Finite Group Databasebeta

← #36529614

Subgroups — #36529614

Order 22784.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 954 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034773C211yesmaximal, characteristic
2#26031485C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031378C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019303C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019299C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019274C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019273C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019271C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019270C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152345—21no—
17#19152340—21no—
18#19152330—21no—
19#19152257—21no—
20#19152243—21no—
21#19152240—21no—
22#19152235—21no—
23#19152230—21no—
24#19152214—21no—
25#19152188C2211yescharacteristic
26#19152187—21no—
27#19152185—21no—
28#19152164—21no—
29#19152160C2211yescharacteristic
30#19152156C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32C2×#15668011—21no—
33C2×#15668011C2211yescharacteristic, complemented
34#19152134C2211yescharacteristic
35C2×#15667998—21no—
36C2×#15667998C2211yescharacteristic
37#19152006—21no—
38#19151995—21no—
39#19151959—21no—
40#19151943—21no—
41#19151931C2211yescharacteristic, complemented
42#19151917C2211yescharacteristic
43#19151917C2211yescharacteristic, complemented
44#19151916C2211yescharacteristic
45#19151916C2211yescharacteristic, complemented
46#19151914C2211yescharacteristic, complemented
47#19151887—21no—
48#19151886—21no—
49#19151881—21no—
50#19151877—21no—
51#19151652C2211yescharacteristic, complemented
52#19151648C2211yescharacteristic, complemented
53#19151535C2211yescharacteristic, complemented
54#19151534—21no—
55#19151534C2211yescharacteristic, complemented
56#19151533—21no—
57#19151533C2211yescharacteristic, complemented
58#19151443C2211yescharacteristic, complemented
59#19151335C2211yescharacteristic, complemented
60#19151333C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic, complemented
62#19151332C2211yescharacteristic, complemented
63#19151331C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic, complemented
65#19151322C2211yescharacteristic, complemented
66#19151321C2211yescharacteristic, complemented
67#19151321C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C89C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C89C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C89C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C89C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C89C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13083574—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178—21no—
78C22×Dic178D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89—21no—
80C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
81C2×D4×D89—21no—
82C2×D4×D89—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011—44no—
88#15668011D411yescharacteristic
89#15668008—21no—
90#15668008D411yescharacteristic
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668003D411yescharacteristic
94#15668001—21no—
95#15668001D411yescharacteristic
96#15668000—21no—
97#15668000—21no—
98#15667998—21no—
99#15667998—21no—
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—44no—
107#15667997—21no—
108#15667997—21no—
109#15667996—21no—
110#15667996—21no—
111#15667996—21no—
112#15667996—21no—
113#15667994—21no—
114#15667994—21no—
115#15667992—21no—
116#15667991—21no—
117#15667990—21no—
118#15667990—21no—
119#15667989—21no—
120#15667987—21no—
121#15667987—21no—
122#15667986—21no—
123#15667986—21no—
124#15667986C2311yescharacteristic
125#15667986C2311yescharacteristic
126#15667985—21no—
127#15667985—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667983—21no—
133#15667982—21no—
134#15667982—21no—
135#15667982—21no—
136#15667982—21no—
137#15667982—21no—
138#15667982—21no—
139#15667980—21no—
140#15667980—21no—
141#15667980—21no—
142Q8×Dic89D411yescharacteristic
143C4×Dic178—21no—
144C4×D356—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89D411yescharacteristic
147#15667974D411yescharacteristic
148#15667974D411yescharacteristic
149#15667972—21no—
150#15667972—21no—
151#15667972—21no—
152#15667972—21no—
153#15667970—21no—
154C2×C4⋊Dic89—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
161C2×#13083551—21no—
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551D411yescharacteristic
165C2×#13083551C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D89—21no—
167C2×C4×Dic89—21no—
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169#15667945—21no—
170#15667944—21no—
171#15667944—21no—
172#15667943—21no—
173#15667943—21no—
174#15667943—21no—
175#15667941—21no—
176#15667941—21no—
177#15667936—21no—
178#15667934—21no—
179#15667934—21no—
180#15667933—21no—
181#15667932—21no—
182#15667932—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186C8×Dic89—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919C2311yescharacteristic
189#126×C89—21no—
190#124×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89—21no—
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#120×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#107×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207#95×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89—21no—
209C23×D89—21no—
210C23×D89C2×D411yescharacteristic
211#13083574—82no—
212#13083573—81no—
213#13083573—81no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—21no—
216C2×Dic178—21no—
217C2×Dic178—42no—
218C2×Dic178—42no—
219C2×Dic178—42no—
220C2×Dic178—41no—
221C2×Dic178—41no—
222C2×D356—21no—
223C2×D356—21no—
224C2×D356—21no—
225C2×D356—21no—
226C2×D356C2×D411yescharacteristic
227C2×D356C2×D411yescharacteristic
228C2×C22⋊D89—21no—
229C2×C22⋊D89—21no—
230C2×C22⋊D89—21no—
231C2×C22⋊D89—21no—
232C2×C22⋊D89—21no—
233C2×C22⋊D89—21no—
234C2×C22⋊D89—21no—
235C2×C22⋊D89—21no—
236C2×C22⋊D89—21no—
237C2×C22⋊D89—21no—
238C2×C22⋊D89—42no—
239C2×C22⋊D89—81no—
240C2×C22⋊D89—81no—
241D4×D89—82no—
242D4×D89—81no—
243D4×D89—81no—
244C22×Dic89—21no—
245C22×Dic89—21no—
246C22×Dic89—21no—
247C22×Dic89—21no—
248C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
249C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D89—21no—
252C2×C4×D89—21no—
253C2×C4×D89—21no—
254C2×C4×D89—21no—
255C2×#10623494—21no—
256C2×#10623494—21no—
257C4⋊Dic89—21no—
258C4⋊Dic89—21no—
259C4⋊Dic89—21no—
260C4⋊Dic89—21no—
261C4⋊Dic89—21no—
262C4⋊Dic89—42no—
263C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
264C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
265#13083553—21no—
266#13083553—21no—
267#13083553—21no—
268#13083553—21no—
269#13083553—42no—
270#13083553—42no—
271#13083553—41no—
272#13083553—41no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—42no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—21no—
287#13083551—21no—
288#13083551—21no—
289#13083551—21no—
290#13083551—21no—
291#13083551—21no—
292#13083551—21no—
293#13083551—21no—
294#13083551—42no—
295#13083551—42no—
296C4×Dic89—21no—
297C4×Dic89—24no—
298C4×Dic89—21no—
299C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
303C24×C89C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C89—21no—
306C2×D4×C89—21no—
307C2×D4×C89—21no—
308C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C89—21no—
310C22×C4×C89—21no—
311C22×C4×C89—21no—
312C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C89C2411yescharacteristic
314C2×C8×C89—21no—
315C2×C8×C89—21no—
316C4⋊C4×C89—21no—
317C4⋊C4×C89—21no—
318C4⋊C4×C89—21no—
319C4⋊C4×C89—21no—
320C4⋊C4×C89—42no—
321C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—21no—
325C22⋊C4×C89—21no—
326C22⋊C4×C89—21no—
327C22⋊C4×C89—21no—
328C22⋊C4×C89—21no—
329C22⋊C4×C89—21no—
330C22⋊C4×C89—42no—
331C42×C89—21no—
332C23×C89—21no—
333C23×C89—21no—
334C23×C89—21no—
335C23×C89—21no—
336C23×C89—41no—
337C23×C89—41no—
338C23×C89C22×D411yescharacteristic
339C22×D89—21no—
340C22×D89—21no—
341C22×D89—21no—
342C22×D89—21no—
343C22×D89—21no—
344C22×D89—41no—
345C22×D89—41no—
346C22×D89—81no—
347C22×D89—81no—
348C22×D89—81no—
349C22×D89—81no—
350C22×D89—81no—
351C22×D89—81no—
352Q8×C89—41no—
353D4×C89—41no—
354D4×C89—41no—
355D4×C89—41no—
356D4×C89—81no—
357D4×C89—81no—
358C2×C4×C89—22no—
359C2×C4×C89—21no—
360C2×C4×C89—21no—
361C2×C4×C89—21no—
362C2×C4×C89—21no—
363C2×C4×C89—41no—
364C2×C4×C89—41no—
365C2×C4×C89—41no—
366C2×C4×C89—41no—
367C2×C4×C89—41no—
368C2×C4×C89—41no—
369C2×C4×C89—41no—
370C2×C4×C89—81no—
371C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
373C22⋊D89—41no—
374C22⋊D89—41no—
375C22⋊D89—41no—
376C22⋊D89—41no—
377C22⋊D89—42no—
378C22⋊D89—42no—
379C22⋊D89—81no—
380C22⋊D89—81no—
381C22⋊D89—81no—
382C22⋊D89—81no—
383C22⋊D89—81no—
384C22⋊D89—81no—
385C2×Dic89—21no—
386C2×Dic89—21no—
387C2×Dic89—22no—
388C2×Dic89—22no—
389C2×Dic89—21no—
390C2×Dic89—21no—
391C2×Dic89—21no—
392C2×Dic89—41no—
393C2×Dic89—41no—
394C2×Dic89—41no—
395C2×Dic89—41no—
396C2×Dic89—41no—
397C2×Dic89—41no—
398C2×Dic89—81no—
399C2×Dic89—81no—
400C2×Dic89#12011yescharacteristic
401C2×Dic89#12011yescharacteristic
402C2×Dic89#12011yescharacteristic
403C2×Dic89#12011yescharacteristic
404D356—41no—
405D356—41no—
406D356—81no—
407D356—81no—
408D356—81no—
409D356—81no—
410C4×D89—42no—
411C4×D89—81no—
412C4×D89—81no—
413C4×D89—81no—
414Dic178—42no—
415Dic178—81no—
416Dic178—81no—
417Dic178—82no—
418Dic178—82no—
419C8×C89—41no—
420C8×C89—41no—
421#10623494—41no—
422#10623494—41no—
423C22×C89—21no—
424C22×C89—21no—
425C22×C89—41no—
426C22×C89—41no—
427C22×C89—41no—
428C22×C89—41no—
429C22×C89—41no—
430C22×C89—41no—
431C22×C89—81no—
432C22×C89—81no—
433C22×C89C2×#12011yescharacteristic
434C22×C89#57711yescharacteristic
435C22×C89#57711yescharacteristic
436C2×D89—41no—
437C2×D89—41no—
438C2×D89—41no—
439C2×D89—41no—
440C2×D89—41no—
441C2×D89—41no—
442C2×D89—41no—
443C2×D89—41no—
444C2×D89—41no—
445C2×D89—81no—
446C2×D89—81no—
447C2×D89—162no—
448C2×D89—162no—
449C4×C89—21no—
450C4×C89—21no—
451C4×C89—42no—
452C4×C89—41no—
453C4×C89—41no—
454C4×C89—41no—
455C4×C89—41no—
456C4×C89—81no—
457Dic89—21no—
458Dic89—21no—
459Dic89—21no—
460Dic89—42no—
461Dic89—41no—
462Dic89—41no—
463Dic89—41no—
464Dic89—81no—
465Dic89#45312yes—
466#18437—891nomaximal, Sylow
467C2×C89—21no—
468C2×C89—21no—
469C2×C89—81no—
470C2×C89—81no—
471C2×C89#300911yescharacteristic
472C2×C89C2×#45311yescharacteristic
473C2×C89#302811yescharacteristic
474D89—81no—
475D89—81no—
476D89—81no—
477#3558—891no—
478#3239—891no—
479#3227—891no—
480#2658—891no—
481#1618—891no—
482#1618—891no—
483#1618—891no—
484#1618D8911yescharacteristic, complemented
485#1613—891no—
486#1613—891no—
487#1613—891no—
488#1613—891no—
489#1505—891no—
490#1500—891no—
491#1469—891no—
492C89#1843711yescharacteristic, complemented, Sylow
493#562—1781no—
494H(3,𝔽4)—1781no—
495#559—1781no—
496#548—1781no—
497#546—1781no—
498#546—1781no—
499#546—1781no—
500D42—1781no—
501#542—1781no—
502#538—891no—
503#538—1781no—
504#538—1781no—
505#538C2×D8911yescharacteristic
506#535—1781no—
507#534—891no—
508#534—891no—
509#532—891no—
510C2×C4⋊Q8—891no—
511C2×C4⋊Q8—1781no—
512#529—891no—
513C2×#124—891no—
514C2×#124—1781no—
515#501—1781no—
516#498—1781no—
517#489—1781no—
518#486—1781no—
519#484—891no—
520#484C2×D8911yescharacteristic, complemented
521#481—891no—
522#481—891no—
523#481—891no—
524#481—891no—
525#481—891no—
526#481C2×D8911yescharacteristic, complemented
527#476—1781no—
528#476—1781no—
529#475—1781no—
530#474—1781no—
531#432—891no—
532#431—891no—
533#399—891no—
534#399—891no—
535#399—891no—
536#399—1781no—
537#399—1781no—
538#399C2×D8911yescharacteristic, complemented
539#376—891no—
540#328—891no—
541#328C2×D8911yescharacteristic, complemented
542#327—891no—
543#327—891no—
544#327—891no—
545#327—891no—
546#327—891no—
547#327C2×D8911yescharacteristic, complemented
548#323—891no—
549#323—891no—
550#323—891no—
551#323C2×D8911yescharacteristic, complemented
552C2×#41—1781no—
553C2×#41—1781no—
554C22×Q8—891no—
555C22×Q8—1781no—
556C22×D4—891no—
557C22×D4—1781no—
558C22×D4—1781no—
559C22×D4—1781no—
560C4⋊Q8—891no—
561C4⋊Q8—3564no—
562C4⋊Q8—1781no—
563C4⋊Q8—1781no—
564C4⋊Q8—1781no—
565C4⋊Q8—1781no—
566#127—891no—
567#127—1781no—
568#126—21no—
569#126—1781no—
570#126—1781no—
571#125—891no—
572#124—21no—
573#124—891no—
574#124—3564no—
575#124—1781no—
576#124—1781no—
577#124—1781no—
578#124—1781no—
579#124—1781no—
580#124—1781no—
581#124—1781no—
582#124—1781no—
583#124—1781no—
584#124—1781no—
585#124—1781no—
586#123—21no—
587#123—1781no—
588#123—1781no—
589#123—1781no—
590#123—1781no—
591#123—1781no—
592#123—1781no—
593#123—1781no—
594#123—1781no—
595C22⋊Q8—1781no—
596C22⋊Q8—1781no—
597C22⋊Q8—1781no—
598C22⋊Q8—1781no—
599C22⋊Q8—1781no—
600C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
601#121—21no—
602#121—891no—
603#121—891no—
604#121—1781no—
605#121—1781no—
606#121—1781no—
607#121—1781no—
608#121—1781no—
609#121—1781no—
610#121—1781no—
611#121—1781no—
612#121—1781no—
613#121—1781no—
614#121—1781no—
615#121C22×D8911yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1781no—
618#120—1781no—
619#120—1781no—
620#120—1781no—
621#120—1781no—
622#120—1781no—
623#120—1781no—
624#120—1781no—
625#120—1781no—
626C4×Q8—891no—
627C4×Q8—1781no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—891no—
630C4×D4—891no—
631C4×D4—891no—
632C4×D4—1781no—
633C4×D4—1781no—
634C4×D4—1781no—
635C4×D4—1781no—
636C4×D4—1781no—
637C4×D4—1781no—
638#117—1781no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—891no—
641C2×C4⋊C4—1781no—
642C2×C4⋊C4—1781no—
643C2×C4⋊C4—1781no—
644C2×C4⋊C4—1781no—
645C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
646C2×C22⋊C4—21no—
647C2×C22⋊C4—891no—
648C2×C22⋊C4—891no—
649C2×C22⋊C4—891no—
650C2×C22⋊C4—1781no—
651C2×C22⋊C4—1781no—
652C2×C22⋊C4—1781no—
653C2×C22⋊C4—1781no—
654C2×C22⋊C4—1781no—
655C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
656C2×C42—891no—
657C2×C42—1781no—
658#107—21no—
659#107—1781no—
660#106—21no—
661#106—1781no—
662#106—1781no—
663#106—1781no—
664#106—1781no—
665#106—1781no—
666C4⋊C8—1781no—
667C4⋊C8—1781no—
668#103—21no—
669#103—1781no—
670#102—21no—
671#102—1781no—
672#102—1781no—
673#102—1781no—
674#102—1781no—
675#102—1781no—
676C22⋊C8—891no—
677C22⋊C8—891no—
678C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
679C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
680#97—1781no—
681C4×C8—1781no—
682#95—891no—
683#95—1781no—
684#95C22×D8911yescharacteristic
685C24—891no—
686C24—1781no—
687C24—1781no—
688C24D4×D8911yescharacteristic
689#41—7122no—
690#41—7121no—
691#41—7121no—
692C2×Q8—3561no—
693C2×Q8—3561no—
694C2×Q8—3562no—
695C2×Q8—3562no—
696C2×Q8—3562no—
697C2×Q8—1781no—
698C2×Q8—1781no—
699C2×Q8—1781no—
700C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—891no—
705C2×D4—891no—
706C2×D4—3562no—
707C2×D4—1781no—
708C2×D4—1781no—
709C2×D4—1781no—
710C2×D4—1781no—
711C2×D4—1781no—
712C2×D4—1781no—
713C2×D4—1781no—
714C2×D4—1781no—
715C2×D4—1781no—
716C2×D4—1781no—
717C2×D4—1781no—
718C2×D4—1781no—
719C2×D4—1781no—
720C2×D4—1781no—
721C2×D4—7122no—
722C2×D4—7121no—
723C2×D4—7121no—
724C2×D4—7121no—
725C2×D4—7121no—
726C2×D4D4×D8911yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—891no—
731C22×C4—891no—
732C22×C4—891no—
733C22×C4—1781no—
734C22×C4—1781no—
735C22×C4—1781no—
736C22×C4—1781no—
737C22×C4—1781no—
738C22×C4—1781no—
739C22×C4—1781no—
740C22×C4—1781no—
741C22×C4D4×D8911yescharacteristic
742C22×C4C23×D8911yescharacteristic
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—1781no—
746C2×C8—1781no—
747C4⋊C4—21no—
748C4⋊C4—21no—
749C4⋊C4—21no—
750C4⋊C4—21no—
751C4⋊C4—42no—
752C4⋊C4—891no—
753C4⋊C4—891no—
754C4⋊C4—3562no—
755C4⋊C4—3561no—
756C4⋊C4—3561no—
757C4⋊C4—3562no—
758C4⋊C4—3562no—
759C4⋊C4—1781no—
760C4⋊C4—1781no—
761C4⋊C4—1781no—
762C4⋊C4—1781no—
763C4⋊C4—1781no—
764C4⋊C4—1781no—
765C4⋊C4—1781no—
766C4⋊C4—1781no—
767C4⋊C4—1781no—
768C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
769C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—21no—
774C22⋊C4—21no—
775C22⋊C4—21no—
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—3562no—
779C22⋊C4—3562no—
780C22⋊C4—3562no—
781C22⋊C4—1781no—
782C22⋊C4—1781no—
783C22⋊C4—1781no—
784C22⋊C4—1781no—
785C22⋊C4—1781no—
786C22⋊C4—1781no—
787C22⋊C4—1781no—
788C22⋊C4—1781no—
789C22⋊C4—1781no—
790C22⋊C4—1781no—
791C22⋊C4—1781no—
792C22⋊C4—1781no—
793C22⋊C4—1781no—
794C22⋊C4—1781no—
795C22⋊C4—1781no—
796C22⋊C4—1781no—
797C22⋊C4—1781no—
798C22⋊C4—1781no—
799C22⋊C4—1781no—
800C22⋊C4—1781no—
801C42—21no—
802C42—891no—
803C42—891no—
804C42—891no—
805C42—891no—
806C42—1781no—
807C42—1784no—
808C42—1781no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—3561no—
816C23—3561no—
817C23—1781no—
818C23—1781no—
819C23—1781no—
820C23—1781no—
821C23—1781no—
822C23—7121no—
823C23—7121no—
824C23—7121no—
825C23—7121no—
826C23—7121no—
827C23—7121no—
828C23C2×D4×D8911yescharacteristic
829Q8—41no—
830Q8—3562no—
831Q8—7121no—
832Q8—7121no—
833Q8—7122no—
834Q8—7122no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—81no—
839D4—81no—
840D4—3561no—
841D4—3561no—
842D4—3562no—
843D4—3562no—
844D4—3561no—
845D4—3561no—
846D4—3561no—
847D4—3561no—
848D4—7121no—
849D4—7121no—
850D4—7121no—
851D4—7121no—
852D4—7121no—
853D4—7121no—
854D4—7121no—
855D4—7121no—
856D4—7121no—
857D4—7121no—
858C2×C4—22no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—81no—
871C2×C4—891no—
872C2×C4—891no—
873C2×C4—891no—
874C2×C4—891no—
875C2×C4—3562no—
876C2×C4—3561no—
877C2×C4—3561no—
878C2×C4—3561no—
879C2×C4—3561no—
880C2×C4—3561no—
881C2×C4—3561no—
882C2×C4—1782no—
883C2×C4—1782no—
884C2×C4—1781no—
885C2×C4—1781no—
886C2×C4—1781no—
887C2×C4—1781no—
888C2×C4—1781no—
889C2×C4—7121no—
890C2×C4—7121no—
891C2×C4—7121no—
892C2×C4—7121no—
893C2×C4—7121no—
894C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
895C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
896C8—41no—
897C8—41no—
898C8—3561no—
899C8—3561no—
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—3561no—
911C22—3561no—
912C22—3561no—
913C22—3561no—
914C22—3561no—
915C22—3561no—
916C22—3561no—
917C22—3561no—
918C22—3561no—
919C22—14242no—
920C22—14242no—
921C22—7121no—
922C22—7121no—
923C22#120×D8911yescharacteristic
924C22#1915240511yescharacteristic
925C22#1915240711yescharacteristic
926C4—21no—
927C4—21no—
928C4—42no—
929C4—41no—
930C4—41no—
931C4—41no—
932C4—41no—
933C4—81no—
934C4—892no—
935C4—3562no—
936C4—3561no—
937C4—3561no—
938C4—3561no—
939C4—1781no—
940C4—1781no—
941C4—1781no—
942C4—7121no—
943C2—21no—
944C2—21no—
945C2—81no—
946C2—81no—
947C2—7121no—
948C2—7121no—
949C2—7121no—
950C2#2602952611yescharacteristic
951C2#453×D8911yescharacteristic
952C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1618C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034773C2
hypercenter#1618D89
hypocenterC89#18437
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031485C2semidirect
3. #26031378C2semidirect
4. #26026361C2semidirect
5. #26019303C2semidirect
6. #26019300C2semidirect
7. #26019299C2semidirect
8. #26019274C2semidirect
9. #26019273C2semidirect
10. #26019271C2semidirect
11. #26019270C2semidirect
12. #26018758C2semidirect
13. #26018737C2semidirect
14. #26018602C2semidirect
15. C89×#1618C2semidirect
33. C2×#15668011C22semidirect
41. #19151931C22semidirect
43. #19151917C22semidirect
45. #19151916C22semidirect
46. #19151914C22semidirect
51. #19151652C22semidirect
52. #19151648C22semidirect
53. #19151535C22semidirect
55. #19151534C22semidirect
57. #19151533C22semidirect
58. #19151443C22semidirect
59. #19151335C22semidirect
61. #19151333C22semidirect
62. #19151332C22semidirect
64. #19151331C22semidirect
65. #19151322C22semidirect
66. #19151321C22semidirect
67. #19151321C22semidirect
69. #484×C89C22semidirect
70. #481×C89C22semidirect
71. #399×C89C22semidirect
72. #328×C89C22semidirect
73. #327×C89C22semidirect
74. #323×C89C22semidirect
484. #1618D89semidirect
492. C89#18437semidirect
520. #484C2×D89semidirect
526. #481C2×D89semidirect
538. #399C2×D89semidirect
541. #328C2×D89semidirect
547. #327C2×D89semidirect
551. #323C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347732
#260314852
#260313782
#260263612
#260193032
#260193002
#260192992
#260192742
#260192732
#260192712
#260192702
#260187582
#260187372
#260186022
C89×#16182
#1843789