Finite Group Databasebeta

← #36529587

Subgroups — #36529587

Order 22784.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 964 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034809C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031238C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031222C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019231C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019202C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019201C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019189C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019171C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018776C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018745C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152352—21no—
17#19152338—21no—
18#19152301—21no—
19#19152294—21no—
20#19152271—21no—
21#19152246—21no—
22#19152243—21no—
23#19152240—21no—
24#19152221—21no—
25#19152189—21no—
26#19152188—21no—
27#19152188C2211yescharacteristic
28#19152187—21no—
29#19152179C2211yescharacteristic
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32#19152134C2211yescharacteristic
33C2×#15668007C2211yescharacteristic
34C2×#15668001C2211yescharacteristic, complemented
35#19151984—21no—
36#19151983—21no—
37#19151959—21no—
38#19151954—21no—
39#19151822—21no—
40#19151816—21no—
41#19151816—21no—
42#19151815—21no—
43#19151748C2211yescharacteristic, complemented
44#19151737C2211yescharacteristic
45#19151737C2211yescharacteristic, complemented
46#19151734C2211yescharacteristic
47#19151734C2211yescharacteristic, complemented
48#19151731C2211yescharacteristic
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151520—21no—
52#19151516—21no—
53#19151515C2211yescharacteristic, complemented
54#19151509C2211yescharacteristic
55#19151508C2211yescharacteristic
56#19151499—21no—
57#19151487—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151324C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×D356—21no—
78C22×D356C2311yescharacteristic
79C2×D4×D89—21no—
80C2×#13083561—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083561—21no—
83C2×D712—21no—
84C2×D712—21no—
85C2×#13083559—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011D411yescharacteristic, complemented
88#15668008D411yescharacteristic, complemented
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668007—21no—
97#15668004—21no—
98#15668003D411yescharacteristic, complemented
99#15668001—21no—
100#15668001—21no—
101#15668001—21no—
102#15668001—21no—
103#15668001—21no—
104#15668001D411yescharacteristic, complemented
105#15668000—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667997—21no—
112#15667996—21no—
113#15667996—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667992—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667989—21no—
124#15667987—21no—
125#15667987—21no—
126#15667987—21no—
127#15667987—21no—
128#15667987—21no—
129#15667986—21no—
130#15667986—21no—
131#15667986—21no—
132#15667986C2311yescharacteristic
133#15667986C2311yescharacteristic
134#15667985—21no—
135#15667985—21no—
136#15667984—21no—
137#15667984—21no—
138#15667982—21no—
139#15667982—21no—
140#15667982—21no—
141#15667982—21no—
142#15667980—21no—
143Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
144C4×D356—21no—
145C4×D356—21no—
146D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
147#15667974—21no—
148#15667974D411yescharacteristic, complemented
149#15667974D411yescharacteristic, complemented
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667972—21no—
154#15667971—21no—
155#15667970—21no—
156C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C4⋊C4×D89—21no—
160C2×#13083551—21no—
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C2×#13083551D411yescharacteristic
169C2×#13083551C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D89—21no—
171C2×C4×Dic89—21no—
172C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183#15667922—21no—
184C8×Dic89—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89—21no—
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083574—81no—
210#13083574—81no—
211#13083573—81no—
212#13083573—81no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×D356—21no—
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—21no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356—21no—
222C2×D356—42no—
223C2×D356—81no—
224C2×D356—81no—
225C2×D356—81no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234D4×D89—81no—
235D4×D89—81no—
236C22×Dic89—21no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D89—21no—
242C2×C4×D89—21no—
243C2×C4×D89—21no—
244C2×C4×D89—21no—
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247#13083561—81no—
248#13083561—81no—
249#13083561—81no—
250D712—81no—
251D712—81no—
252#13083559—81no—
253C2×#10623494—21no—
254C2×#10623494—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—42no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—42no—
290#13083551—41no—
291#13083551—41no—
292#13083551—41no—
293#13083551—41no—
294#13083551—81no—
295#13083551—81no—
296#13083551—81no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—81no—
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C89—21no—
305C2×Q8×C89—21no—
306C2×Q8×C89—81no—
307C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C89—21no—
309C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C89C2411yescharacteristic
316Q16×C89—81no—
317SD16×C89—81no—
318C2×C8×C89—21no—
319C2×C8×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—21no—
323C4⋊C4×C89—21no—
324C4⋊C4×C89—21no—
325C4⋊C4×C89—21no—
326C4⋊C4×C89—81no—
327C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
328C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—21no—
332C22⋊C4×C89—21no—
333C22⋊C4×C89—21no—
334C42×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89C22×D411yescharacteristic
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—41no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—41no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—41no—
350C22×D89—41no—
351C22×D89—81no—
352C22×D89—81no—
353C22×D89—81no—
354Q8×C89—41no—
355Q8×C89—41no—
356Q8×C89—41no—
357Q8×C89—41no—
358Q8×C89—41no—
359D4×C89—41no—
360D4×C89—41no—
361D4×C89—41no—
362C2×C4×C89—22no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—21no—
366C2×C4×C89—21no—
367C2×C4×C89—21no—
368C2×C4×C89—21no—
369C2×C4×C89—21no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—41no—
373C2×C4×C89—41no—
374C2×C4×C89—41no—
375C2×C4×C89—41no—
376C2×C4×C89—41no—
377C2×C4×C89—81no—
378C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D89—41no—
381C22⋊D89—41no—
382C22⋊D89—41no—
383C22⋊D89—41no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C22⋊D89—81no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—81no—
399C2×Dic89#12011yescharacteristic
400C2×Dic89#12011yescharacteristic
401C2×Dic89#12011yescharacteristic
402C2×Dic89#12011yescharacteristic
403D356—41no—
404D356—41no—
405D356—41no—
406D356—41no—
407D356—41no—
408D356—41no—
409D356—81no—
410D356—81no—
411D356—81no—
412D356—81no—
413D356—81no—
414D356—84no—
415C4×D89—81no—
416C4×D89—81no—
417C4×D89—81no—
418C4×D89—81no—
419C4×D89—81no—
420C4×D89—81no—
421Dic178—81no—
422Dic178—81no—
423C8×C89—41no—
424C8×C89—41no—
425#10623494—41no—
426#10623494—41no—
427C22×C89—21no—
428C22×C89—21no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89C2×#12011yescharacteristic
433C22×C89#57611yescharacteristic
434C22×C89#57711yescharacteristic
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—81no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—81no—
449C2×D89—81no—
450C2×D89—81no—
451C2×D89—81no—
452C2×D89—81no—
453C2×D89—162no—
454C4×C89—21no—
455C4×C89—21no—
456C4×C89—42no—
457C4×C89—41no—
458C4×C89—41no—
459C4×C89—41no—
460C4×C89—41no—
461C4×C89—41no—
462C4×C89—81no—
463Dic89—21no—
464Dic89—21no—
465Dic89—21no—
466Dic89—21no—
467Dic89—41no—
468Dic89—41no—
469Dic89—41no—
470Dic89—81no—
471#18434—891nomaximal, Sylow
472C2×C89—21no—
473C2×C89—21no—
474C2×C89—81no—
475C2×C89#301211yescharacteristic
476C2×C89#301811yescharacteristic
477C2×C89#302711yescharacteristic
478D89—81no—
479D89—81no—
480D89—81no—
481D89—161no—
482#3560—891no—
483#3213—891no—
484#3211—891no—
485#2662—891no—
486#1606—891no—
487#1604—891no—
488#1603D8911yescharacteristic, complemented
489#1601—891no—
490#1600—891no—
491#1598—891no—
492#1597—891no—
493#1595—891no—
494#1509—891no—
495#1502—891no—
496#1473—891no—
497C89#1843411yescharacteristic, complemented, Sylow
498#563—1781no—
499#560—1781no—
500#553—1781no—
501#553—1781no—
502#551—1781no—
503#547—1781no—
504#546—1781no—
505#546—1781no—
506#542—1781no—
507#539—1781no—
508#539C2×D8911yescharacteristic
509#538—891no—
510#538—1781no—
511#538—1781no—
512#537—891no—
513#534—891no—
514#532—891no—
515#529—891no—
516C2×#126—891no—
517C2×#124—891no—
518#496—1781no—
519#495—1781no—
520#489—1781no—
521#488—1781no—
522#464—1781no—
523#463—1781no—
524#463—1781no—
525#463—1781no—
526#451C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#450—891no—
528#448—891no—
529#448—891no—
530#448C2×D8911yescharacteristic
531#447—891no—
532#447—891no—
533#447—891no—
534#432—891no—
535#431—891no—
536#396—1781no—
537#395C2×D8911yescharacteristic, complemented
538#394—891no—
539#394—1781no—
540#393—891no—
541#392—891no—
542#390—1781no—
543#388—1781no—
544C4×C4⋊C4—891no—
545#328—891no—
546#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
547#327—891no—
548#327—891no—
549#327—891no—
550#327—891no—
551#327—891no—
552#327C2×D8911yescharacteristic
553#324—891no—
554#324C2×D8911yescharacteristic, complemented
555#323—891no—
556#323—891no—
557C2×#41—1781no—
558C2×#41—1781no—
559C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
560C22×D4—891no—
561C22×D4—1781no—
562C22×D4—1781no—
563C2×Q16—21no—
564C2×SD16—21no—
565C2×SD16—1781no—
566C2×SD16—1781no—
567C2×SD16—1781no—
568C2×D8—1781no—
569C2×D8—1781no—
570C2×D8—1781no—
571C4⋊Q8—891no—
572C4⋊Q8—1781no—
573#127—891no—
574#126—21no—
575#126—1781no—
576#126—1781no—
577#126—1781no—
578#126—1781no—
579#126—1781no—
580#126—1781no—
581#126—1781no—
582#126—1781no—
583#125—21no—
584#125—891no—
585#125—1781no—
586#124—891no—
587#124—1781no—
588#124—1781no—
589#124—1781no—
590#124—1781no—
591#124—1781no—
592#124—1781no—
593#124—1781no—
594#124—1781no—
595#123—21no—
596#123—21no—
597#123—1781no—
598#123—1781no—
599#123—1781no—
600#123—1781no—
601#123—1781no—
602#123—1781no—
603#123—1781no—
604#123—1781no—
605#123—1781no—
606#123—1781no—
607C22⋊Q8—21no—
608C22⋊Q8—1781no—
609C22⋊Q8—1781no—
610C22⋊Q8—1781no—
611C22⋊Q8—1781no—
612C22⋊Q8—1781no—
613C22⋊Q8—1781no—
614C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
615#121—891no—
616#121—891no—
617#121—1781no—
618#121—1781no—
619#121—1781no—
620#121—1781no—
621#121—1781no—
622#121—1781no—
623#121—1781no—
624#121—1781no—
625#121—1781no—
626#121—1781no—
627#121—1781no—
628#121—1781no—
629#121C22×D8911yescharacteristic
630#120—1781no—
631#120—1781no—
632#120—1781no—
633#120—1781no—
634#120—1781no—
635C4×Q8—891no—
636C4×D4—21no—
637C4×D4—891no—
638C4×D4—891no—
639C4×D4—891no—
640C4×D4—1781no—
641C4×D4—1781no—
642C4×D4—1781no—
643C4×D4—1781no—
644C4×D4—1781no—
645C4×D4—1781no—
646C4×D4—1781no—
647#117—1781no—
648#117—1781no—
649C2×C4⋊C4—21no—
650C2×C4⋊C4—891no—
651C2×C4⋊C4—891no—
652C2×C4⋊C4—1781no—
653C2×C4⋊C4—1781no—
654C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
655C2×C22⋊C4—891no—
656C2×C22⋊C4—891no—
657C2×C22⋊C4—891no—
658C2×C22⋊C4—1781no—
659C2×C22⋊C4—1781no—
660C2×C22⋊C4—1781no—
661C2×C22⋊C4—1781no—
662C2×C22⋊C4—1781no—
663C2×C22⋊C4—1781no—
664C2×C22⋊C4—1781no—
665C2×C22⋊C4—1781no—
666C2×C42—891no—
667C2×C42—1781no—
668C4⋊C8—1781no—
669C4⋊C8—1781no—
670#103—21no—
671#103—21no—
672#103—1781no—
673#103—1781no—
674#102—1781no—
675#102—1781no—
676#102—1781no—
677#102—1781no—
678C22⋊C8—891no—
679C22⋊C8—891no—
680C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
681C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
682#97—1781no—
683C4×C8—1781no—
684#95—21no—
685#95—891no—
686#95—1781no—
687#95C22×D8911yescharacteristic
688C24—891no—
689C24—1781no—
690C24—1781no—
691#41—7121no—
692#41—7121no—
693#41—7121no—
694#41—7121no—
695C2×Q8—21no—
696C2×Q8—21no—
697C2×Q8—81no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—891no—
703C2×D4—891no—
704C2×D4—3562no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—7121no—
719C2×D4—7121no—
720C2×D4—7121no—
721C2×D4—7121no—
722C2×D4—7121no—
723C2×D4D4×D8911yescharacteristic
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—891no—
728C22×C4—891no—
729C22×C4—891no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4D4×D8911yescharacteristic
739C22×C4D4×D8911yescharacteristic
740C22×C4C23×D8911yescharacteristic
741Q16—81no—
742SD16—81no—
743SD16—7121no—
744SD16—7121no—
745SD16—7121no—
746D8—7121no—
747D8—7121no—
748D8—7121no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—1781no—
752C2×C8—1781no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—81no—
760C4⋊C4—891no—
761C4⋊C4—891no—
762C4⋊C4—3562no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4—1781no—
769C4⋊C4—1781no—
770C4⋊C4—1781no—
771C4⋊C4—1781no—
772C4⋊C4—1781no—
773C4⋊C4—1781no—
774C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—3562no—
782C22⋊C4—3561no—
783C22⋊C4—3561no—
784C22⋊C4—3561no—
785C22⋊C4—3561no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C22⋊C4—1781no—
802C22⋊C4—1781no—
803C22⋊C4—1781no—
804C22⋊C4—1781no—
805C22⋊C4—1781no—
806C22⋊C4—7121no—
807C22⋊C4—7121no—
808C22⋊C4—7121no—
809C42—21no—
810C42—891no—
811C42—891no—
812C42—891no—
813C42—891no—
814C42—1781no—
815C42—1781no—
816C42—7121no—
817C23—21no—
818C23—3561no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—3561no—
822C23—3561no—
823C23—3561no—
824C23—3561no—
825C23—3561no—
826C23—3561no—
827C23—1781no—
828C23—1781no—
829C23—1781no—
830C23—1781no—
831C23—1781no—
832C23—7121no—
833C23—7121no—
834C23—7121no—
835C23C2×D4×D8911yescharacteristic
836Q8—41no—
837Q8—41no—
838Q8—41no—
839Q8—41no—
840Q8—41no—
841Q8—7121no—
842Q8—7121no—
843D4—41no—
844D4—41no—
845D4—41no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—3561no—
849D4—3561no—
850D4—3561no—
851D4—3561no—
852D4—3561no—
853D4—3561no—
854D4—3561no—
855D4—3561no—
856D4—7121no—
857D4—7121no—
858D4—7121no—
859D4—7121no—
860D4—7121no—
861D4—7124no—
862D4—7121no—
863D4—7121no—
864D4—7121no—
865D4—7121no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—891no—
883C2×C4—891no—
884C2×C4—891no—
885C2×C4—891no—
886C2×C4—3561no—
887C2×C4—3561no—
888C2×C4—3561no—
889C2×C4—3561no—
890C2×C4—3561no—
891C2×C4—1781no—
892C2×C4—1781no—
893C2×C4—1781no—
894C2×C4—1781no—
895C2×C4—1781no—
896C2×C4—7121no—
897C2×C4—7121no—
898C2×C4—7121no—
899C2×C4—7121no—
900C2×C4—7121no—
901C2×C4—7121no—
902C2×C4—7121no—
903C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
904C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—3561no—
908C8—3561no—
909C22—21no—
910C22—21no—
911C22—41no—
912C22—41no—
913C22—41no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—3561no—
921C22—3561no—
922C22—3561no—
923C22—14242no—
924C22—7121no—
925C22—7121no—
926C22—7121no—
927C22—7121no—
928C22—7121no—
929C22—7121no—
930C22—7121no—
931C22—7121no—
932C22—7121no—
933C22#120×D8911yescharacteristic
934C22#1915240011yescharacteristic
935C22#1915240711yescharacteristic
936C4—21no—
937C4—21no—
938C4—42no—
939C4—41no—
940C4—41no—
941C4—41no—
942C4—41no—
943C4—41no—
944C4—81no—
945C4—3561no—
946C4—3561no—
947C4—3561no—
948C4—1781no—
949C4—1781no—
950C4—1781no—
951C4—1781no—
952C4—7121no—
953C2—21no—
954C2—21no—
955C2—81no—
956C2—14241no—
957C2—7121no—
958C2—7121no—
959C2—7121no—
960C2#2602956011yescharacteristic
961C2#2602960411yescharacteristic
962C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1603C2
socleC22×C89C2×#120
hypercenter#1603D89
hypocenterC89#18434
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034809C2semidirect
2. #26031238C2semidirect
3. #26031222C2semidirect
4. #26026396C2semidirect
5. #26019231C2semidirect
6. #26019220C2semidirect
7. #26019202C2semidirect
8. #26019201C2semidirect
9. #26019189C2semidirect
10. #26019181C2semidirect
11. #26019171C2semidirect
12. #26018776C2semidirect
13. #26018745C2semidirect
14. #26018620C2semidirect
15. C89×#1603C2semidirect
34. C2×#15668001C22semidirect
43. #19151748C22semidirect
45. #19151737C22semidirect
47. #19151734C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
53. #19151515C22semidirect
58. #19151449C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151324C22semidirect
69. #451×C89C22semidirect
71. #395×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
74. #324×C89C22semidirect
87. #15668011D4semidirect
88. #15668008D4semidirect
98. #15668003D4semidirect
104. #15668001D4semidirect
143. Q8×Dic89D4semidirect
146. D4×Dic89D4semidirect
148. #15667974D4semidirect
149. #15667974D4semidirect
488. #1603D89semidirect
497. C89#18434semidirect
526. #451C2×D89semidirect
537. #395C2×D89semidirect
546. #328C2×D89semidirect
554. #324C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348092
#260312382
#260312222
#260263962
#260192312
#260192202
#260192022
#260192012
#260191892
#260191812
#260191712
#260187762
#260187452
#260186202
C89×#16032
#1843489