Finite Group Databasebeta

← #36529599

Subgroups — #36529599

Order 22784.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034876C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031257C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031219C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019234C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019228C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019217C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019211C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019200C211yesmaximal, characteristic
10#26019194C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019183C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26019177C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018752C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152350—21no—
18#19152315—21no—
19#19152303—21no—
20#19152284—21no—
21#19152283—21no—
22#19152274—21no—
23#19152274—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152224C2211yescharacteristic
26#19152214—21no—
27#19152205—21no—
28#19152205—21no—
29#19152195C2211yescharacteristic
30#19152189—21no—
31#19152186C2211yescharacteristic
32#19152155C2211yescharacteristic
33#19152132C2211yescharacteristic
34C2×#15668000C2211yescharacteristic
35#19151992—21no—
36#19151982—21no—
37#19151958—21no—
38#19151953—21no—
39#19151821—21no—
40#19151821—21no—
41#19151821—21no—
42#19151814—21no—
43#19151756C2211yescharacteristic
44#19151756C2211yescharacteristic
45#19151756C2211yescharacteristic
46#19151751C2211yescharacteristic
47#19151751C2211yescharacteristic
48#19151751C2211yescharacteristic
49#19151739C2211yescharacteristic
50#19151734C2211yescharacteristic
51#19151520—21no—
52#19151518C2211yescharacteristic
53#19151515C2211yescharacteristic
54#19151514—21no—
55#19151510C2211yescharacteristic
56#19151507C2211yescharacteristic
57#19151498—21no—
58#19151488—21no—
59C4×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151336C2211yescharacteristic
62#19151336C2211yescharacteristic
63#19151336C2211yescharacteristic
64#19151336C2211yescharacteristic
65#19151336C2211yescharacteristic
66#19151333C2211yescharacteristic
67#19151333C2211yescharacteristic
68C2×#126×C89C2211yescharacteristic
69#432×C89C2211yescharacteristic
70#431×C89C2211yescharacteristic
71#324×C89C2211yescharacteristic
72#324×C89C2211yescharacteristic
73#323×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C22×Dic178C2311yescharacteristic
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D89—21no—
78C2×Dic356—21no—
79C2×Dic356—21no—
80C2×Dic356—21no—
81C2×#13083563—21no—
82C2×#13083563—21no—
83C2×#13083563—21no—
84C2×#13083563—21no—
85C2×D712—21no—
86#15668012D411yescharacteristic, complemented
87#15668012D411yescharacteristic, complemented
88#15668011—21no—
89#15668011—21no—
90#15668011—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668006—21no—
95#15668005—21no—
96#15668005—21no—
97#15668005—21no—
98#15668005—21no—
99#15668005—21no—
100#15668004—21no—
101#15668004D411yescharacteristic, complemented
102#15668003—21no—
103#15668003—21no—
104#15668003—21no—
105#15668002—21no—
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668002—21no—
110#15668000—21no—
111#15668000—21no—
112#15668000—21no—
113#15668000—21no—
114#15668000D411yescharacteristic, complemented
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667998—21no—
118#15667997—21no—
119#15667996—21no—
120#15667996—21no—
121#15667995—21no—
122#15667995—21no—
123#15667994—21no—
124#15667994—21no—
125#15667994—21no—
126#15667992—21no—
127#15667992—21no—
128#15667991—21no—
129#15667991—21no—
130#15667991—21no—
131#15667991C2311yescharacteristic
132#15667991C2311yescharacteristic
133#15667991C2311yescharacteristic
134#15667990—21no—
135#15667990—21no—
136#15667990—21no—
137#15667989—21no—
138#15667989—21no—
139#15667989—21no—
140#15667989—21no—
141#15667989—21no—
142#15667989—21no—
143#15667986C2311yescharacteristic
144#15667985—21no—
145#15667981—21no—
146C4×Dic178—21no—
147C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
148C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
149C4×Dic178D411yescharacteristic, complemented
150#15667977—21no—
151#15667977—21no—
152C4×D356D411yescharacteristic, complemented
153C4×C22⋊D89—21no—
154C4×C22⋊D89—21no—
155C4×C22⋊D89—21no—
156#15667972—21no—
157#15667972—21no—
158#15667971—21no—
159#15667971—21no—
160#15667970—21no—
161#15667969—21no—
162#15667968—21no—
163#15667968—21no—
164C2×C4⋊Dic89—21no—
165C2×#13083553—21no—
166C4⋊C4×D89—21no—
167C2×C22⋊Dic89—21no—
168C2×C22⋊Dic89—21no—
169C2×#13083551—21no—
170C2×#13083551—21no—
171C2×#13083551—21no—
172C2×#13083551—21no—
173C2×#13083551—21no—
174C2×C4×Dic89—21no—
175#15667937—21no—
176#15667937—21no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667934—21no—
180#15667934—21no—
181#15667934—21no—
182#15667934—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919C2311yescharacteristic
186#15667919C2311yescharacteristic
187#126×C89—21no—
188#126×C89—21no—
189#126×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
193C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C42×C89C2311yescharacteristic
198C4⋊C8×C89—21no—
199C4⋊C8×C89—21no—
200C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
201C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#97×C89—21no—
205C4×C8×C89—21no—
206C23×D89—21no—
207C2×Dic178—21no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—81no—
213C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
214C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
216C2×D356—21no—
217C2×D356—21no—
218C2×D356—81no—
219C2×D356C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—42no—
224C2×C22⋊D89—81no—
225C2×C22⋊D89—81no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C2×C4×D89—21no—
232C2×C4×D89—21no—
233C2×C4×D89—21no—
234Dic356—81no—
235Dic356—81no—
236Dic356—81no—
237#13083563—81no—
238#13083563—81no—
239#13083563—81no—
240#13083563—81no—
241D712—81no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—21no—
249C4⋊Dic89—42no—
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
252C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—21no—
270#13083553—81no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—81no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—42no—
288#13083551—41no—
289#13083551—41no—
290#13083551—41no—
291#13083551—41no—
292#13083551—81no—
293#13083551—81no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—21no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—21no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89—21no—
300C4×Dic89—21no—
301C4×Dic89—81no—
302C24×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2411yescharacteristic
309C2×C8×C89—21no—
310C2×C8×C89—21no—
311C2×C8×C89—21no—
312C2×C8×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C42×C89C2×D411yescharacteristic
326C42×C89C2×D411yescharacteristic
327C42×C89C2×D411yescharacteristic
328C42×C89C2×D411yescharacteristic
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—21no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—41no—
334C23×C89C22×D411yescharacteristic
335C22×D89—21no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C2×C4×C89—21no—
344C2×C4×C89—21no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—21no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89#12011yescharacteristic
355C2×C4×C89#12011yescharacteristic
356C2×C4×C89#12011yescharacteristic
357C2×C4×C89#12011yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D89—41no—
361C22⋊D89—41no—
362C22⋊D89—81no—
363C22⋊D89—81no—
364C22⋊D89—84no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—81no—
382C2×Dic89—81no—
383D356—41no—
384D356—41no—
385D356—41no—
386D356—41no—
387D356—41no—
388C4×D89—81no—
389C4×D89—81no—
390C4×D89—81no—
391Dic178—41no—
392Dic178—41no—
393Dic178—41no—
394Dic178—41no—
395Dic178—41no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—81no—
399Dic178—81no—
400Dic178—81no—
401C8×C89—41no—
402C8×C89—41no—
403C8×C89—41no—
404C8×C89—41no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89—81no—
412C22×C89C2×#12011yescharacteristic
413C22×C89#57711yescharacteristic
414C22×C89#57811yescharacteristic
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—41no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—21no—
428C4×C89—21no—
429C4×C89—21no—
430C4×C89—21no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—41no—
434Dic89—42no—
435Dic89—41no—
436Dic89—41no—
437Dic89—41no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—81no—
443Dic89—81no—
444#18435—891nomaximal, Sylow
445C2×C89—21no—
446C2×C89—21no—
447C2×C89—81no—
448C2×C89#301311yescharacteristic
449C2×C89#301811yescharacteristic
450C2×C89#302711yescharacteristic
451D89—81no—
452D89—161no—
453#3564—891no—
454#3215—891no—
455#3211—891no—
456#2662—891no—
457#1606—891no—
458#1605—891no—
459#1603—891no—
460#1602—891no—
461#1600—891no—
462#1599—891no—
463#1597—891no—
464#1596—891no—
465#1509—891no—
466#1503—891no—
467#1473D8911yescharacteristic, complemented
468C89#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
469#563—1781no—
470#563—1781no—
471#556—1781no—
472#554—1781no—
473#552—1781no—
474#552—1781no—
475#551—1781no—
476#551—1781no—
477#544—891no—
478#543—891no—
479#542—1781no—
480#541—1781no—
481#541—1781no—
482#539—891no—
483#539—1781no—
484#538—891no—
485#533—891no—
486#529—891no—
487C2×#126C2×D8911yescharacteristic
488C2×#124—891no—
489#497—1781no—
490#495—1781no—
491#489—1781no—
492#488—1781no—
493#464—1781no—
494#464—1781no—
495#464—1781no—
496#463—1781no—
497#451—891no—
498#451—891no—
499#451—891no—
500#450—891no—
501#450—891no—
502#450—891no—
503#448—891no—
504#447—891no—
505#432C2×D8911yescharacteristic
506#431C2×D8911yescharacteristic
507#396—1781no—
508#395—891no—
509#394—891no—
510#394—1781no—
511#393—891no—
512#392—891no—
513#390—1781no—
514#388—1781no—
515C4×C4⋊C4—891no—
516#328—891no—
517#328—891no—
518#328—891no—
519#328—891no—
520#328—891no—
521#328—891no—
522#327—891no—
523#327—891no—
524#324C2×D8911yescharacteristic
525#324C2×D8911yescharacteristic
526#323C2×D8911yescharacteristic
527#323C2×D8911yescharacteristic
528C22×Q8—891no—
529C22×D4—891no—
530C22×D4—1781no—
531C2×Q16—1781no—
532C2×Q16—1781no—
533C2×Q16—1781no—
534C2×SD16—1781no—
535C2×SD16—1781no—
536C2×SD16—1781no—
537C2×SD16—1781no—
538C2×D8—1781no—
539C4⋊Q8—891no—
540C4⋊Q8—891no—
541C4⋊Q8—1781no—
542C4⋊Q8—1781no—
543C4⋊Q8—1781no—
544#126—21no—
545#126—21no—
546#126—21no—
547#126—21no—
548#126—1781no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#126—1781no—
554#126—1781no—
555#126—1781no—
556#126—1781no—
557#125—891no—
558#125—1781no—
559#125—1781no—
560#125—1781no—
561#125—1781no—
562#125—1781no—
563#125—1781no—
564#125—1781no—
565#125—1781no—
566#125—1781no—
567#124—891no—
568#124—1781no—
569#124—1781no—
570#124—1781no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#123—1781no—
576#123—1781no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583C22⋊Q8—891no—
584C22⋊Q8—891no—
585C22⋊Q8—891no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600#121—891no—
601#121—1781no—
602#120—1781no—
603C4×Q8—891no—
604C4×Q8—891no—
605C4×Q8—891no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×Q8—1781no—
608C4×Q8—1781no—
609C4×D4—891no—
610C4×D4—1781no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621C2×C4⋊C4—1781no—
622C2×C4⋊C4—1781no—
623C2×C4⋊C4—1781no—
624C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
625C2×C4⋊C4D35611yescharacteristic
626C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—1781no—
628C2×C22⋊C4—1781no—
629C2×C22⋊C4—1781no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
635C2×C22⋊C4D35611yescharacteristic
636C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
637C2×C42—1781no—
638C2×C42C22×D8911yescharacteristic
639C4⋊C8—21no—
640C4⋊C8—21no—
641#103—1781no—
642#103—1781no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
650C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
651C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
653#97—21no—
654C4×C8—21no—
655#95—891no—
656#95—891no—
657#95—1781no—
658#95—1781no—
659C24—1781no—
660C24C2×D35611yescharacteristic
661C2×Q8—891no—
662C2×Q8—891no—
663C2×Q8—891no—
664C2×Q8—1781no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—7121no—
670C2×D4—891no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—7121no—
678C2×D4—7121no—
679C2×D4—7121no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4C2×D35611yescharacteristic
689C22×C4C2×D35611yescharacteristic
690C22×C4C2×D35611yescharacteristic
691C22×C4C2×D35611yescharacteristic
692C22×C4C2×D35611yescharacteristic
693C22×C4C23×D8911yescharacteristic
694Q16—7121no—
695Q16—7121no—
696Q16—7121no—
697SD16—7121no—
698SD16—7121no—
699SD16—7121no—
700SD16—7121no—
701D8—7121no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—21no—
705C2×C8—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—891no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—891no—
716C4⋊C4—3562no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4—1781no—
740C4⋊C4—7121no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—3562no—
748C22⋊C4—3561no—
749C22⋊C4—3561no—
750C22⋊C4—3561no—
751C22⋊C4—3561no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—7121no—
768C22⋊C4—7121no—
769C22⋊C4—7121no—
770C42—1781no—
771C42—1781no—
772C42—1781no—
773C42—1781no—
774C42—1781no—
775C42—1781no—
776C42—1781no—
777C42—7121no—
778C42D4×D8911yescharacteristic
779C42D4×D8911yescharacteristic
780C42D4×D8911yescharacteristic
781C42D4×D8911yescharacteristic
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—3561no—
793C23—3561no—
794C23—1781no—
795C23C22×D35611yescharacteristic
796Q8—3561no—
797Q8—3561no—
798Q8—3561no—
799Q8—3561no—
800Q8—3561no—
801Q8—3561no—
802Q8—3561no—
803Q8—7121no—
804Q8—7121no—
805Q8—7121no—
806D4—3561no—
807D4—3561no—
808D4—3561no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—3561no—
812D4—3561no—
813D4—7121no—
814D4—7121no—
815D4—7124no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—3561no—
829C2×C4—3561no—
830C2×C4—3561no—
831C2×C4—3561no—
832C2×C4—3561no—
833C2×C4—3561no—
834C2×C4—3561no—
835C2×C4—1782no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—1781no—
838C2×C4—1781no—
839C2×C4—1781no—
840C2×C4—1781no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—7121no—
844C2×C4—7121no—
845C2×C4—7121no—
846C2×C4—7121no—
847C2×C4—7121no—
848C2×C4#1566798211yescharacteristic
849C2×C4#1566798211yescharacteristic
850C2×C4#1566798211yescharacteristic
851C2×C4#1566798211yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C8—41no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—3561no—
866C22—3561no—
867C22—3561no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22—7121no—
871C22—7121no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22C2×#1566798211yescharacteristic
876C22#1915241011yescharacteristic
877C22#1915241511yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—21no—
881C4—21no—
882C4—21no—
883C4—21no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—3562no—
888C4—3561no—
889C4—3561no—
890C4—3561no—
891C4—3561no—
892C4—3561no—
893C4—3561no—
894C4—3561no—
895C4—7121no—
896C4—7121no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—14241no—
901C2—7121no—
902C2#2602957011yescharacteristic
903C2#2602960511yescharacteristic
904C2#2602965511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1473C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26019200C2
hypercenter#1473D89
hypocenterC89#18435
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034876C2semidirect
2. #26031257C2semidirect
3. #26031219C2semidirect
4. #26026392C2semidirect
5. #26019234C2semidirect
6. #26019228C2semidirect
7. #26019217C2semidirect
8. #26019211C2semidirect
10. #26019194C2semidirect
11. #26019183C2semidirect
12. #26019177C2semidirect
13. #26018778C2semidirect
14. #26018752C2semidirect
15. C89×#1473C2semidirect
86. #15668012D4semidirect
87. #15668012D4semidirect
101. #15668004D4semidirect
114. #15668000D4semidirect
147. C4×Dic178D4semidirect
148. C4×Dic178D4semidirect
149. C4×Dic178D4semidirect
152. C4×D356D4semidirect
467. #1473D89semidirect
468. C89#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348762
#260312572
#260312192
#260263922
#260192342
#260192282
#260192172
#260192112
#260192002
#260191942
#260191832
#260191772
#260187782
#260187522
C89×#14732
#1843589