Finite Group Databasebeta

← #36529583

Subgroups — #36529583

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034801C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019199C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019187C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019183C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1604C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152349—21no—
17#19152336—21no—
18#19152300—21no—
19#19152291—21no—
20#19152275—21no—
21#19152247—21no—
22#19152237—21no—
23#19152236—21no—
24#19152218—21no—
25#19152197—21no—
26#19152195C2211yescharacteristic
27#19152185—21no—
28#19152185C2211yescharacteristic
29#19152180—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33C2×#15668007C2211yescharacteristic
34C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
35#19151984—21no—
36#19151979—21no—
37#19151959—21no—
38#19151954—21no—
39#19151823—21no—
40#19151816—21no—
41#19151815—21no—
42#19151815—21no—
43#19151754C2211yescharacteristic, complemented
44#19151751C2211yescharacteristic, complemented
45#19151737C2211yescharacteristic
46#19151734C2211yescharacteristic
47#19151731C2211yescharacteristic
48#19151731C2211yescharacteristic, complemented
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151520—21no—
52#19151516—21no—
53#19151515C2211yescharacteristic, complemented
54#19151509C2211yescharacteristic
55#19151508C2211yescharacteristic
56#19151499—21no—
57#19151487—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#537×C89C2211yescharacteristic
69#448×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#395×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×D356—21no—
77C22×D356C2311yescharacteristic
78C2×D4×D89—21no—
79C2×#13083564—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×D712—21no—
83C2×#13083559—21no—
84C2×#13083559—21no—
85#15668011D411yescharacteristic, complemented
86#15668010—21no—
87#15668008D411yescharacteristic, complemented
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668003—21no—
98#15668003D411yescharacteristic, complemented
99#15668002—21no—
100#15668001—21no—
101#15668001—21no—
102#15668001—21no—
103#15668001—21no—
104#15668001—21no—
105#15667999D411yescharacteristic, complemented
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667996—21no—
113#15667996—21no—
114#15667996—21no—
115#15667995—21no—
116#15667995—21no—
117#15667995—21no—
118#15667994—21no—
119#15667993—21no—
120#15667993—21no—
121#15667991—21no—
122#15667991C2311yescharacteristic
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667988—21no—
126#15667988—21no—
127#15667986—21no—
128#15667986C2311yescharacteristic
129#15667985—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667983—21no—
137#15667982—21no—
138#15667980—21no—
139#15667980—21no—
140#15667980—21no—
141#15667980—21no—
142#15667977D411yescharacteristic, complemented
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
147D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
148#15667974D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667970—21no—
155#15667968—21no—
156C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C2×#13083551D411yescharacteristic
169C2×#13083551C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D89—21no—
171C2×C4×Dic89—21no—
172C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183#15667922—21no—
184C8×Dic89—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89—21no—
188C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C89—21no—
190C2×SD16×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89—21no—
193#121×C89—21no—
194#121×C89—21no—
195#121×C89—21no—
196#121×C89C2311yescharacteristic
197#121×C89C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—42no—
217C2×D356—81no—
218C2×D356—81no—
219C2×D356—81no—
220C2×D356C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228D4×D89—81no—
229D4×D89—81no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×C4×D89—21no—
240#13083564—81no—
241#13083563—81no—
242#13083561—81no—
243D712—81no—
244#13083559—81no—
245#13083559—81no—
246C2×#10623494—21no—
247C2×#10623494—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—42no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—42no—
287#13083551—41no—
288#13083551—41no—
289#13083551—41no—
290#13083551—41no—
291#13083551—81no—
292#13083551—81no—
293#13083551—81no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—81no—
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302#41×C89—81no—
303#41×C89—81no—
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×Q8×C89—81no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89—21no—
312C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
313C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89—21no—
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C89C2411yescharacteristic
321SD16×C89—81no—
322SD16×C89—81no—
323C2×C8×C89—21no—
324C2×C8×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—21no—
327C4⋊C4×C89—21no—
328C4⋊C4×C89—81no—
329C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
330C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C22⋊C4×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89C22×D411yescharacteristic
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358Q8×C89—81no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362D4×C89—41no—
363D4×C89—41no—
364D4×C89—41no—
365D4×C89—81no—
366D4×C89—81no—
367C2×C4×C89—22no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—21no—
371C2×C4×C89—21no—
372C2×C4×C89—21no—
373C2×C4×C89—21no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—41no—
378C2×C4×C89—41no—
379C2×C4×C89—41no—
380C2×C4×C89—41no—
381C2×C4×C89—81no—
382C2×C4×C89—81no—
383C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D89—41no—
386C22⋊D89—41no—
387C22⋊D89—81no—
388C22⋊D89—81no—
389C22⋊D89—81no—
390C22⋊D89—81no—
391C22⋊D89—81no—
392C22⋊D89—81no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—81no—
405C2×Dic89—81no—
406C2×Dic89—81no—
407C2×Dic89#12011yescharacteristic
408C2×Dic89#12011yescharacteristic
409C2×Dic89#12011yescharacteristic
410C2×Dic89#12011yescharacteristic
411D356—41no—
412D356—41no—
413D356—41no—
414D356—41no—
415D356—41no—
416D356—81no—
417D356—84no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421Dic178—41no—
422Dic178—81no—
423C8×C89—41no—
424C8×C89—41no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89C2×#12011yescharacteristic
436C22×C89#57611yescharacteristic
437C22×C89#57711yescharacteristic
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—162no—
454C4×C89—21no—
455C4×C89—21no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—41no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—81no—
462Dic89—21no—
463Dic89—21no—
464Dic89—21no—
465Dic89—21no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—81no—
471#18434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—81no—
475C2×C89—81no—
476C2×C89#301211yescharacteristic
477C2×C89#301811yescharacteristic
478C2×C89#302711yescharacteristic
479D89—81no—
480D89—81no—
481D89—161no—
482#3560—891no—
483#3213—891no—
484#3211—891no—
485#2662—891no—
486#1606—891no—
487#1604D8911yescharacteristic, complemented
488#1603—891no—
489#1601—891no—
490#1600—891no—
491#1598—891no—
492#1597—891no—
493#1595—891no—
494#1509—891no—
495#1502—891no—
496#1473—891no—
497C89#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1781no—
499#560—1781no—
500#553—1781no—
501#553—1781no—
502#551—1781no—
503#547—1781no—
504#546—1781no—
505#546—1781no—
506#542—1781no—
507#539—891no—
508#539—1781no—
509#538—891no—
510#538—1781no—
511#538—1781no—
512#537C2×D8911yescharacteristic
513#534—891no—
514#532—891no—
515#529—891no—
516C2×#126—891no—
517C2×#124—891no—
518#496—1781no—
519#495—1781no—
520#489—1781no—
521#488—1781no—
522#464—1781no—
523#463—1781no—
524#463—1781no—
525#463—1781no—
526#451—891no—
527#450—891no—
528#448—891no—
529#448C2×D8911yescharacteristic
530#448C2×D8911yescharacteristic, complemented
531#447—891no—
532#447—891no—
533#447—891no—
534#432—891no—
535#431—891no—
536#396—1781no—
537#395C2×D8911yescharacteristic, complemented
538#394—891no—
539#394—1781no—
540#393—891no—
541#392—891no—
542#390—1781no—
543#388—1781no—
544C4×C4⋊C4—891no—
545#328—891no—
546#328—891no—
547#327—891no—
548#327—891no—
549#327—891no—
550#327—891no—
551#327C2×D8911yescharacteristic
552#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#324—891no—
554#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
555#323—891no—
556#323—891no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—1781no—
559C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
560C22×D4—891no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—21no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×D8—1781no—
569C2×D8—1781no—
570C2×D8—1781no—
571C4⋊Q8—891no—
572C4⋊Q8—1781no—
573#127—891no—
574#126—1781no—
575#126—1781no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#125—891no—
584#125—1781no—
585#125—1781no—
586#124—891no—
587#124—1781no—
588#124—1781no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—21no—
609C22⋊Q8—891no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615#121—21no—
616#121—21no—
617#121—21no—
618#121—891no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121C22×D8911yescharacteristic
629#121C22×D8911yescharacteristic
630#120—1781no—
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635C4×Q8—891no—
636C4×D4—891no—
637C4×D4—891no—
638C4×D4—891no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647#117—1781no—
648#117—1781no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—1781no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—891no—
656C2×C22⋊C4—891no—
657C2×C22⋊C4—891no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C42—891no—
667C2×C42—1781no—
668C4⋊C8—1781no—
669C4⋊C8—1781no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1781no—
673#103—1781no—
674#102—1781no—
675#102—1781no—
676#102—1781no—
677#102—1781no—
678C22⋊C8—891no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
682#97—1781no—
683C4×C8—1781no—
684#95—21no—
685#95—891no—
686#95—1781no—
687#95C22×D8911yescharacteristic
688C24—891no—
689C24—1781no—
690C24—1781no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—7121no—
694#41—7121no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—21no—
698C2×Q8—81no—
699C2×Q8—891no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—7121no—
718C2×D4—7121no—
719C2×D4—7121no—
720C2×D4—7121no—
721C2×D4—7121no—
722C2×D4D4×D8911yescharacteristic
723C2×D4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4D4×D8911yescharacteristic
739C22×C4D4×D8911yescharacteristic
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—7121no—
742SD16—81no—
743SD16—81no—
744SD16—7121no—
745SD16—7121no—
746D8—7121no—
747D8—7121no—
748D8—7121no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—81no—
757C4⋊C4—891no—
758C4⋊C4—891no—
759C4⋊C4—3562no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—3562no—
781C22⋊C4—3561no—
782C22⋊C4—3561no—
783C22⋊C4—3561no—
784C22⋊C4—3561no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—7121no—
807C22⋊C4—7121no—
808C22⋊C4—7121no—
809C42—891no—
810C42—891no—
811C42—891no—
812C42—891no—
813C42—1781no—
814C42—1781no—
815C42—1781no—
816C42—7121no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23—3561no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—7121no—
833C23—7121no—
834C23—7121no—
835C23C2×D4×D8911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—81no—
841Q8—3561no—
842Q8—7121no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—3561no—
857D4—3561no—
858D4—7121no—
859D4—7124no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7121no—
865D4—7121no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—81no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—891no—
883C2×C4—891no—
884C2×C4—891no—
885C2×C4—891no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—1781no—
897C2×C4—7121no—
898C2×C4—7121no—
899C2×C4—7121no—
900C2×C4—7121no—
901C2×C4—7121no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—3561no—
908C8—3561no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3561no—
921C22—3561no—
922C22—3561no—
923C22—14242no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22—7121no—
928C22—7121no—
929C22—7121no—
930C22—7121no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22#120×D8911yescharacteristic
934C22#1915240211yescharacteristic
935C22#1915240411yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—81no—
944C4—3561no—
945C4—3561no—
946C4—3561no—
947C4—3561no—
948C4—1781no—
949C4—1781no—
950C4—1781no—
951C4—1781no—
952C4—7121no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—14241no—
958C2—7121no—
959C2—7121no—
960C2#2602955711yescharacteristic
961C2#2602960411yescharacteristic
962C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1604C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1604D89
hypocenterC89#18434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1604

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034801C2semidirect
2. #26031238C2semidirect
3. #26031216C2semidirect
4. #26026396C2semidirect
5. #26019229C2semidirect
6. #26019213C2semidirect
7. #26019202C2semidirect
8. #26019199C2semidirect
9. #26019187C2semidirect
10. #26019183C2semidirect
11. #26019171C2semidirect
12. #26018774C2semidirect
13. #26018745C2semidirect
14. #26018620C2semidirect
15. C89×#1604C2semidirect
34. C2×#15668001C22semidirect
43. #19151754C22semidirect
44. #19151751C22semidirect
48. #19151731C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
53. #19151515C22semidirect
58. #19151449C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
70. #448×C89C22semidirect
71. #395×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
85. #15668011D4semidirect
87. #15668008D4semidirect
98. #15668003D4semidirect
105. #15667999D4semidirect
142. #15667977D4semidirect
146. D4×Dic89D4semidirect
147. D4×Dic89D4semidirect
148. #15667974D4semidirect
487. #1604D89semidirect
497. C89#18434semidirect
530. #448C2×D89semidirect
537. #395C2×D89semidirect
552. #327C2×D89semidirect
554. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348012
#260312382
#260312162
#260263962
#260192292
#260192132
#260192022
#260191992
#260191872
#260191832
#260191712
#260187742
#260187452
#260186202
C89×#16042
#1843489