Finite Group Databasebeta

← #36529621

Subgroups — #36529621

Order 22784.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034819C211yesmaximal, characteristic
2#26031476C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026187C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019269C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019268C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019265C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019264C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019243C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019241C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018737C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1608C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152349—21no—
17#19152344—21no—
18#19152319—21no—
19#19152275—21no—
20#19152274—21no—
21#19152261—21no—
22#19152258—21no—
23#19152238—21no—
24#19152223C2211yescharacteristic
25#19152221—21no—
26#19152218—21no—
27#19152218—21no—
28#19152188C2211yescharacteristic
29#19152186C2211yescharacteristic
30#19152171—21no—
31#19152150C2211yescharacteristic
32C2×#15668011C2211yescharacteristic
33#19152134C2211yescharacteristic
34C2×#15667998C2211yescharacteristic
35#19152005—21no—
36#19151995—21no—
37#19151959—21no—
38#19151947—21no—
39#19151929C2211yescharacteristic
40#19151928C2211yescharacteristic
41#19151926C2211yescharacteristic
42#19151926C2211yescharacteristic
43#19151912C2211yescharacteristic
44#19151911C2211yescharacteristic
45#19151891—21no—
46#19151887—21no—
47#19151882—21no—
48#19151881—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151525C2211yescharacteristic
52#19151524C2211yescharacteristic
53#19151523C2211yescharacteristic
54#19151511—21no—
55#19151510—21no—
56#19151502—21no—
57#19151498—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151335C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151333C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#543×C89C2211yescharacteristic
69#483×C89C2211yescharacteristic
70#483×C89C2211yescharacteristic
71#397×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#328×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083574—21no—
76C22×Dic178—21no—
77C22×Dic178D411yescharacteristic
78C2×Q8×D89—21no—
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011D411yescharacteristic
87#15668010—21no—
88#15668010D411yescharacteristic
89#15668007—21no—
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668007—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668003D411yescharacteristic
97#15668002—21no—
98#15668001—21no—
99#15668001—21no—
100#15668001D411yescharacteristic
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—21no—
108#15667997—21no—
109#15667997—21no—
110#15667997—21no—
111#15667996—21no—
112#15667995—21no—
113#15667995—21no—
114#15667994—21no—
115#15667994—21no—
116#15667994—21no—
117#15667992—21no—
118#15667992—21no—
119#15667991—21no—
120#15667991C2311yescharacteristic
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667990—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667988—21no—
128#15667988—21no—
129#15667987—21no—
130#15667986—21no—
131#15667986C2311yescharacteristic
132#15667985—21no—
133#15667985—21no—
134#15667985—21no—
135#15667982—21no—
136#15667981—21no—
137Q8×Dic89D411yescharacteristic
138Q8×Dic89D411yescharacteristic
139#15667977—21no—
140#15667977—21no—
141#15667977D411yescharacteristic
142#15667974—21no—
143#15667974D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D89—21no—
145C4×C22⋊D89—21no—
146C4×C22⋊D89—21no—
147#15667972—21no—
148#15667972—21no—
149#15667971—21no—
150#15667970—21no—
151#15667970—21no—
152#15667968—21no—
153C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
154C2×#13083553—21no—
155C2×C22⋊Dic89—21no—
156C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
157C2×#13083551—21no—
158C2×#13083551—21no—
159C2×#13083551D411yescharacteristic
160C2×#13083551C2311yescharacteristic
161C22⋊C4×D89—21no—
162C2×C4×Dic89—21no—
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164#15667946—21no—
165#15667945—21no—
166#15667944—21no—
167#15667943—21no—
168#15667943—21no—
169#15667943—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667937—21no—
173#15667936—21no—
174#15667936—21no—
175#15667935—21no—
176#15667934—21no—
177#15667932—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C22⋊Q8×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89—21no—
190C22⋊Q8×C89—21no—
191C22⋊Q8×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
194C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
195C2×C22⋊C4×C89—21no—
196C2×C22⋊C4×C89—21no—
197C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#106×C89—21no—
199#106×C89—21no—
200#103×C89—21no—
201#103×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206C23×D89C2×D411yescharacteristic
207#13083574—82no—
208C2×Dic178—21no—
209C2×Dic178—21no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—42no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178—41no—
215C2×Dic178—81no—
216C2×Dic178—81no—
217C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
218Q8×D89—82no—
219C2×D356—21no—
220C2×D356—21no—
221C2×D356C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D89—21no—
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×C4×D89—21no—
237C2×C4×D89—21no—
238C2×#10623494—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—41no—
259#13083553—41no—
260C22⋊Dic89—21no—
261C22⋊Dic89—21no—
262C22⋊Dic89—21no—
263C22⋊Dic89—21no—
264C22⋊Dic89—21no—
265C22⋊Dic89—81no—
266#13083551—21no—
267#13083551—21no—
268#13083551—21no—
269#13083551—21no—
270#13083551—21no—
271#13083551—21no—
272#13083551—21no—
273#13083551—21no—
274#13083551—21no—
275#13083551—21no—
276#13083551—21no—
277#13083551—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—81no—
281#13083551—81no—
282C4×Dic89—21no—
283C4×Dic89—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—21no—
287C4×Dic89—42no—
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292C24×C89C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C89—21no—
294C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
295C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C89—21no—
297C22×C4×C89—21no—
298C22×C4×C89—21no—
299C22×C4×C89—21no—
300C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89C2411yescharacteristic
302C2×C8×C89—21no—
303C2×C8×C89—21no—
304C4⋊C4×C89—21no—
305C4⋊C4×C89—21no—
306C4⋊C4×C89—21no—
307C4⋊C4×C89—21no—
308C4⋊C4×C89—21no—
309C4⋊C4×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C89—21no—
314C22⋊C4×C89—21no—
315C22⋊C4×C89—21no—
316C22⋊C4×C89—21no—
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—81no—
320C23×C89—21no—
321C23×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—41no—
324C23×C89—41no—
325C23×C89C22×D411yescharacteristic
326C22×D89—21no—
327C22×D89—21no—
328C22×D89—21no—
329C22×D89—21no—
330C22×D89—41no—
331C22×D89—41no—
332Q8×C89—41no—
333Q8×C89—41no—
334Q8×C89—81no—
335C2×C4×C89—21no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—41no—
341C2×C4×C89—41no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—81no—
349C2×C4×C89—81no—
350C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D89—41no—
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—42no—
355C22⋊D89—81no—
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—81no—
358C2×Dic89—21no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—22no—
361C2×Dic89—21no—
362C2×Dic89—21no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—41no—
366C2×Dic89—41no—
367C2×Dic89—41no—
368C2×Dic89—41no—
369C2×Dic89—41no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89#12011yescharacteristic
373C2×Dic89#12011yescharacteristic
374C2×Dic89#12011yescharacteristic
375C2×Dic89#12011yescharacteristic
376D356—41no—
377D356—81no—
378D356—81no—
379C4×D89—42no—
380C4×D89—81no—
381C4×D89—81no—
382C4×D89—81no—
383C4×D89—81no—
384Dic178—42no—
385Dic178—42no—
386Dic178—41no—
387Dic178—81no—
388Dic178—82no—
389Dic178—82no—
390Dic178—81no—
391C8×C89—41no—
392C8×C89—41no—
393#10623494—41no—
394#10623494—41no—
395C22×C89—21no—
396C22×C89—21no—
397C22×C89—41no—
398C22×C89—41no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—81no—
401C22×C89—81no—
402C22×C89C2×#12011yescharacteristic
403C22×C89#57711yescharacteristic
404C22×C89#57711yescharacteristic
405C2×D89—41no—
406C2×D89—41no—
407C2×D89—41no—
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C2×D89—81no—
412C2×D89—81no—
413C4×C89—21no—
414C4×C89—21no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—41no—
419C4×C89—41no—
420C4×C89—81no—
421C4×C89—81no—
422Dic89—21no—
423Dic89—21no—
424Dic89—21no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89—41no—
428Dic89—41no—
429Dic89—81no—
430Dic89—81no—
431Dic89#45512yes—
432#18438—891nomaximal, Sylow
433C2×C89—21no—
434C2×C89—21no—
435C2×C89—81no—
436C2×C89#301011yescharacteristic
437C2×C89C2×#45511yescharacteristic
438C2×C89#302811yescharacteristic
439D89—81no—
440D89—81no—
441#3561—891no—
442#3238—891no—
443#3229—891no—
444#2640—891no—
445#1612—891no—
446#1612—891no—
447#1612—891no—
448#1612—891no—
449#1608—891no—
450#1608—891no—
451#1608—891no—
452#1608D8911yescharacteristic, complemented
453#1506—891no—
454#1500—891no—
455#1469—891no—
456C89#1843811yescharacteristic, complemented, Sylow
457#563—1781no—
458#562—1781no—
459#556—1781no—
460#551—1781no—
461#551—1781no—
462D4×Q8—1781no—
463#548—1781no—
464#546—1781no—
465#543—891no—
466#543C2×D8911yescharacteristic
467#542—1781no—
468#542—1781no—
469#542—1781no—
470#538—891no—
471#538—891no—
472#536—1781no—
473#533—891no—
474C2×C4⋊Q8—891no—
475#529—891no—
476C2×#124—891no—
477#501—1781no—
478#498—1781no—
479#489—1781no—
480#487—1781no—
481#483—891no—
482#483—891no—
483#483—891no—
484#483—891no—
485#483C2×D8911yescharacteristic
486#483C2×D8911yescharacteristic
487#480—891no—
488#480—891no—
489#477—1781no—
490#476—1781no—
491#475—1781no—
492#475—1781no—
493#432—891no—
494#431—891no—
495#397—891no—
496#397—891no—
497#397—891no—
498#397C2×D8911yescharacteristic
499#393—1781no—
500#393—1781no—
501#391—1781no—
502#390—1781no—
503#376—891no—
504#328—891no—
505#328—891no—
506#328—891no—
507#328—891no—
508#328C2×D8911yescharacteristic
509#328C2×D8911yescharacteristic
510#327—891no—
511#327—891no—
512#323—891no—
513#323—891no—
514#323—891no—
515#323C2×D8911yescharacteristic
516C2×#41—1781no—
517C22×Q8—891no—
518C22×Q8—1781no—
519C22×Q8—1781no—
520C22×D4—891no—
521C4⋊Q8—891no—
522C4⋊Q8—891no—
523C4⋊Q8—1781no—
524C4⋊Q8—1781no—
525C4⋊Q8—1781no—
526C4⋊Q8—1781no—
527C4⋊Q8—1781no—
528C4⋊Q8—1781no—
529C4⋊Q8—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#126—1781no—
533#126—1781no—
534#126—1781no—
535#126—1781no—
536#126—1781no—
537#125—891no—
538#125—1781no—
539#124—891no—
540#124—1781no—
541#124—1781no—
542#124—1781no—
543#124—1781no—
544#124—1781no—
545#124—1781no—
546#124—1781no—
547#124—1781no—
548#124—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555#123—1781no—
556#123—1781no—
557#123—1781no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—21no—
560C22⋊Q8—21no—
561C22⋊Q8—21no—
562C22⋊Q8—21no—
563C22⋊Q8—891no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
576C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
577#121—891no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121—1781no—
581#121—1781no—
582#121—1781no—
583#120—1781no—
584#120—1781no—
585C4×Q8—891no—
586C4×Q8—891no—
587C4×Q8—891no—
588C4×Q8—1781no—
589C4×Q8—1781no—
590C4×D4—891no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594C4×D4—1781no—
595C4×D4—1781no—
596C4×D4—1781no—
597#117—1781no—
598#117—1781no—
599#117—1781no—
600#117—1781no—
601C2×C4⋊C4—891no—
602C2×C4⋊C4—1781no—
603C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—891no—
607C2×C22⋊C4—891no—
608C2×C22⋊C4—891no—
609C2×C22⋊C4—1781no—
610C2×C22⋊C4—1781no—
611C2×C22⋊C4—1781no—
612C2×C22⋊C4—1781no—
613C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
614C2×C42—891no—
615C2×C42—1781no—
616#107—1781no—
617#107—1781no—
618#106—21no—
619#106—21no—
620#106—1781no—
621#106—1781no—
622#106—1781no—
623#106—1781no—
624C4⋊C8—1781no—
625C4⋊C8—1781no—
626#103—21no—
627#103—21no—
628#103—1781no—
629#103—1781no—
630#103—1781no—
631#103—1781no—
632#102—1781no—
633#102—1781no—
634C22⋊C8—891no—
635C22⋊C8—891no—
636C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
637C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
638#97—1781no—
639C4×C8—1781no—
640#95—21no—
641#95—891no—
642#95—1781no—
643#95—1781no—
644#95—1781no—
645#95—1781no—
646#95C22×D8911yescharacteristic
647C24—891no—
648C24D4×D8911yescharacteristic
649#41—7122no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—891no—
652C2×Q8—3561no—
653C2×Q8—3561no—
654C2×Q8—3562no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—1781no—
658C2×Q8—1781no—
659C2×Q8—7121no—
660C2×Q8—7121no—
661C2×Q8—7122no—
662C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
663C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
664C2×D4—891no—
665C2×D4—3562no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4—1781no—
670C2×D4—1781no—
671C2×D4—1781no—
672C2×D4—1781no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—891no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4D4×D8911yescharacteristic
688C22×C4C23×D8911yescharacteristic
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—1781no—
692C2×C8—1781no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—891no—
701C4⋊C4—891no—
702C4⋊C4—3561no—
703C4⋊C4—3561no—
704C4⋊C4—1781no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
721C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—21no—
725C22⋊C4—21no—
726C22⋊C4—21no—
727C22⋊C4—21no—
728C22⋊C4—81no—
729C22⋊C4—1781no—
730C22⋊C4—1781no—
731C22⋊C4—1781no—
732C22⋊C4—1781no—
733C22⋊C4—1781no—
734C22⋊C4—1781no—
735C22⋊C4—1781no—
736C22⋊C4—1781no—
737C22⋊C4—1781no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—7121no—
749C22⋊C4—7121no—
750C22⋊C4—7121no—
751C42—891no—
752C42—891no—
753C42—891no—
754C42—891no—
755C42—3562no—
756C42—1781no—
757C42—1781no—
758C42—1781no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—3561no—
767C23—3561no—
768C23—1781no—
769C23—1781no—
770C23—1781no—
771C23—1781no—
772C23C2×D4×D8911yescharacteristic
773Q8—41no—
774Q8—41no—
775Q8—81no—
776Q8—3561no—
777Q8—3562no—
778Q8—3562no—
779Q8—7121no—
780Q8—7121no—
781Q8—7122no—
782Q8—7122no—
783D4—3561no—
784D4—3562no—
785D4—3561no—
786D4—3561no—
787D4—7121no—
788D4—7121no—
789D4—7121no—
790D4—7121no—
791D4—7121no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—81no—
807C2×C4—891no—
808C2×C4—891no—
809C2×C4—891no—
810C2×C4—891no—
811C2×C4—3562no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—3561no—
814C2×C4—3561no—
815C2×C4—3561no—
816C2×C4—3561no—
817C2×C4—3561no—
818C2×C4—3561no—
819C2×C4—1782no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—1781no—
825C2×C4—1781no—
826C2×C4—7121no—
827C2×C4—7121no—
828C2×C4—7121no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3561no—
835C8—3561no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—3561no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22—3561no—
848C22—3561no—
849C22—7121no—
850C22—7121no—
851C22#120×D8911yescharacteristic
852C22#1915240411yescharacteristic
853C22#1915240711yescharacteristic
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—41no—
860C4—41no—
861C4—81no—
862C4—81no—
863C4—892no—
864C4—3561no—
865C4—3561no—
866C4—3561no—
867C4—3561no—
868C4—1781no—
869C4—1781no—
870C4—1781no—
871C4—7121no—
872C4—7121no—
873C2—21no—
874C2—21no—
875C2—81no—
876C2—7121no—
877C2—7121no—
878C2#2602953311yescharacteristic
879C2#455×D8911yescharacteristic
880C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1608C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034819C2
hypercenter#1608D89
hypocenterC89#18438
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1608

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031476C2semidirect
3. #26031394C2semidirect
4. #26026187C2semidirect
5. #26019269C2semidirect
6. #26019268C2semidirect
7. #26019265C2semidirect
8. #26019264C2semidirect
9. #26019244C2semidirect
10. #26019243C2semidirect
11. #26019241C2semidirect
12. #26018762C2semidirect
13. #26018737C2semidirect
14. #26018602C2semidirect
15. C89×#1608C2semidirect
452. #1608D89semidirect
456. C89#18438semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348192
#260314762
#260313942
#260261872
#260192692
#260192682
#260192652
#260192642
#260192442
#260192432
#260192412
#260187622
#260187372
#260186022
C89×#16082
#1843889