Finite Group Databasebeta

← #36529591

Subgroups — #36529591

Order 22784.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031217C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26019230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019213C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019208C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019196C211yesmaximal, characteristic
9#26019191C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019179C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019174C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018775C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018750C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018621C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#2662C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152350—21no—
18#19152315—21no—
19#19152303—21no—
20#19152284—21no—
21#19152283—21no—
22#19152274—21no—
23#19152274—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152224C2211yescharacteristic
26#19152214—21no—
27#19152205—21no—
28#19152205—21no—
29#19152195C2211yescharacteristic
30#19152189—21no—
31#19152186C2211yescharacteristic
32#19152155C2211yescharacteristic
33#19152132C2211yescharacteristic
34#19151993—21no—
35#19151980—21no—
36#19151957—21no—
37#19151952—21no—
38#19151817—21no—
39#19151817—21no—
40#19151817—21no—
41#19151810—21no—
42#19151754C2211yescharacteristic
43#19151754C2211yescharacteristic
44#19151754C2211yescharacteristic
45#19151749C2211yescharacteristic
46#19151749C2211yescharacteristic
47#19151749C2211yescharacteristic
48#19151737C2211yescharacteristic
49#19151732C2211yescharacteristic
50#19151655C2211yescharacteristic
51#19151651C2211yescharacteristic
52#19151334C2211yescharacteristic
53#19151334C2211yescharacteristic
54#19151334C2211yescharacteristic
55#19151334C2211yescharacteristic
56#19151334C2211yescharacteristic
57#19151334C2211yescharacteristic
58#19151331C2211yescharacteristic
59#19151331C2211yescharacteristic
60#19151324C2211yescharacteristic
61#19151324C2211yescharacteristic
62#19151322C2211yescharacteristic
63#19151322C2211yescharacteristic
64C2×#126×C89C2211yescharacteristic
65C2×#124×C89C2211yescharacteristic
66#396×C89—21no—
67#395×C89C2211yescharacteristic
68#394×C89—21no—
69#394×C89C2211yescharacteristic
70#393×C89C2211yescharacteristic
71#392×C89C2211yescharacteristic
72#390×C89—21no—
73#388×C89—21no—
74C4×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083564—21no—
76C2×#13083564—21no—
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083562—21no—
79C2×#13083562—21no—
80C2×#13083562—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083559—21no—
83#15668012D411yescharacteristic, complemented
84#15668012D411yescharacteristic, complemented
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011—21no—
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668006—21no—
92#15668005—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668004—21no—
98#15668004D411yescharacteristic, complemented
99#15668003—21no—
100#15668003—21no—
101#15668003—21no—
102#15668002—21no—
103#15668002—21no—
104#15668002—21no—
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668000D411yescharacteristic, complemented
108#15667998—21no—
109#15667998—21no—
110#15667998—21no—
111#15667997—21no—
112#15667996—21no—
113#15667996—21no—
114#15667995—21no—
115#15667995—21no—
116#15667994—21no—
117#15667994—21no—
118#15667994—21no—
119#15667992—21no—
120#15667992—21no—
121#15667991—21no—
122#15667991—21no—
123#15667991—21no—
124#15667991C2311yescharacteristic
125#15667991C2311yescharacteristic
126#15667991C2311yescharacteristic
127#15667990—21no—
128#15667990—21no—
129#15667990—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667989—21no—
134#15667989—21no—
135#15667989—21no—
136#15667986C2311yescharacteristic
137#15667985—21no—
138#15667981—21no—
139C4×Dic178—21no—
140C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
141C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
142C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
143#15667977—21no—
144#15667977—21no—
145C4×D356D411yescharacteristic, complemented
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667971—21no—
152#15667971—21no—
153#15667970—21no—
154#15667969—21no—
155#15667968—21no—
156#15667968—21no—
157C4⋊C4×D89—21no—
158C2×C22⋊Dic89—21no—
159C4⋊#10623494—21no—
160C4⋊#10623494—21no—
161#15667936—21no—
162#15667936—21no—
163#15667936—21no—
164#15667936—21no—
165#15667933—21no—
166#15667933—21no—
167#15667933—21no—
168#15667933—21no—
169C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
170C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
171C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
172C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
173#15667923—21no—
174C4×#10623494—21no—
175C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
176C22×D4×C89—21no—
177C22×D4×C89C2311yescharacteristic
178#126×C89—21no—
179#126×C89—21no—
180#126×C89—21no—
181#126×C89—21no—
182#124×C89—21no—
183#124×C89—21no—
184#124×C89—21no—
185#124×C89—21no—
186C2×C4⋊C4×C89—21no—
187C2×C4⋊C4×C89—21no—
188C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
189C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
190C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
191C2×C22⋊C4×C89—21no—
192C2×C22⋊C4×C89—21no—
193C2×C22⋊C4×C89—21no—
194C2×C22⋊C4×C89—21no—
195C2×C22⋊C4×C89—21no—
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
198C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200C2×C42×C89—21no—
201C2×C42×C89C2311yescharacteristic
202#95×C89—21no—
203#95×C89—21no—
204#95×C89C2311yescharacteristic
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C2×Dic178—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×D356C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D89—21no—
214C2×C22⋊D89—21no—
215C2×C22⋊D89—21no—
216C22×Dic89—21no—
217C22×Dic89—21no—
218C2×C4×D89—21no—
219C2×C4×D89—21no—
220C2×C4×D89—21no—
221#13083564—81no—
222#13083564—81no—
223#13083564—81no—
224#13083562—81no—
225#13083562—81no—
226#13083562—81no—
227#13083561—81no—
228#13083559—81no—
229C2×#10623494—21no—
230C2×#10623494—21no—
231C2×#10623494—21no—
232C2×#10623494—21no—
233C4⋊Dic89—21no—
234C4⋊Dic89—21no—
235C4⋊Dic89—21no—
236C4⋊Dic89—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
243C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
244#13083553—21no—
245#13083553—21no—
246#13083553—21no—
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275C4×Dic89—21no—
276C4×Dic89—21no—
277C4×Dic89—21no—
278C4×Dic89—21no—
279C4×Dic89—21no—
280C4×Dic89—21no—
281C4×Dic89—21no—
282C24×C89—21no—
283C24×C89C2×D411yescharacteristic
284C2×Q8×C89—21no—
285C2×Q8×C89—21no—
286C2×Q8×C89—81no—
287C2×D4×C89—21no—
288C2×D4×C89—21no—
289C2×D4×C89—42no—
290C2×D4×C89—81no—
291C2×D4×C89—81no—
292C2×D4×C89—81no—
293C22×C4×C89—21no—
294C22×C4×C89—21no—
295C22×C4×C89—21no—
296C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302C4⋊C4×C89—21no—
303C4⋊C4×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—42no—
309C4⋊C4×C89—81no—
310C22⋊C4×C89—21no—
311C22⋊C4×C89—21no—
312C22⋊C4×C89—21no—
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—42no—
317C22⋊C4×C89—41no—
318C22⋊C4×C89—41no—
319C22⋊C4×C89—41no—
320C22⋊C4×C89—41no—
321C22⋊C4×C89—81no—
322C22⋊C4×C89—81no—
323C22⋊C4×C89—81no—
324C42×C89—81no—
325C42×C89C2×D411yescharacteristic
326C42×C89C2×D411yescharacteristic
327C42×C89C2×D411yescharacteristic
328C42×C89C2×D411yescharacteristic
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89—41no—
335C23×C89—41no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—41no—
340C23×C89—41no—
341C23×C89C22×D411yescharacteristic
342C22×D89—21no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346Q8×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—84no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—22no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89#12011yescharacteristic
373C2×C4×C89#12011yescharacteristic
374C2×C4×C89#12011yescharacteristic
375C2×C4×C89#12011yescharacteristic
376C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
378C22⋊D89—41no—
379C22⋊D89—41no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—21no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—81no—
390C2×Dic89—81no—
391D356—41no—
392C4×D89—81no—
393C4×D89—81no—
394C4×D89—81no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—81no—
399Dic178—81no—
400Dic178—81no—
401#10623494—41no—
402#10623494—41no—
403#10623494—41no—
404#10623494—41no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89—81no—
413C22×C89—81no—
414C22×C89—81no—
415C22×C89—81no—
416C22×C89—81no—
417C22×C89—81no—
418C22×C89—81no—
419C22×C89C2×#12011yescharacteristic
420C22×C89#57711yescharacteristic
421C22×C89#57811yescharacteristic
422C2×D89—41no—
423C2×D89—41no—
424C2×D89—41no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—42no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434C4×C89—41no—
435C4×C89—81no—
436C4×C89—81no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—41no—
443Dic89—41no—
444#18435—891nomaximal, Sylow
445C2×C89—21no—
446C2×C89—21no—
447C2×C89—81no—
448C2×C89—161no—
449C2×C89#301311yescharacteristic
450C2×C89#301811yescharacteristic
451C2×C89#302711yescharacteristic
452D89—81no—
453#3564—891no—
454#3215—891no—
455#3211—891no—
456#2662D8911yescharacteristic, complemented
457#1606—891no—
458#1605—891no—
459#1603—891no—
460#1602—891no—
461#1600—891no—
462#1599—891no—
463#1597—891no—
464#1596—891no—
465#1509—891no—
466#1503—891no—
467#1473—891no—
468C89#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
469#563—1781no—
470#563—1781no—
471#556—1781no—
472#554—1781no—
473#552—1781no—
474#552—1781no—
475#551—1781no—
476#551—1781no—
477#544—891no—
478#543—891no—
479#542—1781no—
480#541—1781no—
481#541—1781no—
482#539—891no—
483#539—1781no—
484#538—891no—
485#533—891no—
486#529—891no—
487C2×#126C2×D8911yescharacteristic
488C2×#124C2×D8911yescharacteristic
489#497—1781no—
490#495—1781no—
491#489—1781no—
492#488—1781no—
493#464—1781no—
494#464—1781no—
495#464—1781no—
496#463—1781no—
497#451—891no—
498#451—891no—
499#451—891no—
500#450—891no—
501#450—891no—
502#450—891no—
503#448—891no—
504#447—891no—
505#432—891no—
506#431—891no—
507#396—21no—
508#395C2×D8911yescharacteristic
509#394—21no—
510#394C2×D8911yescharacteristic
511#393C2×D8911yescharacteristic
512#392C2×D8911yescharacteristic
513#390—21no—
514#388—21no—
515C4×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
516#328—891no—
517#328—891no—
518#328—891no—
519#328—891no—
520#328—891no—
521#328—891no—
522#327—891no—
523#327—891no—
524#324—891no—
525#324—891no—
526#323—891no—
527#323—891no—
528C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
529C22×D4—21no—
530C22×D4C22×D8911yescharacteristic
531C2×Q16—1781no—
532C2×Q16—1781no—
533C2×Q16—1781no—
534C2×SD16—1781no—
535C2×SD16—1781no—
536C2×SD16—1781no—
537C2×SD16—1781no—
538C2×D8—1781no—
539C4⋊Q8—891no—
540C4⋊Q8—891no—
541C4⋊Q8—1781no—
542C4⋊Q8—1781no—
543C4⋊Q8—1781no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—1781no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#126—1781no—
554#126—1781no—
555#126—1781no—
556#126—1781no—
557#125—891no—
558#125—1781no—
559#125—1781no—
560#125—1781no—
561#125—1781no—
562#125—1781no—
563#125—1781no—
564#125—1781no—
565#125—1781no—
566#125—1781no—
567#124—21no—
568#124—21no—
569#124—21no—
570#124—21no—
571#124—891no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583C22⋊Q8—891no—
584C22⋊Q8—891no—
585C22⋊Q8—891no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600#121—891no—
601#121—1781no—
602#120—1781no—
603C4×Q8—891no—
604C4×Q8—891no—
605C4×Q8—891no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×Q8—1781no—
608C4×Q8—1781no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—21no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
625C2×C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—21no—
629C2×C22⋊C4—21no—
630C2×C22⋊C4—21no—
631C2×C22⋊C4—21no—
632C2×C22⋊C4—21no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
635C2×C22⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C42—21no—
638C2×C42C22×D8911yescharacteristic
639C4⋊C8—1781no—
640C4⋊C8—1781no—
641#103—1781no—
642#103—1781no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649C22⋊C8—891no—
650C22⋊C8—891no—
651C22⋊C8—891no—
652C22⋊C8—891no—
653#97—1781no—
654C4×C8—1781no—
655#95—21no—
656#95—21no—
657#95C22×D8911yescharacteristic
658#95C22×D8911yescharacteristic
659C24—21no—
660C24C2×C22⋊D8911yescharacteristic
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—81no—
664C2×Q8—891no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—891no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—81no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—891no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
689C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
690C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
691C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
692C22×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
693C22×C4C23×D8911yescharacteristic
694Q16—7121no—
695Q16—7121no—
696Q16—7121no—
697SD16—7121no—
698SD16—7121no—
699SD16—7121no—
700SD16—7121no—
701D8—7121no—
702C2×C8—1781no—
703C2×C8—1781no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—81no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—891no—
716C4⋊C4—891no—
717C4⋊C4—891no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—41no—
749C22⋊C4—41no—
750C22⋊C4—41no—
751C22⋊C4—41no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—81no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C42—81no—
771C42—1781no—
772C42—1781no—
773C42—1781no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C42—1781no—
777C42—1781no—
778C42D4×D8911yescharacteristic
779C42D4×D8911yescharacteristic
780C42D4×D8911yescharacteristic
781C42D4×D8911yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—1781no—
795C23C22×C22⋊D8911yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—3561no—
801Q8—3561no—
802Q8—3561no—
803Q8—7121no—
804Q8—7121no—
805Q8—7121no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—84no—
811D4—3561no—
812D4—3561no—
813D4—3561no—
814D4—7121no—
815D4—7121no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—7121no—
844C2×C4—7121no—
845C2×C4—7121no—
846C2×C4—7121no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4#1566798011yescharacteristic
849C2×C4#1566798011yescharacteristic
850C2×C4#1566798011yescharacteristic
851C2×C4#1566798011yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C8—3561no—
855C8—3561no—
856C8—3561no—
857C8—3561no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—81no—
872C22—3561no—
873C22—3561no—
874C22—3561no—
875C22C2×#1566798011yescharacteristic
876C22#1915240911yescharacteristic
877C22#1915241311yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—81no—
890C4—3561no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—3561no—
894C4—3561no—
895C4—3561no—
896C4—3561no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—7121no—
902C2#2602956411yescharacteristic
903C2#2602960011yescharacteristic
904C2#2602965311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#2662C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26019196C2
hypercenter#2662D89
hypocenterC89#18435
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #2662

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034876C2semidirect
2. #26031255C2semidirect
3. #26031217C2semidirect
4. #26019230C2semidirect
5. #26019225C2semidirect
6. #26019213C2semidirect
7. #26019208C2semidirect
9. #26019191C2semidirect
10. #26019179C2semidirect
11. #26019174C2semidirect
12. #26018775C2semidirect
13. #26018750C2semidirect
14. #26018621C2semidirect
15. C89×#2662C2semidirect
83. #15668012D4semidirect
84. #15668012D4semidirect
98. #15668004D4semidirect
107. #15668000D4semidirect
140. C4×Dic178D4semidirect
141. C4×Dic178D4semidirect
142. C4×Dic178D4semidirect
145. C4×D356D4semidirect
456. #2662D89semidirect
468. C89#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348762
#260312552
#260312172
#260192302
#260192252
#260192132
#260192082
#260191962
#260191912
#260191792
#260191742
#260187752
#260187502
#260186212
C89×#26622
#1843589