Finite Group Databasebeta

← #36529641

Subgroups — #36529641

Order 22784.

904 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#26034779C211yesmaximal, characteristic
2#26031471C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#26031371C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#26026375C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#26019256C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#26019255C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#26019253C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#26019251C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#26019250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#26019247C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#26019246C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#26018758C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#26018735C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#26018606C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C89×#1610C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19152349—21no—
17#19152343—21no—
18#19152302—21no—
19#19152291—21no—
20#19152291—21no—
21#19152248—21no—
22#19152247—21no—
23#19152247—21no—
24#19152227—21no—
25#19152198—21no—
26#19152195C2211yescharacteristic
27#19152194—21no—
28#19152193—21no—
29#19152193C2211yescharacteristic
30#19152175C2211yescharacteristic
31#19152143C2211yescharacteristic
32C2×#15668011C2211yescharacteristic
33#19152129C2211yescharacteristic
34C2×#15668002C2211yescharacteristic
35#19152006—21no—
36#19152002—21no—
37#19151956—21no—
38#19151943—21no—
39#19151929C2211yescharacteristic
40#19151928C2211yescharacteristic
41#19151912C2211yescharacteristic
42#19151911C2211yescharacteristic
43#19151909C2211yescharacteristic
44#19151909C2211yescharacteristic
45#19151892—21no—
46#19151886—21no—
47#19151877—21no—
48#19151876—21no—
49#19151652C2211yescharacteristic
50#19151648C2211yescharacteristic
51#19151530C2211yescharacteristic
52#19151529C2211yescharacteristic
53#19151528C2211yescharacteristic
54#19151519—21no—
55#19151518—21no—
56#19151467—21no—
57#19151462—21no—
58#19151443C2211yescharacteristic
59#19151336C2211yescharacteristic
60#19151334C2211yescharacteristic
61#19151333C2211yescharacteristic
62#19151332C2211yescharacteristic
63#19151332C2211yescharacteristic
64#19151331C2211yescharacteristic
65#19151324C2211yescharacteristic
66#19151323C2211yescharacteristic
67#19151323C2211yescharacteristic
68#537×C89C2211yescharacteristic
69#480×C89C2211yescharacteristic
70#480×C89C2211yescharacteristic
71#398×C89C2211yescharacteristic
72#327×C89C2211yescharacteristic
73#327×C89C2211yescharacteristic
74#324×C89C2211yescharacteristic
75C2×#13083573—21no—
76C2×#13083573—21no—
77C22×Dic178—21no—
78#15668011—21no—
79#15668011—21no—
80#15668011—21no—
81#15668011—21no—
82#15668011—21no—
83#15668011D411yescharacteristic
84#15668010—21no—
85#15668010—21no—
86#15668008D411yescharacteristic
87#15668007—21no—
88#15668007—21no—
89#15668005—21no—
90#15668005—21no—
91#15668005—21no—
92#15668003D411yescharacteristic
93#15668002—21no—
94#15668002—21no—
95#15668002—21no—
96#15668002—21no—
97#15668002—21no—
98#15668002—21no—
99#15668002—21no—
100#15667999D411yescharacteristic
101#15667998—21no—
102#15667997—21no—
103#15667995—21no—
104#15667995—21no—
105#15667995—21no—
106#15667994—21no—
107#15667994—21no—
108#15667994—21no—
109#15667993—21no—
110#15667993—21no—
111#15667993—21no—
112#15667993—21no—
113#15667993—21no—
114#15667993—21no—
115#15667991—21no—
116#15667991—21no—
117#15667991C2311yescharacteristic
118#15667990—21no—
119#15667990—21no—
120#15667989—21no—
121#15667989—21no—
122#15667989—21no—
123#15667989—21no—
124#15667988—21no—
125#15667988—21no—
126#15667986C2311yescharacteristic
127#15667985—21no—
128#15667984—21no—
129#15667984—21no—
130#15667984—21no—
131#15667984—21no—
132#15667984—21no—
133#15667984—21no—
134#15667983—21no—
135#15667977D411yescharacteristic
136D4×Dic89—21no—
137D4×Dic89—21no—
138D4×Dic89—21no—
139D4×Dic89D411yescharacteristic
140D4×Dic89D411yescharacteristic
141#15667974D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D89—21no—
143C4×C22⋊D89—21no—
144C4×C22⋊D89—21no—
145#15667972—21no—
146#15667972—21no—
147#15667968—21no—
148#15667968—21no—
149C2×C4⋊Dic89—21no—
150C2×C4⋊Dic89D411yescharacteristic
151C2×C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
152C2×#13083553—21no—
153C2×#13083553—21no—
154C2×#13083553—21no—
155C2×#13083553—21no—
156C2×#13083553—21no—
157C2×#13083553D411yescharacteristic
158C2×#13083553D411yescharacteristic
159C2×#13083553D411yescharacteristic
160C2×#13083553C2311yescharacteristic
161C4⋊C4×D89—21no—
162C2×C4×Dic89—21no—
163C2×C4×Dic89C2311yescharacteristic
164#15667946—21no—
165#15667945—21no—
166#15667945—21no—
167#15667945—21no—
168#15667944—21no—
169#15667943—21no—
170#15667941—21no—
171#15667941—21no—
172#15667937—21no—
173#15667935—21no—
174#15667934—21no—
175#15667933—21no—
176#15667933—21no—
177#15667932—21no—
178C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
179C22⋊#10623494C2311yescharacteristic
180#15667922—21no—
181C8×Dic89—21no—
182#15667919—21no—
183#15667919—21no—
184#15667919—21no—
185#15667919—21no—
186#15667919C2311yescharacteristic
187C2×#41×C89—21no—
188C22⋊Q8×C89—21no—
189C22⋊Q8×C89—21no—
190#121×C89—21no—
191#121×C89—21no—
192#121×C89—21no—
193#121×C89C2311yescharacteristic
194#121×C89C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C89—21no—
196C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
197C2×C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
198#107×C89—21no—
199#107×C89—21no—
200#102×C89—21no—
201#102×C89—21no—
202C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C89C2311yescharacteristic
204#95×C89—21no—
205#95×C89C2311yescharacteristic
206#13083573—81no—
207#13083573—81no—
208#13083573—81no—
209#13083573—81no—
210C2×Dic178—21no—
211C2×Dic178—21no—
212C2×Dic178—41no—
213C2×Dic178—41no—
214C2×Dic178—81no—
215C2×Dic178—81no—
216C2×Dic178C2×D411yescharacteristic
217C2×D356C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D89—21no—
219C2×C22⋊D89—21no—
220C2×C22⋊D89—21no—
221C2×C22⋊D89—21no—
222C2×C22⋊D89—21no—
223C22×Dic89—21no—
224C22×Dic89—21no—
225C22×Dic89—21no—
226C22×Dic89—21no—
227C22×Dic89—21no—
228C22×Dic89—21no—
229C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic89C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D89—21no—
234C2×C4×D89—21no—
235C2×C4×D89—21no—
236C2×#10623494—21no—
237C2×#10623494—21no—
238C4⋊Dic89—21no—
239C4⋊Dic89—21no—
240C4⋊Dic89—21no—
241C4⋊Dic89—21no—
242C4⋊Dic89—21no—
243C4⋊Dic89—21no—
244C4⋊Dic89—81no—
245C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
246C4⋊Dic89C2×D411yescharacteristic
247#13083553—21no—
248#13083553—21no—
249#13083553—21no—
250#13083553—21no—
251#13083553—21no—
252#13083553—21no—
253#13083553—21no—
254#13083553—21no—
255#13083553—21no—
256#13083553—21no—
257#13083553—21no—
258#13083553—21no—
259#13083553—21no—
260#13083553—21no—
261#13083553—21no—
262#13083553—21no—
263#13083553—21no—
264#13083553—21no—
265#13083553—41no—
266#13083553—41no—
267#13083553—81no—
268#13083553—81no—
269C22⋊Dic89—21no—
270C22⋊Dic89—21no—
271C22⋊Dic89—21no—
272C22⋊Dic89—21no—
273C22⋊Dic89—21no—
274C22⋊Dic89—21no—
275C22⋊Dic89—21no—
276C22⋊Dic89—21no—
277C22⋊Dic89—21no—
278#13083551—21no—
279#13083551—21no—
280#13083551—21no—
281#13083551—21no—
282#13083551—21no—
283#13083551—21no—
284C4×Dic89—21no—
285C4×Dic89—21no—
286C4×Dic89—24no—
287C4×Dic89—21no—
288C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic89C2×D411yescharacteristic
292#41×C89—81no—
293#41×C89—81no—
294C2×Q8×C89—21no—
295C2×D4×C89—21no—
296C2×D4×C89—21no—
297C2×D4×C89—21no—
298C2×D4×C89—21no—
299C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C89C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C89—21no—
302C22×C4×C89—21no—
303C22×C4×C89—21no—
304C22×C4×C89—21no—
305C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C89C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C89C2411yescharacteristic
308C2×C8×C89—21no—
309C2×C8×C89—21no—
310C4⋊C4×C89—21no—
311C4⋊C4×C89—21no—
312C4⋊C4×C89—21no—
313C4⋊C4×C89—21no—
314C4⋊C4×C89—21no—
315C4⋊C4×C89—81no—
316C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C89C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C89—21no—
319C22⋊C4×C89—21no—
320C22⋊C4×C89—21no—
321C22⋊C4×C89—21no—
322C23×C89—21no—
323C23×C89—21no—
324C23×C89C22×D411yescharacteristic
325C22×D89—21no—
326Q8×C89—81no—
327D4×C89—41no—
328D4×C89—41no—
329D4×C89—41no—
330D4×C89—41no—
331D4×C89—41no—
332D4×C89—41no—
333D4×C89—81no—
334D4×C89—81no—
335C2×C4×C89—22no—
336C2×C4×C89—21no—
337C2×C4×C89—21no—
338C2×C4×C89—21no—
339C2×C4×C89—21no—
340C2×C4×C89—21no—
341C2×C4×C89—21no—
342C2×C4×C89—41no—
343C2×C4×C89—41no—
344C2×C4×C89—41no—
345C2×C4×C89—41no—
346C2×C4×C89—41no—
347C2×C4×C89—41no—
348C2×C4×C89—41no—
349C2×C4×C89—81no—
350C2×C4×C89—81no—
351C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C89C22×D411yescharacteristic
353C22⋊D89—41no—
354C22⋊D89—41no—
355C22⋊D89—42no—
356C22⋊D89—81no—
357C22⋊D89—81no—
358C22⋊D89—81no—
359C2×Dic89—21no—
360C2×Dic89—21no—
361C2×Dic89—22no—
362C2×Dic89—22no—
363C2×Dic89—21no—
364C2×Dic89—21no—
365C2×Dic89—21no—
366C2×Dic89—21no—
367C2×Dic89—21no—
368C2×Dic89—21no—
369C2×Dic89—21no—
370C2×Dic89—41no—
371C2×Dic89—41no—
372C2×Dic89—42no—
373C2×Dic89—41no—
374C2×Dic89—41no—
375C2×Dic89—41no—
376C2×Dic89—41no—
377C2×Dic89—81no—
378C2×Dic89—81no—
379C2×Dic89—81no—
380C2×Dic89#12011yescharacteristic
381C2×Dic89#12011yescharacteristic
382C2×Dic89#12011yescharacteristic
383C2×Dic89#12011yescharacteristic
384D356—41no—
385C4×D89—81no—
386C4×D89—81no—
387C4×D89—81no—
388Dic178—41no—
389Dic178—81no—
390Dic178—82no—
391Dic178—82no—
392Dic178—81no—
393C8×C89—41no—
394C8×C89—41no—
395#10623494—41no—
396#10623494—41no—
397C22×C89—21no—
398C22×C89—21no—
399C22×C89—41no—
400C22×C89—41no—
401C22×C89—41no—
402C22×C89—41no—
403C22×C89—41no—
404C22×C89—41no—
405C22×C89C2×#12011yescharacteristic
406C22×C89#57611yescharacteristic
407C22×C89#57611yescharacteristic
408C2×D89—41no—
409C2×D89—41no—
410C2×D89—41no—
411C4×C89—21no—
412C4×C89—21no—
413C4×C89—42no—
414C4×C89—41no—
415C4×C89—41no—
416C4×C89—41no—
417C4×C89—41no—
418C4×C89—81no—
419Dic89—21no—
420Dic89—21no—
421Dic89—21no—
422Dic89—42no—
423Dic89—41no—
424Dic89—41no—
425Dic89—41no—
426Dic89—41no—
427Dic89—41no—
428Dic89—81no—
429Dic89#45612yes—
430#18440—891nomaximal, Sylow
431C2×C89—21no—
432C2×C89—21no—
433C2×C89—81no—
434C2×C89—81no—
435C2×C89#300811yescharacteristic
436C2×C89C2×#45611yescharacteristic
437C2×C89#302811yescharacteristic
438D89—81no—
439#3559—891no—
440#3238—891no—
441#3226—891no—
442#2660—891no—
443#1610—891no—
444#1610—891no—
445#1610—891no—
446#1610D8911yescharacteristic, complemented
447#1609—891no—
448#1609—891no—
449#1609—891no—
450#1609—891no—
451#1505—891no—
452#1500—891no—
453#1470—891no—
454C89#1844011yescharacteristic, complemented, Sylow
455#563—1781no—
456#562—1781no—
457#554—1781no—
458#553—1781no—
459#553—1781no—
460#547—1781no—
461#547—1781no—
462#547—1781no—
463#544—1781no—
464#540—1781no—
465#539—891no—
466#539—891no—
467#539—1781no—
468#539—1781no—
469#537—891no—
470#537C2×D8911yescharacteristic
471#532—891no—
472C2×C4⋊Q8—891no—
473#529—891no—
474C2×#125—891no—
475#501—1781no—
476#500—1781no—
477#489—1781no—
478#486—1781no—
479#483—891no—
480#483—891no—
481#480—891no—
482#480—891no—
483#480—891no—
484#480—891no—
485#480C2×D8911yescharacteristic
486#480C2×D8911yescharacteristic
487#477—1781no—
488#476—1781no—
489#474—1781no—
490#474—1781no—
491#432—891no—
492#431—891no—
493#398—891no—
494#398—891no—
495#398—891no—
496#398C2×D8911yescharacteristic
497#395—1781no—
498#395—1781no—
499#384—1781no—
500#382—1781no—
501#376—891no—
502#328—891no—
503#328—891no—
504#327—891no—
505#327—891no—
506#327—891no—
507#327—891no—
508#327C2×D8911yescharacteristic
509#327C2×D8911yescharacteristic
510#324—891no—
511#324—891no—
512#324—891no—
513#324C2×D8911yescharacteristic
514C2×#41—21no—
515C2×#41—1781no—
516C2×#41—1781no—
517C22×Q8—1781no—
518C4⋊Q8—891no—
519C4⋊Q8—1781no—
520C4⋊Q8—1781no—
521C4⋊Q8—1781no—
522C4⋊Q8—1781no—
523C4⋊Q8—1781no—
524C4⋊Q8—1781no—
525C4⋊Q8—1781no—
526#127—891no—
527#126—1781no—
528#126—1781no—
529#126—1781no—
530#126—1781no—
531#126—1781no—
532#125—891no—
533#125—1781no—
534#125—1781no—
535#125—1781no—
536#125—1781no—
537#125—1781no—
538#125—1781no—
539#125—1781no—
540#124—891no—
541#124—1781no—
542#123—1781no—
543#123—1781no—
544#123—1781no—
545#123—1781no—
546#123—1781no—
547#123—1781no—
548#123—1781no—
549#123—1781no—
550#123—1781no—
551#123—1781no—
552#123—1781no—
553#123—1781no—
554#123—1781no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—21no—
557C22⋊Q8—891no—
558C22⋊Q8—1781no—
559C22⋊Q8—1781no—
560C22⋊Q8—1781no—
561C22⋊Q8—1781no—
562C22⋊Q8—1781no—
563C22⋊Q8—1781no—
564C22⋊Q8—1781no—
565C22⋊Q8—1781no—
566C22⋊Q8—1781no—
567C22⋊Q8—1781no—
568#121—21no—
569#121—21no—
570#121—21no—
571#121—891no—
572#121—1781no—
573#121—1781no—
574#121—1781no—
575#121—1781no—
576#121—1781no—
577#121—1781no—
578#121—1781no—
579#121—1781no—
580#121C22×D8911yescharacteristic
581#121C22×D8911yescharacteristic
582C4×Q8—891no—
583C4×D4—891no—
584C4×D4—891no—
585C4×D4—891no—
586C4×D4—1781no—
587C4×D4—1781no—
588C4×D4—1781no—
589C4×D4—1781no—
590C4×D4—1781no—
591C4×D4—1781no—
592C4×D4—1781no—
593C4×D4—1781no—
594#117—1781no—
595#117—1781no—
596C2×C4⋊C4—21no—
597C2×C4⋊C4—891no—
598C2×C4⋊C4—891no—
599C2×C4⋊C4—891no—
600C2×C4⋊C4—891no—
601C2×C4⋊C4—891no—
602C2×C4⋊C4—891no—
603C2×C4⋊C4—1781no—
604C2×C4⋊C4—1781no—
605C2×C4⋊C4—1781no—
606C2×C4⋊C4—1781no—
607C2×C4⋊C4—1781no—
608C2×C4⋊C4—1781no—
609C2×C4⋊C4—1781no—
610C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
612C2×C42—891no—
613C2×C42—1781no—
614#107—21no—
615#107—21no—
616#107—1781no—
617#107—1781no—
618#107—1781no—
619#107—1781no—
620#106—1781no—
621#106—1781no—
622C4⋊C8—1781no—
623C4⋊C8—1781no—
624#103—1781no—
625#103—1781no—
626#102—21no—
627#102—21no—
628#102—1781no—
629#102—1781no—
630#102—1781no—
631#102—1781no—
632C22⋊C8—891no—
633C22⋊C8—891no—
634C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
635C22⋊C8C22×D8911yescharacteristic
636#97—1781no—
637C4×C8—1781no—
638#95—21no—
639#95—891no—
640#95—1781no—
641#95—1781no—
642#95—1781no—
643#95—1781no—
644#95C22×D8911yescharacteristic
645#41—81no—
646#41—81no—
647#41—7121no—
648#41—7121no—
649#41—7121no—
650#41—7121no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—891no—
653C2×Q8—3561no—
654C2×Q8—3561no—
655C2×Q8—1781no—
656C2×Q8—1781no—
657C2×Q8—7121no—
658C2×Q8—7121no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—891no—
664C2×D4—1781no—
665C2×D4—1781no—
666C2×D4—1781no—
667C2×D4—1781no—
668C2×D4—1781no—
669C2×D4D4×D8911yescharacteristic
670C2×D4D4×D8911yescharacteristic
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—891no—
676C22×C4—891no—
677C22×C4—891no—
678C22×C4—891no—
679C22×C4—1781no—
680C22×C4—1781no—
681C22×C4—1781no—
682C22×C4—1781no—
683C22×C4—1781no—
684C22×C4—1781no—
685C22×C4—1781no—
686C22×C4—1781no—
687C22×C4—1781no—
688C22×C4D4×D8911yescharacteristic
689C22×C4D4×D8911yescharacteristic
690C22×C4C23×D8911yescharacteristic
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—1781no—
694C2×C8—1781no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—81no—
701C4⋊C4—891no—
702C4⋊C4—891no—
703C4⋊C4—3561no—
704C4⋊C4—3561no—
705C4⋊C4—1781no—
706C4⋊C4—1781no—
707C4⋊C4—1781no—
708C4⋊C4—1781no—
709C4⋊C4—1781no—
710C4⋊C4—1781no—
711C4⋊C4—1781no—
712C4⋊C4—1781no—
713C4⋊C4—1781no—
714C4⋊C4—1781no—
715C4⋊C4—1781no—
716C4⋊C4—1781no—
717C4⋊C4—1781no—
718C4⋊C4—1781no—
719C4⋊C4—1781no—
720C4⋊C4—1781no—
721C4⋊C4—1781no—
722C4⋊C4—1781no—
723C4⋊C4—1781no—
724C4⋊C4—1781no—
725C4⋊C4—1781no—
726C4⋊C4—1781no—
727C4⋊C4—1781no—
728C4⋊C4—1781no—
729C4⋊C4—7121no—
730C4⋊C4—7121no—
731C4⋊C4—7121no—
732C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
733C4⋊C4D4×D8911yescharacteristic
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—21no—
738C22⋊C4—1781no—
739C22⋊C4—1781no—
740C22⋊C4—1781no—
741C22⋊C4—1781no—
742C22⋊C4—1781no—
743C22⋊C4—1781no—
744C22⋊C4—1781no—
745C22⋊C4—1781no—
746C22⋊C4—1781no—
747C22⋊C4—1781no—
748C22⋊C4—1781no—
749C22⋊C4—1781no—
750C22⋊C4—1781no—
751C22⋊C4—1781no—
752C22⋊C4—1781no—
753C42—891no—
754C42—891no—
755C42—891no—
756C42—891no—
757C42—1781no—
758C42—1784no—
759C42—1781no—
760C42—1781no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—1781no—
764C23C2×D4×D8911yescharacteristic
765Q8—81no—
766Q8—3561no—
767Q8—7121no—
768Q8—7121no—
769Q8—7122no—
770Q8—7122no—
771D4—41no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—41no—
776D4—41no—
777D4—81no—
778D4—81no—
779D4—3561no—
780D4—3562no—
781D4—3561no—
782D4—3561no—
783D4—7121no—
784D4—7121no—
785D4—7121no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—21no—
792C2×C4—21no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—41no—
796C2×C4—41no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—81no—
801C2×C4—81no—
802C2×C4—891no—
803C2×C4—891no—
804C2×C4—891no—
805C2×C4—891no—
806C2×C4—3562no—
807C2×C4—3561no—
808C2×C4—3561no—
809C2×C4—3561no—
810C2×C4—3561no—
811C2×C4—3561no—
812C2×C4—3561no—
813C2×C4—1782no—
814C2×C4—1782no—
815C2×C4—1781no—
816C2×C4—1781no—
817C2×C4—1781no—
818C2×C4—1781no—
819C2×C4—1781no—
820C2×C4—1781no—
821C2×C4—1781no—
822C2×C4—1781no—
823C2×C4—1781no—
824C2×C4—7121no—
825C2×C4—7121no—
826C2×C4—7121no—
827C2×C4—7121no—
828C2×C4—7121no—
829C2×C4—7121no—
830C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D8911yescharacteristic
832C8—41no—
833C8—41no—
834C8—3561no—
835C8—3561no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—41no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—3561no—
845C22—3561no—
846C22—3561no—
847C22#120×D8911yescharacteristic
848C22#1915239911yescharacteristic
849C22#1915240211yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—81no—
858C4—892no—
859C4—3562no—
860C4—3561no—
861C4—3561no—
862C4—3561no—
863C4—3561no—
864C4—3561no—
865C4—1781no—
866C4—1781no—
867C4—1781no—
868C4—7121no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—81no—
872C2—81no—
873C2—7121no—
874C2#2602951511yescharacteristic
875C2#456×D8911yescharacteristic
876C2#2602965611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D89
commutator, cosocleC22×C4×C89C24
FrattiniC22×C4C23×D89
FittingC89×#1610C2
socleC22×C89C2×#120
prime radical#26034779C2
hypercenter#1610D89
hypocenterC89#18440
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1610

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #26031471C2semidirect
3. #26031371C2semidirect
4. #26026375C2semidirect
5. #26019256C2semidirect
6. #26019255C2semidirect
7. #26019253C2semidirect
8. #26019251C2semidirect
9. #26019250C2semidirect
10. #26019247C2semidirect
11. #26019246C2semidirect
12. #26018758C2semidirect
13. #26018735C2semidirect
14. #26018606C2semidirect
15. C89×#1610C2semidirect
446. #1610D89semidirect
454. C89#18440semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#260347792
#260314712
#260313712
#260263752
#260192562
#260192552
#260192532
#260192512
#260192502
#260192472
#260192462
#260187582
#260187352
#260186062
C89×#16102
#1844089