Finite Group Databasebeta

← #36529612

Subgroups — #36529612

Order 22784.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034764C211yesmaximal, characteristic
2#26031480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019302C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019298C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019297C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019272C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1613C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152341—21no—
18#19152332—21no—
19#19152254—21no—
20#19152242—21no—
21#19152237—21no—
22#19152235—21no—
23D4×C22⋊D89—21no—
24#19152216—21no—
25#19152186C2211yescharacteristic
26#19152185C2211yescharacteristic
27#19152184—21no—
28#19152183—21no—
29#19152163—21no—
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32C2×#15668011—21no—
33C2×#15668011C2211yescharacteristic, complemented
34#19152129C2211yescharacteristic
35C2×#15667998—21no—
36C2×#15667998C2211yescharacteristic
37#19152005—21no—
38#19151995—21no—
39#19151956—21no—
40#19151943—21no—
41#19151934C2211yescharacteristic, complemented
42#19151933C2211yescharacteristic, complemented
43#19151917C2211yescharacteristic, complemented
44#19151916C2211yescharacteristic, complemented
45#19151914C2211yescharacteristic
46#19151914C2211yescharacteristic, complemented
47#19151887—21no—
48#19151886—21no—
49#19151882—21no—
50#19151876—21no—
51#19151652C2211yescharacteristic, complemented
52#19151648C2211yescharacteristic, complemented
53#19151535C2211yescharacteristic, complemented
54#19151534—21no—
55#19151534C2211yescharacteristic, complemented
56#19151533—21no—
57#19151533C2211yescharacteristic, complemented
58#19151443C2211yescharacteristic, complemented
59#19151336C2211yescharacteristic, complemented
60#19151334C2211yescharacteristic, complemented
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic, complemented
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#534×C89C2211yescharacteristic
69#481×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178—21no—
78C22×Dic178D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011—44no—
87#15668011D411yescharacteristic
88#15668008—21no—
89#15668008D411yescharacteristic
90#15668007—21no—
91#15668005—21no—
92#15668005—21no—
93#15668003D411yescharacteristic
94#15667999—21no—
95#15667999—21no—
96#15667999D411yescharacteristic
97#15667998—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—44no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667996—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667993—21no—
114#15667993—21no—
115#15667992—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667989—21no—
120#15667989—21no—
121#15667986—21no—
122#15667986C2311yescharacteristic
123#15667985—21no—
124#15667985—21no—
125#15667984—21no—
126#15667984—21no—
127#15667984—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667983—21no—
132#15667983—21no—
133#15667982—21no—
134#15667981—21no—
135#15667981—21no—
136#15667981—21no—
137#15667980—21no—
138#15667980—21no—
139#15667980—21no—
140#15667980—21no—
141#15667977—21no—
142#15667977D411yescharacteristic
143D4×Dic89—21no—
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89D411yescharacteristic
146D4×Dic89D411yescharacteristic
147#15667974D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89—21no—
149C4×C22⋊D89—21no—
150C4×C22⋊D89—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667968—21no—
154C2×C4⋊Dic89—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551D411yescharacteristic
165C2×#13083551C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D89—21no—
167C2×C4×Dic89—21no—
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169#15667946—21no—
170#15667945—21no—
171#15667944—21no—
172#15667943—21no—
173#15667943—21no—
174#15667943—21no—
175#15667941—21no—
176#15667941—21no—
177#15667937—21no—
178#15667935—21no—
179#15667934—21no—
180#15667933—21no—
181#15667933—21no—
182#15667932—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186C8×Dic89—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919C2311yescharacteristic
189C22×D4×C89—21no—
190#123×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192#121×C89—21no—
193#121×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#120×C89—21no—
196#120×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#106×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#102×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207#95×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89C2×D411yescharacteristic
210#13083573—82no—
211#13083573—81no—
212#13083573—81no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—42no—
217C2×Dic178—42no—
218C2×Dic178—42no—
219C2×Dic178—41no—
220C2×Dic178—41no—
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222C2×D356—21no—
223C2×D356C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—21no—
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—42no—
236C2×C22⋊D89—82no—
237D4×D89—81no—
238D4×D89—81no—
239C22×Dic89—21no—
240C22×Dic89—21no—
241C22×Dic89—21no—
242C22×Dic89—21no—
243C22×Dic89—21no—
244C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
246C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D89—21no—
248C2×C4×D89—21no—
249C2×C4×D89—21no—
250C2×#10623494—21no—
251C2×#10623494—21no—
252C4⋊Dic89—21no—
253C4⋊Dic89—21no—
254C4⋊Dic89—21no—
255C4⋊Dic89—21no—
256C4⋊Dic89—42no—
257C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
258C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—42no—
266#13083553—42no—
267#13083553—41no—
268#13083553—41no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278C22⋊Dic89—21no—
279C22⋊Dic89—21no—
280C22⋊Dic89—42no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—42no—
292#13083551—42no—
293C4×Dic89—21no—
294C4×Dic89—21no—
295C4×Dic89—24no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C24×C89—21no—
302C24×C89C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C89—21no—
304C2×D4×C89—21no—
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89—81no—
309C2×D4×C89—81no—
310C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
311C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C89—21no—
313C22×C4×C89—21no—
314C22×C4×C89—21no—
315C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C89C2411yescharacteristic
317C2×C8×C89—21no—
318C2×C8×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—21no—
321C4⋊C4×C89—21no—
322C4⋊C4×C89—42no—
323C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—21no—
331C22⋊C4×C89—42no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—21no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89—41no—
339C23×C89—81no—
340C23×C89—81no—
341C23×C89—81no—
342C23×C89C22×D411yescharacteristic
343C22×D89—21no—
344C22×D89—21no—
345C22×D89—21no—
346C22×D89—21no—
347C22×D89—41no—
348C22×D89—41no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89—81no—
351C22×D89—81no—
352D4×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—41no—
357D4×C89—41no—
358D4×C89—81no—
359D4×C89—81no—
360D4×C89—81no—
361C2×C4×C89—22no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—21no—
364C2×C4×C89—21no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—41no—
371C2×C4×C89—41no—
372C2×C4×C89—81no—
373C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—42no—
378C22⋊D89—42no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C22⋊D89—81no—
386C22⋊D89—81no—
387C2×Dic89—21no—
388C2×Dic89—21no—
389C2×Dic89—22no—
390C2×Dic89—22no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—21no—
393C2×Dic89—21no—
394C2×Dic89—21no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—42no—
398C2×Dic89—41no—
399C2×Dic89—41no—
400C2×Dic89—41no—
401C2×Dic89—41no—
402C2×Dic89—81no—
403C2×Dic89—81no—
404C2×Dic89#12011yescharacteristic
405C2×Dic89#12011yescharacteristic
406C2×Dic89#12011yescharacteristic
407C2×Dic89#12011yescharacteristic
408D356—41no—
409D356—81no—
410C4×D89—81no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413Dic178—42no—
414Dic178—41no—
415Dic178—81no—
416Dic178—81no—
417Dic178—82no—
418Dic178—82no—
419C8×C89—41no—
420C8×C89—41no—
421#10623494—41no—
422#10623494—41no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—41no—
432C22×C89—41no—
433C22×C89—41no—
434C22×C89—81no—
435C22×C89—81no—
436C22×C89—162no—
437C22×C89C2×#12011yescharacteristic
438C22×C89#57711yescharacteristic
439C22×C89#57711yescharacteristic
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—41no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—81no—
448C2×D89—162no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—42no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—81no—
456Dic89—21no—
457Dic89—21no—
458Dic89—21no—
459Dic89—42no—
460Dic89—41no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—81no—
465Dic89#45312yes—
466#18437—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—21no—
468C2×C89—21no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89—81no—
471C2×C89—81no—
472C2×C89#300911yescharacteristic
473C2×C89C2×#45311yescharacteristic
474C2×C89#302811yescharacteristic
475D89—81no—
476D89—81no—
477#3558—891no—
478#3239—891no—
479#3227—891no—
480#2658—891no—
481#1618—891no—
482#1618—891no—
483#1618—891no—
484#1618—891no—
485#1613—891no—
486#1613—891no—
487#1613—891no—
488#1613D8911yescharacteristic, complemented
489#1505—891no—
490#1500—891no—
491#1469—891no—
492C89#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1781no—
494H(3,𝔽4)—1781no—
495#559—1781no—
496#548—1781no—
497#546—1781no—
498#546—1781no—
499#546—1781no—
500D42—1781no—
501#542—1781no—
502#538—891no—
503#538—891no—
504#538—1781no—
505#538—1781no—
506#535—1781no—
507#534—891no—
508#534C2×D8911yescharacteristic
509#532—891no—
510C2×C4⋊Q8—891no—
511C2×C4⋊Q8—1781no—
512#529—891no—
513C2×#124—891no—
514C2×#124—1781no—
515#501—1781no—
516#498—1781no—
517#489—1781no—
518#486—1781no—
519#484—891no—
520#484—891no—
521#481—891no—
522#481—891no—
523#481—891no—
524#481—891no—
525#481C2×D8911yescharacteristic
526#481C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#476—1781no—
528#476—1781no—
529#475—1781no—
530#474—1781no—
531#432—891no—
532#431—891no—
533#399—891no—
534#399—891no—
535#399—891no—
536#399—1781no—
537#399—1781no—
538#399C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#376—891no—
540#328—891no—
541#328—891no—
542#327—891no—
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#327C2×D8911yescharacteristic
547#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
548#323—891no—
549#323—891no—
550#323—891no—
551#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C22×Q8—891no—
555C22×Q8—1781no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—891no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C4⋊Q8—891no—
561C4⋊Q8—3564no—
562C4⋊Q8—1781no—
563C4⋊Q8—1781no—
564C4⋊Q8—1781no—
565C4⋊Q8—1781no—
566#127—891no—
567#127—1781no—
568#126—1781no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#125—891no—
572#124—891no—
573#124—3564no—
574#124—1781no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124—1781no—
581#124—1781no—
582#124—1781no—
583#124—1781no—
584#124—1781no—
585#124—1781no—
586#123—21no—
587#123—21no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595C22⋊Q8—891no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8—1781no—
601#121—21no—
602#121—891no—
603#121—1781no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121C22×D8911yescharacteristic
615#121C22×D8911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—21no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624#120—1781no—
625#120—1781no—
626C4×Q8—891no—
627C4×Q8—1781no—
628C4×D4—891no—
629C4×D4—891no—
630C4×D4—891no—
631C4×D4—1781no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638#117—1781no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—891no—
649C2×C22⋊C4—891no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
656C2×C42—891no—
657C2×C42—1781no—
658#107—1781no—
659#107—1781no—
660#106—21no—
661#106—21no—
662#106—1781no—
663#106—1781no—
664#106—1781no—
665#106—1781no—
666C4⋊C8—1781no—
667C4⋊C8—1781no—
668#103—1781no—
669#103—1781no—
670#102—21no—
671#102—21no—
672#102—1781no—
673#102—1781no—
674#102—1781no—
675#102—1781no—
676C22⋊C8—891no—
677C22⋊C8—891no—
678C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
680#97—1781no—
681C4×C8—1781no—
682#95—891no—
683#95—1781no—
684#95C22×D8911yescharacteristic
685C24—21no—
686C24—891no—
687C24—1781no—
688C24D4×D8911yescharacteristic
689#41—7122no—
690#41—7121no—
691#41—7121no—
692C2×Q8—891no—
693C2×Q8—3561no—
694C2×Q8—3561no—
695C2×Q8—3562no—
696C2×Q8—3562no—
697C2×Q8—3562no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8—1781no—
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—21no—
705C2×D4—21no—
706C2×D4—81no—
707C2×D4—81no—
708C2×D4—891no—
709C2×D4—3562no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—1781no—
722C2×D4—7122no—
723C2×D4—7121no—
724C2×D4—7121no—
725C2×D4D4×D8911yescharacteristic
726C2×D4D4×D8911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4D4×D8911yescharacteristic
742C22×C4C23×D8911yescharacteristic
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—42no—
751C4⋊C4—891no—
752C4⋊C4—891no—
753C4⋊C4—3562no—
754C4⋊C4—3561no—
755C4⋊C4—3561no—
756C4⋊C4—3562no—
757C4⋊C4—3562no—
758C4⋊C4—1781no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—3562no—
778C22⋊C4—3562no—
779C22⋊C4—3562no—
780C22⋊C4—1781no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C42—891no—
802C42—891no—
803C42—891no—
804C42—891no—
805C42—1781no—
806C42—1784no—
807C42—1781no—
808C42—1781no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—41no—
815C23—41no—
816C23—81no—
817C23—81no—
818C23—81no—
819C23—3561no—
820C23—3561no—
821C23—1781no—
822C23—1781no—
823C23—1781no—
824C23—1781no—
825C23—7121no—
826C23—7121no—
827C23—7121no—
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829Q8—3561no—
830Q8—3562no—
831Q8—7121no—
832Q8—7121no—
833Q8—7122no—
834Q8—7122no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—41no—
839D4—41no—
840D4—41no—
841D4—81no—
842D4—81no—
843D4—81no—
844D4—3561no—
845D4—3562no—
846D4—3562no—
847D4—3561no—
848D4—3561no—
849D4—7121no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853D4—7121no—
854D4—7121no—
855D4—7121no—
856D4—7121no—
857D4—7121no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—891no—
871C2×C4—891no—
872C2×C4—891no—
873C2×C4—891no—
874C2×C4—3562no—
875C2×C4—3561no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—1782no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4—1781no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—7121no—
890C2×C4—7121no—
891C2×C4—7121no—
892C2×C4—7121no—
893C2×C4—7121no—
894C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—3561no—
899C8—3561no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—41no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—162no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—3561no—
920C22—14242no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22#120×D8911yescharacteristic
924C22#1915240411yescharacteristic
925C22#1915240811yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—81no—
933C4—892no—
934C4—3562no—
935C4—3561no—
936C4—3561no—
937C4—3561no—
938C4—3561no—
939C4—1781no—
940C4—1781no—
941C4—1781no—
942C4—7121no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—81no—
948C2—7121no—
949C2—7121no—
950C2#2602952411yescharacteristic
951C2#453×D8911yescharacteristic
952C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1613C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034764C2
hypercenter#1613D89
hypocenterC89#18437
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1613

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031480C2semidirect
3. #26031378C2semidirect
4. #26026361C2semidirect
5. #26019302C2semidirect
6. #26019301C2semidirect
7. #26019298C2semidirect
8. #26019297C2semidirect
9. #26019273C2semidirect
10. #26019272C2semidirect
11. #26019270C2semidirect
12. #26018758C2semidirect
13. #26018735C2semidirect
14. #26018602C2semidirect
15. C89×#1613C2semidirect
33. C2×#15668011C22semidirect
41. #19151934C22semidirect
42. #19151933C22semidirect
43. #19151917C22semidirect
44. #19151916C22semidirect
46. #19151914C22semidirect
51. #19151652C22semidirect
52. #19151648C22semidirect
53. #19151535C22semidirect
55. #19151534C22semidirect
57. #19151533C22semidirect
58. #19151443C22semidirect
59. #19151336C22semidirect
60. #19151334C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
63. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
70. #481×C89C22semidirect
71. #399×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
488. #1613D89semidirect
492. C89#18437semidirect
526. #481C2×D89semidirect
538. #399C2×D89semidirect
547. #327C2×D89semidirect
551. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347642
#260314802
#260313782
#260263612
#260193022
#260193012
#260192982
#260192972
#260192732
#260192722
#260192702
#260187582
#260187352
#260186022
C89×#16132
#1843789