2×#12011yescharacteristic
433C22×C89#57611yescharacteristic
434C22×C89#57711yescharacteristic
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—162no—
454C4×C89—21no—
455C4×C89—21no—
456C4×C89—21no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—41no—
464C4×C89—81no—
465Dic89—41no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—81no—
471#18434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—81no—
475C2×C89#301211yescharacteristic
476C2×C89#301811yescharacteristic
477C2×C89#302711yescharacteristic
478D89—81no—
479D89—81no—
480D89—81no—
481D89—161no—
482#3560—891no—
483#3213—891no—
484#3211—891no—
485#2662—891no—
486#1606—891no—
487#1604—891no—
488#1603—891no—
489#1601—891no—
490#1600—891no—
491#1598—891no—
492#1597—891no—
493#1595—891no—
494#1509D8911yescharacteristic, complemented
495#1502—891no—
496#1473—891no—
497C89#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1781no—
499#560—1781no—
500#553—1781no—
501#553—1781no—
502#551—1781no—
503#547—1781no—
504#546—1781no—
505#546—1781no—
506#542—1781no—
507#539—891no—
508#539—1781no—
509#538—891no—
510#538—1781no—
511#538—1781no—
512#537—891no—
513#534—891no—
514#532—891no—
515#529C2×D8911yescharacteristic
516C2×#126—891no—
517C2×#124—891no—
518#496—1781no—
519#495—1781no—
520#489—1781no—
521#488—1781no—
522#464—1781no—
523#463—1781no—
524#463—1781no—
525#463—1781no—
526#451—891no—
527#450—891no—
528#448—891no—
529#448—891no—
530#448—891no—
531#447—891no—
532#447—891no—
533#447—891no—
534#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
535#431—891no—
536#396—1781no—
537#395—891no—
538#394—891no—
539#394—1781no—
540#393—891no—
541#392—891no—
542#390—1781no—
543#388—1781no—
544C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
546#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#327—891no—
548#327—891no—
549#327—891no—
550#327—891no—
551#327C2×D8911yescharacteristic
552#327C2×D8911yescharacteristic
553#324—891no—
554#324—891no—
555#323—891no—
556#323—891no—
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1781no—
559C22×Q8—891no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×SD16—1781no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×D8—1781no—
569C2×D8—1781no—
570C2×D8—1781no—
571C4⋊Q8—891no—
572C4⋊Q8—1781no—
573#127—891no—
574#126—21no—
575#126—1781no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#125—1781no—
584#125—1781no—
585#125D35611yescharacteristic, complemented
586#124—1781no—
587#124—1781no—
588#124—1781no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124D35611yescharacteristic, complemented
595#123—21no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607C22⋊Q8—1781no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
615#121—891no—
616#121—891no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121C22×D8911yescharacteristic
630#120—1781no—
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635C4×Q8D35611yescharacteristic, complemented
636C4×D4—21no—
637C4×D4—891no—
638C4×D4—891no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4D35611yescharacteristic, complemented
647#117—21no—
648#117—1781no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—891no—
656C2×C22⋊C4—891no—
657C2×C22⋊C4—891no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D8911yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1781no—
670#103—1781no—
671#103—1781no—
672#103—1781no—
673#103—1781no—
674#102—1781no—
675#102—1781no—
676#102—1781no—
677#102—1781no—
678C22⋊C8—891no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—1781no—
684#95—1781no—
685#95—1781no—
686#95C22×D8911yescharacteristic
687#95C22×D8911yescharacteristic
688C24—891no—
689C24—1781no—
690C24—1781no—
691#41—7121no—
692#41—7121no—
693#41—7121no—
694#41—7121no—
695C2×Q8—1781no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—7121no—
700C2×Q8C2×D35611yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—891no—
703C2×D4—891no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—7121no—
719C2×D4—7121no—
720C2×D4—7121no—
721C2×D4—7121no—
722C2×D4—7121no—
723C2×D4C2×D35611yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4D4×D8911yescharacteristic
739C22×C4D4×D8911yescharacteristic
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—7121no—
742SD16—7121no—
743SD16—7121no—
744SD16—7121no—
745SD16—7121no—
746D8—7121no—
747D8—7121no—
748D8—7121no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—42no—
758C4⋊C4—891no—
759C4⋊C4—891no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—7121no—
774C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—3562no—
782C22⋊C4—3561no—
783C22⋊C4—3561no—
784C22⋊C4—3561no—
785C22⋊C4—3561no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—7121no—
807C22⋊C4—7121no—
808C22⋊C4—7121no—
809C42—21no—
810C42—81no—
811C42—1781no—
812C42—1781no—
813C42D4×D8911yescharacteristic
814C42D4×D8911yescharacteristic
815C42C2×D35611yescharacteristic
816C42C2×D35611yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—3561no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23—3561no—
826C23—3561no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—7121no—
833C23—7121no—
834C23—7121no—
835C23C2×D4×D8911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—3561no—
838Q8—3561no—
839Q8—3561no—
840Q8—3561no—
841Q8—7121no—
842Q8—7121no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—3561no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—7121no—
857D4—7121no—
858D4—7121no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861D4—7124no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7121no—
865D4—7121no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—7121no—
893C2×C4—7121no—
894C2×C4—7121no—
895C2×C4—7121no—
896C2×C4—7121no—
897C2×C4—7121no—
898C2×C4—7121no—
899C2×C4#1566798211yescharacteristic
900C2×C4#1566798211yescharacteristic
901C2×C4#1566798211yescharacteristic
902C2×C4#1566798211yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
904C2×C4C22×D35611yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—3561no—
908C8—3561no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3561no—
921C22—3561no—
922C22—3561no—
923C22—14242no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22—7121no—
928C22—7121no—
929C22—7121no—
930C22—7121no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22C2×#1566798211yescharacteristic
934C22#1915240211yescharacteristic
935C22#1915240711yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—41no—
946C4—81no—
947C4—3561no—
948C4—3561no—
949C4—3561no—
950C4—3561no—
951C4—3561no—
952C4—7121no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—14241no—
957C2—7121no—
958C2—7121no—
959C2—7121no—
960C2#2602955811yescharacteristic
961C2#2602960311yescharacteristic
962C2#2602965511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1509C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1509D89
hypocenterC89#18434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034798C2semidirect
2. #26031241C2semidirect
3. #26031213C2semidirect
4. #26026389C2semidirect
5. #26019235C2semidirect
6. #26019222C2semidirect
7. #26019218C2semidirect
8. #26019205C2semidirect
9. #26019201C2semidirect
10. #26019188C2semidirect
11. #26019184C2semidirect
12. #26019171C2semidirect
13. #26018746C2semidirect
14. #26018622C2semidirect
15. C89×#1509C2semidirect
34. C2×#15668000C22semidirect
43. #19151753C22semidirect
44. #19151748C22semidirect
46. #19151739C22semidirect
49. #19151734C22semidirect
51. #19151651C22semidirect
53. #19151519C22semidirect
54. #19151516C22semidirect
62. #19151331C22semidirect
63. #19151331C22semidirect
64. #19151323C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
71. #328×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
89. #15668012D4semidirect
91. #15668009D4semidirect
149. C4×D356D4semidirect
150. C4×D356D4semidirect
188. #125×C89D4semidirect
189. #124×C89D4semidirect
193. C4×Q8×C89D4semidirect
195. C4×D4×C89D4semidirect
494. #1509D89semidirect
497. C89#18434semidirect
534. #432C2×D89semidirect
544. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
545. #328C2×D89semidirect
546. #328C2×D89semidirect
585. #125D356semidirect
594. #124D356semidirect
635. C4×Q8D356semidirect
646. C4×D4D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347982
#260312412
#260312132
#260263892
#260192352
#260192222
#260192182
#260192052
#260192012
#260191882
#260191842
#260191712
#260187462
#260186222
C89×#15092
#1843489