Finite Group Databasebeta

← #36529602

Subgroups — #36529602

Order 22784.

922 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 906 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034881C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#26031254C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031216C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026396C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019225C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019207C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019199C211yesmaximal, characteristic
9#26019194C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019181C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019176C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018774C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018749C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018620C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152349—21no—
18#19152315—21no—
19#19152305—21no—
20#19152290—21no—
21#19152285—21no—
22#19152277—21no—
23#19152271—21no—
24#19152229C2211yescharacteristic
25#19152223C2211yescharacteristic
26#19152216—21no—
27#19152211—21no—
28#19152207—21no—
29#19152192—21no—
30#19152185C2211yescharacteristic
31#19152150C2211yescharacteristic
32#19152129C2211yescharacteristic
33C2×#15668007C2211yescharacteristic
34C2×#15668001C2211yescharacteristic
35#19151991—21no—
36#19151979—21no—
37#19151959—21no—
38#19151954—21no—
39#19151823—21no—
40#19151823—21no—
41#19151822—21no—
42#19151815—21no—
43#19151754C2211yescharacteristic
44#19151754C2211yescharacteristic
45#19151751C2211yescharacteristic
46#19151751C2211yescharacteristic
47#19151748C2211yescharacteristic
48#19151731C2211yescharacteristic
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151520—21no—
52#19151516—21no—
53#19151515C2211yescharacteristic
54#19151509C2211yescharacteristic
55#19151508C2211yescharacteristic
56#19151499—21no—
57#19151487—21no—
58#19151449C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#539×C89C2211yescharacteristic
69#451×C89C2211yescharacteristic
70#448×C89C2211yescharacteristic
71#395×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C22×D356—21no—
76C22×D356C2311yescharacteristic
77C2×#13083564—21no—
78C2×#13083564—21no—
79C2×#13083563—21no—
80C2×#13083563—21no—
81C2×#13083561—21no—
82C2×#13083559—21no—
83#15668012—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011D411yescharacteristic, complemented
87#15668010D411yescharacteristic, complemented
88#15668007—21no—
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668007—21no—
94#15668007—21no—
95#15668007—21no—
96#15668006—21no—
97#15668005—21no—
98#15668005—21no—
99#15668005—21no—
100#15668003—21no—
101#15668003—21no—
102#15668003—21no—
103#15668003—21no—
104#15668003—21no—
105#15668003D411yescharacteristic, complemented
106#15668002—21no—
107#15668002—21no—
108#15668002—21no—
109#15668001—21no—
110#15668001—21no—
111#15668001—21no—
112#15668001—21no—
113#15667999D411yescharacteristic, complemented
114#15667998—21no—
115#15667998—21no—
116#15667998—21no—
117#15667996—21no—
118#15667996—21no—
119#15667995—21no—
120#15667994—21no—
121#15667994—21no—
122#15667993—21no—
123#15667992—21no—
124#15667992—21no—
125#15667991—21no—
126#15667991—21no—
127#15667991C2311yescharacteristic
128#15667991C2311yescharacteristic
129#15667990—21no—
130#15667990—21no—
131#15667990—21no—
132#15667989—21no—
133#15667989—21no—
134#15667989—21no—
135#15667989—21no—
136#15667989—21no—
137#15667988—21no—
138#15667984—21no—
139#15667980—21no—
140Q8×Dic89D411yescharacteristic, complemented
141C4×Dic178—21no—
142#15667977—21no—
143#15667977—21no—
144#15667977D411yescharacteristic, complemented
145#15667977D411yescharacteristic, complemented
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89—21no—
148D4×Dic89D411yescharacteristic, complemented
149C4×C22⋊D89—21no—
150#15667972—21no—
151#15667971—21no—
152#15667970—21no—
153#15667969—21no—
154#15667968—21no—
155#15667968—21no—
156#15667968—21no—
157C2×C4⋊Dic89—21no—
158C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
159C2×#13083553—21no—
160C2×#13083553D411yescharacteristic
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551—21no—
165C2×#13083551—21no—
166C2×#13083551—21no—
167C2×#13083551D411yescharacteristic
168C2×#13083551D411yescharacteristic
169C2×#13083551C2311yescharacteristic
170C22⋊C4×D89—21no—
171C2×C4×Dic89—21no—
172C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
173#15667941—21no—
174#15667941—21no—
175#15667936—21no—
176#15667936—21no—
177#15667934—21no—
178#15667934—21no—
179#15667932—21no—
180#15667932—21no—
181C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
182C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
183#15667922—21no—
184C8×Dic89—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C89C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C89—21no—
189C2×SD16×C89—21no—
190#126×C89—21no—
191#125×C89—21no—
192#123×C89—21no—
193#123×C89—21no—
194C22⋊Q8×C89—21no—
195C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
196#121×C89C2311yescharacteristic
197C4×D4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89—21no—
199C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
212C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
213C2×D356—21no—
214C2×D356—21no—
215C2×D356—42no—
216C2×D356—81no—
217C2×D356—81no—
218C2×D356—81no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C22×Dic89—21no—
222C22×Dic89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D89—21no—
228C2×C4×D89—21no—
229#13083564—81no—
230#13083564—81no—
231#13083563—81no—
232#13083563—81no—
233#13083561—81no—
234#13083559—81no—
235C2×#10623494—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C4⋊Dic89—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—42no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—42no—
280#13083551—41no—
281#13083551—41no—
282#13083551—41no—
283#13083551—41no—
284#13083551—81no—
285#13083551—81no—
286#13083551—81no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89—81no—
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89—21no—
299C2×Q8×C89—21no—
300C2×Q8×C89—81no—
301C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89—21no—
307C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89C2411yescharacteristic
310Q16×C89—81no—
311SD16×C89—81no—
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—81no—
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C42×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89C22×D411yescharacteristic
331C22×D89—21no—
332C22×D89—21no—
333C22×D89—21no—
334C22×D89—41no—
335C22×D89—41no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338C22×D89—41no—
339C22×D89—41no—
340C22×D89—41no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343Q8×C89—41no—
344Q8×C89—41no—
345Q8×C89—41no—
346Q8×C89—41no—
347Q8×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351C2×C4×C89—22no—
352C2×C4×C89—21no—
353C2×C4×C89—21no—
354C2×C4×C89—21no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—21no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—81no—
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D89—81no—
370C22⋊D89—81no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—21no—
373C2×Dic89—21no—
374C2×Dic89—21no—
375C2×Dic89—21no—
376C2×Dic89—21no—
377C2×Dic89—21no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—41no—
380C2×Dic89—41no—
381C2×Dic89—41no—
382C2×Dic89—41no—
383C2×Dic89—81no—
384C2×Dic89—81no—
385C2×Dic89#12011yescharacteristic
386C2×Dic89#12011yescharacteristic
387C2×Dic89#12011yescharacteristic
388C2×Dic89#12011yescharacteristic
389D356—41no—
390D356—41no—
391D356—41no—
392D356—41no—
393D356—84no—
394C4×D89—81no—
395C4×D89—81no—
396Dic178—41no—
397Dic178—41no—
398Dic178—81no—
399Dic178—81no—
400Dic178—81no—
401C8×C89—41no—
402C8×C89—41no—
403#10623494—41no—
404#10623494—41no—
405C22×C89—21no—
406C22×C89—21no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—41no—
410C22×C89C2×#12011yescharacteristic
411C22×C89#57711yescharacteristic
412C22×C89#57811yescharacteristic
413C2×D89—41no—
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—81no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C2×D89—81no—
420C2×D89—81no—
421C2×D89—81no—
422C2×D89—81no—
423C2×D89—81no—
424C2×D89—81no—
425C4×C89—21no—
426C4×C89—21no—
427C4×C89—42no—
428C4×C89—41no—
429C4×C89—41no—
430C4×C89—41no—
431C4×C89—41no—
432C4×C89—41no—
433C4×C89—81no—
434Dic89—21no—
435Dic89—21no—
436Dic89—21no—
437Dic89—21no—
438Dic89—41no—
439Dic89—41no—
440Dic89—41no—
441Dic89—41no—
442Dic89—41no—
443Dic89—81no—
444#18435—891nomaximal, Sylow
445C2×C89—21no—
446C2×C89—21no—
447C2×C89—81no—
448C2×C89#301311yescharacteristic
449C2×C89#301811yescharacteristic
450C2×C89#302711yescharacteristic
451D89—81no—
452D89—161no—
453#3564—891no—
454#3215—891no—
455#3211—891no—
456#2662—891no—
457#1606—891no—
458#1605—891no—
459#1603D8911yescharacteristic, complemented
460#1602—891no—
461#1600—891no—
462#1599—891no—
463#1597—891no—
464#1596—891no—
465#1509—891no—
466#1503—891no—
467#1473—891no—
468C89#1843511yescharacteristic, complemented, Sylow
469#563—1781no—
470#563—1781no—
471#556—1781no—
472#554—1781no—
473#552—1781no—
474#552—1781no—
475#551—1781no—
476#551—1781no—
477#544—891no—
478#543—891no—
479#542—1781no—
480#541—1781no—
481#541—1781no—
482#539—1781no—
483#539C2×D8911yescharacteristic
484#538—891no—
485#533—891no—
486#529—891no—
487C2×#126—891no—
488C2×#124—891no—
489#497—1781no—
490#495—1781no—
491#489—1781no—
492#488—1781no—
493#464—1781no—
494#464—1781no—
495#464—1781no—
496#463—1781no—
497#451—891no—
498#451—891no—
499#451C2×D8911yescharacteristic
500#450—891no—
501#450—891no—
502#450—891no—
503#448C2×D8911yescharacteristic
504#447—891no—
505#432—891no—
506#431—891no—
507#396—1781no—
508#395C2×D8911yescharacteristic
509#394—891no—
510#394—1781no—
511#393—891no—
512#392—891no—
513#390—1781no—
514#388—1781no—
515C4×C4⋊C4—891no—
516#328—891no—
517#328—891no—
518#328—891no—
519#328—891no—
520#328—891no—
521#328C2×D8911yescharacteristic
522#327—891no—
523#327C2×D8911yescharacteristic
524#324—891no—
525#324C2×D8911yescharacteristic
526#323—891no—
527#323—891no—
528C22×Q8C22×D8911yescharacteristic
529C22×D4—891no—
530C22×D4—1781no—
531C2×Q16—21no—
532C2×Q16—1781no—
533C2×Q16—1781no—
534C2×SD16—21no—
535C2×SD16—1781no—
536C2×SD16—1781no—
537C2×SD16—1781no—
538C2×D8—1781no—
539C4⋊Q8—891no—
540C4⋊Q8—891no—
541C4⋊Q8—1781no—
542C4⋊Q8—1781no—
543C4⋊Q8—1781no—
544#126—21no—
545#126—1781no—
546#126—1781no—
547#126—1781no—
548#126—1781no—
549#126—1781no—
550#126—1781no—
551#126—1781no—
552#126—1781no—
553#126—1781no—
554#126—1781no—
555#126—1781no—
556#126—1781no—
557#125—21no—
558#125—891no—
559#125—1781no—
560#125—1781no—
561#125—1781no—
562#125—1781no—
563#125—1781no—
564#125—1781no—
565#125—1781no—
566#125—1781no—
567#124—891no—
568#124—1781no—
569#124—1781no—
570#124—1781no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#123—21no—
576#123—21no—
577#123—1781no—
578#123—1781no—
579#123—1781no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583C22⋊Q8—21no—
584C22⋊Q8—891no—
585C22⋊Q8—891no—
586C22⋊Q8—1781no—
587C22⋊Q8—1781no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593C22⋊Q8—1781no—
594C22⋊Q8—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
600#121—1781no—
601#121C22×D8911yescharacteristic
602#120—1781no—
603C4×Q8—891no—
604C4×Q8—891no—
605C4×Q8—891no—
606C4×Q8—1781no—
607C4×Q8—1781no—
608C4×Q8—1781no—
609C4×D4—21no—
610C4×D4—891no—
611C4×D4—1781no—
612C4×D4—1781no—
613C4×D4—1781no—
614C4×D4—1781no—
615#117—1781no—
616#117—1781no—
617#117—1781no—
618#117—1781no—
619#117—1781no—
620#117—1781no—
621C2×C4⋊C4—21no—
622C2×C4⋊C4—891no—
623C2×C4⋊C4—891no—
624C2×C4⋊C4—1781no—
625C2×C4⋊C4—1781no—
626C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—891no—
628C2×C22⋊C4—891no—
629C2×C22⋊C4—891no—
630C2×C22⋊C4—1781no—
631C2×C22⋊C4—1781no—
632C2×C22⋊C4—1781no—
633C2×C22⋊C4—1781no—
634C2×C22⋊C4—1781no—
635C2×C22⋊C4—1781no—
636C2×C22⋊C4—1781no—
637C2×C42—891no—
638C2×C42—1781no—
639C4⋊C8—1781no—
640C4⋊C8—1781no—
641#103—21no—
642#103—21no—
643#103—1781no—
644#103—1781no—
645#102—1781no—
646#102—1781no—
647#102—1781no—
648#102—1781no—
649C22⋊C8—891no—
650C22⋊C8—891no—
651C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
652C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
653#97—1781no—
654C4×C8—1781no—
655#95—21no—
656#95—891no—
657#95—1781no—
658#95C22×D8911yescharacteristic
659C24—891no—
660C24—1781no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—81no—
664C2×Q8—891no—
665C2×Q8—891no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
670C2×D4—21no—
671C2×D4—3562no—
672C2×D4—1781no—
673C2×D4—1781no—
674C2×D4—1781no—
675C2×D4—1781no—
676C2×D4—7121no—
677C2×D4—7121no—
678C2×D4—7121no—
679C2×D4D4×D8911yescharacteristic
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—891no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4D4×D8911yescharacteristic
692C22×C4D4×D8911yescharacteristic
693C22×C4C23×D8911yescharacteristic
694Q16—81no—
695Q16—7121no—
696Q16—7121no—
697SD16—81no—
698SD16—7121no—
699SD16—7121no—
700SD16—7121no—
701D8—7121no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—21no—
704C2×C8—1781no—
705C2×C8—1781no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—81no—
713C4⋊C4—891no—
714C4⋊C4—891no—
715C4⋊C4—3562no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4—1781no—
733C4⋊C4—1781no—
734C4⋊C4—1781no—
735C4⋊C4—1781no—
736C4⋊C4—1781no—
737C4⋊C4—1781no—
738C4⋊C4—1781no—
739C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—3562no—
747C22⋊C4—3561no—
748C22⋊C4—3561no—
749C22⋊C4—3561no—
750C22⋊C4—3561no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C22⋊C4—1781no—
764C22⋊C4—1781no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—7121no—
768C22⋊C4—7121no—
769C22⋊C4—7121no—
770C42—21no—
771C42—891no—
772C42—891no—
773C42—891no—
774C42—891no—
775C42—1781no—
776C42—1781no—
777C42—1781no—
778C42—1781no—
779C42—1781no—
780C42—1781no—
781C42—7121no—
782C23—21no—
783C23—3561no—
784C23—3561no—
785C23—3561no—
786C23—3561no—
787C23—3561no—
788C23—3561no—
789C23—3561no—
790C23—3561no—
791C23—3561no—
792C23—1781no—
793C23—1781no—
794C23—1781no—
795C23C2×D4×D8911yescharacteristic
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—3561no—
802Q8—3561no—
803Q8—7121no—
804Q8—7121no—
805Q8—7121no—
806D4—41no—
807D4—41no—
808D4—41no—
809D4—3561no—
810D4—3561no—
811D4—3561no—
812D4—3561no—
813D4—7124no—
814D4—7121no—
815D4—7121no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—81no—
832C2×C4—891no—
833C2×C4—891no—
834C2×C4—891no—
835C2×C4—891no—
836C2×C4—3561no—
837C2×C4—3561no—
838C2×C4—3561no—
839C2×C4—3561no—
840C2×C4—3561no—
841C2×C4—1781no—
842C2×C4—1781no—
843C2×C4—1781no—
844C2×C4—1781no—
845C2×C4—1781no—
846C2×C4—1781no—
847C2×C4—1781no—
848C2×C4—7121no—
849C2×C4—7121no—
850C2×C4—7121no—
851C2×C4—7121no—
852C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—3561no—
857C8—3561no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—3561no—
864C22—3561no—
865C22—3561no—
866C22—7121no—
867C22—7121no—
868C22—7121no—
869C22—7121no—
870C22—7121no—
871C22—7121no—
872C22—7121no—
873C22—7121no—
874C22—7121no—
875C22#120×D8911yescharacteristic
876C22#1915240511yescharacteristic
877C22#1915241411yescharacteristic
878C4—21no—
879C4—21no—
880C4—42no—
881C4—41no—
882C4—41no—
883C4—41no—
884C4—41no—
885C4—41no—
886C4—81no—
887C4—3561no—
888C4—3561no—
889C4—3561no—
890C4—3561no—
891C4—3561no—
892C4—1781no—
893C4—1781no—
894C4—1781no—
895C4—1781no—
896C4—7121no—
897C2—21no—
898C2—21no—
899C2—81no—
900C2—14241no—
901C2—7121no—
902C2#2602957111yescharacteristic
903C2#2602960411yescharacteristic
904C2#2602965211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1603C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26019199C2
hypercenter#1603D89
hypocenterC89#18435
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #26034881C2semidirect
2. #26031254C2semidirect
3. #26031216C2semidirect
4. #26026396C2semidirect
5. #26019229C2semidirect
6. #26019225C2semidirect
7. #26019207C2semidirect
9. #26019194C2semidirect
10. #26019181C2semidirect
11. #26019176C2semidirect
12. #26018774C2semidirect
13. #26018749C2semidirect
14. #26018620C2semidirect
15. C89×#1603C2semidirect
86. #15668011D4semidirect
87. #15668010D4semidirect
105. #15668003D4semidirect
113. #15667999D4semidirect
140. Q8×Dic89D4semidirect
144. #15667977D4semidirect
145. #15667977D4semidirect
148. D4×Dic89D4semidirect
459. #1603D89semidirect
468. C89#18435semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348812
#260312542
#260312162
#260263962
#260192292
#260192252
#260192072
#260191992
#260191942
#260191812
#260191762
#260187742
#260187492
#260186202
C89×#16032
#1843589