Finite Group Databasebeta

← #36529584

Subgroups — #36529584

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034804C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031241C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019223C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019206C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019200C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019189C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019172C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018748C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152339—21no—
18#19152299—21no—
19#19152296—21no—
20#19152273—21no—
21#19152249—21no—
22#19152238—21no—
23#19152238—21no—
24#19152214—21no—
25#19152195C2211yescharacteristic
26#19152189—21no—
27#19152187—21no—
28#19152187—21no—
29#19152186C2211yescharacteristic
30#19152179C2211yescharacteristic
31#19152160C2211yescharacteristic
32#19152148C2211yescharacteristic
33#19152132C2211yescharacteristic
34C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
35#19151987—21no—
36#19151982—21no—
37#19151958—21no—
38#19151953—21no—
39#19151821—21no—
40#19151814—21no—
41#19151814—21no—
42#19151814—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic, complemented
44#19151751C2211yescharacteristic, complemented
45#19151739C2211yescharacteristic
46#19151739C2211yescharacteristic
47#19151739C2211yescharacteristic, complemented
48#19151734C2211yescharacteristic
49#19151734C2211yescharacteristic
50#19151734C2211yescharacteristic, complemented
51#19151520—21no—
52#19151518C2211yescharacteristic, complemented
53#19151515C2211yescharacteristic, complemented
54#19151514—21no—
55#19151510C2211yescharacteristic
56#19151507C2211yescharacteristic
57#19151498—21no—
58#19151488—21no—
59C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic, complemented
60#19151336C2211yescharacteristic, complemented
61#19151336C2211yescharacteristic, complemented
62#19151333C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151333C2211yescharacteristic
65#19151333C2211yescharacteristic
66#19151333C2211yescharacteristic, complemented
67#19151333C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#126×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#323×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083574—21no—
77C22×Dic178C2311yescharacteristic
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89—21no—
81C2×Dic356—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×#13083563—21no—
86C2×D712—21no—
87C2×D712—21no—
88C2×D712—21no—
89#15668012D411yescharacteristic, complemented
90#15668011—21no—
91#15668009D411yescharacteristic, complemented
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668006—21no—
96#15668005—21no—
97#15668004D411yescharacteristic, complemented
98#15668003—21no—
99#15668002—21no—
100#15668000—21no—
101#15668000—21no—
102#15668000—21no—
103#15668000—21no—
104#15668000—21no—
105#15668000D411yescharacteristic, complemented
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667997—21no—
113#15667997—21no—
114#15667996—21no—
115#15667996—21no—
116#15667995—21no—
117#15667995—21no—
118#15667994—21no—
119#15667994—21no—
120#15667994—21no—
121#15667992—21no—
122#15667992—21no—
123#15667991C2311yescharacteristic
124#15667990—21no—
125#15667990—21no—
126#15667990—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667987—21no—
130#15667987—21no—
131#15667987—21no—
132#15667987—21no—
133#15667986—21no—
134#15667986—21no—
135#15667986—21no—
136#15667986C2311yescharacteristic
137#15667986C2311yescharacteristic
138#15667986C2311yescharacteristic
139#15667985—21no—
140#15667985—21no—
141#15667985—21no—
142#15667985—21no—
143#15667985—21no—
144#15667982—21no—
145#15667982—21no—
146#15667982—21no—
147#15667982—21no—
148#15667981—21no—
149C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
150C4×D356—21no—
151C4×D356D411yescharacteristic, complemented
152C4×D356D411yescharacteristic, complemented
153C4×D356D411yescharacteristic, complemented
154#15667974—21no—
155#15667974—21no—
156C4×C22⋊D89—21no—
157C4×C22⋊D89—21no—
158C4×C22⋊D89—21no—
159#15667972—21no—
160#15667972—21no—
161#15667970—21no—
162#15667969—21no—
163C2×C4⋊Dic89—21no—
164C2×#13083553—21no—
165C4⋊C4×D89—21no—
166C2×C22⋊Dic89—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C22⋊C4×D89—21no—
173C22⋊C4×D89—21no—
174C2×C4×Dic89—21no—
175#15667937—21no—
176#15667937—21no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667934—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#126×C89—21no—
189#126×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89—21no—
205C4×C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208#13083574—81no—
209#13083574—81no—
210#13083574—81no—
211#13083574—81no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—81no—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—81no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×D356C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—42no—
237C2×C22⋊D89—81no—
238C2×C22⋊D89—81no—
239C2×C22⋊D89—81no—
240C2×C22⋊D89—81no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×C4×D89—21no—
251C2×C4×D89—21no—
252Dic356—81no—
253#13083563—81no—
254#13083563—81no—
255#13083563—81no—
256#13083563—81no—
257D712—81no—
258D712—81no—
259D712—81no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—21no—
263C4⋊Dic89—42no—
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
266C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272#13083553—21no—
273#13083553—21no—
274#13083553—21no—
275#13083553—21no—
276#13083553—81no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—81no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—21no—
295#13083551—21no—
296#13083551—21no—
297#13083551—42no—
298#13083551—41no—
299#13083551—41no—
300#13083551—41no—
301#13083551—41no—
302#13083551—81no—
303#13083551—81no—
304C4×Dic89—21no—
305C4×Dic89—21no—
306C4×Dic89—21no—
307C4×Dic89—81no—
308C24×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2411yescharacteristic
315C2×C8×C89—21no—
316C2×C8×C89—21no—
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C42×C89C2×D411yescharacteristic
332C42×C89C2×D411yescharacteristic
333C42×C89C2×D411yescharacteristic
334C42×C89C2×D411yescharacteristic
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—21no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89C22×D411yescharacteristic
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89#12011yescharacteristic
366C2×C4×C89#12011yescharacteristic
367C2×C4×C89#12011yescharacteristic
368C2×C4×C89#12011yescharacteristic
369C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D89—41no—
372C22⋊D89—41no—
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—84no—
382C2×Dic89—22no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—41no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—81no—
397D356—41no—
398D356—41no—
399D356—41no—
400D356—41no—
401D356—41no—
402D356—41no—
403D356—41no—
404D356—81no—
405D356—81no—
406D356—81no—
407D356—81no—
408D356—81no—
409C4×D89—81no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—81no—
414C4×D89—81no—
415C4×D89—81no—
416Dic178—41no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420Dic178—41no—
421Dic178—81no—
422Dic178—81no—
423C8×C89—41no—
424C8×C89—41no—
425C8×C89—41no—
426C8×C89—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89—81no—
434C22×C89C2×#12011yescharacteristic
435C22×C89#57611yescharacteristic
436C22×C89#57711yescharacteristic
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—162no—
454C4×C89—21no—
455C4×C89—21no—
456C4×C89—21no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463Dic89—42no—
464Dic89—41no—
465Dic89—41no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—81no—
470Dic89—81no—
471#18434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—81no—
475C2×C89#301211yescharacteristic
476C2×C89#301811yescharacteristic
477C2×C89#302711yescharacteristic
478D89—81no—
479D89—81no—
480D89—81no—
481D89—161no—
482#3560—891no—
483#3213—891no—
484#3211—891no—
485#2662—891no—
486#1606—891no—
487#1604—891no—
488#1603—891no—
489#1601—891no—
490#1600—891no—
491#1598—891no—
492#1597—891no—
493#1595—891no—
494#1509—891no—
495#1502—891no—
496#1473D8911yescharacteristic, complemented
497C89#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1781no—
499#560—1781no—
500#553—1781no—
501#553—1781no—
502#551—1781no—
503#547—1781no—
504#546—1781no—
505#546—1781no—
506#542—1781no—
507#539—891no—
508#539—1781no—
509#538—891no—
510#538—1781no—
511#538—1781no—
512#537—891no—
513#534—891no—
514#532—891no—
515#529—891no—
516C2×#126C2×D8911yescharacteristic
517C2×#124—891no—
518#496—1781no—
519#495—1781no—
520#489—1781no—
521#488—1781no—
522#464—1781no—
523#463—1781no—
524#463—1781no—
525#463—1781no—
526#451—891no—
527#450—891no—
528#448—891no—
529#448—891no—
530#448—891no—
531#447—891no—
532#447—891no—
533#447—891no—
534#432C2×D8911yescharacteristic, complemented
535#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#396—1781no—
537#395—891no—
538#394—891no—
539#394—1781no—
540#393—891no—
541#392—891no—
542#390—1781no—
543#388—1781no—
544C4×C4⋊C4—891no—
545#328—891no—
546#328—891no—
547#327—891no—
548#327—891no—
549#327—891no—
550#327—891no—
551#327—891no—
552#327—891no—
553#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
554#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
555#323C2×D8911yescharacteristic
556#323C2×D8911yescharacteristic
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1781no—
559C22×Q8—891no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×SD16—1781no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×D8—1781no—
569C2×D8—1781no—
570C2×D8—1781no—
571C4⋊Q8—891no—
572C4⋊Q8—1781no—
573#127—891no—
574#126—21no—
575#126—21no—
576#126—21no—
577#126—21no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#125—891no—
584#125—1781no—
585#125—1781no—
586#124—891no—
587#124—1781no—
588#124—1781no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607C22⋊Q8—891no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615#121—891no—
616#121—891no—
617#121—891no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121—1781no—
630#120—1781no—
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635C4×Q8—891no—
636C4×D4—891no—
637C4×D4—891no—
638C4×D4—891no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647#117—1781no—
648#117—1781no—
649C2×C4⋊C4—1781no—
650C2×C4⋊C4—1781no—
651C2×C4⋊C4—1781no—
652C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
653C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
654C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—1781no—
656C2×C22⋊C4—1781no—
657C2×C22⋊C4—1781no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
664C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
665C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
666C2×C42—1781no—
667C2×C42C22×D8911yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—21no—
670#103—1781no—
671#103—1781no—
672#103—1781no—
673#103—1781no—
674#102—1781no—
675#102—1781no—
676#102—1781no—
677#102—1781no—
678C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
680C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
682#97—21no—
683C4×C8—21no—
684#95—891no—
685#95—891no—
686#95—1781no—
687#95—1781no—
688C24—1781no—
689C24—1781no—
690C24C2×D35611yescharacteristic
691#41—7121no—
692#41—7121no—
693#41—7121no—
694#41—7121no—
695C2×Q8—891no—
696C2×Q8—1781no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—7121no—
701C2×D4—891no—
702C2×D4—891no—
703C2×D4—891no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—7121no—
720C2×D4—7121no—
721C2×D4—7121no—
722C2×D4—7121no—
723C2×D4—7121no—
724C22×C4—1781no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4C2×D35611yescharacteristic
736C22×C4C2×D35611yescharacteristic
737C22×C4C2×D35611yescharacteristic
738C22×C4C2×D35611yescharacteristic
739C22×C4C2×D35611yescharacteristic
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—7121no—
742SD16—7121no—
743SD16—7121no—
744SD16—7121no—
745SD16—7121no—
746D8—7121no—
747D8—7121no—
748D8—7121no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—891no—
760C4⋊C4—891no—
761C4⋊C4—891no—
762C4⋊C4—891no—
763C4⋊C4—3562no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4—1781no—
775C4⋊C4—7121no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—3562no—
783C22⋊C4—3561no—
784C22⋊C4—3561no—
785C22⋊C4—3561no—
786C22⋊C4—3561no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—7121no—
807C22⋊C4—7121no—
808C22⋊C4—7121no—
809C42—1781no—
810C42—1781no—
811C42—1781no—
812C42—7121no—
813C42D4×D8911yescharacteristic
814C42D4×D8911yescharacteristic
815C42D4×D8911yescharacteristic
816C42D4×D8911yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—41no—
821C23—41no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23—3561no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—3561no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—7121no—
833C23—7121no—
834C23—7121no—
835C23C22×D35611yescharacteristic
836Q8—3561no—
837Q8—3561no—
838Q8—3561no—
839Q8—3561no—
840Q8—3561no—
841Q8—7121no—
842Q8—7121no—
843D4—3561no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—3561no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—7121no—
857D4—7121no—
858D4—7121no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7121no—
865D4—7124no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—1782no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—7121no—
892C2×C4—7121no—
893C2×C4—7121no—
894C2×C4—7121no—
895C2×C4—7121no—
896C2×C4—7121no—
897C2×C4—7121no—
898C2×C4—7121no—
899C2×C4#1566798211yescharacteristic
900C2×C4#1566798211yescharacteristic
901C2×C4#1566798211yescharacteristic
902C2×C4#1566798211yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—41no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3561no—
921C22—3561no—
922C22—3561no—
923C22—3561no—
924C22—3561no—
925C22—14242no—
926C22—7121no—
927C22—7121no—
928C22—7121no—
929C22—7121no—
930C22—7121no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22C2×#1566798211yescharacteristic
934C22#1915240311yescharacteristic
935C22#1915241011yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—3562no—
946C4—3561no—
947C4—3561no—
948C4—3561no—
949C4—3561no—
950C4—3561no—
951C4—7121no—
952C4—7121no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—14241no—
957C2—7121no—
958C2—7121no—
959C2—7121no—
960C2#2602955911yescharacteristic
961C2#2602960511yescharacteristic
962C2#2602965511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1473C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1473D89
hypocenterC89#18434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034804C2semidirect
2. #26031241C2semidirect
3. #26031219C2semidirect
4. #26026392C2semidirect
5. #26019234C2semidirect
6. #26019223C2semidirect
7. #26019217C2semidirect
8. #26019206C2semidirect
9. #26019200C2semidirect
10. #26019189C2semidirect
11. #26019183C2semidirect
12. #26019172C2semidirect
13. #26018778C2semidirect
14. #26018748C2semidirect
15. C89×#1473C2semidirect
34. C2×#15668000C22semidirect
43. #19151756C22semidirect
44. #19151751C22semidirect
47. #19151739C22semidirect
50. #19151734C22semidirect
52. #19151518C22semidirect
53. #19151515C22semidirect
59. C4×C4⋊Dic89C22semidirect
60. #19151336C22semidirect
61. #19151336C22semidirect
66. #19151333C22semidirect
67. #19151333C22semidirect
69. #432×C89C22semidirect
70. #431×C89C22semidirect
71. #324×C89C22semidirect
72. #324×C89C22semidirect
89. #15668012D4semidirect
91. #15668009D4semidirect
97. #15668004D4semidirect
105. #15668000D4semidirect
149. C4×Dic178D4semidirect
151. C4×D356D4semidirect
152. C4×D356D4semidirect
153. C4×D356D4semidirect
496. #1473D89semidirect
497. C89#18434semidirect
534. #432C2×D89semidirect
535. #431C2×D89semidirect
553. #324C2×D89semidirect
554. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348042
#260312412
#260312192
#260263922
#260192342
#260192232
#260192172
#260192062
#260192002
#260191892
#260191832
#260191722
#260187782
#260187482
C89×#14732
#1843489