Finite Group Databasebeta

← #36529632

Subgroups — #36529632

Order 22784.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 894 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034812C211yesmaximal, characteristic
2#26031480C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031401C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019301C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019300C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019297C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019279C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019278C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019275C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018762C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018602C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152350—21no—
17#19152343—21no—
18#19152315—21no—
19#19152279—21no—
20#19152277—21no—
21D4×Dic178—21no—
22#19152254—21no—
23#19152235—21no—
24#19152224C2211yescharacteristic
25#19152223C2211yescharacteristic
26#19152217—21no—
27#19152216—21no—
28#19152212—21no—
29#19152185C2211yescharacteristic
30#19152170—21no—
31#19152150C2211yescharacteristic
32C2×#15668011—21no—
33C2×#15668011C2211yescharacteristic
34#19152129C2211yescharacteristic
35C2×#15667998—21no—
36C2×#15667998C2211yescharacteristic
37#19152005—21no—
38#19152002—21no—
39#19151956—21no—
40#19151947—21no—
41#19151934C2211yescharacteristic
42#19151934C2211yescharacteristic
43#19151933C2211yescharacteristic
44#19151933C2211yescharacteristic
45#19151931C2211yescharacteristic
46#19151914C2211yescharacteristic
47#19151892—21no—
48#19151891—21no—
49#19151882—21no—
50#19151876—21no—
51#19151652C2211yescharacteristic
52#19151648C2211yescharacteristic
53#19151535C2211yescharacteristic
54#19151534—21no—
55#19151534C2211yescharacteristic
56#19151533—21no—
57#19151533C2211yescharacteristic
58#19151443C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151336C2211yescharacteristic
61#19151335C2211yescharacteristic
62#19151334C2211yescharacteristic
63#19151334C2211yescharacteristic
64#19151332C2211yescharacteristic
65#19151322C2211yescharacteristic
66#19151321C2211yescharacteristic
67#19151321C2211yescharacteristic
68#538×C89C2211yescharacteristic
69#484×C89C2211yescharacteristic
70#481×C89C2211yescharacteristic
71#399×C89C2211yescharacteristic
72#328×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#323×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C22×Dic178—21no—
77C22×Dic178—21no—
78C22×Dic178D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D89D411yescharacteristic
80#15668012—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011—21no—
84#15668011—21no—
85#15668011—21no—
86#15668011—21no—
87#15668011—44no—
88#15668011D411yescharacteristic
89#15668010D411yescharacteristic
90#15668007—21no—
91#15668007—21no—
92#15668006—21no—
93#15668005—21no—
94#15668005—21no—
95#15668005—21no—
96#15668003D411yescharacteristic
97#15668002—21no—
98#15667999—21no—
99#15667999D411yescharacteristic
100#15667998—21no—
101#15667998—21no—
102#15667998—21no—
103#15667998—21no—
104#15667998—21no—
105#15667998—21no—
106#15667998—21no—
107#15667998—44no—
108#15667996—21no—
109#15667996—21no—
110#15667995—21no—
111#15667994—21no—
112#15667994—21no—
113#15667993—21no—
114#15667993—21no—
115#15667993—21no—
116#15667992—21no—
117#15667991—21no—
118#15667991—21no—
119#15667991C2311yescharacteristic
120#15667991C2311yescharacteristic
121#15667990—21no—
122#15667990—21no—
123#15667990—21no—
124#15667989—21no—
125#15667989—21no—
126#15667989—21no—
127#15667989—21no—
128#15667989—21no—
129#15667989—21no—
130#15667989—21no—
131#15667989—21no—
132#15667989—21no—
133#15667988—21no—
134#15667984—21no—
135#15667984—21no—
136#15667984—21no—
137#15667983—21no—
138#15667980—21no—
139Q8×Dic89D411yescharacteristic
140C4×Dic178—21no—
141#15667977—21no—
142#15667977D411yescharacteristic
143#15667977D411yescharacteristic
144D4×Dic89—21no—
145D4×Dic89—21no—
146D4×Dic89—21no—
147D4×Dic89D411yescharacteristic
148C4×C22⋊D89—21no—
149#15667972—21no—
150#15667969—21no—
151#15667968—21no—
152#15667968—21no—
153#15667968—21no—
154C2×C4⋊Dic89—21no—
155C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553—21no—
158C2×#13083553—21no—
159C2×C22⋊Dic89—21no—
160C2×C22⋊Dic89—21no—
161C2×C22⋊Dic89D411yescharacteristic
162C2×#13083551—21no—
163C2×#13083551—21no—
164C2×#13083551D411yescharacteristic
165C2×#13083551C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D89—21no—
167C2×C4×Dic89—21no—
168C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
169#15667946—21no—
170#15667946—21no—
171#15667945—21no—
172#15667945—21no—
173#15667945—21no—
174#15667943—21no—
175#15667941—21no—
176#15667941—21no—
177#15667937—21no—
178#15667937—21no—
179#15667936—21no—
180#15667935—21no—
181#15667935—21no—
182#15667933—21no—
183C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
184C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
185#15667922—21no—
186C8×Dic89—21no—
187#15667919—21no—
188#15667919C2311yescharacteristic
189#126×C89—21no—
190#124×C89—21no—
191#123×C89—21no—
192C22⋊Q8×C89C2311yescharacteristic
193#121×C89—21no—
194#121×C89C2311yescharacteristic
195#120×C89—21no—
196C4×D4×C89—21no—
197C2×C4⋊C4×C89—21no—
198C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C89—21no—
200C2×C22⋊C4×C89C2311yescharacteristic
201#107×C89—21no—
202#106×C89—21no—
203#103×C89—21no—
204#102×C89—21no—
205C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
207#95×C89C2311yescharacteristic
208C23×D89C2×D411yescharacteristic
209#13083573—82no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—21no—
213C2×Dic178—21no—
214C2×Dic178—21no—
215C2×Dic178—42no—
216C2×Dic178—42no—
217C2×Dic178—42no—
218C2×Dic178—41no—
219C2×Dic178—41no—
220C2×Dic178—82no—
221C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
222C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
223C2×C22⋊D89—21no—
224C2×C22⋊D89—21no—
225C2×C22⋊D89—21no—
226C2×C22⋊D89—21no—
227C2×C22⋊D89—42no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89—21no—
230C22×Dic89—21no—
231C22×Dic89—21no—
232C22×Dic89—21no—
233C22×Dic89—21no—
234C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D89—21no—
238C2×C4×D89—21no—
239C2×#10623494—21no—
240C2×#10623494—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—21no—
245C4⋊Dic89—21no—
246C4⋊Dic89—21no—
247C4⋊Dic89—21no—
248C4⋊Dic89—42no—
249C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—42no—
264#13083553—42no—
265#13083553—41no—
266#13083553—41no—
267C22⋊Dic89—21no—
268C22⋊Dic89—21no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—42no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284#13083551—21no—
285#13083551—21no—
286#13083551—42no—
287#13083551—42no—
288C4×Dic89—21no—
289C4×Dic89—24no—
290C4×Dic89—21no—
291C4×Dic89—21no—
292C4×Dic89—21no—
293C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
297C24×C89C2×D411yescharacteristic
298C2×Q8×C89C2×D411yescharacteristic
299C2×D4×C89—21no—
300C2×D4×C89—21no—
301C2×D4×C89—21no—
302C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89—21no—
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—42no—
315C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C89—21no—
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C22⋊C4×C89—21no—
323C22⋊C4×C89—21no—
324C22⋊C4×C89—42no—
325C42×C89—21no—
326C23×C89—21no—
327C23×C89—21no—
328C23×C89—21no—
329C23×C89—21no—
330C23×C89—41no—
331C23×C89—41no—
332C23×C89C22×D411yescharacteristic
333C22×D89—21no—
334C22×D89—21no—
335C22×D89—21no—
336C22×D89—41no—
337C22×D89—41no—
338Q8×C89—41no—
339D4×C89—41no—
340D4×C89—41no—
341D4×C89—41no—
342D4×C89—81no—
343D4×C89—81no—
344C2×C4×C89—22no—
345C2×C4×C89—21no—
346C2×C4×C89—21no—
347C2×C4×C89—21no—
348C2×C4×C89—21no—
349C2×C4×C89—41no—
350C2×C4×C89—41no—
351C2×C4×C89—41no—
352C2×C4×C89—41no—
353C2×C4×C89—41no—
354C2×C4×C89—41no—
355C2×C4×C89—41no—
356C2×C4×C89—81no—
357C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
359C22⋊D89—42no—
360C22⋊D89—81no—
361C22⋊D89—81no—
362C22⋊D89—81no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—22no—
366C2×Dic89—22no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—21no—
371C2×Dic89—21no—
372C2×Dic89—41no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—42no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—41no—
378C2×Dic89—41no—
379C2×Dic89—81no—
380C2×Dic89—81no—
381C2×Dic89—81no—
382C2×Dic89#12011yescharacteristic
383C2×Dic89#12011yescharacteristic
384C2×Dic89#12011yescharacteristic
385C2×Dic89#12011yescharacteristic
386C4×D89—81no—
387C4×D89—81no—
388Dic178—42no—
389Dic178—42no—
390Dic178—41no—
391Dic178—41no—
392Dic178—81no—
393Dic178—82no—
394Dic178—81no—
395Dic178—81no—
396Dic178—82no—
397C8×C89—41no—
398C8×C89—41no—
399#10623494—41no—
400#10623494—41no—
401C22×C89—21no—
402C22×C89—21no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89—41no—
406C22×C89—41no—
407C22×C89—41no—
408C22×C89—41no—
409C22×C89—81no—
410C22×C89—81no—
411C22×C89C2×#12011yescharacteristic
412C22×C89#57811yescharacteristic
413C22×C89#57811yescharacteristic
414C2×D89—41no—
415C2×D89—41no—
416C2×D89—41no—
417C2×D89—81no—
418C2×D89—81no—
419C4×C89—21no—
420C4×C89—21no—
421C4×C89—42no—
422C4×C89—41no—
423C4×C89—41no—
424C4×C89—41no—
425C4×C89—41no—
426C4×C89—81no—
427Dic89—21no—
428Dic89—21no—
429Dic89—21no—
430Dic89—42no—
431Dic89—41no—
432Dic89—41no—
433Dic89—41no—
434Dic89—41no—
435Dic89—41no—
436Dic89—81no—
437Dic89#45312yes—
438#18439—891nomaximal, Sylow
439C2×C89—21no—
440C2×C89—21no—
441C2×C89—81no—
442C2×C89—81no—
443C2×C89#301111yescharacteristic
444C2×C89C2×#45311yescharacteristic
445C2×C89#302811yescharacteristic
446D89—81no—
447#3561—891no—
448#3239—891no—
449#3230—891no—
450#2658—891no—
451#1618—891no—
452#1618—891no—
453#1618—891no—
454#1618D8911yescharacteristic, complemented
455#1614—891no—
456#1614—891no—
457#1614—891no—
458#1614—891no—
459#1506—891no—
460#1500—891no—
461#1469—891no—
462C89#1843911yescharacteristic, complemented, Sylow
463#563—1781no—
464#562—1781no—
465#556—1781no—
466#551—1781no—
467#551—1781no—
468D4×Q8—1781no—
469#548—1781no—
470#546—1781no—
471#543—891no—
472#543—891no—
473#542—1781no—
474#542—1781no—
475#542—1781no—
476#538—891no—
477#538C2×D8911yescharacteristic
478#536—1781no—
479#533—891no—
480C2×C4⋊Q8—891no—
481C2×C4⋊Q8—1781no—
482#529—891no—
483C2×#124—891no—
484C2×#124—1781no—
485#501—1781no—
486#500—1781no—
487#489—1781no—
488#487—1781no—
489#484—891no—
490#484—891no—
491#484—891no—
492#484—891no—
493#484—891no—
494#484C2×D8911yescharacteristic
495#481—891no—
496#481C2×D8911yescharacteristic
497#477—1781no—
498#477—1781no—
499#475—1781no—
500#474—1781no—
501#432—891no—
502#431—891no—
503#399—891no—
504#399—891no—
505#399—891no—
506#399—1781no—
507#399—1781no—
508#399C2×D8911yescharacteristic
509#376—891no—
510#328—891no—
511#328—891no—
512#328—891no—
513#328—891no—
514#328—891no—
515#328C2×D8911yescharacteristic
516#327—891no—
517#327C2×D8911yescharacteristic
518#323—891no—
519#323—891no—
520#323—891no—
521#323C2×D8911yescharacteristic
522C2×#41—1781no—
523C22×Q8—891no—
524C22×Q8—1781no—
525C22×Q8—1781no—
526C22×D4—891no—
527C4⋊Q8—891no—
528C4⋊Q8—891no—
529C4⋊Q8—3564no—
530C4⋊Q8—1781no—
531C4⋊Q8—1781no—
532C4⋊Q8—1781no—
533C4⋊Q8—1781no—
534C4⋊Q8—1781no—
535C4⋊Q8—1781no—
536C4⋊Q8—1781no—
537#126—21no—
538#126—1781no—
539#126—1781no—
540#126—1781no—
541#126—1781no—
542#126—1781no—
543#126—1781no—
544#125—891no—
545#125—1781no—
546#124—21no—
547#124—891no—
548#124—3564no—
549#124—1781no—
550#124—1781no—
551#124—1781no—
552#124—1781no—
553#124—1781no—
554#124—1781no—
555#124—1781no—
556#124—1781no—
557#123—21no—
558#123—1781no—
559#123—1781no—
560#123—1781no—
561#123—1781no—
562#123—1781no—
563#123—1781no—
564#123—1781no—
565#123—1781no—
566C22⋊Q8—891no—
567C22⋊Q8—891no—
568C22⋊Q8—1781no—
569C22⋊Q8—1781no—
570C22⋊Q8—1781no—
571C22⋊Q8—1781no—
572C22⋊Q8—1781no—
573C22⋊Q8—1781no—
574C22⋊Q8—1781no—
575C22⋊Q8—1781no—
576C22⋊Q8—1781no—
577C22⋊Q8—1781no—
578C22⋊Q8—1781no—
579C22⋊Q8—1781no—
580C22⋊Q8—1781no—
581C22⋊Q8—1781no—
582C22⋊Q8—1781no—
583C22⋊Q8—1781no—
584C22⋊Q8C22×D8911yescharacteristic
585#121—21no—
586#121—1781no—
587#121—1781no—
588#121—1781no—
589#121—1781no—
590#121C22×D8911yescharacteristic
591#120—21no—
592#120—1781no—
593C4×Q8—891no—
594C4×Q8—891no—
595C4×Q8—891no—
596C4×Q8—1781no—
597C4×Q8—1781no—
598C4×D4—21no—
599C4×D4—891no—
600C4×D4—1781no—
601C4×D4—1781no—
602C4×D4—1781no—
603C4×D4—1781no—
604C4×D4—1781no—
605#117—1781no—
606#117—1781no—
607#117—1781no—
608#117—1781no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—891no—
611C2×C4⋊C4—1781no—
612C2×C4⋊C4—1781no—
613C2×C4⋊C4—1781no—
614C2×C4⋊C4—1781no—
615C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
616C2×C22⋊C4—21no—
617C2×C22⋊C4—891no—
618C2×C22⋊C4—891no—
619C2×C22⋊C4—891no—
620C2×C22⋊C4—1781no—
621C2×C22⋊C4—1781no—
622C2×C22⋊C4—1781no—
623C2×C22⋊C4—1781no—
624C2×C22⋊C4—1781no—
625C2×C22⋊C4C22×D8911yescharacteristic
626C2×C42—891no—
627C2×C42—1781no—
628#107—21no—
629#107—1781no—
630#107—1781no—
631#107—1781no—
632#107—1781no—
633#107—1781no—
634#106—21no—
635#106—1781no—
636C4⋊C8—1781no—
637C4⋊C8—1781no—
638#103—21no—
639#103—1781no—
640#103—1781no—
641#103—1781no—
642#103—1781no—
643#103—1781no—
644#102—21no—
645#102—1781no—
646C22⋊C8—891no—
647C22⋊C8—891no—
648C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
649C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
650#97—1781no—
651C4×C8—1781no—
652#95—891no—
653#95—1781no—
654#95C22×D8911yescharacteristic
655C24—891no—
656C24D4×D8911yescharacteristic
657#41—7122no—
658C2×Q8—891no—
659C2×Q8—891no—
660C2×Q8—3561no—
661C2×Q8—3561no—
662C2×Q8—3562no—
663C2×Q8—3562no—
664C2×Q8—3562no—
665C2×Q8—1781no—
666C2×Q8—1781no—
667C2×Q8—1781no—
668C2×Q8—1781no—
669C2×Q8—1781no—
670C2×Q8—7122no—
671C2×Q8D4×D8911yescharacteristic
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—3562no—
676C2×D4—1781no—
677C2×D4—1781no—
678C2×D4—1781no—
679C2×D4—1781no—
680C2×D4D4×D8911yescharacteristic
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—891no—
685C22×C4—891no—
686C22×C4—891no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4—1781no—
689C22×C4—1781no—
690C22×C4—1781no—
691C22×C4—1781no—
692C22×C4—1781no—
693C22×C4—1781no—
694C22×C4—1781no—
695C22×C4D4×D8911yescharacteristic
696C22×C4C23×D8911yescharacteristic
697C2×C8—21no—
698C2×C8—21no—
699C2×C8—1781no—
700C2×C8—1781no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—42no—
706C4⋊C4—891no—
707C4⋊C4—891no—
708C4⋊C4—3562no—
709C4⋊C4—3561no—
710C4⋊C4—3561no—
711C4⋊C4—3562no—
712C4⋊C4—3562no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—1781no—
730C4⋊C4—1781no—
731C4⋊C4—1781no—
732C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—21no—
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—42no—
742C22⋊C4—3562no—
743C22⋊C4—3562no—
744C22⋊C4—3562no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C22⋊C4—1781no—
754C22⋊C4—1781no—
755C22⋊C4—1781no—
756C22⋊C4—1781no—
757C22⋊C4—1781no—
758C22⋊C4—1781no—
759C22⋊C4—1781no—
760C22⋊C4—1781no—
761C22⋊C4—1781no—
762C22⋊C4—1781no—
763C42—21no—
764C42—891no—
765C42—891no—
766C42—891no—
767C42—891no—
768C42—1781no—
769C42—1781no—
770C42—1781no—
771C42—1784no—
772C42—1781no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—21no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—3561no—
780C23—3561no—
781C23—1781no—
782C23—1781no—
783C23—1781no—
784C23C2×D4×D8911yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—3561no—
787Q8—3561no—
788Q8—3562no—
789Q8—3562no—
790Q8—7121no—
791Q8—7121no—
792Q8—7121no—
793Q8—7122no—
794Q8—7122no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—81no—
799D4—81no—
800D4—3562no—
801D4—7121no—
802D4—7121no—
803D4—7121no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—81no—
817C2×C4—891no—
818C2×C4—891no—
819C2×C4—891no—
820C2×C4—891no—
821C2×C4—3562no—
822C2×C4—3561no—
823C2×C4—3561no—
824C2×C4—3561no—
825C2×C4—3561no—
826C2×C4—3561no—
827C2×C4—3561no—
828C2×C4—1782no—
829C2×C4—1782no—
830C2×C4—1781no—
831C2×C4—1781no—
832C2×C4—1781no—
833C2×C4—1781no—
834C2×C4—1781no—
835C2×C4—1781no—
836C2×C4—1781no—
837C2×C4—7121no—
838C2×C4—7121no—
839C2×C4—7121no—
840C2×C4—7121no—
841C2×C4—7121no—
842C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
844C8—41no—
845C8—41no—
846C8—3561no—
847C8—3561no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—3561no—
859C22—3561no—
860C22—3561no—
861C22—7121no—
862C22—7121no—
863C22#120×D8911yescharacteristic
864C22#1915241211yescharacteristic
865C22#1915241411yescharacteristic
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—42no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—41no—
873C4—81no—
874C4—892no—
875C4—3562no—
876C4—3561no—
877C4—3561no—
878C4—3561no—
879C4—3561no—
880C4—3561no—
881C4—1781no—
882C4—1781no—
883C4—1781no—
884C4—7121no—
885C2—21no—
886C2—21no—
887C2—81no—
888C2—81no—
889C2—7121no—
890C2#2602954411yescharacteristic
891C2#453×D8911yescharacteristic
892C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1618C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034812C2
hypercenter#1618D89
hypocenterC89#18439
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031480C2semidirect
3. #26031401C2semidirect
4. #26026361C2semidirect
5. #26019301C2semidirect
6. #26019300C2semidirect
7. #26019297C2semidirect
8. #26019279C2semidirect
9. #26019278C2semidirect
10. #26019276C2semidirect
11. #26019275C2semidirect
12. #26018762C2semidirect
13. #26018735C2semidirect
14. #26018602C2semidirect
15. C89×#1618C2semidirect
454. #1618D89semidirect
462. C89#18439semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260348122
#260314802
#260314012
#260263612
#260193012
#260193002
#260192972
#260192792
#260192782
#260192762
#260192752
#260187622
#260187352
#260186022
C89×#16182
#1843989