Finite Group Databasebeta

← #36529586

Subgroups — #36529586

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034808C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031235C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026389C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019233C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019216C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019205C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019199C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019188C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019182C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018775C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018619C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1502C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152347—21no—
17#19152335—21no—
18#19152297—21no—
19#19152291—21no—
20#19152277—21no—
21#19152247—21no—
22#19152237—21no—
23#19152236—21no—
24#19152212—21no—
25#19152193C2211yescharacteristic
26#19152190—21no—
27#19152185C2211yescharacteristic
28#19152182—21no—
29#19152181—21no—
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152156C2211yescharacteristic
32#19152132C2211yescharacteristic
33C2×#15668006C2211yescharacteristic
34C2×#15668000C2211yescharacteristic, complemented
35#19151985—21no—
36#19151982—21no—
37#19151960—21no—
38#19151953—21no—
39#19151821—21no—
40#19151814—21no—
41#19151813—21no—
42#19151813—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic, complemented
44#19151751C2211yescharacteristic, complemented
45#19151739C2211yescharacteristic
46#19151736C2211yescharacteristic
47#19151736C2211yescharacteristic, complemented
48#19151734C2211yescharacteristic
49#19151731C2211yescharacteristic
50#19151731C2211yescharacteristic, complemented
51#19151655C2211yescharacteristic, complemented
52#19151520—21no—
53#19151519C2211yescharacteristic, complemented
54#19151516C2211yescharacteristic, complemented
55#19151515—21no—
56#19151511C2211yescharacteristic
57#19151508C2211yescharacteristic
58#19151500—21no—
59#19151489—21no—
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151334C2211yescharacteristic, complemented
62#19151331C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151323C2211yescharacteristic, complemented
65#19151323C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#532×C89C2211yescharacteristic
69#431×C89C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#327×C89C2211yescharacteristic
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178C2311yescharacteristic
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×Dic356—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083562—21no—
84C2×#13083562—21no—
85C2×D712—21no—
86C2×#13083559—21no—
87C2×#13083559—21no—
88#15668010—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668006—21no—
92#15668006—21no—
93#15668006—21no—
94#15668006—21no—
95#15668006—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668004D411yescharacteristic, complemented
99#15668002—21no—
100#15668002—21no—
101#15668001—21no—
102#15668000—21no—
103#15668000—21no—
104#15668000—21no—
105#15668000—21no—
106#15668000D411yescharacteristic, complemented
107#15667998—21no—
108#15667998—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667996—21no—
112#15667995—21no—
113#15667995—21no—
114#15667995—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667993—21no—
118#15667993—21no—
119#15667993—21no—
120#15667993—21no—
121#15667991—21no—
122#15667991C2311yescharacteristic
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667986—21no—
130#15667986C2311yescharacteristic
131#15667985—21no—
132#15667985—21no—
133#15667984—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667984—21no—
139#15667984—21no—
140#15667984—21no—
141#15667982—21no—
142#15667980—21no—
143#15667980—21no—
144#15667980—21no—
145#15667980—21no—
146C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
147C4×D356D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic89—21no—
149D4×Dic89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151C4×C22⋊D89—21no—
152C4×C22⋊D89—21no—
153#15667972—21no—
154#15667972—21no—
155#15667969—21no—
156#15667968—21no—
157C2×C4⋊Dic89—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C2×#13083553C2311yescharacteristic
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551—21no—
168C2×#13083551—21no—
169C2×#13083551D411yescharacteristic
170C2×#13083551D411yescharacteristic
171C2×#13083551C2311yescharacteristic
172C22⋊C4×D89—21no—
173C4⋊#10623494—21no—
174#15667937—21no—
175#15667937—21no—
176#15667935—21no—
177#15667935—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667932—21no—
181#15667932—21no—
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184#15667923—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919—21no—
187C2×#41×C89—21no—
188C4⋊Q8×C89D411yescharacteristic, complemented
189#127×C89D411yescharacteristic, complemented
190#124×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89C2311yescharacteristic
194C4×D4×C89—21no—
195C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
196C4×D4×C89D411yescharacteristic, complemented
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C42×C89—21no—
199C2×C42×C89C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C89—21no—
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C4×C8×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—81no—
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—42no—
220C2×D356—81no—
221C2×D356—81no—
222C2×D356—81no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231D4×D89—81no—
232D4×D89—81no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89—21no—
235C22×Dic89—21no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D89—21no—
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243Dic356—81no—
244#13083563—81no—
245#13083563—81no—
246#13083562—81no—
247#13083562—81no—
248D712—81no—
249#13083559—81no—
250#13083559—81no—
251C2×#10623494—21no—
252C2×#10623494—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—81no—
256C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—21no—
271#13083553—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—42no—
294#13083551—41no—
295#13083551—41no—
296#13083551—41no—
297#13083551—41no—
298#13083551—81no—
299#13083551—81no—
300#13083551—81no—
301C4×Dic89—21no—
302C4×Dic89—21no—
303C4×Dic89—21no—
304#41×C89—81no—
305#41×C89—81no—
306C2×Q8×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89—21no—
310C2×D4×C89—21no—
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89—21no—
316C22×C4×C89—21no—
317C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C89C2411yescharacteristic
320C2×C8×C89—21no—
321C2×C8×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—42no—
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C42×C89—81no—
331C42×C89C2×D411yescharacteristic
332C42×C89C2×D411yescharacteristic
333C42×C89C2×D411yescharacteristic
334C42×C89C2×D411yescharacteristic
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89C22×D411yescharacteristic
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354Q8×C89—81no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—81no—
362D4×C89—81no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—22no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—81no—
376C2×C4×C89—81no—
377C2×C4×C89#12011yescharacteristic
378C2×C4×C89#12011yescharacteristic
379C2×C4×C89#12011yescharacteristic
380C2×C4×C89#12011yescharacteristic
381C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—41no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C22⋊D89—81no—
388C22⋊D89—81no—
389C22⋊D89—81no—
390C22⋊D89—81no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—21no—
396C2×Dic89—21no—
397C2×Dic89—21no—
398C2×Dic89—21no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—41no—
403C2×Dic89—41no—
404C2×Dic89—81no—
405C2×Dic89—81no—
406C2×Dic89—81no—
407D356—41no—
408D356—41no—
409D356—41no—
410D356—41no—
411D356—41no—
412D356—81no—
413D356—84no—
414C4×D89—81no—
415C4×D89—81no—
416C4×D89—81no—
417Dic178—41no—
418Dic178—41no—
419Dic178—41no—
420Dic178—41no—
421Dic178—41no—
422Dic178—81no—
423C8×C89—41no—
424C8×C89—41no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—41no—
435C22×C89C2×#12011yescharacteristic
436C22×C89#57611yescharacteristic
437C22×C89#57711yescharacteristic
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—162no—
454C4×C89—21no—
455C4×C89—21no—
456C4×C89—21no—
457C4×C89—21no—
458C4×C89—21no—
459C4×C89—21no—
460C4×C89—42no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—41no—
463C4×C89—81no—
464Dic89—41no—
465Dic89—41no—
466Dic89—41no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—81no—
471#18434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—81no—
475C2×C89—81no—
476C2×C89#301211yescharacteristic
477C2×C89#301811yescharacteristic
478C2×C89#302711yescharacteristic
479D89—81no—
480D89—81no—
481D89—161no—
482#3560—891no—
483#3213—891no—
484#3211—891no—
485#2662—891no—
486#1606—891no—
487#1604—891no—
488#1603—891no—
489#1601—891no—
490#1600—891no—
491#1598—891no—
492#1597—891no—
493#1595—891no—
494#1509—891no—
495#1502D8911yescharacteristic, complemented
496#1473—891no—
497C89#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1781no—
499#560—1781no—
500#553—1781no—
501#553—1781no—
502#551—1781no—
503#547—1781no—
504#546—1781no—
505#546—1781no—
506#542—1781no—
507#539—891no—
508#539—1781no—
509#538—891no—
510#538—1781no—
511#538—1781no—
512#537—891no—
513#534—891no—
514#532C2×D8911yescharacteristic
515#529—891no—
516C2×#126—891no—
517C2×#124—891no—
518#496—1781no—
519#495—1781no—
520#489—1781no—
521#488—1781no—
522#464—1781no—
523#463—1781no—
524#463—1781no—
525#463—1781no—
526#451—891no—
527#450—891no—
528#448—891no—
529#448—891no—
530#448—891no—
531#447—891no—
532#447—891no—
533#447—891no—
534#432—891no—
535#431C2×D8911yescharacteristic, complemented
536#396—1781no—
537#395—891no—
538#394—891no—
539#394—1781no—
540#393—891no—
541#392—891no—
542#390—1781no—
543#388—1781no—
544C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic, complemented
545#328—891no—
546#328—891no—
547#327—891no—
548#327—891no—
549#327C2×D8911yescharacteristic
550#327C2×D8911yescharacteristic
551#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
552#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
553#324—891no—
554#324—891no—
555#323—891no—
556#323—891no—
557C2×#41—21no—
558C2×#41—1781no—
559C22×Q8—891no—
560C22×D4—891no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C2×Q16—1781no—
564C2×SD16—1781no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×D8—1781no—
569C2×D8—1781no—
570C2×D8—1781no—
571C4⋊Q8—1781no—
572C4⋊Q8D35611yescharacteristic, complemented
573#127D35611yescharacteristic, complemented
574#126—1781no—
575#126—1781no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#125—891no—
584#125—1781no—
585#125—1781no—
586#124—21no—
587#124—891no—
588#124—1781no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124—1781no—
595#123—1781no—
596#123—1781no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607C22⋊Q8—891no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8—1781no—
615#121—21no—
616#121—891no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121C22×D8911yescharacteristic
629#121C22×D8911yescharacteristic
630#120—1781no—
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635C4×Q8—891no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—891no—
638C4×D4—1781no—
639C4×D4—1781no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4D35611yescharacteristic, complemented
646C4×D4D35611yescharacteristic, complemented
647#117—1781no—
648#117—1781no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—891no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4—891no—
656C2×C22⋊C4—891no—
657C2×C22⋊C4—891no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C42—21no—
667C2×C42C22×D8911yescharacteristic
668C4⋊C8—21no—
669C4⋊C8—1781no—
670#103—1781no—
671#103—1781no—
672#103—1781no—
673#103—1781no—
674#102—1781no—
675#102—1781no—
676#102—1781no—
677#102—1781no—
678C22⋊C8—891no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
682#97—1781no—
683C4×C8—21no—
684#95—1781no—
685#95—1781no—
686#95C22×D8911yescharacteristic
687#95C22×D8911yescharacteristic
688C24—891no—
689C24—1781no—
690C24—1781no—
691#41—81no—
692#41—81no—
693#41—7121no—
694#41—7121no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—891no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—7121no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—7121no—
718C2×D4—7121no—
719C2×D4—7121no—
720C2×D4—7121no—
721C2×D4—7121no—
722C2×D4C2×D35611yescharacteristic
723C2×D4C2×D35611yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4D4×D8911yescharacteristic
739C22×C4D4×D8911yescharacteristic
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—7121no—
742SD16—7121no—
743SD16—7121no—
744SD16—7121no—
745SD16—7121no—
746D8—7121no—
747D8—7121no—
748D8—7121no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—42no—
755C4⋊C4—891no—
756C4⋊C4—891no—
757C4⋊C4—1781no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—7121no—
774C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
775C4⋊C4C2×D35611yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—3562no—
781C22⋊C4—3561no—
782C22⋊C4—3561no—
783C22⋊C4—3561no—
784C22⋊C4—3561no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—7121no—
807C22⋊C4—7121no—
808C22⋊C4—7121no—
809C42—81no—
810C42—1781no—
811C42—1781no—
812C42—1781no—
813C42D4×D8911yescharacteristic
814C42D4×D8911yescharacteristic
815C42C2×D35611yescharacteristic
816C42C2×D35611yescharacteristic
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23—3561no—
826C23—3561no—
827C23—3561no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—7121no—
833C23—7121no—
834C23—7121no—
835C23C2×D4×D8911yescharacteristic
836Q8—81no—
837Q8—3561no—
838Q8—3561no—
839Q8—3561no—
840Q8—3561no—
841Q8—3561no—
842Q8—7121no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—41no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—81no—
850D4—81no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—3561no—
857D4—3561no—
858D4—7121no—
859D4—7124no—
860D4—7121no—
861D4—7121no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7121no—
865D4—7121no—
866C2×C4—21no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—81no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—3561no—
883C2×C4—3561no—
884C2×C4—3561no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—1781no—
890C2×C4—1781no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—7121no—
894C2×C4—7121no—
895C2×C4—7121no—
896C2×C4—7121no—
897C2×C4—7121no—
898C2×C4—7121no—
899C2×C4#1566798211yescharacteristic
900C2×C4#1566798211yescharacteristic
901C2×C4#1566798211yescharacteristic
902C2×C4#1566798211yescharacteristic
903C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
904C2×C4C22×D35611yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—3561no—
908C8—3561no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3561no—
921C22—3561no—
922C22—3561no—
923C22—14242no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22—7121no—
928C22—7121no—
929C22—7121no—
930C22—7121no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22C2×#1566798211yescharacteristic
934C22#1915239911yescharacteristic
935C22#1915240411yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—21no—
939C4—21no—
940C4—21no—
941C4—21no—
942C4—42no—
943C4—41no—
944C4—41no—
945C4—81no—
946C4—3561no—
947C4—3561no—
948C4—3561no—
949C4—3561no—
950C4—3561no—
951C4—3561no—
952C4—7121no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—81no—
957C2—14241no—
958C2—7121no—
959C2—7121no—
960C2#2602956111yescharacteristic
961C2#2602960311yescharacteristic
962C2#2602965511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1502C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1502D89
hypocenterC89#18434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1502

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034808C2semidirect
2. #26031235C2semidirect
3. #26031219C2semidirect
4. #26026389C2semidirect
5. #26019233C2semidirect
6. #26019222C2semidirect
7. #26019216C2semidirect
8. #26019205C2semidirect
9. #26019199C2semidirect
10. #26019188C2semidirect
11. #26019182C2semidirect
12. #26019171C2semidirect
13. #26018775C2semidirect
14. #26018619C2semidirect
15. C89×#1502C2semidirect
34. C2×#15668000C22semidirect
43. #19151756C22semidirect
44. #19151751C22semidirect
47. #19151736C22semidirect
50. #19151731C22semidirect
51. #19151655C22semidirect
53. #19151519C22semidirect
54. #19151516C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151334C22semidirect
64. #19151323C22semidirect
65. #19151323C22semidirect
69. #431×C89C22semidirect
70. C4×C4⋊C4×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #327×C89C22semidirect
98. #15668004D4semidirect
106. #15668000D4semidirect
146. C4×Dic178D4semidirect
147. C4×D356D4semidirect
188. C4⋊Q8×C89D4semidirect
189. #127×C89D4semidirect
195. C4×D4×C89D4semidirect
196. C4×D4×C89D4semidirect
495. #1502D89semidirect
497. C89#18434semidirect
535. #431C2×D89semidirect
544. C4×C4⋊C4C2×D89semidirect
551. #327C2×D89semidirect
552. #327C2×D89semidirect
572. C4⋊Q8D356semidirect
573. #127D356semidirect
645. C4×D4D356semidirect
646. C4×D4D356semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348082
#260312352
#260312192
#260263892
#260192332
#260192222
#260192162
#260192052
#260191992
#260191882
#260191822
#260191712
#260187752
#260186192
C89×#15022
#1843489