Finite Group Databasebeta

← #36529603

Subgroups — #36529603

Order 22784.

972 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 942 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034764C211yesmaximal, characteristic
2#26031471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019268C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019267C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019264C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019263C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019239C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152341—21no—
18#19152332—21no—
19#19152254—21no—
20#19152242—21no—
21#19152237—21no—
22#19152235—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152216—21no—
25#19152186C2211yescharacteristic
26#19152185C2211yescharacteristic
27#19152184—21no—
28#19152183—21no—
29#19152163—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32C2×#15668011C2211yescharacteristic, complemented
33#19152129C2211yescharacteristic
34C2×#15667998C2211yescharacteristic
35#19152006—21no—
36#19152002—21no—
37#19151956—21no—
38#19151943—21no—
39#19151929C2211yescharacteristic, complemented
40#19151928C2211yescharacteristic, complemented
41#19151912C2211yescharacteristic, complemented
42#19151911C2211yescharacteristic, complemented
43#19151909C2211yescharacteristic
44#19151909C2211yescharacteristic, complemented
45#19151892—21no—
46#19151886—21no—
47#19151877—21no—
48#19151876—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic, complemented
50#19151648C2211yescharacteristic, complemented
51#19151525C2211yescharacteristic, complemented
52#19151524C2211yescharacteristic, complemented
53#19151523C2211yescharacteristic, complemented
54#19151511—21no—
55#19151510—21no—
56#19151502—21no—
57#19151498—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C89C2211yescharacteristic
69#480×C89C2211yescharacteristic
70#480×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178—21no—
78C22×Dic178D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011D411yescharacteristic
87#15668008—21no—
88#15668008D411yescharacteristic
89#15668007—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668003D411yescharacteristic
93#15667999—21no—
94#15667999—21no—
95#15667999D411yescharacteristic
96#15667998—21no—
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667997—21no—
107#15667997—21no—
108#15667996—21no—
109#15667994—21no—
110#15667994—21no—
111#15667993—21no—
112#15667993—21no—
113#15667992—21no—
114#15667991—21no—
115#15667991C2311yescharacteristic
116#15667990—21no—
117#15667989—21no—
118#15667989—21no—
119#15667986—21no—
120#15667986C2311yescharacteristic
121#15667985—21no—
122#15667985—21no—
123#15667984—21no—
124#15667984—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667983—21no—
130#15667983—21no—
131#15667982—21no—
132#15667981—21no—
133#15667981—21no—
134#15667981—21no—
135#15667980—21no—
136#15667980—21no—
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139#15667977—21no—
140#15667977D411yescharacteristic
141D4×Dic89—21no—
142D4×Dic89—21no—
143D4×Dic89D411yescharacteristic
144D4×Dic89D411yescharacteristic
145#15667974D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D89—21no—
147C4×C22⋊D89—21no—
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667968—21no—
152C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
153C2×#13083553—21no—
154C2×C22⋊Dic89—21no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551D411yescharacteristic
160C2×#13083551C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D89—21no—
162C2×C4×Dic89—21no—
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164#15667946—21no—
165#15667945—21no—
166#15667945—21no—
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667943—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667937—21no—
173#15667935—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177#15667932—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22×D4×C89—21no—
188#123×C89—21no—
189#123×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89C2311yescharacteristic
192#121×C89C2311yescharacteristic
193#120×C89—21no—
194#120×C89—21no—
195C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89—21no—
207C23×D89C2×D411yescharacteristic
208#13083573—82no—
209#13083573—81no—
210#13083573—81no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—42no—
215C2×Dic178—41no—
216C2×Dic178—41no—
217C2×Dic178—81no—
218C2×Dic178—81no—
219C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
220C2×D356—21no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—42no—
234C2×C22⋊D89—82no—
235D4×D89—81no—
236D4×D89—81no—
237C22×Dic89—21no—
238C22×Dic89—21no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C2×C4×D89—21no—
246C2×C4×D89—21no—
247C2×C4×D89—21no—
248C2×#10623494—21no—
249C2×#10623494—21no—
250C4⋊Dic89—21no—
251C4⋊Dic89—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—41no—
263#13083553—41no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—21no—
266C22⋊Dic89—21no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—81no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—81no—
287#13083551—81no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—21no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—42no—
292C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C24×C89—21no—
297C24×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89—21no—
303C2×D4×C89—81no—
304C2×D4×C89—81no—
305C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
306C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89—21no—
308C22×C4×C89—21no—
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C89C2411yescharacteristic
312C2×C8×C89—21no—
313C2×C8×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—81no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—21no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89—41no—
333C23×C89—81no—
334C23×C89—81no—
335C23×C89—81no—
336C23×C89C22×D411yescharacteristic
337C22×D89—21no—
338C22×D89—21no—
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—41no—
342C22×D89—41no—
343C22×D89—81no—
344C22×D89—81no—
345C22×D89—81no—
346D4×C89—41no—
347D4×C89—41no—
348D4×C89—41no—
349D4×C89—41no—
350D4×C89—41no—
351D4×C89—41no—
352D4×C89—81no—
353D4×C89—81no—
354D4×C89—81no—
355C2×C4×C89—21no—
356C2×C4×C89—21no—
357C2×C4×C89—21no—
358C2×C4×C89—41no—
359C2×C4×C89—41no—
360C2×C4×C89—41no—
361C2×C4×C89—41no—
362C2×C4×C89—41no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—81no—
367C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D89—41no—
370C22⋊D89—41no—
371C22⋊D89—42no—
372C22⋊D89—42no—
373C22⋊D89—81no—
374C22⋊D89—81no—
375C22⋊D89—81no—
376C22⋊D89—81no—
377C22⋊D89—81no—
378C22⋊D89—81no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C2×Dic89—21no—
382C2×Dic89—21no—
383C2×Dic89—22no—
384C2×Dic89—21no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—42no—
389C2×Dic89—41no—
390C2×Dic89—41no—
391C2×Dic89—41no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—81no—
397C2×Dic89—81no—
398C2×Dic89#12011yescharacteristic
399C2×Dic89#12011yescharacteristic
400C2×Dic89#12011yescharacteristic
401C2×Dic89#12011yescharacteristic
402D356—41no—
403D356—81no—
404C4×D89—81no—
405C4×D89—81no—
406C4×D89—81no—
407Dic178—42no—
408Dic178—41no—
409Dic178—81no—
410Dic178—81no—
411Dic178—82no—
412Dic178—82no—
413C8×C89—41no—
414C8×C89—41no—
415#10623494—41no—
416#10623494—41no—
417C22×C89—21no—
418C22×C89—21no—
419C22×C89—41no—
420C22×C89—41no—
421C22×C89—41no—
422C22×C89—41no—
423C22×C89—41no—
424C22×C89—41no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—81no—
429C22×C89—81no—
430C22×C89—162no—
431C22×C89C2×#12011yescharacteristic
432C22×C89#57611yescharacteristic
433C22×C89#57611yescharacteristic
434C2×D89—41no—
435C2×D89—41no—
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—81no—
441C2×D89—81no—
442C2×D89—162no—
443C4×C89—21no—
444C4×C89—21no—
445C4×C89—41no—
446C4×C89—41no—
447C4×C89—41no—
448C4×C89—81no—
449C4×C89—81no—
450Dic89—21no—
451Dic89—21no—
452Dic89—21no—
453Dic89—41no—
454Dic89—41no—
455Dic89—41no—
456Dic89—41no—
457Dic89—81no—
458Dic89—81no—
459Dic89#45512yes—
460#18436—891nomaximal, Sylow
461C2×C89—21no—
462C2×C89—21no—
463C2×C89—81no—
464C2×C89—81no—
465C2×C89—81no—
466C2×C89#300811yescharacteristic
467C2×C89C2×#45511yescharacteristic
468C2×C89#302811yescharacteristic
469D89—81no—
470D89—81no—
471#3558—891no—
472#3238—891no—
473#3226—891no—
474#2640—891no—
475#1612—891no—
476#1612—891no—
477#1612—891no—
478#1612—891no—
479#1607—891no—
480#1607—891no—
481#1607—891no—
482#1607D8911yescharacteristic, complemented
483#1505—891no—
484#1500—891no—
485#1469—891no—
486C89#1843611yescharacteristic, complemented, Sylow
487#562—1781no—
488H(3,𝔽4)—1781no—
489#559—1781no—
490#548—1781no—
491#546—1781no—
492#546—1781no—
493#546—1781no—
494D42—1781no—
495#542—1781no—
496#538—891no—
497#538—891no—
498#538—1781no—
499#538—1781no—
500#535—1781no—
501#534—891no—
502#534C2×D8911yescharacteristic
503#532—891no—
504C2×C4⋊Q8—891no—
505#529—891no—
506C2×#124—891no—
507#501—1781no—
508#500—1781no—
509#489—1781no—
510#486—1781no—
511#483—891no—
512#483—891no—
513#480—891no—
514#480—891no—
515#480—891no—
516#480—891no—
517#480C2×D8911yescharacteristic
518#480C2×D8911yescharacteristic, complemented
519#477—1781no—
520#476—1781no—
521#474—1781no—
522#474—1781no—
523#432—891no—
524#431—891no—
525#397—891no—
526#397—891no—
527#397—891no—
528#397C2×D8911yescharacteristic, complemented
529#393—1781no—
530#393—1781no—
531#391—1781no—
532#390—1781no—
533#376—891no—
534#328—891no—
535#328—891no—
536#327—891no—
537#327—891no—
538#327—891no—
539#327—891no—
540#327C2×D8911yescharacteristic
541#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#323—891no—
543#323—891no—
544#323—891no—
545#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
546C2×#41—1781no—
547C2×#41—1781no—
548C22×Q8—891no—
549C22×Q8—1781no—
550C22×D4—21no—
551C22×D4—891no—
552C22×D4—1781no—
553C22×D4—1781no—
554C4⋊Q8—891no—
555C4⋊Q8—1781no—
556C4⋊Q8—1781no—
557C4⋊Q8—1781no—
558C4⋊Q8—1781no—
559#127—891no—
560#127—1781no—
561#126—1781no—
562#126—1781no—
563#126—1781no—
564#125—891no—
565#124—891no—
566#124—1781no—
567#124—1781no—
568#124—1781no—
569#124—1781no—
570#124—1781no—
571#124—1781no—
572#124—1781no—
573#124—1781no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—1781no—
581#123—1781no—
582#123—1781no—
583#123—1781no—
584#123—1781no—
585#123—1781no—
586#123—1781no—
587C22⋊Q8—891no—
588C22⋊Q8—1781no—
589C22⋊Q8—1781no—
590C22⋊Q8—1781no—
591C22⋊Q8—1781no—
592C22⋊Q8—1781no—
593#121—21no—
594#121—891no—
595#121—1781no—
596#121—1781no—
597#121—1781no—
598#121—1781no—
599#121—1781no—
600#121—1781no—
601#121—1781no—
602#121—1781no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121C22×D8911yescharacteristic
607#121C22×D8911yescharacteristic
608#120—21no—
609#120—21no—
610#120—1781no—
611#120—1781no—
612#120—1781no—
613#120—1781no—
614#120—1781no—
615#120—1781no—
616#120—1781no—
617#120—1781no—
618C4×Q8—891no—
619C4×Q8—1781no—
620C4×D4—891no—
621C4×D4—891no—
622C4×D4—891no—
623C4×D4—1781no—
624C4×D4—1781no—
625C4×D4—1781no—
626C4×D4—1781no—
627C4×D4—1781no—
628C4×D4—1781no—
629C4×D4—1781no—
630#117—1781no—
631C2×C4⋊C4—891no—
632C2×C4⋊C4—1781no—
633C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—891no—
636C2×C22⋊C4—891no—
637C2×C22⋊C4—891no—
638C2×C22⋊C4—1781no—
639C2×C22⋊C4—1781no—
640C2×C22⋊C4—1781no—
641C2×C22⋊C4—1781no—
642C2×C22⋊C4—1781no—
643C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
644C2×C42—891no—
645C2×C42—1781no—
646#107—21no—
647#107—21no—
648#107—1781no—
649#107—1781no—
650#107—1781no—
651#107—1781no—
652#106—1781no—
653#106—1781no—
654C4⋊C8—1781no—
655C4⋊C8—1781no—
656#103—1781no—
657#103—1781no—
658#102—21no—
659#102—21no—
660#102—1781no—
661#102—1781no—
662#102—1781no—
663#102—1781no—
664C22⋊C8—891no—
665C22⋊C8—891no—
666C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
667C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
668#97—1781no—
669C4×C8—1781no—
670#95—21no—
671#95—891no—
672#95—1781no—
673#95—1781no—
674#95—1781no—
675#95—1781no—
676#95C22×D8911yescharacteristic
677C24—21no—
678C24—891no—
679C24—1781no—
680C24D4×D8911yescharacteristic
681#41—7122no—
682#41—7121no—
683#41—7121no—
684C2×Q8—891no—
685C2×Q8—3561no—
686C2×Q8—3561no—
687C2×Q8—3562no—
688C2×Q8—1781no—
689C2×Q8—1781no—
690C2×Q8—1781no—
691C2×Q8—7121no—
692C2×Q8—7121no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—81no—
699C2×D4—81no—
700C2×D4—891no—
701C2×D4—3562no—
702C2×D4—1781no—
703C2×D4—1781no—
704C2×D4—1781no—
705C2×D4—1781no—
706C2×D4—1781no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—7122no—
715C2×D4—7121no—
716C2×D4—7121no—
717C2×D4D4×D8911yescharacteristic
718C2×D4D4×D8911yescharacteristic
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—891no—
723C22×C4—891no—
724C22×C4—891no—
725C22×C4—1781no—
726C22×C4—1781no—
727C22×C4—1781no—
728C22×C4—1781no—
729C22×C4—1781no—
730C22×C4—1781no—
731C22×C4—1781no—
732C22×C4—1781no—
733C22×C4D4×D8911yescharacteristic
734C22×C4C23×D8911yescharacteristic
735C2×C8—21no—
736C2×C8—21no—
737C2×C8—1781no—
738C2×C8—1781no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—891no—
743C4⋊C4—891no—
744C4⋊C4—3561no—
745C4⋊C4—3561no—
746C4⋊C4—1781no—
747C4⋊C4—1781no—
748C4⋊C4—1781no—
749C4⋊C4—1781no—
750C4⋊C4—1781no—
751C4⋊C4—1781no—
752C4⋊C4—1781no—
753C4⋊C4—1781no—
754C4⋊C4—1781no—
755C4⋊C4—1781no—
756C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
757C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—1781no—
766C22⋊C4—1781no—
767C22⋊C4—1781no—
768C22⋊C4—1781no—
769C22⋊C4—1781no—
770C22⋊C4—1781no—
771C22⋊C4—1781no—
772C22⋊C4—1781no—
773C22⋊C4—1781no—
774C22⋊C4—1781no—
775C22⋊C4—1781no—
776C22⋊C4—1781no—
777C22⋊C4—1781no—
778C22⋊C4—1781no—
779C22⋊C4—1781no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—7121no—
787C22⋊C4—7121no—
788C22⋊C4—7121no—
789C42—891no—
790C42—891no—
791C42—891no—
792C42—891no—
793C42—3562no—
794C42—1781no—
795C42—1781no—
796C42—1781no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—21no—
801C23—21no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—81no—
805C23—81no—
806C23—81no—
807C23—3561no—
808C23—3561no—
809C23—1781no—
810C23—1781no—
811C23—1781no—
812C23—1781no—
813C23—7121no—
814C23—7121no—
815C23—7121no—
816C23C2×D4×D8911yescharacteristic
817Q8—3561no—
818Q8—3562no—
819Q8—7121no—
820Q8—7121no—
821Q8—7122no—
822Q8—7122no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—81no—
830D4—81no—
831D4—81no—
832D4—3561no—
833D4—3562no—
834D4—3562no—
835D4—3561no—
836D4—3561no—
837D4—7121no—
838D4—7121no—
839D4—7121no—
840D4—7121no—
841D4—7121no—
842D4—7121no—
843D4—7121no—
844D4—7121no—
845D4—7121no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—81no—
858C2×C4—891no—
859C2×C4—891no—
860C2×C4—891no—
861C2×C4—891no—
862C2×C4—3562no—
863C2×C4—3561no—
864C2×C4—3561no—
865C2×C4—3561no—
866C2×C4—3561no—
867C2×C4—3561no—
868C2×C4—3561no—
869C2×C4—3561no—
870C2×C4—1782no—
871C2×C4—1781no—
872C2×C4—1781no—
873C2×C4—1781no—
874C2×C4—1781no—
875C2×C4—1781no—
876C2×C4—1781no—
877C2×C4—7121no—
878C2×C4—7121no—
879C2×C4—7121no—
880C2×C4—7121no—
881C2×C4—7121no—
882C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
884C8—41no—
885C8—41no—
886C8—3561no—
887C8—3561no—
888C22—21no—
889C22—21no—
890C22—41no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—162no—
902C22—3561no—
903C22—3561no—
904C22—3561no—
905C22—3561no—
906C22—3561no—
907C22—3561no—
908C22—14242no—
909C22—7121no—
910C22—7121no—
911C22#120×D8911yescharacteristic
912C22#1915239911yescharacteristic
913C22#1915240211yescharacteristic
914C4—21no—
915C4—21no—
916C4—41no—
917C4—41no—
918C4—41no—
919C4—81no—
920C4—81no—
921C4—892no—
922C4—3561no—
923C4—3561no—
924C4—3561no—
925C4—3561no—
926C4—1781no—
927C4—1781no—
928C4—1781no—
929C4—7121no—
930C4—7121no—
931C2—21no—
932C2—21no—
933C2—81no—
934C2—81no—
935C2—81no—
936C2—7121no—
937C2—7121no—
938C2#2602951511yescharacteristic
939C2#455×D8911yescharacteristic
940C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1607C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034764C2
hypercenter#1607D89
hypocenterC89#18436
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1607

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031471C2semidirect
3. #26031371C2semidirect
4. #26026187C2semidirect
5. #26019268C2semidirect
6. #26019267C2semidirect
7. #26019264C2semidirect
8. #26019263C2semidirect
9. #26019239C2semidirect
10. #26019238C2semidirect
11. #26019236C2semidirect
12. #26018758C2semidirect
13. #26018735C2semidirect
14. #26018602C2semidirect
15. C89×#1607C2semidirect
32. C2×#15668011C22semidirect
39. #19151929C22semidirect
40. #19151928C22semidirect
41. #19151912C22semidirect
42. #19151911C22semidirect
44. #19151909C22semidirect
49. #19151652C22semidirect
50. #19151648C22semidirect
51. #19151525C22semidirect
52. #19151524C22semidirect
53. #19151523C22semidirect
58. #19151443C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
70. #480×C89C22semidirect
71. #397×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
482. #1607D89semidirect
486. C89#18436semidirect
518. #480C2×D89semidirect
528. #397C2×D89semidirect
541. #327C2×D89semidirect
545. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347642
#260314712
#260313712
#260261872
#260192682
#260192672
#260192642
#260192632
#260192392
#260192382
#260192362
#260187582
#260187352
#260186022
C89×#16072
#1843689